2024年四川省綿陽(yáng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題三

綿陽(yáng)市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題三一、單選題1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上8℃記作+8℃，則﹣5℃表示氣溫為（）A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上3℃ D．零下3℃2．面對(duì)突如其來(lái)的疫情，全國(guó)廣大醫(yī)務(wù)工作者以白衣為戰(zhàn)袍，義無(wú)反顧的沖在抗疫戰(zhàn)爭(zhēng)的一線，用生命捍衛(wèi)人民的安全．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)共有346支醫(yī)療隊(duì)，將近42600名醫(yī)護(hù)工作者加入到支援湖北武漢的抗疫隊(duì)伍，將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.426×105 B．4.26×104 C．42.6×103 D．426×1023．一個(gè)棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（）A．五邊形 B．六邊形 C．十邊形 D．十五邊形4．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OE⊥AB于點(diǎn)O，如果∠1與∠2互余，那么圖中相等的角有（）A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)5．若2x?3y=5，則10?4x+6y=（）A．?4 B．0 C．1 D．?26．下列命題中，不正確的是（）.A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分C．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分7．某公司銷售部有營(yíng)銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這25人某月的銷售量如下表：每人銷售量（單位：件）600500400350300200人數(shù)（單位：人）144673公司營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)是（）．A．400件 B．350件 C．300件 D．360件8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-??的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2023秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（3，1） C．（3，3） D．（1，3）9．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為3A．4932 B．2518 C．322510．如圖，以點(diǎn)P為圓心，以25為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為

A．4，14 B．（4，2） C．（4，4） D．11．在下列事件中，是必然事件的是（）A．3天內(nèi)將下雨B．367人中至少有2人的生日相同C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D．在某婦幼保健醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且BE=3，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H，并與圓A交于點(diǎn)K，連接HG、CH，給出下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①H是FK的中點(diǎn)；②S△AHG：S△DHC=9：16A．①③④ B．①②③ C．②③ D．①②④二、填空題13．如果向東走18米記為+18，那么向西走18米記為．14．當(dāng)a=3,a－b=－1時(shí)，a2－ab的值是15．等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)AB=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為秒．16．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)G、H，如果AB=4，那么OG=．17．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝43，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B＝2，P是矩形上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，沿F→A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠FPE＝30°時(shí)，F(xiàn)P的長(zhǎng)為．18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△ADB三、解答題19．分解因式:4x2-420．在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為74分，其中甲同學(xué)考了89分，求除甲以外的5名同學(xué)的平均分．21．一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？22．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=900，AD＝17cm，BC＝20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出你的推理過(guò)程。（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在四邊形PQBA是矩形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）當(dāng)四邊形PQBA是正方形時(shí)，求CD的長(zhǎng)。23．已知點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m（m＞1）均在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y=k（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求直線AC的解析式；（2）當(dāng)AB＝2OA時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（3）是否存在一個(gè)m，使得S△BOD＝3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，說(shuō)明理由。24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，0)，以點(diǎn)M為圓心，5為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、（1）△AOD與△COB相似嗎？為什么？（2）如圖2，弦DE交x軸于點(diǎn)P，且BP：DP=3：（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)Q．點(diǎn)G是⊙M上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)比值GOGQ25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0）、B（0，3）在拋物線y=-x2+bx+c上，該拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)BP⊥y軸時(shí)，求△BCP的面積；（3）當(dāng)該拋物線在點(diǎn)A與點(diǎn)P之間（包含點(diǎn)A和點(diǎn)P）的部分的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為定值時(shí)時(shí)，求出m的取值范圍并寫出這個(gè)定值；（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ADE是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】﹣1814．【答案】-315．【答案】7秒或25秒16．【答案】4?217．【答案】4或8或4318．【答案】①②③④19．【答案】解：4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)20．【答案】解答：解：根據(jù)題意知除甲以外的5名同學(xué)的總分為：174×6－89＝355（分），∴除甲以外的5名同學(xué)的平均分為（分），∴除甲以外的5名同學(xué)的平均分是71分．21．【答案】解：設(shè)第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，由題意得，4x+5y=984x+2=5y解得：x=12y=10答：第一天行軍為平均速度為12km/h，第二天行軍為平均速度為10km/h．22．【答案】（1）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=tcm，CQ=3tcm，∴PD=(17-t)cm，BQ=(20一3t)cm.∵四邊形PQCD是平行四邊形，且AD//BC，∴PD=CQ，17?t=3t∴t=即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)174（2）解：存在.理由：∵四邊形PQBA是矩形，且AD∥BC，∠B=90°，

∴AP=BQ，

∴t=20-3t，

∴t=5，

即：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，四邊形PQBA是矩形，（3）解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∴四邊形ADEB是矩形，∴.DE=AB，BE=AD，由(2)有t=5時(shí)，四邊形PQBA是矩形，∴AP=5cm.∵四邊形PQBA是正方形，∴AB=AP=5cm，∴DE=AB=5cm.在Rt△CDE中，DE=5cm，CE=BC－BE=BC－AD=20一17=3(cm)，根據(jù)勾股定理，得CD＝DE223．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A（1，a），在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，∴a＝2×1＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），（m，2m），∵反比例函數(shù)y＝kx∴k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝2x點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m（m＞1）正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，當(dāng)m＝2時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，代入y＝2x∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)直線AC的解析式為y＝ax+b，把A（1，2），（2，1）代入得a+b=22a+b=1解得：a＝-1，b＝3，∴直線AC的解析式為y＝-x+3；（2）解：∵A（1，2），AB=2OA∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，23∴BC＝6-23＝（3）解：∵S△OCD＝12k＝1∴S△BOD＝12OD?BD＝1解得m＝3（負(fù)值已舍去）．即存在m，使得S△BOD＝3S△COD．24．【答案】（1）解：相似，理由如下：∵以點(diǎn)M為圓心，5為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，∴∠ADC=∠ABC，∵∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△COB；（2）解：連接AE、BE、MD，如圖2，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，0)，∴OM=3，OA=2，∴OA=2，OD=M∴AD=O∵∠PEB=∠PAD，∴△PBE∽△PDA，∴BEAD∴BE=3∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，AB=10，∴AE=A∴tan（3）解：不變；如圖3，連接MD、MG，∵DQ為切線，∴MD⊥QD，∴∠MDQ=90°=∠MOD=∠DOQ，∴∠ODM=∠OQD=90°?∠