貴州省遵義市市十五中高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析

貴州省遵義市市十五中高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.雙曲線的一個焦點是，則的值是（***）

A．

B．

C．-1

D．1參考答案：C2.若，且，則的最小值等于（）A．9

B．5

C．3

D．2參考答案：C3.已知偶函數(shù)y=f（x），x∈R滿足：f（x）=x2﹣3x（x≥0），若函數(shù)g（x）=，則y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)為（）A．1 B．3 C．2 D．4參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷；函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題；作圖題；函數(shù)的性質及應用．【分析】y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=的交點的個數(shù)，作圖求解．【解答】解：y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=的交點的個數(shù)，作函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=的圖象如下，有3個交點，故選B．【點評】本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的關系應用，屬于基礎題．4.（2016?泉州校級模擬）“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當其主視圖和側視圖完全相同時，它的俯視圖可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】應用題；數(shù)形結合；定義法；空間位置關系與距離．【分析】相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據(jù)三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，判斷答案．【解答】解：∵相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．∴其正視圖和側視圖是一個圓，∵俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上∴俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形，故選：B【點評】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎題．5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的側面積為

A．12

B．24

C．24

D．12參考答案：A略6.若，則A.1 B.－1

C.i D.－i參考答案：C7.已知在等差數(shù)列中，已知的值是A．9 B．8.5 C．8 D．7.5參考答案：B8.在實驗室進行的一項物理實驗中，要先后實施個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序和在實施時必須相鄰，則實驗順序的編排方法共有（

）A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：C略9.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，則下列說法不正確的是A．g(x)的周期為π B．C．的一條對稱軸 D．g(x)為奇函數(shù)參考答案：C10.已知如圖所示的程序框圖的輸入值，則輸出值的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，則稱為M上的高調函數(shù)?，F(xiàn)給出下列命題：①函數(shù)為R上的1高調函數(shù)；②函數(shù)為R上的高調函數(shù)；③如果定義域為的函數(shù)為上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是.其中正確的命題是

。（寫出所有正確命題的序號）參考答案：②③略12.若直線和平行，則實數(shù)的值為

.參考答案：-3或2由兩直線平行的充要條件得，解得或.13.已知點在曲線上，則曲線在點處的切線方程為_________.參考答案：【知識點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．B12

【答案解析】

解析：由于點P（﹣1，﹣1）在曲線y=上，則﹣1=，得a=2，即有y=，導數(shù)y′==，則曲線在點P處的切線斜率為k==2．即有曲線在點P處的切線方程為：y+1=2（x+1），即y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【思路點撥】將點P代入曲線方程，求出a，再求函數(shù)的導數(shù)，求出切線的斜率，由點斜式方程即可得到切線方程．14.在區(qū)間（0，4），上任取一實數(shù)x，則2＜2x﹣1＜4的概率是．參考答案：【考點】CF：幾何概型．【分析】解不等式，求出x的范圍，根據(jù)區(qū)間的長度的比值求出滿足條件的概率即可．【解答】解：解不等式2＜2x﹣1＜4，得：2＜x＜3，所以，故答案為：．15.已知，若對任意的x，都有，則n=

．參考答案：6(負舍)

16.某校有名學生，各年級男、女生人數(shù)如表，已知在全校學生中隨機抽取一名志愿者，抽到高一男生的概率是，則高二的學生人數(shù)為______．

高一高二高三女生男生參考答案：120017.設函數(shù)，則f（f（﹣1））的值是．參考答案：﹣16【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】直接利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)，則f（f（﹣1））=f（1+3）=f（4）=﹣24=﹣16．故答案為：﹣16．【點評】本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序為面試和文化測試，只有面試通過后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格．因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢，甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為，，；面試通過后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為，，．（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率；（文）（2）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；（理）（3）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及期望．參考答案：解：(1)分別記甲、乙、丙面試通過為事件，則甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率(2)甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格分別記為事件，則，，；(3)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為取值0,1,2,3，分別記甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格為事件，則，所以，，，，所以隨機變量的分布列為0123P0.3430.4410.1890.027于是．略19.（本小題滿分12分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。參考答案：解：方案1：①需要測量的數(shù)據(jù)有：的之間距離點到的俯角點到的俯角②第一步：計算，由正弦定理，第二步：計算，由正弦定理，ks5u第三步：計算，由余弦定理，方案2：①需要測量的數(shù)據(jù)有：的之間距離點到的俯角點到的俯角②第一步：計算，由正弦定理，第二步：計算，由正弦定理，第三步：計算，由余弦定理，20.(本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生

5

女生10

合計

50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

(參考公式：，其中)參考答案：解：(1)列聯(lián)表補充如下：

-----------------------3分

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（2）∵

∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為喜愛打籃球與性別有關.--------------7分（3）喜愛打籃球的女生人數(shù)的可能取值為.其概率分別為,,故的分布列為:的期望值為:

---------------------12分21.設（a<0）,求