廣東省珠海市第九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測試卷（數(shù)學(xué)）滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑）1．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．，， C．9，16，25 D．，，3．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．對角線相等 C．對邊相等 D．對角線互相平分4．如下圖，三個正方形圍成一個直角三角形，圖中的數(shù)據(jù)是它們的面積，則正方形A的邊長為（）A．6 B．8 C．10 D．125．在□ABCD中，，，則等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°6．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．平行四邊形的對角線互相平分C．正方形的四個角都是直角 D．菱形的四條邊相等7．已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．78．如圖，點(diǎn)E表示的數(shù)為（）A．1 B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且，N是AC上一動點(diǎn)，則的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．1010．如圖，在中，，，于點(diǎn)F，于點(diǎn)E，D為AB的中點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則DM的長為（）A．7 B．8 C． D．二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）11．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______．12．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則BC的長為______．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，則______度．14．一直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長是______．15．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度的速度都是，連接PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為．當(dāng)______s時(shí)，四邊形ABQP是矩形．16．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作，交BC的延長線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．下列結(jié)論：①矩形DEFG是正方形； ②；③CG平分； ④．其中結(jié)論正確的序號是______．三、解答題一（共3個小題，每題7分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟．）17．計(jì)算：18．已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，點(diǎn)E、F在AD上，且，求證：四邊形BECF是平行四邊形．19．由四條線段AB、BC、CD、DA所構(gòu)成的圖形，是某公園的一塊空地，經(jīng)測量，，，，．現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少元？四、解答題二（共3個小題，每題9分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟．）20．已知，，求下列各式的值：（1） （2）21．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止在AD的位置時(shí)，踏板離地的垂直高度為0.5m，將秋千AD往前推送3m，到達(dá)AB的位置，此時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度為1.5m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．（1）根據(jù)題意，______m，______m，______m；（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，求秋千AD的長度．22．如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分，過點(diǎn)C作交AB延長線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，，求四邊形ABCD的面積．五、解答題三（共2個小題，每題12分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟．）23．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：（1）當(dāng)時(shí)，的最小值為______；當(dāng)時(shí)，的最大值為______；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，、的面積分別為4和9，求四邊形ABCD的最小值．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，以AB為邊在右側(cè)作正方形ABCD．（1）當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用m表示）；（2）當(dāng)時(shí)，如圖2，P為OA上一點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)P作，過A作，PM與AM交于點(diǎn)M，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，連MC交OD于點(diǎn)N，求的值．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測評分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)）一、選擇題1-5DABCB 6-10CDCDC二、填空題11． 12． 13．45 14．13或15．4 16．①③④三、解答題一（每題7分）17．解：原式18．證：如圖，連接BC，設(shè)對角線交于點(diǎn)O．四邊形ABDC是平行四邊形，，，，，，四邊形BECF是平行四邊形．19．解：如圖，連接AC．，，在中，，，，，，（元）．答：在該空地上種植草皮共需4800元．20．已知，，求下列各式的值：（1）解：，，，．（2）解：，，，，．21．（1）根據(jù)題意，，，；（2），，設(shè)秋千的長度為，則，，在中，由勾股定理得：即，解得：，即秋千AD的長度是5m．22．（1）證明：，，AC平分，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，；，，，，，，，，，，（負(fù)值舍去），菱形ABCD的面積．23．（1）當(dāng)時(shí)，的最小值為2；當(dāng)時(shí)，的最大值為．（2）當(dāng)時(shí)，，的最小值為11；（3）設(shè)，，，由等高三角形可得：，，，四邊形ABCD面積，四邊形ABCD面積的最小值為25