浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷

期末測試卷

時(shí)間：120分鐘班級：姓名：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（C）

2.下列計(jì)算正確的是（5）

A.小+讓=4B.V12W3=2

C.(^5fl=下D.(5一1)2=2

3.用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是(8)

A.*2一2工-99=0化為(工一1)2=100B.*2+阮+9=0化為(X+4)2=25

329

22-22-

C.3x-6x-5=3(x-1)8D.5j~3j-l=5(y-T7A7v)^/7U7

4.如圖所示，在口4BCD中，已知NODA=90。，AC=10cm,BD=6cm,

則AD的長為(A)

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

5.若關(guān)于*的一元二次方程h2—2x—1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

A的取值范圍是（8）

A.k>~lB.左>一1且存0C.k<~\D.AV-1或4=0

錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！

6.如圖，在菱形4BCD中，AC=8,BD=6,則△4BC的周長是（C）

A.14B.16C.18D.20

7.對于反比例函數(shù)y(的))，下列說法中錯(cuò)誤的是(C)

X

3

A.若點(diǎn)(一2,；)在該函數(shù)圖象上，則左=一3

B.當(dāng)MVO時(shí)，若點(diǎn)4(1,山)和點(diǎn)8(2,%)在該函數(shù)圖象上，則山〈及

C.若該函數(shù)圖象在每一分支上，y隨x的增大而減小，則AVO

D.該函數(shù)圖象的兩分支關(guān)于原點(diǎn)對稱

8.據(jù)調(diào)查，某班20位女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)

和中位數(shù)分別是(D)

尺碼(碼)3435363738

人數(shù)251021

A.35碼，35碼B.35碼，36碼C.36碼，35碼D.36碼，36

碼

9.如圖所示，在平行四邊形A5CD中，E為5C邊上一點(diǎn)，以4E為邊作正

方形AEbG,若NA4E=40。，NCEF=15。,則ND的度數(shù)是(A)

A.65°B.55°C.70°D.75°

10.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)7=§(佑>0,x>0),j=y(無2>0,x

>0)的圖象分別相交于A,5兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)5的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

若△ABC的面積為4,則肌一超的值為(A)

錯(cuò)誤！

A.8B.-8C.4D.-4

點(diǎn)拔：*.NS“X軸，二4,5兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同.設(shè)A(a,h),B(b,h),則M

=ki,bh=ki.*.*SAABC=24"以=；(a-b)h=^(ah-bh)=^(右一后)=4,.?.依一

矽=8.

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.要使式子寫^有意義，則x的取值范圍是.

12.如圖，N1是五邊形A5cOE的一個(gè)外角，若Nl=65。，則NA+N5+

NC+ND=425°.

錯(cuò)誤！

13.設(shè)a,8是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長，且32+62）（“2+52+1）=12,

則這個(gè)直角三角形的斜邊長為_足_.

14.如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形A5CD內(nèi)，裝飾圖中

47?

的三角形頂點(diǎn)E,F分別在邊45,5c上，三角形①的邊GD在邊AO上，則肝

AAAfa?日也+1

的值是『一.

錯(cuò)誤！

點(diǎn)撥：設(shè)七巧板的邊長為x,則A6=；x+*x,BC=kx+x=2x,

AB2x+^2~xA/2+1

BC=-2x-=4?

15.在某次公益活動(dòng)中，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成不

完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%,則本次捐款

的平均數(shù)是一號_元.

錯(cuò)誤！

16.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的

坐標(biāo)為（2,3）,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-1,5）_.

錯(cuò)誤!

NOGM=/EOH,

OG=EO,:A0GM沿A

{ZGOM=ZOEH,

EOH(ASA)：.GM=OH=2,OM=EH=3,：.G(f2).，O(一;,1)」.,點(diǎn)F與

點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)O'對稱，，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-1,5）.

三、解答題（共66分）

17.（6分）計(jì)算：（5-2-^2+布）-2^3+6寸|一（小+布）2.

解：原式=3代-4#-3.

18.（6分）如圖，延長。A5CD的邊AD到F,使DF=DC,延長CB到點(diǎn)E,

使5E=34,分別連結(jié)點(diǎn)A,E和C,F.求證：AE=CF.

證明：?.,四邊形4BCD是平行四邊形，：.AD=BC,AD//BC,J.AF//EC,

'：DF=DC,BE=BA,:.BE=DF,：,AF=EC,四邊形AECF是平行四

邊形,

：.AE=CF.

19.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-（/-l）x+/-2=0.

（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)f,方程都有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)，為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？請說明理由.

（1）證明：在方程/一（f-l）x+f—2=0中，J=[-a-l）]2-4xlx（f-2）=/2-

6H-9=?-3）220,.?.對于任意實(shí)數(shù)f,方程都有實(shí)數(shù)根

（2）解：設(shè)方程的兩根分別為n,???方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，.1”+〃=

/-1=0,解得：f=L.?.當(dāng)f=l時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù).

20.（8分）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選擇一人參加比賽，對他們進(jìn)行了

六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

平均成

第一次第二次第三次第四次第五次第六次中位數(shù)

績

甲108981099①

乙107101098②9.5

⑴完成表中填空①;②

⑵請計(jì)算甲六次測試成績的方差；

⑶若乙六次測試成績方差為;，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

解：(1)9；9；

212

(2)5=7[(10-9)24-(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=T；

甲bj

⑶合理即可.

21.(8分)已知：如圖，平行四邊形A5CD,對角線AC與50相交于點(diǎn)E,

點(diǎn)G為4。的中點(diǎn)，連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.

⑴求證：AB=AF；

⑵若AG=AB,ZBCZ)=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

(1)證明：證△AG尸且△DGC,：.AF=CD,：.AB=AF；

(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形.理由：'：AF=CD,A尸〃CD,.?.四邊

形ACDF是平行四邊形，V四邊形A5CD是平行四邊形，:.ZBAD=ZBCD=

120°,NE4G=60。，'：AB=AG=AF,，ZkAFG是等邊三角形，：.AG=GF,

VAAGF^ADGC,：.FG=CG,VAG=GD,：.AD=CF,二四邊形4CD尸是

矩形.

ftj

22.(10分)如圖，已知反比例函數(shù)y=1(而邦)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(L4),一次函

數(shù)y=-*+》的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)。(一4,〃).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于4,5兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的

另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP,OQ,求△。尸。的面積.

解：(1)反比例函數(shù)(〃?用)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),，4=：,解得"?=4,

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2，一次函數(shù)y=-x+》的圖象與反比例函數(shù)的圖

n=-->n=-1,

象相交于點(diǎn)。(-4,〃)，.??-4解得L一次函數(shù)的表

L=-(-4)+b,2=一5，

達(dá)式y(tǒng)=-x_5；

x=—4,fx=—1,

解得J,或彳，...點(diǎn)尸(一1,一4),在一次

3=-1ly=-4,

函數(shù)y=—x—5中，令y=0,得一x—5=0,解得x=-5,故點(diǎn)A(—5,0),S4

OPQ=SNOPA-SAOAQ=3x5x4—Ix5xl=7.5.

23.(10分)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某

運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自

行車64輛，3月份銷售了100輛.

(1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣

出多少輛自行車？

(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格

的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000

元/輛，售價(jià)為1300元獺.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，4型車不少于3型車的2倍，但不超

過B型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

解：(1)設(shè)平均增長率為小根據(jù)題意得：64(1+02=100,解得：。=0.25=

25%或。=一2.25(舍去)，四月份的銷量為：100?(1+25%)=125(輛).答：四月份的

銷量為125輛.

(2)設(shè)購進(jìn)4型車x輛，則購進(jìn)B型車迎嘯普輛，根據(jù)題意得：

30000-500x30000-500x5H—3

2x1000Sv<2.8x----——,解得：30gxs35,利潤W=(700-500)x+

30000-500*

，隨著的增大而增大.當(dāng)

1000(1300-1000)=9000+50x.V50>0,Wx

…30000-500X丁口一“?^30000-SOOx

x=35時(shí)，而而不是整數(shù)，故不符合題意，；.x=34,此時(shí)布而

=13（輛）.答：為使利潤最大，該商城應(yīng)購進(jìn)34輛A型車和13輛5型車.