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文檔簡介
(每日一練)(文末附答案)2022屆初中物理浮力經(jīng)典知識題庫
單選題
1、質(zhì)量相等的甲、乙兩只小球,分別漂浮在酒精和水中,魚P酒精<P水、P用<P乙。貝U()
A.甲球的體積較小B.甲球受到的浮力較小
C.兩小球排開液體的質(zhì)量相等D.兩小球排開液體的體積相等
2、如圖所示,自制浮力秤是由輕質(zhì)塑料桶和配重組成,其中產(chǎn)、。為自制浮力秤上的兩根刻度線,其中一根是
空浮在水中時液面重合,另一根是裝入1N的鉤碼時的刻度線,現(xiàn)在自制浮力秤中放入某物體,此時浮力秤靜
止于水中的液面到0、尸的距離相等。下列分析不正確的是()
A.加入配重的目的是增加浮力秤的穩(wěn)定性
B.該浮力秤靜止在水中時浮力與重力相等
C.。點是裝入1N鉤碼時的刻度線
D.用直徑更大的秤體,可以使戶。間距變大,提高精度
3、如圖所示,物理小組利用體積為170cm3的潛水艇模型(忽略進(jìn)氣排氣管的體積)探究潛水艇在水中如何
實現(xiàn)上浮或下沉,下列說法不正確的是1.0x103kg/m3,購=10N/kg)()
q曲廂K孔
A.模型浸沒在水中受到的浮力為1.7N
B.模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中受到的浮力大小不變
C.若要讓懸浮的模型上浮應(yīng)使模型中進(jìn)水
D.潛水艇能上浮或下沉是通過改變自重實現(xiàn)的
4、水平桌面上兩個容器中分別盛有甲、乙兩種液體。將小球A先后放入兩個容器中,靜止時小球狀態(tài)如圖所
示(兩個容器液面相平)。下列說法正確的是()
A.兩種液體的密度0尹>0乙B.小球所受浮力F/〈F乙
C.小球所受浮力F甲>F乙口.兩容器底受到液體壓強(qiáng)o用二0z
5、如圖所示是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖,分別用a、6兩種物質(zhì)制成兩個規(guī)則的體積相同的實心長
方體甲和乙,并將甲乙兩物塊用細(xì)線捆在一起放入水中,則捆綁后的物體在水中()
2
A.漂浮B.懸浮C.沉底D.無法判斷
6、如圖所示,質(zhì)量為10kg,底面積為500cm°的圓柱體A放在水平面上。一薄壁圓柱形容器B也置于水平面
上,該容器足夠高,底面積為200cm2,內(nèi)盛有8kg的水。若將一物體M分別放在圓柱體A上表面的中央和浸
沒在容器B的水中時,圓柱體A對水平面的壓強(qiáng)變化量和水對容器B底部壓強(qiáng)的變化量相等(g取10N/kg,p
^=1.0xl0,kg/m3),則()
A.未放上物體M時,圓柱體A對水平地面的壓強(qiáng)為2xlC)5pa
B.容器B內(nèi)水的體積為0.08m3
C.物體M的密度為Z^xloTg/m,
D.物體M未放入容器B時,容器B底部受到的水的壓強(qiáng)為4xlO*Pa
7、在杠桿兩端各懸掛一個體積相同的鉛球和銅球處于平衡狀態(tài),現(xiàn)將兩球同時浸沒在水中(如圖所示),則
杠桿(Pts>p加)()
ZX
O6
A.靜止不動B.順時針轉(zhuǎn)動
C.逆時針轉(zhuǎn)動D.支點受到的壓力變大
8、如圖中各現(xiàn)象與飛機(jī)機(jī)翼獲得升力的原理相同的是()
液壓機(jī)
3
簡易噴霧器
C.鋼筆吸墨水
D.升空的熱氣球
9、如圖甲所示,放置在水平桌面上的質(zhì)量為800g的薄壁厚底容器中裝有20cm深的水,已知容器的底面積為
400cm2,容器中水的質(zhì)量為10kg,將一質(zhì)地均勻的長方體物塊通過一根輕桿緩慢壓入水中,當(dāng)物塊還有五分
之一的體積露出水面時(如圖乙),杯子對桌面的壓強(qiáng)與圖甲相比增加了200Pa,此時桿對物塊的壓力為2N,
則下列說法正確的是()
A.甲圖中容器對桌面的壓強(qiáng)為2000Pa
B.甲圖中水對容器底的壓力為100N
C,乙圖中物塊的密度為0.6xl03kg/m3
D.若將物塊全部壓入水中,桿對物塊的壓力為6N
10、質(zhì)量相等的甲、乙兩只小球,分別漂浮在酒精和水中,且P酒精<P水、P甲<P乙。則()
4
A.甲球的體積較小B.甲球受到的浮力較小
C.兩小球排開液體的質(zhì)量相等D.兩小球排開液體的體積相等
多選題
11、兩個完全相同的容器中分別盛有密度為P用、P乙的兩種液體。將兩個完全相同的小球分別放入兩個容器中,
待兩球靜止后。兩個容器中的液面相平,此時球所處的狀態(tài)如圖所示。小球在甲、乙兩種液體中所受浮力分別
為F甲、F乙,盛有甲、乙液體的容器對桌面的壓強(qiáng)分別為p用、p乙,則下列選項正確的是()
甲
/Z//Z////////////////////
A.F甲>F]B.F甲—F1C.p用>P]D.p甲>P乙
12、下列說法正確的是()
A.潛水艇是靠改變自身重力來實現(xiàn)上浮和下潛的
B.液體密度越大對容器底部的壓強(qiáng)越大
C.空氣對浸入其中的物體也有浮力
D.放在水平桌面上的物體對桌面的壓力大小等于物體的重力大小
13、如圖甲,在水平面上的盛水容器中,一個質(zhì)量分布均勻的物體被固定在容器底部的一根細(xì)線拉住后完全浸
沒在水中靜止。如圖乙,當(dāng)將細(xì)線剪斷后,物體漂浮在水面上,且有四分之一的體積露出水面。下列說法正確
的是()
國圖
A.甲、乙兩圖中,物體受到的浮力之比為4:3
5
B.物體的密度與水的密度之比為1:4
C.圖甲中水對容器底的壓強(qiáng)大于圖乙中水對容器底的壓強(qiáng)
D,圖甲中水對容器底的壓力大于圖乙中水對容器底的壓力
14、如圖所示,兩個質(zhì)量相等、底面積不等的圓柱形容器(甲的底面積大于乙的底面積)放在水平桌面上,分
別裝有質(zhì)量相等的兩種液體,兩個相同的小球分別放入容器中,一個漂浮,一個沉底。下列說法正確的是
()
A.甲球所受浮力大于乙球所受浮力
B.甲液體對容器底面的壓力等于乙液體對容器底面的壓力
C.甲容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力
D.甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度
15、廚房里能發(fā)現(xiàn)許多與物理知識有關(guān)的現(xiàn)象,下列說法正確的是()
A.吸排油煙機(jī),是利用空氣流速越大的位置,壓強(qiáng)越大將油煙排出室外
B.煮熟的餃子會浮在水面上,此時餃子受到的浮力小于重力
C.刀刃磨得鋒利,是為了增大壓強(qiáng)
D.“吸盤式”掛鉤,是利用大氣壓將吸盤緊壓在瓷磚表面上
綜合題
16、物理學(xué)中把具有流動性的液體和氣體統(tǒng)稱為流體。為了探究“當(dāng)流體處于流動狀態(tài)時,其內(nèi)部各處的壓強(qiáng)
規(guī)律”,小李同學(xué)將粗細(xì)不同的玻璃管裝置接到水流穩(wěn)定的自來水管上,當(dāng)水在玻璃管中流動時,實驗現(xiàn)象如
圖(a)所示,/處流速小,6處流速大;比較兩根豎直管中水面的高度,可知力處壓強(qiáng)B處壓強(qiáng)(選填
"大于""等于""小于")。
(1)根據(jù)上述信息,請寫出流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系:O
(2)小李同學(xué)又自制了一個飛機(jī)機(jī)翼模型,將其固定在托盤測力計上,如圖(b)所示,在機(jī)翼模型的正前方
用電扇迎面吹風(fēng)來模擬飛機(jī)飛行時的氣流,觀察到測力計的示數(shù)變小了,原因是:O
(3)下列生活實例中,能利用上述的規(guī)律解釋的是
A.飛艇可以停在空中一定高度處
B.將氫氣球放手后,它會飄向空中
C,兩艘船并列高速行駛時,易發(fā)生碰撞
17、“天問一號”火星探測器是中國人民的轎傲,因為它是我國首次登陸火星的探測器。著陸火星的“祝融
號”,質(zhì)量為240kg,為了探測需要,祝融號行駛速度約為0.01m/s。假設(shè)祝融號在火星上受到的阻力是其在
火星上所受重力的0.06倍,已知,火星表面大氣密度是地球表面大氣密度的0.01倍,g火=0Ag地,計算時
取4N/kg。求:
(1)祝融號所受的奉引力;
(2)這段時間內(nèi)牽引力所做功的功率;
(3)同一物體在火星大氣中受到的浮力是它在地球大氣中受到的浮力的倍(填小數(shù))。
18、2016年10月19日,神舟H^一號飛船與天宮二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接,再次引發(fā)了中學(xué)生
的科研熱情。某校興趣小組的同學(xué)制作“孔明燈”,他們將一個薄塑料袋開口向下,并在開口端安裝一個很輕
的框架,框架上固定一些燃料,燃料點燃后,當(dāng)燈籠內(nèi)的空氣被加熱到一定溫度時,燈籠就能騰空而起,如圖
7
所示。該“孔明燈”的體積大約為0。2米,總質(zhì)量約為6克,環(huán)境氣溫為20C。。下表給出了空氣密度與溫度
的對應(yīng)關(guān)系及相應(yīng)溫度下“孔明燈”內(nèi)空氣重力的大小。請依據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)回答問題:
溫度(C。)2030405060708090100110120
密度(千克/米3)1.291.251.211.171.141.111.071.041.021.000.97
重力(牛)0.2530.2450.2370.2290.2230.2180.2100.2040.2000.1960.190
(1)在環(huán)境氣溫下,空氣的密度為千克/米3。
(2)空氣密度隨溫度的變化關(guān)系是:o
(3)燈內(nèi)空氣的溫度至少要達(dá)到C。,孔明燈才能起飛(忽略燃料質(zhì)量的變化)。
8
2022屆初中物理浮力JHC參考答案
1、答案:c
解析:
A.質(zhì)量相等的甲、乙兩只小球,因為
P甲<P乙
由匕='可知兩球的體積
P
,乙
故A不符合題意;
BCD.根據(jù)&儂可知它們的重力相等,甲乙漂浮在酒精和水中,根據(jù)漂浮條件可知浮力等于重力,由于兩球
重力相等,所以浮力相等,根據(jù)阿基米德原理可知它們排開液體的重力相等,由6=儂可知它們的排開液體的
質(zhì)量相等,因為
p酒精<■p水
由U=竺可知兩小球排開液體的體積不相等,故C符合題意,BD不符合題意。
p
故選C。
2、答案:D
解析:
A.加入配重的目的是降低重心,增加浮力秤的穩(wěn)定性,故A正確,不符合題意;
B.密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時,浮力等于重力,故B正確,不符合題意;
C.根據(jù)浮力秤漂浮時浮力等于重力知當(dāng)裝入1N鉤碼時重力增大,浮力也增大,根據(jù)尸浮=0液9匕排知排開液體
的體積增大,浮力秤浸入體積更大,浸入深度更大,所以。點是裝入1N鉤碼時的刻度線,故C正確,不符合
9
題意;
D.根據(jù)題意可得
^v=v^1-vn2=s-/\h
在AU一定時,要使變大,應(yīng)減小S即可,即用直徑更小的秤體,可以使制間距變大,提高精度,故D錯誤,
符合題意。
選D。
3、答案:C
解析:
A.模型浸沒在水中受到的浮力為
F浮=pg嚷=1x103kg/m3x10N/kgx170x10-6m3=1.7N
故A正確,A不符合題意;
B.模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中,由于排開液體的體積不變,故浮力大小不變,故B正確,B不符合題意;
C.若要讓懸浮的模型上浮應(yīng)使模型中排水,減輕潛水艇的重力,小于浮力,從而實現(xiàn)上浮,故C錯誤,C符
合題意;
D.潛水艇能上浮或下沉是通過改變自重實現(xiàn)的,排水時,重力小于浮力,故上浮,進(jìn)水時,重力大于浮力,
故下沉,故D正確,故D不符合題意。
故選C。
4、答案:A
解析:
A.小球A在甲液體中漂浮,則密度0%小球A在乙液體中懸浮,則密度.=0乙則有乙故A
10
正確;
BC.A球在甲液體中漂浮,在乙液體中懸浮,A球受到的浮力均等于A球的重力,A球重力不變,所以A球在
甲乙兩種液體中受到的浮力相等,故BC錯誤;
D.因為。尹>0乙,兩容器液面相平即容器底部深度力相同,根據(jù)液體壓強(qiáng)計算公式。乎9可知,P甲>P乙,
故D錯誤。
故選Ao
5、答案:C
解析:
由密度公式根據(jù)上圖可知甲物體的密度
Pa=詈=-^3=2g/cm3=2x103kg/m3
d
Valcm
乙物體的密度
33
pb=第=193=0.5g/cm3=0,5x10kg/m
vb2cm3
當(dāng)將體積相等的甲、乙捆在一起后,根據(jù)
G=磔=(mb+ma^g
捆綁后的物體的重力為
333333
G=(pbV+paV^g=5+Pa)gV=(0.5x10kg/m+2x10kg/m),g7=2.5x10kg/mxgV
根據(jù)阿基米德原理,捆綁后的物體浸沒在水中受到的浮力
F浮二P’K。"=P7Kgx2V=2x1.0x103kg/m3xgV
因捆綁后的物體的重力大于浸沒時的浮力,由物體的浮沉條件,則捆綁后的物體在水中下沉,最后沉底,故
11
ABD不符合題意,C符合題意。
故選Co
6、答案:C
解析:
A.未放上物體M時,圓柱體A對水平地面的壓強(qiáng)為
F10kgx10N/kg
P=S=500xl0-W=500°Pa
故A錯誤;
B.容器B內(nèi)水的體積為
m8kg
——_^=0.008m3
'P1x103kg/m'
故B錯誤;
C.圓柱體A對水平面的壓強(qiáng)變化量和水對容器B底部壓強(qiáng)的變化量相等,當(dāng)物塊M放在圓柱體上時,增加的
壓強(qiáng)為
mM9
P=—^-
3A
而將M浸沒在水中,水對容器B底部壓強(qiáng)的變化量即為浮力所產(chǎn)生的壓強(qiáng),故壓強(qiáng)的變化量為
p水gv
P=
SB
兩式相等,經(jīng)整理可得
P菸A2&500cm2&2
P=~sT=1x103kg/m3x200cm5=2.5X
故C正確;
12
D.物體M未放入容器B時,容器B底部受到的水的壓強(qiáng)為
F8kgx10N/kg
P=40QQPa
S-200xl0-W=
故D錯誤。
故選Co
7、答案:C
解析:
因鉛球和銅球體積相同,p^>p銅,由〃二夕〃可知,m鉛>小銅、則
GQG銅
由杠桿平衡條件可知
G鉛xLi—G銅xL>2
并且
Li<
將兩球同時浸沒在水中,由尸浮二。水必可知,兩球受到的浮力相等;由杠桿平衡條件可得,左邊
(G鉛一/?。㎜『G鉛xLi-F浮Li
右邊
(G銅-F金)L2=G銅xLz-F浮L2
因為£i<£z,所以
G鉛xLi-F浮Lf>G銅x-F浮L2
故左端下沉,即杠桿逆時針轉(zhuǎn)動,故C選項正確。
13
故選Co
8、答案:B
解析:
飛機(jī)的機(jī)翼能獲得向上的升力,是應(yīng)用了流速越大流體的壓強(qiáng)越小的原理。
A.液壓機(jī)利用的是液體能傳遞壓強(qiáng),故A不符合題意;
B.用嘴吹氣,管上方的流速大,壓強(qiáng)小,液體在壓力差的作用下被壓出,故B符合題意;
C.鋼筆吸墨水利用的是大氣壓,故C不符合題意;
D.熱氣球升空利用的是物體的浮沉條件,故D不符合題意。
故選Bo
9、答案:C
解析:
A.容器內(nèi)水的重力
G次次5=10kgxl0N/kg=100N
容器的重力
G容="容5=0,8kgx10N/kg=8N
甲圖中容器對桌面的壓力為
戶用=G次+G容=100N+8N=108N
甲圖中容器對桌面的壓強(qiáng)為
P甲=F=麗黑需=2700Pa
14
故A錯誤;
B.甲圖中水對容器底的壓強(qiáng)
P甲次次顏=lxio'kg/m''xiON/kgxO.2m=2OOOPa
甲圖中水對容器底的壓力為
F甲水:p^S=2000Pax400xl04m2=80N
故B錯誤;
C.由圖甲、圖乙可知,此時圖乙中容器對桌面增加的壓力,即物體排開水的重力(浮力),則
△F=F浮=G排=RpS=200Pax400x10-4m2=8N
此時物塊受到浮力、壓力和重力,所以物體的重力
G物=戶浮-戶壓=8N-2N=6N
物體排開水的體積
一浮_______________________Qvifv4m3
3
排一菊—lxl03kg/mxl0N/kg*義zm
物塊有五分之一的體積露出水面,則
14
埼=Q-尹物=M
物體的體積
%%=[x8x10-4m3^lx10-3m3
物體的密度
血物0物6Nc(、/c3i/3
,物物=—U物=〃----物-----1-0-N-/7-k-g-x--l-x-l--0--=3m03-6xlO^kg/m?
15
故C正確;
D.物塊全面壓入水中,受到的浮力
F'浮=P水9%%=1.0x103kg/m3x10N/kgx1x10-3m3=10N
物塊受到的壓力
Fg=尸'浮一G物=10N—6N=4N
故D錯誤。
故選C。
10、答案:c
解析:
A.質(zhì)量相等的甲、乙兩只小球,因為
P甲<P乙
由匕=”可知兩球的體積
p
V甲〉嗓
故A不符合題意;
BCD.根據(jù)后儂可知它們的重力相等,甲乙漂浮在酒精和水中,根據(jù)漂浮條件可知浮力等于重力,由于兩球
重力相等,所以浮力相等,根據(jù)阿基米德原理可知它們排開液體的重力相等,由弓=儂可知它們的排開液體的
質(zhì)量相等,因為
P酒精<P水
由U='可知兩小球排開液體的體積不相等,故C符合題意,BD不符合題意。
p
16
故選Co
11、答案:BCD
解析:
ABC.由圖示知,小球在甲液體中漂浮,在乙液體中懸浮,那么
F甲二G球,尸乙=6球
P甲>P球、P乙二P球
由題意知,兩個小球完全相同,所以
F甲二F乙,p甲>p乙
故A錯誤,BC正確;
D.兩個容器中的液面相平,即深度相同,據(jù)0=09知,甲液體對容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底的壓強(qiáng)。
而兩個容器完全相同,據(jù)氏PS得,兩種液體對容器底的壓力大小關(guān)系是
F甲液〉F乙液
容器對底面的壓力等于小球重力、容器重力與液體對容器底面的壓力之和,那么
F甲容器>F乙容器
所以
P甲〉P乙
D正確。
故選BCDo
12、答案:ACD
17
解析:
A.潛水艇浸沒在水中時排開水的體積不變,受到的浮力不變,為了實現(xiàn)上浮和下沉,是通過改變自身的重力
來實現(xiàn)的,故A正確;
B.當(dāng)深度一定時,密度越大對容器底部的壓強(qiáng)越大,故B錯誤;
C.空氣也是流體,對浸入其中的物體也有浮力,故C正確;
D.放在水平桌面上的物體對桌面的壓力大小等于桌面對物體的支持力,根據(jù)二力平衡,桌面對物體支持力大
小等于物體重力大小,故D正確。
故選ACDo
13s答案:ACD
解析:
(1)根據(jù)/浮=pg曦判斷浮力的關(guān)系;
(2)根據(jù)物體漂浮時浮力等于重力結(jié)合密度、重力公式即可求解物體密度與水密度的關(guān)系;
(3)根據(jù)P=pgh判斷水對容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系;
⑷根據(jù)尸=pS判斷水對容器底部的壓力關(guān)系。
A.甲圖中浮力
F浮甲=P水gv
乙圖中浮力
則木塊受到水的浮力之比
18
p水gv
F浮甲:F浮乙=3=生3
4P次。
故A正確;
B.物體漂浮時,F(xiàn)浮乙=G,則有
3
-p^gV=pgV
物體的密度與水的密度之比為3:4,故B錯誤;
C.物體浸沒時排開水的體積大于漂浮時排開水的體積,則甲圖水的深度大于乙圖水的深度,由P=P次9%可得,
甲圖中水對容器底的壓強(qiáng)大,故C正確;
D.甲、乙兩圖中是同一容器,則容器內(nèi)部底面積相同,又甲圖中水對容器底的壓強(qiáng)大,由尸=「5可得,圖甲
中水對容器底的壓力大,故D正確。
故選ACDo
14、答案:AD
解析:
因為兩個小球相同、兩種液體的質(zhì)量相同、兩個圓柱形容器質(zhì)量相等,所以兩小球的重力&相等、兩種液體的
重力G,相等、兩個圓形容器的重力£相等,所以兩液體的重力相等。
A.從圖中可以看出,小球在甲容器中漂浮,小球受到的浮力㈤等于小球的重力Gr,小球在乙容器中沉底,小
球受到的浮力用小于小球的重力Glo因此甲球所受浮力用大于乙球所受浮力片,故A正確;
B.因為力的作用是相互的,所以液體對小球有浮力的作用,小球?qū)σ后w有壓力的作用,小球?qū)σ后w的壓力等
于小球受到的浮力久甲容器中液體對容器底面的壓力等于甲容器中液體的重力僅加上小球?qū)兹萜髦幸后w的
壓力E,乙容器中液體對容器底面的壓力等于乙容器中液體的重力£加上小球?qū)σ乙后w的壓力入。因為E大
19
于民所以甲容器中液體對容器底面的壓力大于乙容器中液體對容器底面的壓力,故B錯誤;
C,因為在水平桌面上,所以甲容器對桌面的壓力等于小球的重力。加上甲液體的重力優(yōu)加上圓形容器的重力
乙容器對桌面的壓力等于小球的重力仿加上乙液體的重力。加上圓形容器的重力&所以甲容器對桌面的
壓力等于乙容器對桌面的壓力。故C錯誤;
D.兩小球相同,所以兩小球的密度相等,小球在甲容器液體中漂浮,所以小球的密度小于甲容器中液體的密
度;小球在乙容器液體中沉底,所以小球的密度大于乙液體的密度,因此甲容器中液體密度大于乙容器中液體
密度,故D正確。
故選AD。
15s答案:CD
解析:
A.排油煙機(jī)是利用在氣體中流速越大的位置壓強(qiáng)越小的原理來工作的,故A錯誤;
B.煮熟的餃子浮在水面上,符合漂浮條件,餃子所受浮力等于其重力,故B錯誤;
C.菜刀磨得很鋒利是在壓力一定時,通過減小受力面積來增大壓強(qiáng),故C正確;
D.把吸盤緊壓在光滑的瓷磚表面上,吸盤內(nèi)的空氣被排出,大氣壓就把吸盤緊壓在了墻上,在鉤上可以掛衣
服,利用了大氣壓,故D正確;
故選CD。
16、答案:大于流體流速大的位置,壓強(qiáng)小,流速小的位置,壓強(qiáng)大答案見解析
C
解析:
[1]實驗現(xiàn)象如圖(a)所示,/處流速小,6處流速大,因左豎直管中水的深度大,根據(jù)p=pg/i,因可知/處
20
壓強(qiáng)大于6處壓強(qiáng)o
(1)[2]根據(jù)口]知,4處流速小,笈處流速大,而/處壓強(qiáng)大于6處壓強(qiáng),故可知,流體流速大的位置,壓強(qiáng)
小,流速小的位置,壓強(qiáng)大。
(2)[3]速度大(小)的位置壓強(qiáng)小(大)。觀察到測力計的示數(shù)變小了,原因是:機(jī)翼上凸下平,上方流速
比下方大,上方壓強(qiáng)小于下方
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