三角形全章節(jié)教案

2.2命題與證明（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.通過(guò)具體的例子，能夠了解命題的概念2.能夠分清命題的條件和結(jié)論，能把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式?！菊n前自學(xué)】：預(yù)習(xí)指要:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P50－－P51，展示你的才華,解答下列問(wèn)題?！菊n堂探究】1.下面所說(shuō)的事情是真還是假？（1）太陽(yáng)從東邊出來(lái)；（2）雪是黑的；（3）3加5等于8；（4）3乘以2等于5。2.叫作命題；如果，那么稱它為真命題；如果，那么稱它為假命題.3.觀察下列命題的敘述方式有什么共同點(diǎn)？1）如果a=b且b=c，那么a=c.2）如果ab=0,那么a=0或b=0.3)如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.對(duì)應(yīng)練習(xí)：命題“如果a是正實(shí)數(shù)，那么a有且只有兩個(gè)平方根”，它的條件是，結(jié)論是.命題“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，它的條件是，結(jié)論是.【課堂練習(xí)】： 下列語(yǔ)句屬于命題的是：（）1）若x>0,y>0,則xy<0；2）太陽(yáng)從東邊升起嗎？3）連接A,B兩點(diǎn)；4）將三角形ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)360°；4）菱形的四邊相等；6）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.2..把下列命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：1）同角或等角的余角相等；2）等角對(duì)等邊；3）等腰梯形的對(duì)角線相等。3.指出下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？并指出是真命題還是假命題。邊長(zhǎng)為a（a＞0）的等邊三角形的面積為ａ２．2）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．3）對(duì)于任何實(shí)數(shù)ｘ，ｘ２>０．4）有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.5）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.2命題與證明（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題2.知道兩個(gè)互逆的命題中，原命題成立，逆命題不一定成立?！菊n前自學(xué)】：預(yù)習(xí)指要:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P53－－P54，展示你的才華,解答下列問(wèn)題?！菊n堂探究】：1.判斷下列命題是真還是假？說(shuō)明理由.（1）如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)；（2）如果a是實(shí)數(shù)，那么a是有理數(shù).2.叫作證明；3.叫作舉反例；4.逆命題：.對(duì)應(yīng)練習(xí)：說(shuō)出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題，說(shuō)明理由.如果△ABC為等邊三角形。那么它的每個(gè)內(nèi)角都是60°；如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)；3）如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)；4）如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形；2.說(shuō)出上述命題的逆命題，并指出它是真還是假.說(shuō)明理由.1)2)3)4)歸納：在兩個(gè)互逆的命題中，原命題成立，其逆命題成立.【課堂練習(xí)】：1.下列語(yǔ)句是否是命題，若是寫(xiě)出其條件和結(jié)論：1）能被4整除的數(shù)也能被2整除；2）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；3）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)嗎？2.寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其真假性：1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；2）如果a=b,那么；3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.3.判斷下列命題是真還是假？說(shuō)明理由。1）如果a>b，那么a２>b２2）如果a２>b２，那么a>b2.2命題與證明（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解公理與定理的概念，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系2.了解公理與定理都是真命題，它們都可以作為推理論證的依據(jù)3.掌握教材中的十條公理和定理【課前自學(xué)】：預(yù)習(xí)指要:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P54－－P55，展示你的才華,解答下列問(wèn)題?！菊n堂探究】1.判斷下列命題的真假，并說(shuō)出判斷的依據(jù)(1)如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)。(2)如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)。(3)如果m是整數(shù)，那么m是有理數(shù)。(5)如果四邊形ABCD是矩形，那么它是矩形。2.叫作公理；3.叫作定理；4.十條公理：5.叫作原來(lái)定理的逆定理，這兩個(gè)定理稱為；對(duì)應(yīng)練習(xí)：三角形全等的判定定理有哪些？2.下列定理有逆定理嗎？如果有，寫(xiě)出它的逆定理：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩底角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)邊相等；【課堂練習(xí)】：把左右兩邊對(duì)應(yīng)的項(xiàng)連接起來(lái)等量代換定義兩點(diǎn)之間線段最短等角的余角相等公理兩條直線相交成直角，稱這兩條直線互相垂直全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等定理在平面上兩條不相交的直線叫平行線寫(xiě)出三角形的內(nèi)角和定理，以及外角定理.3.除了一般三角形全等的判定定理外，直角三角形全等的判定定理還有什么？4.下列定理有逆定理嗎？如果有，寫(xiě)出其逆定理.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；菱形的四條邊都相等；矩形的四個(gè)角都是直角；2.2命題與證明（4）（【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解證明的含義。2．體驗(yàn)、理解證明的必要性。3．了解證明的表達(dá)格式，會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單命題【課前自學(xué)】：預(yù)習(xí)指要:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P56－－P57，展示你的才華,解答下列問(wèn)題。預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.什么叫做證明？2.在證明一個(gè)命題時(shí)，首先要分清命題的和，把作為已知的內(nèi)容，把作為求證的內(nèi)容；其次要從出發(fā)，運(yùn)用、和，通過(guò)，得出它的結(jié)論成立.3.注意：證明的每一步都要有.【課堂探究】例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他的幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).歸納：證題的步驟：①②③證明：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.【課堂練習(xí)】：1.證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角相等.2.證明：三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.3.利用平行線的性質(zhì)定理1（兩直線平行，同位角相等），證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.2.2命題與證明（4）（【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解證明的含義。2．體驗(yàn)、理解證明的必要性。3．了解證明的表達(dá)格式，會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單命題【課前自學(xué)】：預(yù)習(xí)指要:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真預(yù)習(xí)教材P56－－P57，展示你的才華,解答下列問(wèn)題。預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.什么叫做證明？2.在證明一個(gè)命題時(shí)，首先要分清命題的和，把作為已知的內(nèi)容，把作為求證的內(nèi)容；其次要從出發(fā)，運(yùn)用、和，通過(guò)，得出它的結(jié)論成立.3.注意：證明的每一步都要有.【課堂探究】例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他的幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).歸納：證題的步驟：①②③證明：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.【課堂練習(xí)】：1.證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角相等.2.證明：三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.3.利用平行線的性質(zhì)定理1（兩直線平行，同位角相等），證明：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.3等腰三角形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境合作探究典例精講隨堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形．作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角．思考?．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．2．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）．2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程）．[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角．把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷．.課本P63練習(xí)1、2、這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們．Ⅴ．作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題．教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.3等腰三角形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境合作探究隨堂練習(xí)課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)出示投影片．某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度．學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”．=2\*ROMANII引入新課1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎？作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證．2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定理名稱)．4．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)．=3\*ROMANIII例題與練習(xí)1．如圖2其中△ABC是等腰三角形的是[]2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么？)．②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么？)．③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．④若已知AD＝4cm，則BC______cm．3．以問(wèn)題形式引出推論l______．4．以問(wèn)題形式引出推論2______．例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形．分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明．練習(xí)：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E．問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？P65練習(xí)1、2、3。1．判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？2．判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？3．等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4．現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮？=5\*ROMANV布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.3等腰三角形（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握等腰（等邊）三角形的判定定理與性質(zhì)定理，以及底邊上的高、中線、頂角的平分線三線合一的性質(zhì)。2.經(jīng)歷復(fù)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的精神和勇于探索的毅力。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、創(chuàng)設(shè)情境二、知識(shí)整理三、應(yīng)用舉例四、鞏固練習(xí)五、課堂小結(jié)、等腰三角形的兩外角之比為，則該等腰三角形的底角為。、在中，，平分交于，垂直平分，為垂足，則。、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為和，則它腰上的高為。、在中，，點(diǎn)在邊上，且，則的度數(shù)為。、等腰三角形的概念：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、等腰三角形的的性質(zhì)：①兩底角相等（等邊對(duì)等角）；②頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。③等邊三角形的的各角相等，并且都等于。④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。、等腰三角形的的判定：①等邊對(duì)等角。②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。③有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形?！纠康妊切我谎系母吲c腰長(zhǎng)之比為，則等腰三角形的頂角為（）、、、、或分析：如圖所示，在等腰中，為腰上的高，，，，∴在中有答案。第題圖第題圖第題圖【例】如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于，又，求證：是的角平分線。【問(wèn)題一】如圖，在等腰直角中，為斜邊上的高，以為端點(diǎn)任作兩條互相垂直的射線與兩腰分別相交于、點(diǎn)，連結(jié)與相交于，試問(wèn)：你能確定∠和的大小關(guān)系嗎？（問(wèn)題二）已知：如圖中，，是上一點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由。（等腰三角形的知識(shí)與平行線的知識(shí)緊密聯(lián)系。）、如圖，已知平分，平分，且，設(shè)，，，則的周長(zhǎng)是（）第題圖第題圖第題圖第題圖、、、、第題圖第題圖第題圖第題圖、如圖，在五邊形中，，，則（）、、、、、如圖，在中，，、、分別為、、上的點(diǎn)，且，。求證：是等腰三角形。、如圖，在銳角中，，的平分線與垂直，垂足為，求證：。這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了什么？你有哪些收獲？談一談你的感想？桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.5.1全等三角形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生通過(guò)實(shí)例理解全等形和全等三角形的概念，并能準(zhǔn)確的表示全等三角形，找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。2掌握三角形全等的條件及其性質(zhì)。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一創(chuàng)設(shè)情境，探究新知二合作交流，探究新知三應(yīng)用新知，鞏固提高三、典例精講四、課堂練習(xí)，鞏固提高五、反思小結(jié)，拓展提高觀察：1出示兩片能重合的樹(shù)葉（先準(zhǔn)備好）問(wèn)：他們能重合嗎？2出示圖片：（生活中能互相重合的圖片）說(shuō)一說(shuō)：這些能夠互相重合的圖片有什么共同的特點(diǎn)？1全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的圖形叫全等形，特別得，能完全重合的三角形叫全等三角形。(2)兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，能互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。你能指出上面的△ABC與△ADE中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？（3）“全等”用“≌”表示，讀作：“全等于”如上面問(wèn)題中△ABC與△ADE,可以記作：△ABC“≌”△ADE,注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。考考你：生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些全等形？下面圖形全等嗎(3)面積相等的兩個(gè)三角形全等嗎？2全等三角形的性質(zhì)上圖中△ABC≌△ADE中，△ABC的三條邊與三個(gè)角與△ADE的三條邊，三個(gè)角有什么關(guān)系？為什么會(huì)有這樣的關(guān)系呢？AB=AD,AD=AE,BC=DE,∠A=∠A,∠B=∠D∠C=∠E,能互相重合的邊是相等的，能互相重合的角是相等的。歸納：1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；2全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。1通過(guò)做一做感受全等三角形的各種情形以及它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角做一做1把你做的兩個(gè)三角形頂點(diǎn)標(biāo)上字母并擺成如圖形狀,然后按下面要求變換，并指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，（1）把一個(gè)上面△DEF沿著AB邊平移。（2）把△DEF沿AB邊的垂直平分線作軸反射；（3）把△DEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度；（4）把△DEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度2找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的方法想一想（1）指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。△ABE與△ACF,△BFO與CEO,(2)找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角你有什么經(jīng)驗(yàn)？①大對(duì)大，小對(duì)小，②公共的邊是對(duì)應(yīng)邊，公共的角是對(duì)應(yīng)角，③對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角，④對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊。3.全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用例1如圖，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°例2△是由△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△與△OAB是什么關(guān)系？若∠AOB=40°，∠B=30°，則∠與是多少度？P711,2這節(jié)課你有收獲？1全等三角形的定義和性質(zhì)2找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法口答口頭表述討論交流自主完成合作交流合作探究自主完成精典作業(yè)設(shè)計(jì)：教材P71A組2教學(xué)反思：桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.5.2三角形全等的判定定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．掌握“邊角邊”判定定理．2．能運(yùn)用“邊角邊”證明簡(jiǎn)單的三角形全等過(guò)程與方法1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形能力以及動(dòng)手能力2．在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神2．經(jīng)歷探索三角形全等的條件，讓學(xué)生體會(huì)判定定理的形成過(guò)程．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)二、合作探究三、講解釋疑、鞏固提高四、歸納總結(jié)、檢測(cè)達(dá)標(biāo)實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生把所畫(huà)的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）應(yīng)用格式：1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).分析：（設(shè)問(wèn)程序）“SAS”的三個(gè)條件是什么？已知條件給出了幾個(gè)？由圖形可以得到幾個(gè)條件？解：（略）例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出結(jié)論。1、根據(jù)邊角邊定理判斷兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角的對(duì)影像等的三個(gè)條件。2、找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、定理。動(dòng)手操作交流討論自主完成師生點(diǎn)評(píng)學(xué)生口述精典作業(yè)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：這節(jié)課的引入，仍然是采用了探究的形式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，得出判定三角形全等的又一條件，同時(shí)利用一個(gè)聯(lián)系實(shí)際生活的問(wèn)題，對(duì)得到的知識(shí)加以運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用觀察、探索、猜想來(lái)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力，論證、歸納等方法以及分析、化歸等數(shù)學(xué)思想．同時(shí)注意與學(xué)生的情感溝通，營(yíng)造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展．桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.5.3三角形全等的判定定理（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等．2．理解“ASA”的內(nèi)容，能運(yùn)用“ASA”全等識(shí)別法來(lái)識(shí)別三角形全等進(jìn)而說(shuō)明線段或角相等．過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)圖、試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的教學(xué)過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；樹(shù)立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷自己探索出“ASA”的三角形全等識(shí)別及其應(yīng)用．敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)二、探究新知三、講解釋疑、鞏固提高四、歸納總結(jié)學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案.問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.強(qiáng)調(diào)：（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.（2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”解：（略）學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路。讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出結(jié)論.今天我們學(xué)習(xí)了什么？角邊角（強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系）如果邊是其中一個(gè)角的對(duì)邊，這兩個(gè)三角形還全等嗎？課后思考。討論交流合作探究自主完成師生訂正學(xué)生口述精典作業(yè)設(shè)計(jì)：教材P836教學(xué)反思：引導(dǎo)學(xué)生探究定理的內(nèi)容，并注重知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，讓學(xué)生注意條件的合理選擇，然后能用于解決實(shí)際問(wèn)題．特別小心看好邊是否為夾邊．桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.5.4三角形全等的判定定理（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．使學(xué)生會(huì)用角邊角定理及角角邊定理．2．會(huì)利用角角邊定理解決有關(guān)幾何問(wèn)題．過(guò)程與方法：通過(guò)角角邊定理的推導(dǎo)滲透變換的思想，通過(guò)角角邊定理的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，情感、態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)應(yīng)用“角邊角”和“角角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段相等或角相等．此外，在幫助學(xué)生熟悉“角邊角”的應(yīng)用中，進(jìn)一步滲透綜合法和分析法的思想方法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)二、探究新知三、典例精講三、隨堂練習(xí)四、歸納總結(jié)觀察下圖，通過(guò)圖中的那一部分可以剪出與原來(lái)三角形全等的三角形？（上為Ⅰ，下為Ⅱ）從上面的動(dòng)手實(shí)踐中，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。我們把這個(gè)事實(shí)作為判定兩個(gè)三角形全等的另一個(gè)條件──角邊角。問(wèn)題：從利用第Ⅰ部分不能剪出與原三角形全等的三角形的事實(shí)中，你又可以得出什么結(jié)論？從探究中，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形中，只有一個(gè)元素相等不能判定兩個(gè)三角形全等；只有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等也不能判定兩個(gè)三角形全等。1．（由課本第36頁(yè)練習(xí)第2題改編）填空完成下列分析和證明：已知：如圖中，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD分析：要證AC＝AD，只要證△____≌△____。由已知條件不能直接推證這兩個(gè)三角形全等，還需∠____=∠_____。由已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，可知180°－（____）=180°－（____）,即∠____=∠_____，于是可以根據(jù)“_____”判定這兩個(gè)三角形全等。（由學(xué)生完成證明）由于兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，由三角形內(nèi)角和定理，可以推出第三對(duì)角也相等。角角邊定理：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”。2．（由課本練習(xí)第1題改編）已知：如圖中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD證明：（1）∵∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。（2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。(__________________________________)。又∵∠1=∠2∴∠____=∠____在△ABC和△ABD中，∠_____＝∠_____,∠____=∠_____,____=_____?！唷鰽BC≌△ABD（AAS）。教材P79練習(xí)121．兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)有：全等三角形定義、SAS、ASA、AAS。2．判定兩個(gè)三角形全等，要有三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等。3，用角邊角、角角邊判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要十分注意邊和角“對(duì)應(yīng)相等”，而不是“分別相等”，也就是兩個(gè)三角形中相等的邊和角必須有相同的順序，比如圖3．6－4中，AD＝BC，DE∥BC，于是∠1＝∠B。在△ABC和△ADE中，雖有∠A＝∠A，AD＝BC，∠1＝∠B，但是△ABC與△ADE不全等。合作探究自主完成自主完成師生訂正合作探究板精典作業(yè)設(shè)計(jì)：教材P838教學(xué)反思：引導(dǎo)學(xué)生探索定理，了解“AAS’的內(nèi)容，會(huì)用定理進(jìn)行證明，知道“ASA，’與“AAS”的聯(lián)系與區(qū)別；能夠在實(shí)際中靈活運(yùn)用．桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.5.5三角形全等的判定定理（四）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能1．探索全等三角形的判定方法——一邊邊邊定理．2．會(huì)用三角形的判定方法一一邊邊邊定理判斷三角形全等．過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、試驗(yàn)、分析、綜合、抽象、概括和發(fā)散思維的能力；感悟分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新的精神和積極探求真理的科學(xué)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互制約和數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐、又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、創(chuàng)設(shè)情境、自主學(xué)習(xí)二、探究新知三、隨堂練習(xí)四、歸納總結(jié)問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。問(wèn)：通過(guò)上面的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等？讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。1.公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：AD⊥BC分析：（設(shè)問(wèn)程序）(1)要證AD⊥BC只要證什么？(2)要證∠1=只要證什么？(3)要證∠1=∠2只要證什么？(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？證明：（略）2.三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3個(gè)獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。2.說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。教材P82練習(xí)1、本節(jié)課你有何收獲？全等三角形有哪些判定方法？2、已知三個(gè)條件時(shí)，哪些情況不能判定兩個(gè)三角形全等？舉例說(shuō)明討論交流學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)學(xué)生板演學(xué)生口述精典作業(yè)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地用教材，要在使用教材的過(guò)程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)．教師既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)．桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部教學(xué)設(shè)計(jì)（）節(jié)學(xué)習(xí)主題：2.6.1已知三邊作三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷操作實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)用尺規(guī)作已知三邊的三角形.2、使學(xué)生了解尺規(guī)作圖的步驟，會(huì)寫(xiě)出已知、求作和作法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：三角尺、圓規(guī)學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)方式一、回顧知識(shí)引入二、做一做，鞏固課題三、想一想四、鞏固練習(xí)五、小結(jié)1、如何畫(huà)一條線段等于已知線段。2尺規(guī)作圖的一般步驟：①已知；②求作；③作法；④證明。例、已知線段、、，如何用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)作一個(gè)三角形，使它的三邊分別為、、。教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生先作線段后，關(guān)鍵定頂點(diǎn)。教師示范板書(shū)：1、注意作圖的規(guī)范語(yǔ)言，如直尺作射線，圓規(guī)作弧需指明圓心與半徑。2、較復(fù)雜的尺規(guī)作圖步驟由基本作圖的語(yǔ)句充當(dāng)。3、每一步都要有依據(jù)。做一做：作一個(gè)角等于已知角已知，如圖示，如何作一個(gè)角，使它等于已知角師生共議：依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，在中取定，然后作一個(gè)使，則。教師板書(shū)作法：思考：為所求作的角，為什么？課本P106練習(xí)。這節(jié)課我們主要學(xué)會(huì)了由已知三邊作三角形和作一個(gè)角等于已知角，我們把作一個(gè)角等于已知角視為一種基本尺規(guī)作圖，至此有五種基本尺規(guī)作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個(gè)角等于已知角；③平分已知角；④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；⑤作線段的垂直平分線。動(dòng)手操作學(xué)生分組討論作法原理并在練習(xí)本上嘗試寫(xiě)出作法，與同伴交流結(jié)果。精典作業(yè)設(shè)計(jì)：1。已知，求作，使。作法：2。如圖已知，求作：角平分線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）。教學(xué)反思：本節(jié)課有三個(gè)尺規(guī)作圖，第一個(gè)作圖給出作法和示范，讓學(xué)生進(jìn)行模仿；第二個(gè)作圖只給出作法，沒(méi)有給出示范，讓學(xué)生根據(jù)已知步驟獨(dú)立作出圖形；第三個(gè)作圖讓學(xué)生自己探索作法，并獨(dú)立作出圖形。通過(guò)這三個(gè)作圖使學(xué)生經(jīng)歷從模仿、獨(dú)立完成作圖，到探索作圖的過(guò)程，鞏固尺規(guī)作圖的技能。在此基礎(chǔ)上，還引導(dǎo)學(xué)生利用已獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作出的三角形一定是全等的，即說(shuō)明作法的合理性，從而有意識(shí)地向?qū)W生滲透直觀操作和推理相結(jié)合的理念。從這一堂課來(lái)看，基本上達(dá)到了目標(biāo)。桃江玉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校