螺旋槳模型的敞水試驗(yàn)

276283第四章螺旋槳模型的敞水試驗(yàn)螺旋槳模型單獨(dú)地在均勻水流中的試驗(yàn)稱為敞水試驗(yàn)，試驗(yàn)可以在船模試驗(yàn)池、循環(huán)水槽或空泡水筒中進(jìn)展。它是檢驗(yàn)和分析螺旋槳性能較為簡便的方法。螺旋槳模型試驗(yàn)對(duì)于爭(zhēng)論它的水動(dòng)力性能有重要的作用，除為螺旋槳設(shè)計(jì)供給豐富的資料外，對(duì)理論的進(jìn)展也供給牢靠的根底。螺旋槳模型敞水試驗(yàn)的目的及其作用大致是：①進(jìn)展系列試驗(yàn)，將所得結(jié)果分析整理后繪制成特地圖譜，供設(shè)計(jì)使用?，F(xiàn)時(shí)各類螺旋槳的設(shè)計(jì)圖譜都是依據(jù)系列試驗(yàn)結(jié)果繪制而成的。時(shí)正確選擇各種參數(shù)，并為改善螺旋槳性能指出方向。③校核和驗(yàn)證理論方法必不行少的手段。設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，便于選擇最正確的螺旋槳。螺旋槳模型試驗(yàn)的重要性如上所述，但模型和實(shí)際螺旋槳外形相像而大小不同，應(yīng)當(dāng)在怎樣的條件下才能將模型試驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際螺旋槳，這是首先需要解決的問題。為此，我們?cè)谙旅鎸⒎謩e爭(zhēng)論螺旋槳的相像理論以及尺度作用的影響。§4-1 敞水試驗(yàn)的相像條件從“流體力學(xué)”及“船舶阻力”課程中，在流體中運(yùn)動(dòng)的模型與實(shí)物要到達(dá)力學(xué)上的全相像，必需滿足幾何相像、運(yùn)動(dòng)相像及動(dòng)力相像。爭(zhēng)論螺旋槳相像理論的方法甚多，所得到的結(jié)果根本上是全都的。下面將用量綱分析法進(jìn)展?fàn)幷摚簿褪怯靡虼畏治龇▌t求出螺旋槳作用力的大致規(guī)律，然后爭(zhēng)論所得公式中各項(xiàng)的物理意義?？梢栽O(shè)想，肯定幾何外形的螺旋槳在敞水中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的水動(dòng)力(推力或轉(zhuǎn)矩)與直徑D(代表螺旋槳的大小)、轉(zhuǎn)速n、進(jìn)速V

、水的密度ρ、水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν及重力加A速度g有關(guān)。換言之，我們可用以下函數(shù)來表示推力T和各因素之間的關(guān)系，即T=f1(D，n，V

，ρ，ν，g)，A為了便于用因次分析法確定此函數(shù)的性質(zhì)，將上式寫作：T=kDanbVcρdνegf (4-1)Ak為比例常數(shù)，a、b、c、d、e、f均為未知指數(shù)。將(4-1MLT)來表示，則得：ML kL1bLcMd2eLfT ＝ aTTL T T 2 3 2比較上述等式兩端的根本因次，可得未知指數(shù)之關(guān)系為：M: 1d L: (4-2)T: 2bce2f 由(4-2)式中解得：將(4-3)式代入(4-1)式得：

d1 a4c2ef (4-3)b2ce2f V c ν egDfT=kD4-c-2e-fn2-c-e-2fVc

ef=n2D4 A A nDn2n2D2A式中，V c、A

ν e、

gD

均為無因次數(shù)。從而可以推想到更普遍一些的寫法是nD

n2 n2D2T=n2D4

V ,nD2,n2D2)(A1nD ν gD(A或(AK= T f V ,n2,n2D2) (4-)(A式中，KT

為推力系數(shù)。

T n2D4 1nD ν gD與上述推導(dǎo)相類似，我們可以求得螺旋槳的轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ

及效率η0

的表達(dá)式為：K = Q

f

,n2,n2D2) (4-)(VQ n2D5 2nD ν gD(VTη =K JT

,n2,n2D2) (4-)A0 K 2π 3nD ν gDAQ(4-4)、(4-5)及(4-6fff視螺旋槳的外形而定。依據(jù)相像理論，1 2 3fff1 2 3

，假設(shè)函數(shù)內(nèi)各無因次數(shù)一樣，則幾何相像的螺旋槳成為動(dòng)力相像，其推力系數(shù)KTf內(nèi)各項(xiàng)的物理意義：

KQ

及效率η

相等。0AA① V 為進(jìn)速系數(shù)J，兩幾何相像螺旋槳的VnD nAA

一樣，即

Vπ

數(shù)相等，則螺旋槳及其模型在各對(duì)應(yīng)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的速度具有一樣的方向，且其比值為一常數(shù)，亦即對(duì)應(yīng)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的行跡相像。因此，這是運(yùn)動(dòng)相像的根本條件。②nD2Re(螺旋槳的雷諾數(shù)可有多種表示方法，見本章§4-2)，模型和實(shí)槳粘ν性力相像必需滿足雷諾數(shù)一樣的條件，當(dāng)螺旋槳及其模型之雷諾數(shù)一樣時(shí)，兩者之粘性力系數(shù)相等，亦即由粘性而產(chǎn)生的力也與n2D4成比例。n2③gD

πnD gDgDgDgDA

來表示)，表示模型和實(shí)物的重力相實(shí)踐證明，當(dāng)槳軸的漂浮深度h＞0.625D(D為螺旋槳直徑)，興波的影響可以無視不計(jì)。故s在水面下足夠深度處進(jìn)展模型試驗(yàn)時(shí)，傅汝德數(shù)可不予考慮。綜上所述，當(dāng)螺旋槳在敞水中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如槳軸漂浮較深，則其水動(dòng)力性能只與進(jìn)速系數(shù)JRe有關(guān)，亦即K=fT 1K =f

(J,Re) (4-7)(J,Re) (4-8)Q 2η=f0 3

(J,Re) (4-9)現(xiàn)在進(jìn)一步爭(zhēng)論滿足相像定理的兩幾何相像螺旋槳(簡稱槳模和實(shí)槳)轉(zhuǎn)速和進(jìn)速之間的V

、n、D、ν及V 、n、D、ν

分別表示實(shí)槳及槳模的進(jìn)速、轉(zhuǎn)速、直徑和水sAs s s Am m m ms的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，為實(shí)槳與槳模的尺度比數(shù)，即由進(jìn)速系數(shù)相等的條件可得：

=DDs m=V V=Am AsnD nD或由雷諾數(shù)相等的條件可得：

V n 1mVmmsAmsn λmVmmsAmsAs s

(4-10)nD2=nD2m m s smmssν νm s因ν與νs

相差很小，設(shè)ννs m

，則滿足雷諾數(shù)相等的條件為：nD2=nD2mmsm或 n =D2mmsm

s s=λ2 (4-11)n D2s m由此可見，要保持槳模和實(shí)槳的進(jìn)速系數(shù)和雷諾數(shù)同時(shí)相等，則必需滿足：m2n λm2s

(4-12)mλV n.1λmλAm As sTm

T，由于：λssλsT=KρnD=K

nλ D4=Tss2 4m T m m

2 4T s 4明顯，在模型試驗(yàn)時(shí)如要求滿足進(jìn)速系數(shù)和雷諾數(shù)同時(shí)相等的條件，則槳模的轉(zhuǎn)速和進(jìn)速都將過高而難以實(shí)現(xiàn)，推力過大而無法測(cè)量。因此，在進(jìn)展螺旋槳模型的敞水試驗(yàn)時(shí)，通常只滿足進(jìn)速系數(shù)相等，對(duì)于雷諾數(shù)則僅要求超過臨界數(shù)值(以Rec

ReRe的c條件下，

K f(J)KT1(J)

(4-13)Q 2至于槳模和實(shí)槳因Re不同而引起兩者水動(dòng)力性能之差異稱為尺度作用(或尺度效應(yīng))?！?-2 臨界雷諾數(shù)和尺度效應(yīng)一、臨界雷諾數(shù)前已述及，螺旋槳模型試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)無法保持與實(shí)槳一樣，假設(shè)雷諾數(shù)過低，則由于槳葉切面上流淌狀態(tài)與實(shí)槳不同，將使試驗(yàn)結(jié)果無有用價(jià)值，因此必需確立一個(gè)模型槳試驗(yàn)的最低雷諾數(shù)值——稱為臨界雷諾數(shù)。打算粘性流體流淌狀態(tài)的根本參數(shù)之一為雷諾數(shù)，當(dāng)雷諾數(shù)足夠大時(shí)，界層中的流淌才能到達(dá)紊流狀態(tài)，故臨界雷諾數(shù)乃為保證模型界層中到達(dá)紊流狀態(tài)的最低雷諾數(shù)。雷諾數(shù)是以特征速度×特征尺度/nD2 VD過很多不同的表示方法(如

、A 等等)。為統(tǒng)一起見，1978ITTC(國際船模試驗(yàn)池會(huì)議νννbV275bV275n)2Re=

Aν0.75RAν

(4-14)式中，VA

為進(jìn)速，n為轉(zhuǎn)速，D為螺旋槳的直徑，b0.75R

0.75R處葉切面的弦長，為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。實(shí)槳的Re數(shù)在107上下，處于紊流狀態(tài)工作，為了使模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定牢靠，并能用于實(shí)槳，就有必要正確地確定臨界雷諾數(shù)的數(shù)值。0.10、0.15、0.20、0.4060.6m)的1.00.90.8η00.70.60.50.40.30.20.10

T1,TK0.30.2Q0.1TQ T

115

115圖4-1νe=nD2圖4-1ν幾何相像模型進(jìn)展了試驗(yàn)，圖4-1J=0.85時(shí)，K、Kη隨雷諾數(shù)(肯夫用T Q 0

nD2ν

來表示)而K＝0JKT

Re(=nD2)＞4~5×105ν時(shí)，各曲線幾乎與橫坐標(biāo)相平行，意即此時(shí)螺旋槳的性能幾乎與雷諾數(shù)無關(guān)。因此這個(gè)數(shù)值即為臨界雷諾數(shù)。六十年月初日本三菱水池谷口中對(duì)三個(gè)直徑不同的幾何相像螺旋槳(直徑分別為130.14、216.90309.86mm4-2J＝0.4、0.50.6K、KT Q

η隨雷諾數(shù)(谷00.25J=0.40.20

J=0.5T 0.15 J=0.60.10 D130.14216.000.050 1 2 3 e10-5JJ=0.4J=0.5J=0.6

309.2650.025Q 0.0200.0150.0100 1 2 3 4 5JJ=0.6J=0.5J=0.40.60η0.50.4圖4-2圖4-2口中用0.7RRe＞4.0105時(shí)KT值近似為常數(shù)，KRe的增加而略有減小。Q近年來，我國上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)爭(zhēng)論室為爭(zhēng)論尺度作用的需要，對(duì)五個(gè)幾何相214.6、169.1、139.5、118.7103.3mm)進(jìn)展了敞水試驗(yàn)，試驗(yàn)中，以bV2bV275n)2Re=

0.75R Aν

＝(1.17～8.09)×1054-3K、KT Q

4-4η隨雷諾數(shù)的變化狀況。0從圖中可見，螺旋槳的臨界雷諾數(shù)可取為3.×15。1978年ITTC性能委員會(huì)報(bào)告中原先提出此數(shù)值為2.×15，經(jīng)上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)爭(zhēng)論室提出意見后同意改為3.0×15。PM24-26}J=0.1J=0.3J=0.5J=0.7PM24-26}J=0.1J=0.3J=0.5J=0.7D=214.6mm0.40.3T0.20.10 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.015〔a〕J=0.3J=0.5J=0.7Q 0.30.20.10 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.015圖4-3〔b圖4-3J=J=0.7J=0.50.4J=0.30.30.2J=0.10.10.70.60.50 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0圖4-4圖4-4二、尺度作用及修正方法因雷諾數(shù)不同而對(duì)螺旋槳性能的影響通常稱為尺度作用。假設(shè)模型之雷諾數(shù)過低，槳葉大局部處于層流區(qū)或變流區(qū)中，則試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法進(jìn)展修正而用之于實(shí)槳。故在有用上，尺度作用僅適用于槳模和實(shí)槳均在超臨界區(qū)時(shí)因雷諾數(shù)不同之影響。機(jī)翼試驗(yàn)的爭(zhēng)論結(jié)果說明，雷諾數(shù)對(duì)升力系數(shù)C的影響不大，可以認(rèn)為模型和實(shí)物的升L力系數(shù)一樣，即C C。但Re對(duì)阻力系數(shù)C的影響較大，這是由于CLm Ls D

由粘性所引起。由C＜CDs作用。

CDm

=C -CDm

即為實(shí)物及模型之間的尺度從圖3-10所示葉切面受力狀況中可以看出：螺旋槳的尺度作用對(duì)推力的影響較小，對(duì)扭矩的影響較大。實(shí)槳和槳模在同一J的影響)是：K

＜K，K ＞K，η＜η。因此，將模型結(jié)果用之于實(shí)槳時(shí)需要考慮尺度作用Tm Ts Qm Qs 0m 0s問題。對(duì)于模型試驗(yàn)結(jié)果的尺度修正方法概括說來有以下三種：CD

雖小，但實(shí)際上槳模加工可以做得很光滑，而實(shí)槳比較粗糙，因粗糙而增加之阻力大體抵消了尺度作用，故可不予修正。②只修正K 認(rèn)為尺度作用主要影響K，對(duì)K的影響很小可不予考慮。為簡便計(jì)，可Q Q T以用平板摩擦阻力公式(例如柏蘭特-許立汀公式)。直接對(duì)KQ

J值時(shí)，有：K Re

58Qm Rm

(4-15) Qs s③1978ITTC論的修正方法以后，1978ITTC推舉下述修正方法。JKT

K之間有以下關(guān)系：QK =KTs Tm

T

(4-16)K =KQs Qm

Q

(4-17)ΔΚT

、ΔΚ

為尺度作用對(duì)推力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響，以下式表示：QΔK＝-0.3ΔC

P

bZ (4-18)T D ΔK＝0.25

DDbZ (4-19)Q式中ZP/D──0.75R處的螺距比；

DDb/D──0.75R處切面的弦長與螺旋槳直徑之比；ΔC0.75R處切面的阻力系數(shù)之差，即DΔC＝CD

-CDm

(4-20)其中 C

＝212t

0.044 5

(4-21)Dm

bRe16 Re23b C＝212tRe23b

1.62lg

b

4-22Ds

1.89

K ( )P這里，b、t/b、Re0.75R處切面的弦長、厚度比及雷諾數(shù)。KpK＝3.0×10-6m。p

為實(shí)槳的外表粗糙度，一這樣，就可以將模型試驗(yàn)的敞水性征曲線修正至實(shí)槳的敞水性征曲線。通常推力系數(shù)受1%左右。為了使讀者對(duì)尺度作用修正有一個(gè)量的概念，以“風(fēng)光”輪螺旋槳為例，將其修正前后的敞水性征曲線相應(yīng)的數(shù)值4-1。KT10KQKT10KQJ修正前修正后修正前修正后0.100.37260.37280.51270.51000.200.33810.33850.47320.47000.300.30140.30180.43120.42700.400.26230.26270.38620.38200.500.22090.22140.33790.33400.600.17730.17770.28570.28200.700.13160.13190.22940.22600.800.08360.08400.16840.1650§4-3 敞水試驗(yàn)方法及測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá)由上節(jié)的爭(zhēng)論中，螺旋槳模型在足夠漂浮深度和超臨界雷諾數(shù)狀況下進(jìn)展試驗(yàn)所得的結(jié)果，可用之于實(shí)槳。對(duì)于幾何相像的螺旋槳來說，其水動(dòng)力性能只與J有關(guān)，即K T

f(V )()AT 2D4()A

1nDVK QV

f A

(4-23)Q 2D5 2nD()TA ηK J f V ()TA 0 K 2πQ

3nD至于實(shí)槳和槳模因Re不同對(duì)水動(dòng)力性能的影響可進(jìn)展尺度作用修正。Dρ是量，因此欲知螺旋槳的水動(dòng)力nV一、敞水試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試儀器

TQ。AJ有足夠大的變化范圍。目前不外乎承受以下兩種方法以得到不同的J值，即第一種方法：保持槳模的轉(zhuǎn)速不變，而以不同的進(jìn)速進(jìn)展試驗(yàn)。拖曳水池中常承受這種方法。其次種方法：保持模型的進(jìn)速不變，而以不同的轉(zhuǎn)速進(jìn)展試驗(yàn)?？张菟仓谐３惺苓@種方法。承受其次種方法時(shí)因轉(zhuǎn)速不能無限加大，因而進(jìn)速系數(shù)J的變動(dòng)范圍有肯定限度，不能J＝0)的狀況。下面對(duì)拖曳水池中進(jìn)展敞水試驗(yàn)作比較具體的介紹。用于驅(qū)動(dòng)槳模旋轉(zhuǎn)及測(cè)量其推力、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的動(dòng)力儀安置在敞水箱內(nèi)。槳模應(yīng)置于敞水箱前足夠遠(yuǎn)處，以避開敞水箱在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)影響槳模四周的水流，且其葉背向前。槳軸的漂浮h≥Dh=D。s m s m試驗(yàn)前應(yīng)先依據(jù)槳模的幾何尺寸，如直徑Dm

0.75R3.0×1054-14式計(jì)算)確定槳模要求的最小轉(zhuǎn)速，并約略估算J＝0時(shí)槳?？赡馨l(fā)出的最大推力及吸取的轉(zhuǎn)矩，以選擇量程適宜的動(dòng)力儀。J04式動(dòng)力儀；電測(cè)式動(dòng)力儀，如電阻應(yīng)變式及變磁阻式動(dòng)力儀；還有機(jī)電綜合式動(dòng)力儀。01520152M11421222016VA121937 2723185 469101125132417D826h圖4-54-5為J04螺旋槳?jiǎng)恿x的簡圖，用于說明螺旋槳模型轉(zhuǎn)矩和推力的測(cè)量原理。轉(zhuǎn)矩測(cè)量4-61234，空心軸右端為帶有兩686上。7是用于測(cè)量轉(zhuǎn)矩的扭轉(zhuǎn)彈78之內(nèi)，彈簧兩端的座子都有孔與固定銷相配，9是彈簧壓蓋，它通2510269上的開27相連。圓環(huán)上有兩小滑塊嵌在圓管外外表的螺旋形槽內(nèi)。11是連桿，上端套在圓桿1210相連，彼此間可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)螺旋槳產(chǎn)生425727上的兩小滑塊81013，14及指針15轉(zhuǎn)換成在刻度盤上的角位移，彈簧上承受的轉(zhuǎn)矩和指針角位移間的關(guān)系是預(yù)先校驗(yàn)好的。因此，在試驗(yàn)中依據(jù)指針的角位移即可量得槳模的轉(zhuǎn)矩。推力測(cè)量19為杠桿，1，8為推力軸承，17為內(nèi)軸上的可伸縮節(jié)頭，杠桿的杠桿比為2∶1，推力的主要局部借砝碼22平衡，未被平衡的余量由擺秤來測(cè)量，擺秤的刻度與相當(dāng)砝碼的關(guān)系，也是通過校驗(yàn)預(yù)先求得的。因此，在試驗(yàn)中依據(jù)砝碼及擺秤的讀數(shù)即可量得槳模的推力。進(jìn)速VA

和轉(zhuǎn)速n的測(cè)量VA

即拖車前進(jìn)的速度，螺旋槳轉(zhuǎn)速由槳軸上轉(zhuǎn)速傳感器(光電式)檢測(cè)。二、測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá)☆在螺旋槳模型的敞水試驗(yàn)中VA

轉(zhuǎn)速n及其對(duì)應(yīng)的推力T及轉(zhuǎn)矩Q按(3-37)和(4-23J、K、KηJ為橫坐標(biāo)，K、KηT Q 0 T Q 03-14)。為了使用便利，有時(shí)還以表格形式給出K、K及T QηJ4-624000t61〔MAU4-60、P/D=00.778D=0.1238n=30轉(zhuǎn)/h=0.18。m s0.70.60.5K0.4TK, 0.3TK0.20.10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0J圖圖4-6☆：關(guān)于螺旋槳敞水試驗(yàn)及其結(jié)果的表達(dá)，我國船舶標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)托付上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)爭(zhēng)論室編制成標(biāo)準(zhǔn)化文件，該1983年底通過，1984年開頭執(zhí)行。文件中對(duì)試驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)表達(dá)均有具體說明?！?-4 螺旋槳模型系列試驗(yàn)及性征曲線組以供設(shè)計(jì)螺旋槳或分析船舶航行特性之用。所謂螺旋槳系列，是指肯定類型的螺旋槳按肯定的次序變更某些主要參數(shù)，以構(gòu)成一個(gè)螺旋槳系列。在同一系列中，將葉數(shù)和盤面比一樣，如圖4-7所示。為了便于螺旋槳設(shè)計(jì)，還需將系列試驗(yàn)結(jié)果繪制成專用的螺旋槳設(shè)計(jì)圖譜。關(guān)于圖譜的繪制原理、使用方法以及螺旋槳各參數(shù)對(duì)于性能的影響將于第九章中再行介紹。AUAU5-50K=Tρn24K=Qρn25TQJ=V/nD0 T=KJ/2πKQAK1.01.2P/D==480.80.70.6Q 0.5,T0.4

0.80.70.3 0.60.50.2

0.40.30.10.1D0.0.60.00.20.40.60.8 1.01.21.40.1圖4-7圖4-7J目前世界上已有不少性能優(yōu)良的螺旋槳系列，其中比較著名、應(yīng)用較廣的有：荷蘭的BAU型螺旋槳和英國的高恩螺旋槳等。BAU型螺旋槳適用于商船，而高恩螺旋槳?jiǎng)t適用于水面高速軍艦。為了使大家了解目前世界各國比較知名的螺旋槳系列進(jìn)展?fàn)顩r，特?fù)褚杏诒?-2和表4-3中，以便選用。