機械原理習題及解答

機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析填充題及簡答題平面運動副的最大約束數(shù)為，最小約束數(shù)為。平面機構(gòu)中假設(shè)引入一高副將帶入個約束，而引入一個低副將帶入個約束。機構(gòu)具有確定運動的條件是什么？何謂復合鉸鏈、局部自由度和虛約束？桿組具有什么特點？如何確定機構(gòu)的級別？選擇不同的原動件對機構(gòu)級別有無影響？答案：平面運動副的最大約束數(shù)為2，最小約束數(shù)為1平面機構(gòu)中假設(shè)引入一高副將帶入1個約束，而引入一個低副將帶入2個約束。機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)的自由度大于零，且自由度數(shù)等于原動件數(shù)。復合鉸鏈：在同一點形成兩個以上的轉(zhuǎn)動副，這一點為復合鉸鏈。局部自由度：某個構(gòu)件的局部運動對輸出構(gòu)件的運動沒有影響，這個局部運動的自由度叫局部自由度。虛約束：起不到真正的約束作用，所引起的約束是虛的、假的。桿組是自由度為零、不可再拆的運動鏈。機構(gòu)的級別是所含桿組的最高級別。選擇不同的原動件使得機構(gòu)中所含桿組發(fā)生變化，可能會導致機構(gòu)的級別發(fā)生變化。2-2計算以下圖機構(gòu)的自由度，假設(shè)含有復合鉸鏈，局部自由度，虛約束等情況時必須一一指出，圖中BC、ED、FG分別平行且相等。要使機構(gòu)有確定運動，請在圖上標出原動件。2-2答案：B點為復合鉸鏈，滾子繞B點的轉(zhuǎn)動為局部自由度，ED及其兩個轉(zhuǎn)動副引入虛約束，I、J兩個移動副只能算一個。根據(jù)機構(gòu)具有確定運動的條件，自由度數(shù)等于原動件數(shù)，故給凸輪為原動件。2-3題圖2-3所示為一內(nèi)燃機的機構(gòu)簡圖，試計算其自由度，以AB為原動件分析組成此機構(gòu)的根本桿組。又如在該機構(gòu)中改選EF為原動件，試問組成此機構(gòu)的根本桿組是否與前有所不同，機構(gòu)的級別怎樣？2-3答案：。注意其中的C、F、D、Ｈ點并不是復合鉸鏈。以AB為原動件時：此時，機構(gòu)由三個Ⅱ級根本桿組與原動件、機架構(gòu)成，機構(gòu)的級別為二級。以EF為原動件時：機構(gòu)由1個Ⅱ級根本桿組，1個Ⅲ級根本桿組和機架組成。機構(gòu)的級別為三級。顯然，取不同構(gòu)件為原動件，機構(gòu)中所含的桿組發(fā)生了變化，此題中，機構(gòu)的級別也發(fā)生了變化。2-4圖示為一機構(gòu)的初擬設(shè)計方案。試分析：其設(shè)計是否合理，為什么？假設(shè)此方案不合理，請修改并用簡圖表示。2-4答案：〔1〕不合理。因為自由度F=34〔25+10〕1=0，機構(gòu)不能運動?！?〕增加一個構(gòu)件，使其自由度為1。2-5虛約束對運動不起真正的約束作用，那么機構(gòu)中為什么要引入虛約束？2-5答案：虛約束對運動雖不起真正的約束作用，但是考慮機構(gòu)的受力均衡，防止運動不確定，增加傳遞的功率等設(shè)計時要參加虛約束。平面機構(gòu)的運動分析3-1試求題圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置.3-1答案：瞬心P12在A點瞬心P23、P24均在B點瞬心P34在C點P14、P13均在垂直導路的無窮遠處瞬心P23、P13均在B點瞬心P14、P24均在D點3-2在圖示的齒輪連桿機構(gòu)中，三個圓輪互作純滾，試用相對瞬心P13求輪1和輪3速度比。3-2答案：此題關(guān)鍵是找到相對瞬心P13。3-3在圖示凸輪機構(gòu)中，，，，，凸輪1以角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動。試用瞬心法求從動件2的角速度。3-3答案：找到1，2構(gòu)件的相對瞬心即有：〔1〕現(xiàn)在的關(guān)鍵是求出的值。設(shè)為，那么，那么有：求得由式〔1〕可得：，逆時針方向。3-4判斷題1．速度瞬心的絕對速度一定為零。3-6說明進行機構(gòu)運動的分析有哪些方法，簡述各自的特點和應用。3-6答案：進行機構(gòu)運動分析有解析法、瞬心法、相對運動圖解法等。解析法是借助于解析式求解，〔借助計算機〕可方便地求解機構(gòu)一個循環(huán)中的運動情況。瞬心法是利用瞬心的含義求解，可方便地進行簡單機構(gòu)的速度分析。相對運動圖解法是利用相對運動原理，列出矢量方程式，按各矢量的大小、方向逐個判斷，畫矢量多邊形，量得結(jié)果，可對機構(gòu)進行速度分析及加速度分析，作圖繁瑣。4-1一偏心盤杠桿機構(gòu)，機構(gòu)簡圖中轉(zhuǎn)動副A和B處較大的小圓為摩擦圓，偏心盤1與杠桿的接觸點D處的摩擦角=30，設(shè)重物為Q。試作出各運動副處總反力的方向。4-1答案提示：構(gòu)件3受3個力的作用，D處的總反力，Q和B處的總反力，應注意三力匯交。4-2圖中滑塊為原動件，其上作用有向右的驅(qū)動力P，所有轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓半徑為〔各轉(zhuǎn)動副處的大圓為摩擦圓〕，滑塊與導路之間的摩擦角為=30。試：在原圖上畫出各運動副處的總反力。提示：共有4對反力，從受拉二力桿BC入手〔二力共線〕，滑塊3為三力構(gòu)件〔三力匯交〕。4-3簡答題試推導滑塊沿斜面上升時的效率，其與滑塊沿斜面下降時的效率相同嗎？4-3答案：滑塊沿斜面上升時的效率，滑塊沿斜面下降時的效率，二者不同。機械的效率和自鎖5-1什么是自鎖，它與死點有什么不同？答案：機構(gòu)中的自鎖是由于摩擦的存在，無論驅(qū)動力怎樣增加，都不能使機構(gòu)運動的現(xiàn)象。而死點是機構(gòu)所處的特殊位置，該位置機構(gòu)的壓力角為90度，機構(gòu)不能運動。它不考慮摩擦。5-2題圖5-2所示為一電動卷揚機，每對齒輪的效率和均為0.95，鼓輪及滑輪的效率，均為0.96．設(shè)載荷，以勻速上升，試求電動機的功率。5-2答案：提升載荷均勻上升所需功率5-3求機構(gòu)的自鎖條件有哪些方法？5-3答案：求機構(gòu)的自鎖條件可以用以下方法：〔1〕令機械效率0?！?〕機構(gòu)中的任意一個運動副發(fā)生自鎖：對于移動副，假設(shè)力作用在摩擦角之內(nèi)，就自鎖；對于轉(zhuǎn)動副，假設(shè)力作用在摩擦圓之內(nèi)，就自鎖；對于螺旋副，假設(shè)螺紋升角當量摩擦角，就自鎖。〔3〕直接利用定義：驅(qū)動力摩擦力。機械的平衡6-1什么是剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡和動平衡？它們在平衡計算時有何不同？只在一個平面內(nèi)加質(zhì)量的方法能否到達動平衡？6-1答案：剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡是對剛性轉(zhuǎn)子慣性力的平衡；剛性轉(zhuǎn)子的動平衡是對剛性轉(zhuǎn)子慣性力和慣性力矩的平衡。靜平衡時只在一個平面內(nèi)適當位置加一定的質(zhì)量或在相反位置去質(zhì)量；動平衡時必須選擇兩個平衡平面，分別對其進行靜平衡。只在一個平衡平面內(nèi)加質(zhì)量不能到達動平衡，因為只在一個平面內(nèi)加質(zhì)量不能平衡慣性力矩。6-2以下圖所示的盤形轉(zhuǎn)子中，有4個不平衡質(zhì)量，它們的大小及其質(zhì)心到回轉(zhuǎn)軸的距離分別為：m1=10kg，r1=100mm，m2=8kg，r2=150mm，m3=7kg，r3=200mm，m4=5kg，r4=100mm。試對該轉(zhuǎn)子進行平衡計算．解：各質(zhì)徑積的大小分別為：m1r1=1000kg·mm，m2r2=1200kg·mm，m3r3=1400kg·mm，m4r4=500kg·mm。取一比例尺，準確作出質(zhì)徑積的向量多邊形，以平衡質(zhì)徑積mere構(gòu)成封閉的向量多邊形。從上面的向量多邊形中可知：平衡質(zhì)徑積大小mere=40×20=800kg.mm，方向與x向成60o角。欲平衡有2種方法：在mere方向配質(zhì)量，假設(shè)在re=100mm，那么me=8kg；可在mere反方向挖去一塊，使其質(zhì)徑積為800kgmm．6-2題圖6-2所示為一均勻圓盤轉(zhuǎn)子，工藝要求在圓盤上鉆4個圓孔，圓孔直徑及孔心到轉(zhuǎn)軸O的距離分別為：d1=40mm，r1=120mm，d2=60mm，r2=100mm，d3=50mm，r3=110mm，d4=70mm，r4=90mm，方位如圖。試對該轉(zhuǎn)子進行平衡設(shè)計。解：設(shè)單位面積的質(zhì)量為1，其4個孔的質(zhì)徑比分別為：m1r1=π×〔d1/2〕×2120=48000π，m2r2=π×〔d2/2〕×2100=90000πm3r3=π×〔d3/2〕×2110=68750π，m4r4=π×〔d4/2〕×290=108450π現(xiàn)取1:2000π作向量多邊形：從向量圖中可知：mere=43×2000π=86000π假設(shè)在半徑re=100mm且與x軸正向成θ=46o的位置上。所挖圓孔的直徑d5=〔3440〕1/2mm即可平衡。平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計8-1．繪制題圖示機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，說明它們各為何種機構(gòu)．8-1答案：a〕曲柄搖塊機構(gòu)b〕曲柄滑塊機構(gòu)c〕曲柄滑塊機構(gòu)d〕曲柄搖塊機構(gòu)8-2題圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD中，lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，取AD為機架。如果該機構(gòu)能成為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB是曲柄，求lAB的取值范圍；如果該機構(gòu)能成為雙曲柄桿構(gòu)，求lAB的取值范圍；如果該機構(gòu)能成為雙搖桿機構(gòu)，求lAB的取值范圍．8-2答案：該機為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB為曲柄，那么AB應為最短桿。其中BC桿為最長桿50。lAB+lBC≤lAD+lCD得到lAB≤15該機構(gòu)欲成為雙曲柄機構(gòu)，同樣應滿足曲柄存在的條件，且應以最短桿為機架?，F(xiàn)AD為機架，那么只能最短桿即為AD=30，那么最長桿可能為BC桿，也可能是AB桿。假設(shè)AB桿為最長桿：lAD+lAB≤lBC+lCD得到lAB≤55即50＜lAB＜55假設(shè)BC桿為最長桿：lAB+lBC≤lAB+lCD得到lAB≤45即45≤lAB＜50假設(shè)該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，那么AB桿桿長的取值范圍為：45≤lAB≤50欲使該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，那么最短桿與最長桿之和應大于另外二桿之和?，F(xiàn)在的關(guān)鍵是誰是最短、最長桿。假設(shè)AB桿最短，那么最長桿為BC：lAB+lBC＞lCD+lAD得到lAB＞15假設(shè)AD桿最短，BC桿最長：lAD+lAB＞lBC+lCD得到lAB＜45AB桿最長：lAD+lAB＞lBC+lCD得到lAB＞55lAB＜lAD+lCD+lBC得到lAB＜115綜上分析：AB桿的取值為：15＜lAB＜45或者55＜lAB＜1158-3在題示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿件長度分別為：lAB=28mm，lBC=52mm，lCD=50mm，lAD=72mm。假設(shè)取AD為機架，求該機構(gòu)的極位夾角θ和往復行程時間比系數(shù)K，桿CD的最大擺角和最小傳動角γmin；假設(shè)取AB為機架，該機構(gòu)將演化為何種類型的機構(gòu)？為什么？這是C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副？8-3答案：由于lAB＋lAD≤lBC＋lCD，且以最短桿AB的鄰邊為機架，故該鉸鏈四桿機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，AB為曲柄。以曲柄AB為主動件，作出搖桿CD的極限位置如下圖。AC1=lAB＋lBC=80AC2=lBC-lAB=24極位夾角：行程速比系數(shù)Ｋ=〔1800+θ〕/〔1800-θ〕≈1.27最小傳動角γmin出現(xiàn)在AB與機架AD重合位置〔分正向重合、反向重合〕如圖。分別求出β1、β2，再求最小傳動角。曲柄處于AB1位置時，傳動角γ1=β1。曲柄處于AB2位置時，傳動角γ2=1800-β2?，F(xiàn)比擬的γ1、γ2大小，最小傳動角取γ1、γ2中最小者γmin=5.3o。求φ：搖桿的最大擺角φ：取AB為機架，該機構(gòu)演化為雙曲柄機構(gòu)。因為在曲柄搖桿機構(gòu)中取最短桿作為機架，其2個連架桿與機架相連的運動副A、B均為周轉(zhuǎn)副。C、D兩個轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。8-4題圖所示六桿機構(gòu)中，各構(gòu)件的尺寸為：lAB=30mm，lBC=55mm，lAD=50mm，lCD=40mm，lDE=20mm，lEF=60mm．滑塊為運動輸出構(gòu)件。試確定：四桿機構(gòu)ABCD的類型．機構(gòu)的行程速比系數(shù)K為多少？滑塊F的行程Ｈ為多少？求機構(gòu)的最小傳動角γmin導軌DF在什么位置時滑塊在運動中的壓力角最?。?-4答案：四桿機構(gòu)ABCD中，最短桿AB，最長桿BC．因為lAB＋lBC≤lCD＋lAD，且以最短桿AB的鄰邊為機架．故四桿機構(gòu)ABCD為曲柄搖桿機構(gòu)．搖桿CD處于極限位置時，滑塊F亦分別處于其極限位置．先求極位夾角θ，再求行程速比系數(shù)Ｋ．極位夾角θ=∠C2AD-∠C1ADθ=cos-1［〔C2A2+AD2-C2D2〕/2×C2A×AD］-cos-1［〔C1A2+AD2-C1D2〕/2×C1A×AD］=cos-1［〔252+502-402〕/2×25×50］-cos-1［〔852+502-402〕/2×85×50］=39.2o行程速比系數(shù)Ｋ=〔1800＋θ〕/〔1800-θ〕=1.56在ΔADC1中：cos-1∠ADC1=〔502+402-852〕/2×50×40=157.1o在ΔADC2中：cos-1∠ADC2=〔502+402-252〕/2×50×40=33o∠F1DE1=∠ADC1∠F2DE2=∠ADC2在ΔF1DE1中：cos-1∠F1DE1=〔F1D2+202-602〕/2×F1D×60即可求出F1D=53.17在ΔF2DE2中：cos-1∠F2DE2=〔F2D2+202-602〕/2×F2D×60即可求出F2D=128.84所以滑塊的行程Ｈ=F2D-F1D=75.67機構(gòu)的最小傳動角γmin出現(xiàn)在CD桿垂直于導路時．〔即ED⊥導路〕cosγmin=ED/EF，cosγmin=1/3，γmin=78.4o導軌DF水平處于E1、E2之中間時，機構(gòu)在運動中壓力角最?。?-5如題圖8-5所示，對于一偏置曲柄滑塊機構(gòu)，曲柄長為r，連桿長為l，偏距為e，求：當曲柄為原動件機構(gòu)傳動角的表達式；說明曲柄r，連桿l和偏距e對傳動角的影響；說明出現(xiàn)最小傳動角時的機構(gòu)位置；假設(shè)令e=0〔即對心式曲柄滑塊機構(gòu)〕，其傳動角在何處最大？何處最??？并比擬其行程Ｈ的變化情況．8-5答案：1〕機構(gòu)處在圖示位置時，其機構(gòu)的傳動角γ如下圖．γ=∠CBAcosγ=〔BA+DE〕/BC即cosγ=〔γSinα＋e〕/Ｌ……①從上式可知，r↑，e↑均可使傳動角γ↓；Ｌ↑使γ↑。2〕從上式可知，最小傳動角出現(xiàn)在AB桿垂直于導路時.〔即α=900時〕3〕e=0時，最小傳動角γmin還是同上，出現(xiàn)在AB垂直于導路上時，且γmin=cos-1r/l。最大傳動角γmax出現(xiàn)在曲柄AB與導路垂直時，且γmax=900此時行程Ｈ增大，且Ｈ=2r。8-6題圖8-6所示為小型插床常用的轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)，lAB=50mm，lAD=40mm，行程時間比系數(shù)Ｋ=2.27，求曲柄BC的長度lBC及插刀Ｐ的行程Ｈ．8-6答案：當C點運動到與水平線AＰ相交時，滑塊Ｐ分別處于其極限位置．即當C點在A左方時，D點運動到A點正右方，滑塊Ｐ處于右邊極限位置Ｐ1；當C點在A右方時，D點運動到A點正左方，滑塊Ｐ處于左邊極限位置Ｐ2．∴插刀Ｐ的行程Ｈ=2AD=80mm．θ=1800×〔k-1〕/〔k＋1〕=1800×〔2×27-1〕/〔2×27＋1〕≈173.5o1〕假設(shè)∠C1BC2為銳角，那么∠C1BC=θ，lBC=lAB/Sin〔θ/2〕≈51.12〕假設(shè)∠C1BC2為鈍角，那么∠C1BC2=1800-θ，lBC=lAB/Sin〔∠C1BC2/2〕=lAB/Sin〔900-θ/2〕=lAB/cos〔θ/2〕=2428-7．如圖8-9所示的鉸鏈四桿機構(gòu)。設(shè)其搖桿CD的長度為75mm，行程速比系數(shù)K=1.5，機架AD的長度為80mm,又搖桿的一個極限位置與機架的夾角φ=45o，試求其曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC。圖8-78-7答案：選尺寸比例畫出機架AD，搖桿的一個極限位置CD，以D為心，以DC為半徑畫出C點所在的圓弧極位夾角θ=〔k-1〕/〔k+1〕×180°=36°，連接AC，作與AC成36°的直線，與圓弧的交點為C1、C2。此題有2組解，因為CD位置既可認為最近極限位置。又可按最遠極限位置來設(shè)計。C1D為最近極限位置，那么最遠極限位置在C2D那么有l(wèi)AB+lBC=AC2×μlBC-lAB=AC2×μ即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即為lAB,AF即代表lBC。2CD為最遠極限位置，那么最近極限位置在C1D。那么有l(wèi)AB+lBC=AC2×μlBC-lAB=AC2×μ即可求lAB，lBC〔亦可用作圖法，同上〕。8-8．如何依照各桿長度判別鉸鏈四桿機構(gòu)的型式？8-8答案：首先判斷最短桿與最長桿長度之和是否小于等于其余兩桿長度之和，假設(shè)不成立，那么該鉸鏈四桿機構(gòu)必為雙搖桿機構(gòu)；假設(shè)成立，且最短桿為機架，那么該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)；假設(shè)最短桿的鄰邊為機架，那么該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)；假設(shè)最短桿的對邊為機架，那么該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。8-9、設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)ABCD，搖桿的長度LCD=40mm，搖桿的右極限位置DC1與機架間的夾角1=60，搖桿的左極限位置DC2與機架間的夾角2=120，且要求搖桿處在右極限位置DC1時，機構(gòu)的壓力角為=0，試確定其余構(gòu)件的長度，并說明所設(shè)計的機構(gòu)有無急回特性，為什么？8-9答案：分析：關(guān)鍵在于找到A點。由=0知，過C1點作DC1的垂線，與機架線的交點即為曲柄的回轉(zhuǎn)中心A點，這樣，得到了AC1和AC2的長度，即可求得AB和CD的長度。凸輪機構(gòu)及其設(shè)計9-1．什么是剛性沖擊、柔性沖擊？常見的運動規(guī)律哪些出現(xiàn)剛性沖擊？哪些出現(xiàn)柔性沖擊？9-1答案：由于速度的突變，引起了加速度無窮大的變化，因這個無窮大的慣性力引起的沖擊叫剛性沖擊；由于速度的有限值的突變，引起的沖擊，叫柔性沖擊。等速運動規(guī)律存在剛性沖擊，等加速等減速運動規(guī)律和簡諧運動規(guī)律存在柔性沖擊。9-2．圖示為凸輪機構(gòu)的起始位置，試用反轉(zhuǎn)法直接在圖上標出：凸輪按ω方向轉(zhuǎn)過45o時從動件的位移；凸輪按ω方向轉(zhuǎn)過45o時凸輪機構(gòu)的壓力角．9-2答案：a〕假想凸輪固定，從動件及其導路順時針旋轉(zhuǎn)，在偏距圓上順時針方向轉(zhuǎn)過45o．b〕假想凸輪固定，機架OA順時針轉(zhuǎn)過45o，找出擺桿的位置來確定擺桿的角位移ψ．9-3．題圖9-3所示為滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)．凸輪為一半徑為Ｒ的偏心圓盤，圓盤的轉(zhuǎn)動中心在O點，幾何中心在C點，凸輪轉(zhuǎn)向如下圖．試在圖上作出從動件的初始位置，并在圖上標出圖示位置時凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角φ和從動件擺過的擺角ψ．9-3答案：設(shè)滾子的半徑為r，偏距oc為e．以O(shè)點為圓心，以Ｒ-e+r為半徑畫圓?。僖詌為半徑，A為圓心畫圓?。纯烧业匠跏键c滾子中的位置B0．又以Ｏ點為圓心，偏距e為半徑畫弧，再連接OB1直線．交點即為初始位置時偏心圓盤的幾何中心C0．即可找出凸輪的轉(zhuǎn)角φ如下圖．從動件的擺角ψ如下圖．9-4圖示的對心滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)中，凸輪的實際輪廓為一圓，圓心在A點，半徑，凸輪轉(zhuǎn)動方向如下圖，lOA=25mm，滾子半徑rr=10mm，試問：凸輪的理論曲線為何種曲線？凸輪的基圓半徑在圖上標出圖示位置從動件的位移，并計算從動件的升距用反轉(zhuǎn)法作出當凸輪沿方向從圖示位置轉(zhuǎn)過時凸輪機構(gòu)的壓力角，并計算推程中的最大壓力角假設(shè)凸輪實際廓線不變，而將滾子半徑改為15mm，從動件的運動規(guī)律有無變化？解：理論輪廓曲線為：以A點為圓心，半徑為的圓?；鶊A半徑為理論輪廓曲線的半徑此時從動件的位移如下圖即從動件導路沿-方向轉(zhuǎn)過到，此時壓力角如下圖。最大壓力角實際輪廓曲線不變，滾子半徑rr為15mm，此時從動件的運動規(guī)律不變，因為從動件的運動規(guī)律與輪廓曲線一一對應。9-5．一對心滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，凸輪的基圓半徑rb=50mm，滾子半徑rr=15mm，凸輪以等角速度順時針轉(zhuǎn)動．當凸輪轉(zhuǎn)過Φ=180o時，從動件以等加速等減速運動規(guī)律上升h=40mm；凸輪再轉(zhuǎn)Φ’=150o時，從動件以余弦加速度運動規(guī)律將回原處；其余Φs’=30o時，從動件靜止不動．試用解析法計算φ=60o，φ=240o時凸輪實際輪廓曲線上點的坐標．9-5答案：1〕求φ=60o時的坐標，此時為推程的等加速階段〔將滾子中心作為圓點〕e=0位移s=2h×φ2/Φ2=〔π/3〕2×2×40/π2≈7．9mm，而so=rb＋rr=65mm∴其坐標為：x=〔so＋s〕sinφ=72．9sin〔π/3〕y=〔so＋s〕cosφ=72．9cos〔π/3〕2〕求φ=240o時的坐標，此時為回程階，余弦加速度運動，φ=4π/3∴其位移s=［1＋cos〔πΦ/φ’〕］h/α=［1＋cos〔π〔4π/3〕/5π/6〕］40/2=20〔1＋cos8π/5〕其坐標：x=so＋s〕sinφy=〔so＋s〕cosφ齒輪機構(gòu)及其設(shè)計10-1在圖示行星輪系中，各輪齒數(shù)z2=46，z1=14，z3=14，z4=44，模數(shù)均為m=4mm,行星輪軸線與中心輪軸線之間的距離為120mm，試求：=1\*GB3①該輪系的自由度。=2\*GB3②指出齒輪1、2的傳動類型，并說明理由。=3\*GB3③按不發(fā)生根切的條件定出齒輪1的變位系數(shù)x1，確定齒輪2的合理變位系數(shù)x2的大?。挥嬎泯X輪1、2的分度圓半徑r1、r2；齒頂圓半徑ra1、ra2；分度圓上的齒距p1、p2。=4\*GB3④3、4齒輪應采用何種傳動類型？為什么？10-1答案：〔1〕F=3n〔2Pl+PhP〕F=33〔23+20〕0=1〔2〕a12=m/2〔z1+z2〕=4/2〔14+46〕=120〔mm〕，等于安裝中心距，且z117，所以齒輪1、2應采用等移距齒輪傳動。〔3〕x1〔17-z1〕/17=3/17可取x1=3/17，那么x2=-3/17r1=mz1/2=414/2=28〔mm〕r2=mz2/2=446/2=92〔mm〕ra1=r1+〔ha*m+x1m〕=28+〔1+3/17〕4=32.71〔mm〕ra2=r2+〔ha*m+x2m〕=92+〔1-3/17〕4=95.294〔mm〕p1=p2=m=12.566〔mm〕〔4〕a34=m/2〔z3+z4〕=4/2〔14+44〕=116〔mm〕120，所以齒輪3、4應采用正傳動類型。10-2一對正常齒制漸開線外嚙合標準直齒圓柱齒輪傳動，兩輪齒數(shù)z1=23，z2=37，模數(shù)m=4mm,分度圓壓力角=20，1、按標準齒輪傳動，試計算：=1\*GB3①標準中心距a=2\*GB3②齒輪2的基圓半徑rb2、齒頂圓半徑ra2、節(jié)圓半徑r2、分度圓上的齒厚S2、分度圓上的齒距p2。假設(shè)實際中心距a=122mm，要實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合并保證標準頂隙，該對齒輪應采用何種傳動類型？說明確定過程。當a=122mm時，假設(shè)改為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動〔齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)不變〕，那么這對斜齒輪的螺旋角β為多大？10-2答案：〔1〕a=m/2〔z1+z2〕=4/2〔23+37〕=120〔mm〕〔2〕rb2=m/2z2cos=4/237cos20=69.537〔mm〕ra2=r2+ha*m=4/237+14=78〔mm〕r2=r2=4/237=74〔mm〕S2=/2m=6.283〔mm〕p2=m=12.566〔mm〕2.應采用正傳動類型。理由是：安裝中心距大于標準中心距，根據(jù)acos=acos知，由無側(cè)隙嚙合方程式知X1＋X20，即該對齒輪為正傳動類型。122=4〔23+37〕/〔2cos〕得cos=120/122=0.9836=10.388910-3．用齒條插刀按范成法加工一漸開線齒輪，其根本參數(shù)為ha*=1，c*=0.25,=20,m=4mm。假設(shè)刀具的移動速度為V刀=0.001m/s，試求：切制z=12的標準齒輪時，刀具分度線與輪坯中心的距離L應為多少？被切齒輪的轉(zhuǎn)速n應為多少？為防止發(fā)生根切，切制z=12的變位齒輪時，其最小變位系數(shù)xmin應為多少？此時的L應為多少？n是否需要改變？答案：L=m/2z=4/212=24〔mm〕，∵V刀=r=r〔n/30〕∴n=0.398轉(zhuǎn)/分min=〔17-z〕/17=5/17，L=r+xminm=24+5/174=25.176〔mm〕N不需改變。10-4判斷題一對直齒圓柱齒輪嚙合傳動，模數(shù)越大，重合度越大。加工漸開線齒輪時出現(xiàn)了根切現(xiàn)象，一定是由于齒輪的齒數(shù)過少引起的。漸開線齒輪的齒根圓總是小于其基圓。兩個直齒圓柱齒輪傳動，要連續(xù)傳動，必須滿足兩個齒輪的基節(jié)相等。齒輪上齒厚等于齒槽寬的圓稱為分度圓直齒圓柱齒輪中，節(jié)圓總是大于分度圓。一對等移距齒輪傳動中，一定存在負變位齒輪。10-4答案：1〔錯〕，2〔錯〕，3〔錯〕，4〔錯〕，5〔錯〕，6〔錯〕，7〔對〕什么是斜齒輪的當量齒輪，當量齒數(shù)等于什么？10-5答案：與斜齒輪的法面齒形相當?shù)募傧胫饼X輪圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪。其上的模數(shù)為斜齒輪的法面模數(shù)，壓力角為斜齒輪的法面壓力角，齒數(shù)為當量齒數(shù)zv=z/cos3。10-6平行軸外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是什么？與直齒圓柱齒輪傳動相比，有何不同？10-6答案：平行軸外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是模數(shù)相等，壓力角相等，螺旋角大小相等，旋向相同。與直齒圓柱齒輪傳動相比，多了螺旋角的限制條件。10-7簡述蝸桿傳動的主要特點。10-7答案：蝸桿傳動的主要特點是：傳動比大，傳動平穩(wěn)無聲，傳動效率低，發(fā)熱量大，本錢高，滿足一定條件時可自鎖。10-8對齒輪進行變位修正的目的是什么？10-8答案：防止根切、湊配中心距、改善傳動性能等。第十一章齒輪系及其設(shè)計11-1．在題圖11-1所示的手搖提升裝置中，各輪齒數(shù)為z1=20，z2=50，z3=15，z4=30，z6=40，z7=18，z8=51，蝸桿z5=1為右旋，試求傳動比i18并確定提升重物時的轉(zhuǎn)向．題圖11-14-1答案：此輪系為定軸輪系．I18=n1/n8=z4×z5×z6×z8/z1×z3×z5×z7=50×30×40×51/20×15×1×18≈722.2211-2．題圖11-2所示為一滾齒機工作臺的傳動機構(gòu)，工作臺與蝸輪5相固聯(lián)．z1=z1’=20，z2=35，z4’=20〔右旋〕,z5=40,滾刀z6=〔左旋〕,z7=28。假設(shè)加要工一個z5’=64的齒輪，試決定交換輪組各輪的齒數(shù)z2’和z4。題圖11-211-2答案：由定軸輪系組成。均從電機出發(fā)，一條傳動線路為1’、7、6、5’．而另一條傳動線路為1、2、2’、3、4、4’、5’。且5與5’固聯(lián)在一起，即其轉(zhuǎn)速相同?！鄆1’5=i15即z7×z5’/z1’×z6=z2×z3×z4×z5/z1×z2’×z3×z4’代入各齒數(shù)，得z4=1．28z2’齒數(shù)應為整數(shù)，且要滿足上述條件．∴z2’，z4的齒數(shù)取z2’=25，50，100……z4=32，64，128……從體積的角度出發(fā)，現(xiàn)取z2’=25，z4=32。11-3．題圖11-3所示為手動起重葫蘆，z1=z2’=10，z2=20，z3=40．設(shè)由鏈輪A至鏈輪B的傳動效率為η=0．9，為了能提升Ｑ=1000N的重物，求必須加在鏈輪A上的圓周力Ｐ．題圖11-311-3答案：求出A，B兩輪的轉(zhuǎn)速比，iAB，即i14該輪系為行星輪系，中心輪1，3，行星輪2-2’，系桿為4．n4=0．∴i13H=〔n1-n4〕/〔n3-n4〕=〔-1〕1z2z3/z1z2即〔n1-n4〕/〔0-n4〕=-20×40/10×10∴i14=n1/n4=9y=Q×VQ/P×VPy=Q×rB×n4/P×rA×n10．9=1000×40/P×160×9P=1000×40/160×0．9×9≈30．86〔N〕11-4．在題圖11-4所示的三爪電動卡盤的傳動輪系中，各輪齒數(shù)為：z1=6，z2=z2’=25，z3=57，z4=56．求傳動比i14．題圖11-411-4答案：該題為一個3K型的周轉(zhuǎn)輪系，Ｈ為行星架，1，3，4為中心輪，2、2為行星輪．∴i13H=n1-nH/n3-nH=〔-1〕1z3/z1……①其中n3=0，i14H=n1-nH/n4-nH=〔-1〕1z2×z4/z1×z2’……②∵聯(lián)立①、②，即可求出，i14=n1/n4=-63×56/6=-588。11-5．在題圖11-5所示雙螺旋槳飛機的減速器中，：z1=26，z2=20，z4=30，z5=18，n1=1500r/min,求螺旋槳Ｐ，Ｑ的轉(zhuǎn)速nP，nQ及轉(zhuǎn)向．題圖11-511-5答案：此輪系為2個行星輪系串聯(lián)組合而成．1，2，3，Ｈ〔Ｐ〕行星輪系，4，5，6，Ｈ〔Ｑ〕行星輪系．現(xiàn)z3z6的齒數(shù)未知．現(xiàn)按標準齒輪標準安裝，用同心條件來求．z3=2z2＋z1=66z6=2z5+z4=66由行星輪系1，2，3，Ｈ〔Ｐ〕可知：i13H=〔n1-nP〕/〔n3-nP〕=〔-1〕1z3/z1，其中n3=0即〔n1-nP〕/-nP=-66/26nP≈4239．5r/min即n4=nP=4239．5r/min由行星輪系4，5，6，H〔Q〕可知：i46H=〔n4-nQ〕/〔n6-nQ〕=〔-1〕1z6/z4，其中n6=0即〔n4-nQ〕/-nQ=-66/30nQ≈1324．7r/min∴nP=4239．5r/min，轉(zhuǎn)向與n1相同．nQ=1324．7r/min，轉(zhuǎn)向與n1相同．11-6題圖11-6所示輪系中，各輪的齒數(shù)分別為：Z11-6題圖11-6所示輪系中，各輪的齒數(shù)分別為：Z1=15，Z2=25，Z2=Z3=20，Z4=55，Z4=60，求傳動比i1H,并說明構(gòu)件H和構(gòu)件1的轉(zhuǎn)向是否相同。11-6答案：i12=n1/n2=-z2/z1n2=15/25n1=3/5n1i14=n1/n4=z4/z1n4=15/55n1=3/11n1i24H=〔n2-nH〕/〔n4-nH〕=z4/z2〔-3/5n1–nH〕/〔3/11n1-nH〕=-60/20解得：i1H=n1/nH=55/30，說明構(gòu)件H和構(gòu)件1的轉(zhuǎn)向相同。11-7圖示輪系中，各輪均為標準齒輪，各輪齒數(shù)分別為：z1=18，z1=80，z2=20，z3=36，z3=24，z4=80，z5=50，蝸桿6為雙頭左旋，蝸輪z7=58。求：齒輪4的齒數(shù)z4=？齒輪1和蝸輪7的傳動比i17。假設(shè)齒輪1的轉(zhuǎn)向如圖箭頭向下，試說明蝸輪7的轉(zhuǎn)向。11-7答案：由a123=a34得：z4=z1+2z2+z3-z3=18+220+36-24=70i146=〔n1-n6〕/〔n4-n6〕=-z2z3z4/〔z1z2z3〕=-3670/〔1824〕=-35/6I14=n1/n4=--z5z4/〔z1z5〕=-1代入上式i16=n1/n6=-41/29說明n6與n1反向。I67=n6/n7=z7/z6=58/2=29i17=i16i67=41/2929=413．由左手定那么，輪7轉(zhuǎn)向為順時針。11-8圖11-8所示的輪系中，各輪齒數(shù)z1=32，z2=34，z2=36，z3=64，z4=32，z5=17，z6=24。假設(shè)軸A按圖示方向以1250r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸B按圖示方向以600r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，求軸C的轉(zhuǎn)速大小及方向。假設(shè)使軸B按圖示相反方向回轉(zhuǎn)〔其它條件不變〕，求軸C的轉(zhuǎn)速大小及方向。題圖11-8題圖11-811-8答案：1〕分析可知：4，5，6構(gòu)成定軸輪系；1，2，2’，3，4〔Ｈ〕構(gòu)成差動輪系．i46=n4/n6=〔-1〕2z6/z4n4=z6×n6/z4=3×600/4=450r/min=nH，方向向下i13H=〔n1-nH〕/〔n3-nH〕=-z2×z3/z1×z2’=-17/9n3=〔52nH-18n1〕/34≈26.5〔r/min〕，方向向下2〕B的方向改變，那么n4的轉(zhuǎn)向與n1相反．∴i13H=[n1-〔-nH〕]/[n3-〔-nH〕]=-z2×z3/z1×z2’=-17/9n3≈-1350〔r/min〕=nc，方向向上11-9圖11-9所示的自行車里程表機構(gòu)中，C為車輪軸，P為里程表指針．各輪齒數(shù)為：z1=17，z3=23，z4=19，z4=20，z5=24．設(shè)輪胎受壓變形后車輪的有效直徑為0.7米，當自行車行駛1千米時，表上的指針剛好回轉(zhuǎn)一周．試求齒輪2的齒數(shù)。11-9答案：自行車行駛1km時，輪胎轉(zhuǎn)速為nc．那么nc=1000/0．7π=n1，且n5=1，此輪系為復合輪系，1，2構(gòu)成定軸輪系；3，4-4’，5，2〔Ｈ〕構(gòu)成行星輪系．i12=n1/n2=-z2/z1=-z2/17i352=〔n3-n2〕/〔n5-n2〕=〔-1〕0z4×z5/z3×z4’，n3=0=19×24/〔23×20〕n5/n2=-1/114聯(lián)立，求出z2≈68．第十二章其他常用機構(gòu)12-1給出幾種能實現(xiàn)間歇轉(zhuǎn)動的機構(gòu)。12-1答案：棘輪機構(gòu)、槽輪機構(gòu)、不完全齒輪機構(gòu)均能實現(xiàn)間歇轉(zhuǎn)動。機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)7-1圖示為一簡易機床的主傳動系統(tǒng)，由一級帶傳動和兩級齒輪傳動組成。直流電動機的轉(zhuǎn)速n0=1500r/min，小帶輪直徑d=100mm，轉(zhuǎn)動慣量Jd=0.1kg·m2，大帶輪直徑D=200mm，轉(zhuǎn)動慣量JD=0.3kg·m2。各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量分別為：z1=32，J1=0.1kg·m2，z2=56，J2=0.2kg·m2，z2’=32，J2’=0.4kg·m2，z3=56，J3=0.25kg·m2。要求在切斷電源后2秒，利用裝在軸上的制動器將整個傳動系統(tǒng)制動住。求所需的制動力矩M1。7-1答案：該輪系為定軸輪系i12=ω1/ω2=〔-1〕1z2/z1ω2=-ω1/2=-0.5×ω1ω2’=ω2=-0.5×ω1i2’3=ω2’/ω3=〔-1〕1z3/z2’ω3=0.25×ω1根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量公式JV=[Jsi×〔ωi/ω1〕2+mi〔Vsi/ω1〕2]JV=Js1×〔ω1/ω1〕2＋Js2×〔ω2/ω1〕2＋Js2’×〔ω2’/ω1〕2＋Js3×〔ω3/ω1〕2=Js1＋Js2/4＋Js2’/4＋Js3/16=0.0