2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬 試題卷

2024年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷數(shù)學(xué)試題卷姓名:座位號(hào)：考生須知：1.本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，并在試題卷首頁(yè)的指定位置寫上姓名和座位號(hào).3.必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效.答題方式詳見答題紙上的說明.4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑.5.考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：試題卷一、選擇題(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.-23= (A.-6B.6C.-8D.82.作為全球首家商業(yè)運(yùn)營(yíng)C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)的航空公司，東航于2023年5月28日?qǐng)A滿完成C919全球商業(yè)首航，截至2023年10月16日,東航2架C919飛機(jī)累計(jì)安全飛行1695.48小時(shí).數(shù)據(jù)1695.48用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.0.169548×10?B.1.69548×103C.1.69548×10?D.16.9548×1023.下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A|-6|B(-4)×(-2)C.-44.下圖是由四個(gè)相同的正方體堆砌而成的幾何體，該幾何體的俯視圖是()5.如圖，點(diǎn)O為凸透鏡的光心，點(diǎn)F為凸透鏡的焦點(diǎn)，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律：過光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不變；過焦點(diǎn)F的光線經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線平行于主光軸OA.現(xiàn)發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的光經(jīng)過凸透鏡折射后所成的像為S'，已知∠AOS'=31°,∠OSF=28°,則A.121°B.159°C.59°D.119°6.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有牛五羊二，直金十兩.牛二羊五，直金八兩.問牛羊各直金幾何?其大意是：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩.牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)每頭牛值x兩金，每頭羊值y兩金，則可列方程組為 ()A.5x+2y=8,2x+5y=10B.5x+2y=10,2x+5y=87.為檢測(cè)學(xué)生體育鍛煉效果，從某班隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行籃球定時(shí)定點(diǎn)人數(shù)投籃檢測(cè)，投籃進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是()A中位數(shù)是5B.眾數(shù)是5G.平均數(shù)是5.2D.方差是28.如圖,在?ABCD中,AB=10,BC=6.E是邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作AD的平行線,交以AB為直徑的⊙E于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)H,連結(jié)DF并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)G,則BG的長(zhǎng)為 ()A.3B.4C.5D.69.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1,4p),B(2q+1,4p),則p,q滿足的關(guān)系為 ()A.p=g24B.p=q210.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E在線段BD上(不與點(diǎn)B,點(diǎn)D重合),∠AED=2∠ADE,則DE的長(zhǎng)為()A.7.8B.51二、填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.因式分解:4-x2=12.兩個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的小球.甲袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球，1個(gè)白球.攪勻后，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球都為白球的概率為.13.如圖,已知線段AB,分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連結(jié)AC,BC,則tan∠ABC=.14.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0,a和b為常數(shù))的兩個(gè)根分別為x?=-2,x?=1,則拋物線y=ax2+bx+2的對(duì)稱軸為直線.15.如圖，⊙O與直線l相交，圓心O到直線l的距離(OA=3,，在直線l上取點(diǎn)B使AB=3，將直線l繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到的直線m.若直線m恰好與⊙O相切于點(diǎn)C，則⊙O的半徑為16.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,且BE=1(1)若tan∠GEF=3,則GE的長(zhǎng)為.(2)若△EFG與△FCG相似,則GE的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分6分)化簡(jiǎn)并求值：-6x2+x+x18.(本題滿分6分)已知平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k?x+b(k?,b為常數(shù)，k?≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=k2x(k?為常數(shù)，k?≠0)的圖象19.(本題滿分8分)如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)AD,CD,CD與AB相交于點(diǎn)E.(1)求證:(CE=DE.(2)若CE=3,∠ACE=30°,,求線段BE的長(zhǎng).20.(本題滿分8分)某校九年級(jí)共8個(gè)班準(zhǔn)備開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，學(xué)生根據(jù)前期調(diào)研確定了“時(shí)光刻漏”“制作桿秤”“話說杭州GDP”三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)班單獨(dú)成立學(xué)習(xí)小組，其中每4人為一個(gè)小組(若最后剩余不足3人，則剩余的學(xué)生全部加入其中一個(gè)已成立的小組；否則剩余的學(xué)生單獨(dú)成立一個(gè)學(xué)習(xí)小組)，每小組只選擇一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，依據(jù)收集的學(xué)生選擇情況，繪制了如下表格：課題頻數(shù)頻率“時(shí)光刻漏”28a“制作桿秤”b0.25“話說杭州GDP”320.4結(jié)合上述信息回答下列問題：(1)a=;b=.(2)方方根據(jù)表格估計(jì)該校九年級(jí)的人數(shù)，方方說：“根據(jù)表格信息我可以估計(jì)出該校九年級(jí)至少有320人.”方方的說法是否正確?請(qǐng)說明理由.21.(本題滿分10分)在勞動(dòng)課上，小華同學(xué)所在小組進(jìn)行了風(fēng)箏框架設(shè)計(jì)比賽.(1)小華設(shè)計(jì)的風(fēng)箏框架平面圖如圖1，已知.AB=AD,CB=CD,,AC與BD交于點(diǎn)O.求證:BO=DO.(2)小明提出了改進(jìn)建議：制作風(fēng)箏框架只需要兩個(gè)支架AC和BD(如圖2)，當(dāng)AC垂直平分BD時(shí)即可固定風(fēng)箏.現(xiàn)在有總長(zhǎng)度為120cm的細(xì)木條用于制作該風(fēng)箏框架，小明同學(xué)想做面積最大的風(fēng)箏，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)：當(dāng)AC為何值時(shí)，風(fēng)箏的面積最大，面積最大值為多少?22.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐【問題情境】在一次數(shù)學(xué)探究課上，老師帶領(lǐng)大家一起研究特殊三角形的性質(zhì).圓圓小組對(duì)直角三角形進(jìn)行了各種類型的折疊探究，并嘗試用數(shù)學(xué)方法說明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.類型1.如圖1,沿著DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,他們發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)D的位置與AC和BC的長(zhǎng)有關(guān).問題1.若BC=3,AC=1,則BD=.【變式探究】類型2.如圖2，點(diǎn)D為CB上一點(diǎn)，沿著AD折疊，AC恰好落在AB上，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C',折痕交BC于點(diǎn)D.問題2.①若ABAC=5②請(qǐng)猜測(cè)ABAC與與BD【拓展思考】方方小組對(duì)等腰三角形進(jìn)行了各種折疊探究.如圖3，在等腰三角形ABC中，BC為底邊,∠A為鈍角,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),將△ABD沿直線BD翻折得到△A'BD.問題3.若AD=CD=4,A'C=6,求BD的長(zhǎng).23.(本題滿分12分)在生活中，我們會(huì)觀察到這樣的現(xiàn)象：當(dāng)?shù)缆飞宪囕v增多，車流密度增大，司機(jī)會(huì)被迫降低車速；當(dāng)車流密度減小，車速又會(huì)增加.我們通常用車流密度K，速度v，交通量Q對(duì)道路的交通狀況進(jìn)行宏觀描述.車流密度K是指在單位長(zhǎng)度(通常為1km)路段上，一條道路上某一瞬時(shí)的車輛數(shù)，它是表示在一條道路上車輛的密集程度.交通量Q是指單位時(shí)間(通常為1小時(shí))通過道路某斷面的車輛數(shù)目.已知車流速度v(單位：km/h)是車流密度K(單位：輛/km)的函數(shù).某城市某條道路上，v關(guān)于K的函數(shù)圖象如圖所示.①當(dāng)車流密度0<K<30時(shí)，則速度v的值為理論最高值v②當(dāng)車流密度30≤K≤270時(shí)，v關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系為v=a-bK(a，b是常數(shù))，若車流密度K達(dá)到最大值270時(shí),則v=0.已知v關(guān)于K的函數(shù)圖象經(jīng)過B(30,80).(1)若K=120輛/km時(shí)，求對(duì)應(yīng)v的值.(2)點(diǎn)P(K，v)是圖象BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作橫軸的垂線交于點(diǎn)