2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)第45講圓的方程學(xué)生版

第46講圓的方程（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．以點(diǎn)A（3，﹣1），B（﹣2，2）所連線段為直徑的圓的方程是（）A．x2+y2﹣x﹣y﹣9＝0 B．x2+y2﹣x﹣y﹣8＝0 C．x2+y2+x+y﹣9＝0 D．x2+y2+x+y﹣8＝02．已知半徑為1的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知P是圓x2+y2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），則|PA|的最小值為（）A．9 B．7 C．5 D．34．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（﹣4，0），B（﹣4，2），C（0，2），則矩形OABC的外接圓方程是（）A．x2+y2﹣4x+2y＝0 B．x2+y2+4x﹣2y＝0 C．x2+y2﹣8x+4y＝0 D．x2+y2+8x﹣4y＝05．已知圓C過(guò)點(diǎn)（4，6），（﹣2，﹣2），（5，5），點(diǎn)M，N在圓C上，則△CMN面積的最大值為（）A．100 B．25 C．50 D．6．已知圓C：x2+y2+2x﹣2my﹣4﹣4m＝0（m∈R），則當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值為（）A． B．6 C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（2，0），中線AD的長(zhǎng)度是4，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程是（）A．x2+y2＝16（y≠0） B．x2+y2＝16（x≠0） C．x2+y2＝4（y≠0） D．x2+y2＝4（x≠0）8．（多選）已知點(diǎn)A（2，0），圓C：（x﹣a﹣1）2+（y﹣a）2＝1上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足PA2+PO2＝10，則a的取值可能是（）A．1 B．﹣1 C． D．09．（多選）圓x2+y2﹣4x﹣1＝0（）A．關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于直線y＝0對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于直線x+3y﹣2＝0對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線x﹣y+2＝0對(duì)稱(chēng)10．若點(diǎn)M（m，m﹣1）在圓C：x2+y2﹣2x+4y+1＝0內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．11．圓（x+1）2+（y﹣2）2＝4關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．12．已知圓C：x2+y2+6x﹣8y+16＝0，則圓心C的坐標(biāo)為；設(shè)A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點(diǎn)Q，使得AQ⊥QB，則m的取值范圍是．13．已知圓O過(guò)點(diǎn)A（0，0）、B（0，4）、C（1，1），點(diǎn)D（3，4）到圓O上的點(diǎn)最小距離為．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B是圓C：（x﹣1）2+y2＝1上兩點(diǎn)，且AB＝，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），則|2﹣|的取值范圍為．15．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣2，0），B（0，2），C（2，﹣2），求：（1）AB邊上的高所在直線的方程；（2）△ABC的外接圓的方程．16．已知點(diǎn)A（0，﹣1），B（2，0），C（a，0）（a∈R）．（1）求以A為圓心，AB為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線AC的斜率是直線AB斜率的2倍，求實(shí)數(shù)a的值．17．河北省趙縣的趙州橋是世界上歷史最悠久的石拱橋之一，趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高約為7.2m．如圖建立直角坐標(biāo)系，求該圓拱所在圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（數(shù)值精確到0.1m）．18．已知M（1，﹣1）、N（2，2）、P（3，1），圓C經(jīng)過(guò)M、N、P三點(diǎn)．（1）求圓C的方程，并寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑的值；（2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，1）的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)度|AB|的取值范圍．19．已知圓C過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（﹣3，2），且圓心C在直線2x﹣y+6＝0上．（1）求圓C的方程；（2）P為圓上異于A，B兩點(diǎn)的任意點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．20．在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（2，1），C（3，4），D（0，a）四點(diǎn)在同一個(gè)圓E上．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓E上，求x2+2x+y2的取值范圍．[B組]—強(qiáng)基必備1．已知的△OMN三個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），M（6，0），N（8，4），過(guò)點(diǎn)（3，5）作其外接圓的弦，若最長(zhǎng)弦與最短弦分別為AC，BD，則四邊形ABCD的面積為（）A．10 B．20 C．30 D．402．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的半徑為，圓心在直線l：y＝2x﹣1上，若圓C上存在一點(diǎn)P，使得直線l1：ax﹣y﹣2＝0與直線l2：x+ay﹣2＝0交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，圓心C的橫坐標(biāo)x的取值范圍是．3．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓H．（1）求