四川省成都市錦江鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

四川省成都市錦江鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量=,

=,則向量等于A．(－)

B．(－)C．(＋)

D．(＋)參考答案：C略2.不等式的解集為（）．A．(1,+∞) B．(－∞,－2) C．(－2,1) D．(－∞,－2)∪(1,+∞)參考答案：C，∴．故選：．3.f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是(

)A． B． C．[3，+∞） D．（0，3]參考答案：A【考點】函數(shù)的值域；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題；壓軸題．【分析】先求出兩個函數(shù)在[﹣1，2]上的值域分別為A、B，再根據(jù)對任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式組即可求得實數(shù)a的取值范圍，注意條件a＞0．【解答】解：設(shè)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[﹣1，2]上的值域分別為A、B，由題意可知：A=[﹣1，3]，B=[﹣a+2，2a+2]∴∴a≤又∵a＞0，∴0＜a≤故選：A【點評】此題是個中檔題．考查函數(shù)的值域，難點是題意的理解與轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．同時也考查了同學(xué)們觀察、推理以及創(chuàng)造性地分析問題、解決問題的能力，4.已知，則sin2α﹣sinαcosα的值是（）A．B．C．﹣2D．2參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【分析】由由已知條件求出tanα

值，化簡sin2α﹣sinαcosα=，把tanα值代入運算．【解答】解：∵，∴，∴tanα=2．∴sin2α﹣sinαcosα====，故選A．5.函數(shù)f（x）=+x的值域是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（0，+∞） D．[1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)，可得故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)，求出函數(shù)的定義域后，結(jié)合單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)f（x）=+x的定義域為[，+∞）∵y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)∴當(dāng)x=時，函數(shù)取最小值，無最大值，故函數(shù)f（x）=+x的值域是[，+∞）故答案為：[，+∞）【點評】本題考查的知識點是求函數(shù)的值域，分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．6.點O為非等邊△ABC的外心,P為平面ABC內(nèi)一點,且有,則點P為△ABC的(

)A．內(nèi)心

B．垂心

C．外心

D．重心參考答案：B略7.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則以下結(jié)論正確的個數(shù)（

）（1）的圖象過點

（2）的一個對稱中心是（3）在上是減函數(shù)（4）將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：D8.一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略9.在三角形ＡＢＣ中，角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略10.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（

）A.y=sin2x

B.y=cos

C.y=

D.y=sin2x+cos2x參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是上的奇函數(shù)，且時，，則不等式的解集為__________.參考答案：略12.兩圓相交于點A（1，3）、B（m，﹣1），兩圓的圓心均在直線x﹣y+c=0上，則m+c=_________．參考答案：313.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m=

．參考答案：20【考點】頻率分布直方圖．【分析】利用頻率和為1，求出第二組的頻率，利用公式頻率=，求出樣本容量m的值．【解答】解：∵第二、三組的頻率為0.15和0.45∴第一組的頻率為1﹣0.15﹣0.45=0.4∵第一組的頻數(shù)為8∴m=故答案為：20．14.在梯形ABCD中，，，設(shè)，，則__________．（用向量表示）參考答案：【分析】根據(jù)向量線性運算中的加法和減法及數(shù)乘運算將用依次來表示出來，最終都轉(zhuǎn)化為的形式得到結(jié)果.【詳解】由知：為中點本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量的線性運算，考查利用已知向量表示未知向量的問題，涉及到線性運算中的加法、減法和數(shù)乘運算的形式，屬于?？碱}型.15.函數(shù)的值域是

．參考答案：16.已知冪函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實數(shù)m的值是

▲

．參考答案：m=317.已知函數(shù),那么之間的大小關(guān)系為________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，，且，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：，

當(dāng)時,，

當(dāng)時,，

或

∴實數(shù)的取值范圍為

略19.已知，（1）若都是正整數(shù)，求：（2）求：參考答案：（1）總事件：5*5=25.設(shè)A事件為所以A有：（3，1）（4，1）（5，1）（4，2）（5，2）（5，3）P（A）= （2）

P=20.（16分）已知（1）求與的夾角θ；（2）求．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積表示兩個向量的夾角．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）利用數(shù)量積運算性質(zhì)、向量夾角公式即可得出；（2）利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．解答： 解（1）∵=61，∴﹣3=61．又=4，||=3，∴64﹣4﹣27=61，∴=﹣6．∴cosθ===﹣．又0≤θ≤π，∴θ=．（2）∵==42+32+2×（﹣6）=13，∴=．點評： 本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、模的計算公式、向量夾角公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.設(shè)是定義域為R，最小正周期為的周期函數(shù)，若,則；參考答案：略22.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（?UB）∪（?UC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進而求出A∪（B∩C）．（2）先利用補集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）∪（?UC）．【解答】解