2024年廣西壯族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬考試試題

第1頁/共1頁2024年廣西壯族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬考試試題選擇題1.2024年2月19日，沈陽、北京、武漢、南京四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，0℃，2℃，其中最低氣溫是（）A. B. C.0℃ D.2℃2.魚紋樣是我國的傳統(tǒng)吉祥圖案之一．因與“余”諧音，往往用來比喻人們生活的富足有余．下列魚紋剪紙圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.3.2024年春節(jié)期間（大年初一至初八），青秀山風(fēng)景區(qū)入園游客量共計(jì)達(dá)907000人次，創(chuàng)青秀山開園37年春節(jié)歷史記錄，同比2023年春節(jié)景區(qū)入園游客增長了111%，歷史記錄翻番．其中數(shù)據(jù)907000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，它的左視圖是（）A. B. C. D.5.圖1是一位同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)四間，數(shù)學(xué)老師把它抽象成圖2所示的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.開展活動(dòng)前，學(xué)校對(duì)學(xué)生的活動(dòng)意向進(jìn)行了調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），得到的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若九年級(jí)共有學(xué)生750人，則選擇科技制作的人數(shù)比選擇園藝設(shè)計(jì)的人數(shù)多（）A.160 B.210 C.340 D.4507.關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.小盧在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率B.在“剪刀石頭布”的游戲中，小李隨機(jī)出“石頭”的概率C.從這個(gè)整數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)整數(shù)，它能被整除的概率D.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)的概率9.如圖圓半徑是4，是弦，且A是弧的中點(diǎn)，則弦的長為（）A. B. C.4 D.610.如圖，菱形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，垂直交的延長線于點(diǎn)F，若，則菱形的邊長是（）A.3 B.4 C.5 D.11.如圖，扇形的圓心角是直角，半徑為，C為邊上一點(diǎn)，將沿邊折疊，圓心O恰好落在弧上，則陰影部分面積為（）A. B. C. D.12.如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，與過點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連接．以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)是的中點(diǎn)；；，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（）A B. C. D.填空題13計(jì)算：=_______．14.實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|_____b．（填“”“”或“”）15.七巧板起源于我國先秦時(shí)期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板．用邊長為8的正方形，做了如圖①所示的七巧板．將這個(gè)七巧板拼成如圖②所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為_______．16.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖所示是一個(gè)未完成的幻方，則__________．

17.已知一張矩形紙片長為，寬為，從這張矩形紙片上剪下兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)矩形（剩余部分丟棄），圍成一個(gè)底面半徑為的圓柱體（粘合重疊部分忽略不計(jì)）．若圍成的圓柱體體積達(dá)到最大時(shí)，則該圓柱體的高為__________．18.如圖1是小鳥牙簽盒實(shí)物圖，圖2是牙簽盒在取牙簽過程中一個(gè)狀態(tài)部分側(cè)面示意圖，、為連接桿上兩個(gè)定點(diǎn)，通過按壓點(diǎn)B，連接桿繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)連接桿上升，帶動(dòng)連接桿與繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，致使牙簽托盤向外推出．在取牙簽過程中固定桿位置不變且與始終平行，牙簽托盤始終保持水平，現(xiàn)測(cè)得，，，與，桿長與桿長之間角度大小不變．已知，牙簽盒在初始狀態(tài)，D、H、F三點(diǎn)共線，在剛好取到牙簽時(shí)，E、H、G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C落在線段上．（參考數(shù)據(jù)：）（1）從初始狀態(tài)到剛好取到牙簽時(shí)，牙簽托盤在水平方向被向外推出__________；（2）鳥嘴的長為__________．三、解答題19.解不等式組，并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來．20.如圖，等邊，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，，連接AF，BE，相交于點(diǎn)P．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．21.為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘）．按照完成時(shí)間分成五組：A組“t≤45”，B組“45＜t≤60”，C組“60＜t≤75”，D組“75＜t≤90”，E組“t＞90”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若求證：四邊形是菱形．23.某工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)施工，工程小組綜合比較兩工程隊(duì)發(fā)現(xiàn)，甲工程隊(duì)施工2天的費(fèi)用比乙工程隊(duì)施工3天的費(fèi)用少0.3萬元，甲、乙兩工程隊(duì)合作施工一天的費(fèi)用為2.6萬元．單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)剛好如期完成，乙工程隊(duì)要比規(guī)定日期多用5天，初步計(jì)算，若單獨(dú)請(qǐng)甲工程隊(duì)需付30萬元．（1）請(qǐng)計(jì)算甲、乙工程隊(duì)每天所需的施工費(fèi)用各是多少萬元?（2）為降低工程施工費(fèi)用，甲、乙兩工程隊(duì)先合作施工若干天，再由乙工程隊(duì)全部完成，求甲、乙兩工程隊(duì)合作施工多少天時(shí)，在不耽誤工期的情況下，施工費(fèi)用最低．24.為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力、某校舉行了校園安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)在從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績（滿分100分，得分x均為不少于60的整數(shù)）分成四組：合格，較好．良好，優(yōu)秀，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）填空：測(cè)試成績良好的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；這次測(cè)試成績的中位數(shù)所在組別為______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?25.在中，，是斜邊上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置，點(diǎn)在直線外，連接，，．（1）如圖①，求證：是的中點(diǎn)；（2）已知點(diǎn)和邊上點(diǎn)滿足，連接，，．（Ⅰ）如圖②，求證：四邊形是菱形；（Ⅱ）如圖③，連接，若，，求值．26.已知二次函數(shù)（且為常數(shù)），當(dāng)a取不同值時(shí)，其圖象不