河北省邢臺市任澤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題（人教版）考試范圍：5-8.2章說明：1．本試卷共6頁，滿分120分。2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1～10小題每小題3分，11～14小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若方程是二元一次方程，則“”可以表示為（）A．0 B． C． D．2．如圖所示，直線與相交于點．下列說法錯誤的是（）A．若，則B．若，垂足為，則C．當(dāng)，稱與互相垂直D．與相交于點，點為垂足3．是（）A．正有理數(shù) B．負有理數(shù) C．正無理數(shù) D．負無理數(shù)4．下列各點在第二象限的是（）A． B． C． D．5．若，則“？”是（）A．1 B． C．3 D．6．用下面圖形中的和能說明“同位角相等”是假命題的是（）A． B． C． D．7．的平方根是（）A． B．3 C．3或 D．98．現(xiàn)有一個長方形草地，需在其中修建一條等寬的小路，達到“曲徑通幽”的效果，如圖設(shè)計方案中，有一個方案修建小路后，剩余的草坪面積與其他三個方案不相等，則這個方案是（）A． B． C．D．9．如圖所示，小手蓋住的實數(shù)可能是（）A． B． C． D．2.310．現(xiàn)有四張卡片，卡片上分別寫有一個二元一次方程．若取兩張卡片，聯(lián)立得到的二元一次方程組的解為，則所取的兩張卡片是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．如圖，一艘船在處遇險后向相距80海里位于處的救生船報警．用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置（）A．南偏西，80海里 B．南偏西，80海里C．北偏東，80海里 D．北偏東，80海里12．如圖，平面直角坐標系中直線軸于點，直線軸于點，點的坐標為，根據(jù)圖中點的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．13．如圖，，垂足為，，，．是線段上一點，連接，的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．714．對于題目：“如圖，寫出與是同旁內(nèi)角的所有角”甲的答案：；乙的答案：則下列說法正確的是（）A．甲對 B．乙對C．甲、乙合在一起才正確 D．甲、乙合在一起也不正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16～17小題各4分，每空2分）15．如圖，，，垂足分別為點，則點到直線的距離是線段______的長．16．根據(jù)圖中呈現(xiàn)的開立方運算關(guān)系，可以得出______；______．17．已知關(guān)于的方程組（1）若方程組的解滿足，則______．（2）若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，______．三、解答題（本大題共七個小題，滿分72分、解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（本小題滿分9分）光線從空氣射入玻璃時，光的傳播方向發(fā)生了改變，一部分光線通過玻璃表面反射形成反射光線，一部分光線穿過玻璃發(fā)生了折射，如圖所示，由科學(xué)實驗知道，，，那么和是對頂角嗎，和是對頂角嗎？為什么？19．（本小題滿分9分）為更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護工作，某公園對園內(nèi)的6棵百年古樹都利用坐標確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使得古樹的位置分別表示為，，請標出軸，軸和原點；（2）在（1）建立的平面直角坐標系中，標出另外三棵古樹，，的位置．20．（本小題滿分9分）課堂上，老師出了一道題，比較與的大?。∶鞯慕夥ㄈ缦拢航猓海驗?，所以，所以．所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差法．（1）根據(jù)上述材料填空（在橫線上填“”“”或“”）：①若，則______；②若，則______；③若，則______．（2）利用上述方法比較實數(shù)與的大?。?1．（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，點的坐標為，（1）若點在過點且與軸平行的直線上時，求點的坐標；（2）將點向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到點，若點在第三象限，且點到軸的距離為7，求點的坐標．22．（本小題滿分10分）已知代數(shù)式．（1）當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，請用含的代數(shù)式表示．（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值是0，當(dāng)時，代數(shù)式的值是15，求的值．23．（本小題滿分12分）小明手中有塊長方形的硬紙片，如果長減少，寬增加，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等（1）求這個長方形的長、寬各是多少？（2）現(xiàn)小明想用這塊長方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為，面積為的新長方形紙片，試判斷小明能否成功，并說明理由．24．（本小題滿分13分）問題情境：已知，，平分交于點．探究（1）如圖1，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；探究（2）如圖2，，，當(dāng)時，求的度數(shù)；圖1圖2

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)答案（人教版）1-5BDDBC6-10BCBAC11-14CAAD15．AB16．，17．（1）（2）或18．解：和不是對頂角，和也不是對頂角理由是：和和這兩對角均有一邊互為延長線，一邊不互為延長線．19．解：（1）建立平面直角坐標系如下圖所示：（2）另外三棵古樹，，的位置如下圖所示：20．（1）①，②，③（2），，，，，．21．解：（1）點在過點且與軸平行的直線上，點的橫坐標為，，解得，，，P點坐標為；（2）由題意知的坐標為，在第三象限，且到軸的距離為7，點的橫坐標為，，解得，，點M的坐標為22．解：（1）根據(jù)題意得：當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，，，用含的代數(shù)式表示．（2）根據(jù)題意得：當(dāng)時，代數(shù)式的值是0；當(dāng)時，代數(shù)式的值是15，，解得：．23．解：（1）設(shè)長方形的長為，寬為，