黑龍江省哈爾濱市巴彥縣華山鄉(xiāng)中學(xué)2023-2024學(xué)年 上學(xué)期八年級(jí)期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年度上八年級(jí)期末模擬測(cè)試B（人教版）數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考生須知：1、本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2、答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3、請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效。4、選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5、保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題）（共30分，每題3分）涂卡一、單選題1．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是(

)A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．16 B．18 C．20 D．16或205．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）6．如圖，，點(diǎn)在邊上，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是(

)A． B．C． D．9．若，，則的值為（）A．3 B．4 C．9 D．1210．如圖，是等邊三角形，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在的平分線上；則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷（非選擇題）（共30分，每題3分）二、填空題11．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度為．將用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如果分式有意義，那么的取值范圍是．13．分解因式：．14．如圖，在中，，AD為的角平分線，且，若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)是．15．已知，，則的值為．16．如圖，在中，的垂直平分線分別與交于點(diǎn)的垂直平分線分別與交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是．

17．分式方程的解為x=．18．如圖，三角形紙片，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到，與交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F．若，，，的面積為4，則的長(zhǎng)為．19．已知，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)在線段上，，連接，，則的度數(shù)為．20．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段AB上，連接ED交線段BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作于點(diǎn)N，，，若，則AN的長(zhǎng)為．三、解答題（共60分，21，22每題7分，23，24每題8分，25，26，27，每題10分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)求的面積；(2)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．23．如圖，∠AOB=30°，OA表示草地邊，OB表示河邊，點(diǎn)P表示家且在∠AOB內(nèi)．某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草，然后到河邊喂水，最后回到家里．（1）請(qǐng)用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）．（2）若OP=30米，求此人行走的最短路線的長(zhǎng)度．24．如圖，點(diǎn)在一條直線上，均為等邊三角形，連接和，分別交，于點(diǎn)交BE于點(diǎn)Q．

(1)求證：；(2)求的度數(shù)．25．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購買，兩種型號(hào)的充電樁．已知型充電樁比型充電樁的單價(jià)少0.3萬元，且用12萬元購買型充電樁與用18萬元購買型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃共購買20個(gè)A，B型充電樁，購買總費(fèi)用不超過15萬元，且A型充電樁購買數(shù)量不超過12個(gè)．問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費(fèi)用最少？26．已知：和都是等腰直角三角形，，連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.(1)如圖1，求證：AE=BD；(2)如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形.27．在中，分別是邊上的點(diǎn)，和交于點(diǎn)，且.（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證；（3）如圖，在（2）的條件下，，求線段的長(zhǎng).答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁數(shù)學(xué)試卷B參考答案：1．B2．C3．B4．C5．B6．B7．D8．C9．C10．D解：是等邊三角形，，是的角平分線，且，，結(jié)論①正確；在和中，，，，結(jié)論②正確；，，，，結(jié)論③正確；，，在和中，，，結(jié)論④正確；綜上，正確的有4個(gè)，故選：D．11．12．13．14．1615．16．1817．518．219．15°或75°【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∵∠A=30°，EF⊥AB，∴AE=2EF，∵AE=2EC，∴EF=EC，∵∠ACB=∠EFA=90°，∴點(diǎn)E在∠ABC的角平分線上，∴∠CBE=30°，∵CD=CB，∠ACB=90°，∴∠CBD=∠CDB=45°∴∠EBD=∠CBD-∠CBE=45°-30°=15°.②當(dāng)點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①可得∠CBE=30°，∠DBC=45°，∴∠EBD=∠CBE+∠DBC=45°+30°=75°.綜上所述：∠EBD的度數(shù)為15°或75°.故答案為15°或75°.20．解：作DG∥AC交BC于G，∵是等邊三角形，∴，∴∠DGB=∠ACB=60°，∠DGF=∠ECF，∵∠DFG=∠EFC，，∴△DFG≌△EFC，∴，∵∠DGB=∠ACB=60°，∴是等邊三角形，∴，∵，設(shè)，則，∵，∴，∴，∴，，，，則，，AN的長(zhǎng)為27-5=22，故答案為：22．21．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．22．（1）解：∵，，，∴，軸，∴；（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由圖可知，，．23．試題解析：(1)、如圖所示：此人行走的最短路線為：PC→CD→DP；(2)、連接OP′，OP″，

由題意可得：OP′=OP″，∠P′OP″=60°，則△P′OP″是等邊三角形，

∵OP=30米，

∴PC+CD+DP=P′P″=30（m），24．（1）證明：∵為等邊三角形，∴，∴，在和中，，∴，（2）解：由（1）知，∴，∵，∴．25．（1）解：設(shè)型充電樁的單價(jià)為萬元，則B型充電樁的單價(jià)萬元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，，答：型充電樁的單價(jià)為0.6萬元，型充電樁的單價(jià)為0.9萬元．（2）解：設(shè)購買型充電樁個(gè)，則購買型充電樁個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，，且為整數(shù)，，11，12，∴該停車場(chǎng)共有3種購買方案：方案一：購買10個(gè)型充電樁、10個(gè)型充電樁；方案二：購買11個(gè)型充電樁、9個(gè)型充電樁；方案三：購買12個(gè)型充電樁、8個(gè)型充電樁；∵型充電樁的單價(jià)低于型充電樁的單價(jià)，∴購買方案三總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用（萬元），答：共有3種購買方案，購買12個(gè)型充電樁、8個(gè)型充電樁，所需購買總費(fèi)用最少．26．解：（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE與△BCD中，∵∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，（2）∵AC=DC，∴AC=CD=EC=CB，∵∠ACB=∠DCE，△ACB≌△DCE（SAS）；由（1）可知：∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∴∠DOM=∠MCE=90°，∵∠AEC=∠CAE=∠CBD，BC=EC，∠MCE=∠NCB，∴△EMC≌△BCN（ASA），∴CM=CN，∴DM=AN，∵∠AEC=∠CAE=∠CBD=∠CDB，∴△AON≌△DOM（AAS），∴AO=DO，∵DE=AB，∴△AOB≌△DOE（HL）27．【詳解】（1）在中，∠ECF+∠CFE+∠CEF=180°，在中，且是公共角∴∠CEF=∠CDB即（2），∴∠DCB=∠ACG=90°，∴即∵∠ACD+∠B=∠CAB，∴∠GCB+∠B=∠CAB，∵∠CGA=∠GCB+∠B，∴∠CAB=∠CGA，∴AC=GC（3）如圖，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)