初中數(shù)學(xué)易忘及補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)(2019中考備用)

第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)易忘及補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)匯總（2019中考備用）秀洲現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校孫玉翔知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法精確度：（1）0.1，精確到十分位；（2）0.1萬(wàn)精確到千位；科學(xué)記數(shù)法：（1）-33970000表示為．（2）0.0000016m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為m．（3）1億表示為1108；13705億表示為．知識(shí)點(diǎn)2絕對(duì)值．知識(shí)點(diǎn)3實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、零指數(shù)冪：a0＝1(a≠0)；2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：＝=(a≠0，p是正整數(shù))例如：知識(shí)點(diǎn)4平方根、算術(shù)平方根、立方根例：16的平方根是±4，記做；16的算術(shù)平方根是4，記做的平方根是±2，的算術(shù)平方根是2．,．知識(shí)點(diǎn)5一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理及十字相乘法1、根的判別式：b2－4ac>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． b2－4ac＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． b2－4ac<0?方程無(wú)實(shí)數(shù)根． b2－4ac≥0?方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．注意：運(yùn)用判別式，當(dāng)a含有字母時(shí)，要把a(bǔ)≠0考慮進(jìn)去．2、韋達(dá)定理：已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程（）的兩個(gè)根，則有：，注意：用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值時(shí)，最后要檢驗(yàn)是否大于等于零.3.十字相乘法基本式：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）知識(shí)點(diǎn)6平面直角坐標(biāo)系有關(guān)計(jì)算公式1、點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于；點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于；點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離為：2、兩點(diǎn)間的距離公式：3、線段中點(diǎn)公式：4、點(diǎn)P(x0,y0)到直線ax+by+c=0(a≠0，b≠0）的距離公式為：點(diǎn)P(x0,y0)到直線的距離公式為：5、點(diǎn)(x0，y0)關(guān)于直線ax+by+c=0對(duì)稱的點(diǎn)(X，Y)的公式：知識(shí)點(diǎn)7兩條直線的位置關(guān)系直線l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系：1、且2、知識(shí)點(diǎn)8反比例函數(shù)1、的幾何意義：1、的幾何意義即為矩形的面積；2、的幾何意義即為三角形的面積2、知識(shí)點(diǎn)9二次函數(shù)的形式、頂點(diǎn)及對(duì)稱軸待定系數(shù)法求解析式名稱形式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸一般式直線頂點(diǎn)式直線交點(diǎn)式/直線知識(shí)點(diǎn)10二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，②若，頂點(diǎn)在軸上，即對(duì)稱軸是軸；若，圖象過(guò)原點(diǎn)；若，則拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即頂點(diǎn)在軸上.二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)之間的距離（二次函數(shù)在x軸上截得的線段長(zhǎng)）知識(shí)點(diǎn)11二次函數(shù)間的平移變換平移法則：在頂點(diǎn)式的條件下，左加右減（針對(duì)所有的），上加下減（針對(duì)整個(gè)函數(shù)）例1：①、由拋物線向左平移1個(gè)單位可得到②、函數(shù)y=-5(x-4)2-3的圖象.可以由拋物線向右平移4個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位而得到的.注意：二次函數(shù)的平移主抓頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)圖像去解決，比較直觀.知識(shí)點(diǎn)12二次函數(shù)的對(duì)稱變換：用頂點(diǎn)坐標(biāo)與開口方向來(lái)例：將拋物線關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換后a變號(hào)，m不變，k變號(hào)關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換后a不變，m變號(hào)，k不變關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱后a變號(hào)，m變號(hào)，k變號(hào)知識(shí)點(diǎn)13特殊三角函數(shù)值αsinαcosαtanα30°45°160°15°75°特別的，若tanA=,tanB=則知識(shí)點(diǎn)14銳角三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)值的范圍當(dāng)∠A為銳角時(shí)，0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0函數(shù)值的變化情況當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，sin與tan是增函數(shù)；cos是減函數(shù)

當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，0＜sin＜1；0＜cos＜1知識(shí)點(diǎn)15同角的三角函數(shù)間的轉(zhuǎn)化同角三角函數(shù)關(guān)系余角三角函數(shù)關(guān)系（∠A+∠B=90°）知識(shí)點(diǎn)16多邊形1、內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和為；外角和：任意多邊形的外角和為360°；2、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫（n-3）條對(duì)角線；n邊形共有對(duì)角線；3、多邊形通常轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來(lái)研究.4、等比數(shù)列求和公式：（為首項(xiàng)，q為公比）.知識(shí)點(diǎn)17中點(diǎn)四邊形1、四邊形的中點(diǎn)四邊形為平行四邊形；2、矩形的中點(diǎn)四邊形為菱形；3、菱形的中點(diǎn)四邊形為矩形；4、正方形的中點(diǎn)四邊形為正方形；5、對(duì)角線互相垂直的四邊形，則中點(diǎn)四邊形是矩形.6、對(duì)角線相等的四邊形，則中點(diǎn)四邊形是菱形.7、對(duì)角線垂直且相等的四邊形，則中點(diǎn)四邊形是正方形.性質(zhì)：1、中點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)等于原四邊形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和；2、中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形一半.知識(shí)點(diǎn)18圓心角定理，圓周角定理及其推論1、圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角﹑兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等．2、圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半．推論1：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等．同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是90°；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角．注意：圓內(nèi)角定理和圓外角定理.知識(shí)點(diǎn)19切線長(zhǎng)定理過(guò)圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長(zhǎng)相等，且此點(diǎn)與圓心的連線平分兩切線的夾角．如圖，PA,PB切⊙O于A、B則：PA=PB；OP平分∠APB．知識(shí)點(diǎn)20三角形的內(nèi)切圓半徑（1）Rt△ABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑或（2）△ABC的周長(zhǎng)為，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則．知識(shí)點(diǎn)21三角形的三心三角形外心：三邊中垂線的交點(diǎn)；到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．三角形外接圓半徑：．（正弦定理）三角形內(nèi)心：三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；到三邊的距離相等（這個(gè)距離即為三角形內(nèi)切圓半徑）．三角形重心：三邊中線的交點(diǎn)：重心把中線分成1：2的兩部分．知識(shí)點(diǎn)22黃金分割：黃金分割點(diǎn)：若或，則點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)，一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè).黃金比：若原線段的長(zhǎng)度為a，則較長(zhǎng)線段為，較短線段為知識(shí)點(diǎn)23平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.如圖：a∥b∥c，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、C、D、E、F，則有知識(shí)點(diǎn)24角平分線成比例性質(zhì)：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，則知識(shí)點(diǎn)25直角三角形中的射影定理：如圖：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，則有：（2）（3）知識(shí)點(diǎn)26相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.幾何語(yǔ)言：∵弦AB、CD相交于點(diǎn)P∴PA·PB=PC·PD知識(shí)點(diǎn)27切割線定理如右圖∵PT切⊙O于點(diǎn)T，PBA是⊙O的割線∴PT2=PB·PA知識(shí)點(diǎn)28割線定理如右圖∵PBA，PDC是⊙O的割線∴PD·PC=PB·PA知識(shí)點(diǎn)29常用的面積公式：（1）三角形面積：；（2）邊長(zhǎng)為的正三角形的面積：（3）對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD：S=對(duì)角線乘積的一半；（4）海倫公式：邊長(zhǎng)為a，b，c的三角形面積為（5）格點(diǎn)正方形中的面積計(jì)算（6）三角形的面積=水平寬鉛垂高知識(shí)點(diǎn)30基本結(jié)論1、2、3、4、5、立方體表面展開圖，141