【物理】彈性碰撞和非彈性碰撞課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

第一章

動(dòng)量守恒定律第5節(jié)

彈性碰撞和非彈性碰撞

目錄主題(二)完全非彈性碰撞主題(一)碰撞的種類第5節(jié)

彈性碰撞和非彈性碰撞主題(三)彈性碰撞碰撞給生活帶來巨大的危害所以我們要研究碰撞新課引入碰撞給生活帶來巨大的樂趣所以我們要研究碰撞新課引入第一部分碰撞的種類(1)正碰:1.根據(jù)碰前后速度方向(2)斜碰:對心碰撞非對心碰撞一、碰撞的種類乒乓球鐵球v乒乓球v橡皮泥球v鐵球鐵球鐵球和乒乓球的形變能恢復(fù)橡皮泥球的形變不能恢復(fù)一、碰撞的種類(1)正碰:1.根據(jù)碰前后速度方向(2)斜碰:對心碰撞非對心碰撞2.根據(jù)形變能否恢復(fù)(1)彈性碰撞:12v2121v完全能恢復(fù)，動(dòng)能無損失一、碰撞的種類(1)正碰:1.根據(jù)碰前后速度方向(2)斜碰:對心碰撞非對心碰撞(2)非彈性碰撞:部分能恢復(fù)，碰后分開，EK有損失12v21212.根據(jù)形變能否恢復(fù)(1)彈性碰撞:完全能恢復(fù)，動(dòng)能無損失一、碰撞的種類(1)正碰:1.根據(jù)碰前后速度方向(2)斜碰:對心碰撞非對心碰撞(3)完全非彈性碰撞:完全不恢復(fù)沾一起，1221(2)非彈性碰撞:部分能恢復(fù)，碰后分開，EK有損失2.根據(jù)形變能否恢復(fù)(1)彈性碰撞:完全能恢復(fù)，動(dòng)能無損失一、碰撞的種類(1)正碰:1.根據(jù)碰前后速度方向(2)斜碰:對心碰撞非對心碰撞Ek損失最多第二部分完全非彈性碰撞

12v1v212v共碰后連一起2.規(guī)律：1.特點(diǎn)：動(dòng)量守恒、EK損失最多并聯(lián)質(zhì)量相對速度二、完全非彈性碰撞m1v1+m2v2=(m1+m2)v共得v共=

EK損=

12v1v212v共碰后連一起2.規(guī)律：1.特點(diǎn)：動(dòng)量守恒、EK損失最多注意：矢量方程v1、v2要考慮方向并聯(lián)質(zhì)量相對速度二、完全非彈性碰撞m1v1+m2v2=(m1+m2)v共得v共=

EK損=EK損=

mMV0思考1:小物體什么時(shí)候到達(dá)最高點(diǎn)?如何求這個(gè)高度H?V共H思考2:小物體什么時(shí)候到達(dá)最高點(diǎn)?如何求這個(gè)高度H?V共HV0m1m2mv0+0=(m+M)v共

EK損=EK損=

=mgHm2v0+0=(m1+m2)v共

EK損=EK損=

=m2gH思考3:彈性勢能什么時(shí)候到達(dá)最大?如何求這個(gè)EPm?mmV0V共思考4:木塊木板共速后，如何求摩擦生的熱Q?mV共ΔSmv0+0=(m+m)v共

EK損=EK損=

=mgHmv0+0=(m+M)v共

EK損=EK損=

=Q=FfΔSmMV0V共HV共HV0mMmmV0V共V共V0mV共mV0二、完全非彈性碰撞3.模型全集MRmV0mMV0V0V共V共HV0mMmmV0V共V共V0mV共mV0二、完全非彈性碰撞3.模型全集MRmV0mMV0V0V共①木塊斜槽模型②輕繩模型③彈簧模型④木塊木板模型⑤子彈木板模型【典例1】如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質(zhì)量為3m的小車A，用一段不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為2m的木塊B.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊(時(shí)間極短)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)繩離開豎直方向的最大角度小于90°，(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。試求：(1)子彈射入木塊B時(shí)產(chǎn)生的熱量；(2)木塊B能擺起的最大高度；mv0+0=(m+2m)v1

Q=解(1)子彈、B動(dòng)量守恒

(2)子彈、B、A動(dòng)量守恒(m+2m)v1=(m+2m+3m)v23mgh=

3mgh=

得h=

第三部分彈性碰撞12v1v212v1/v2/12v共1.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=m1(v12-v1/2)=m2(v2/2-v22)m1(v1+v1/)(v1-v1/)=m2(v2/+v2)(v2/-v2)m1(v1-v1/)=m2(v2/-v2)v1+v1/=v2/+v2得v2/=v1+v1/-v2m1v1+m2v2=m1v1/+m2(v1+v1/-v2)

得v2/=

12v1v212v1/v2/12v共1.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=

得v2/=

12v1v2BD12v1v212v1/v2/12v共1.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=

得v2/=

注意：矢量方程v1、v2要考慮方向【典例3】在光滑水平面上，一質(zhì)量為m，速度大小為v的A球與質(zhì)量為3m靜止的B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，則碰后B球的速度大小可能是（）A．0.1v B．0.25v C．0.50v D．1.0vBC非彈性：mv=(m+3m)v共得:v共=0.25v彈性：得:vB=

=0.5v12v1v212v1/v2/12v共1.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=得v2/=v1-v共=v共-v1/v共-v2=v2/-v共

3.結(jié)論:①在壓縮和彈開階段，每個(gè)球速度的變化量相等。②彈性碰撞：相對接近速度=相對離開速度。一切碰撞：相對接近速度≥相對離開速度≥0。v2/-v1/=v2-v1【典例4】兩球A、B在光滑的水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(

)A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/sBvA-vB≥vB′-vA′≥0

ADv1-v2≥v2′-v1′≥0m1v1+m2v2=1×4+0=4m1v1′+m2v2′=1×1+2×3=8所有碰撞必修滿足兩個(gè)條件：①動(dòng)量守恒②v1-v2≥v2′-v1′≥01.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=得v2/=

3.結(jié)論:①在壓縮和彈開階段，每個(gè)球速度的變化量相等。②彈性碰撞：相對接近速度=相對離開速度。一切碰撞：相對接近速度≥相對離開速度≥0。注意：一切碰撞必滿足(1)動(dòng)量守恒(2)v1-v2≥v2′-v1′≥0【典例6】甲、乙兩球在水平光滑軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p1＝5kg·m/s，p2＝7kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg·m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是(

)A．m1＝m2

B．2m1＝m2C．4m1＝m2

D．6m1＝m2C碰后甲球的動(dòng)量P2/=2kg·m/s由v1-v2≥v2′-v1′≥0得

【典例7】(多選)如圖所示，在光滑水平面上，有兩個(gè)半徑相等的小球A、B，質(zhì)量分別為mA、mB。A向右運(yùn)動(dòng)過程中與靜止的B發(fā)生正碰，碰后兩球動(dòng)量相同，則mA與mB的關(guān)系可能是(

)A．mA＝0.5mB

B．mA＝2mBC．mA＝3mB

D．mA＝4mBBC非彈性：mAv0=(mA+mB)v共彈性：vA=

mAv共=mBv共得：mA=mBvB=

mAvA=mBvB得：mA=3mB③若兩球質(zhì)量相等:結(jié)論：彈性碰撞質(zhì)量相等兩球交換速度1.特點(diǎn)：形變能夠完全恢復(fù)（理想模型）動(dòng)量守恒、2.規(guī)律：動(dòng)能守恒三、彈性碰撞m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/

得v1/=得v2/=

3.結(jié)論:①在壓縮和彈開階段，每個(gè)球速度的變化量相等。②彈性碰撞：相對接近速度=相對離開速度。一切碰撞：相對接近速度≥相對離開速度≥0。v1/=v2v2/=v1三、彈性碰撞③若兩球質(zhì)量相等:結(jié)論：彈性碰撞質(zhì)量相等兩球交換速度v1/=v2v2/=v1④若m1>>m2,

且V2=0:極輕球以重球速度2倍彈開結(jié)論:極重球撞靜止的極輕球，極重球速度幾乎不變?nèi)?、彈性碰撞得v1/=得v2/=

③若兩球質(zhì)量相等:結(jié)論：彈性碰撞質(zhì)量相等兩球交換速度①在壓縮和彈開階段，每個(gè)球速度的變化量相等。②彈性碰撞：相對接近速度=相對離開速度。一切碰撞：相對接近速度≥相對離開速度≥0。v1/=v2v2/=v1v1/≈v1v2/≈2v1v2v三、彈性碰撞結(jié)論:極重球撞靜止的極輕球，極重球速度幾乎不變極輕球以重球速度2倍彈開⑤若m1<<m2,且V2=0:結(jié)論:極輕球撞靜止的極重球，極輕球必以原速率反彈極重球仍然靜止。三、彈性碰撞得v1/=得v2/=

④若m1>>m2,

且V2=0:極輕球以重球速度2倍彈開。結(jié)論:極重球撞靜止的極輕球，極重球速度幾乎不變③若兩球質(zhì)量相等:結(jié)論：彈性碰撞質(zhì)量相等兩球交換速度v1/=v2/=v1v1/≈v1v2/≈2v1v1/≈-v1v2/≈0三、彈性碰撞結(jié)論:極輕球撞靜止的極重球，極輕球必以原速率反彈極重球仍然靜止。mMV0思考1:小物體到達(dá)最高點(diǎn)又返回底端的速度方向？VMVm思考2:木塊m2什么時(shí)候達(dá)到最大速度?其值是多少？m1m2V0V共m1m2V1V2mv0+0=mvm+MvM

vm=

m1v0=m1v1+m2v2

v2=

思考3:圓環(huán)什么時(shí)候到達(dá)最大速度？HV0m2m1V2V共V共V1V共HV共mV0思考2:木塊m2什么時(shí)候達(dá)到最大速度?其值是多少？m1m2V0V共m1m2V1V2m1v0=m1v1+m2v2

v2=

V0做什么運(yùn)動(dòng)？做什么運(yùn)動(dòng)？V0思考3:圓環(huán)什么時(shí)候到達(dá)最大速度？HV0m2m1V2V共V共V1V共HV共mV0做什么運(yùn)動(dòng)？L單向周期性運(yùn)動(dòng)。單向周期性運(yùn)動(dòng)。往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)。mMV0三、彈性碰撞4.模型全集VMVmm1m2V0V共m1m2V1V2V0m2m1V2V1V0HV1V2V共HV共V共

B

BDmMV0VMVmVyVMVmHV0V共V共VyV共V共三、彈性碰撞mMV04.模型全集VMVmHV共【典例10】一個(gè)質(zhì)量為m的物塊位于四分之一光滑圓弧的底端，圓弧位于光滑水平面上，質(zhì)量M=4m，半徑為0.5m，小物塊以V0=5m/s的速度沖向圓弧，求(1)物體升高的最高距離hm，(2)物體滑回底端的速度v共vy得hm=1mhmv共v共解(1)mv0=(m+M)v共

mghm=

得mghm=【典例10】一個(gè)質(zhì)量為m的物塊位于四分之一光滑圓弧的底端，圓弧位于光滑水平面上，質(zhì)量M=4m，半