湖南省邵陽(yáng)市 新寧縣期中聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2024年七年級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi))1.如圖所示圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形是()2.下列運(yùn)算正確的是A.2x+3y=5xyB.5m2?m3=5m?C.a一b3.下列計(jì)算正確的是()A.x+2yx-2y=x2-2y2C.-x-y2=x2+2xy+y24.已知2?=a,3?=b,24?=c那么a，b，c之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是()A.c=3a+bB.c=a3+bC.c=3abD.c=a3b5.下列說(shuō)法中正確的是()A.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行B.相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相垂直D.同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行6.已知關(guān)于x、y的方程組的解為3x+2y=a+22x+3y=3-a,則x+yA.5B.-1C.1D.不能確定7.若a+b=5,ab=-1,則(a-b2等于A.25B.1C.21D.298.在同一平面內(nèi)，已知a∥b∥c，若直線(xiàn)a、b之間的距離為7cm，直線(xiàn)b、c之間的距離為3cm，則直線(xiàn)a、c間的距離為()A.4cm或10cmB.4cmC.10cmD.不確定9.將一副三角板按如圖放置，其中∠D=30°，則下列結(jié)論：①如果∠2與∠E互余，則DE∥AC,②∠BAE+∠CAD=180°;③如果BC∥AD,則∠2=60°④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C,其中正確的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.如圖,若AB∥CD,用含有∠1,∠2,∠3的式子表示∠α,則∠α應(yīng)為()A.∠1+∠2+∠3B.∠2+∠3-∠1C.180°+∠1+∠2-∠3D.180°+∠2-∠1-∠3二、填空題(本大題有8小題，每小題3分，共24分)11.計(jì)算:-12.分解因式:(x-5)(x+11)+64=.13.如圖，要在河岸l上建一個(gè)水泵房D，修建引水渠到村莊C處.施工人員的做法是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處.這樣修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是.14.若M=2x2-12x+15,N=x2-8x+11,則M與N的大小關(guān)系為.15.定義一種新運(yùn)算.A*B=A2+AB.例如(-2)※5=(-2)2+(-2)×5=-6.按照這種運(yùn)算規(guī)定,(x+2)※(2-x)=20,則x=.16.如圖,△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到∠△ADE,∠BAC=60°,,則∠DAC的度數(shù)為17.如圖,下列條件中:(①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠D=∠5,則一定能判定AB∥CD的條件有(填寫(xiě)所有正確的序號(hào)).18.已知2,則a—b的值為三、解答題(本大題有8個(gè)小題,共66分,其中第19-21題各6分,22題9分,23、24題各8分，第25題11分，第26題12分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟)19.請(qǐng)把下列各式分解因式1a2a-b+20.解方程組:1x+1=y221.先化簡(jiǎn),再求值:x-y2-x+3yx-3y22.在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)先畫(huà)出該三角形關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的.△(2)再畫(huà)將△A'B'C'繞點(diǎn)(3)求△A'23.如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若EBF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).24.如圖,已知,∠BAC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)H,∠ABD+∠CED=180°.(1)求證:BD‖EC;(2)連接BE,若∠BDE=30°,且∠DBE=∠ABE+50°,,求∠ABE的度數(shù).25.某學(xué)校計(jì)劃組織七年級(jí)400名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司小客車(chē)，大客車(chē)兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具.已知滿(mǎn)員時(shí)，用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用一輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生110人.(1)1輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)都坐滿(mǎn)后一次可送多少名學(xué)生?(2)若學(xué)校計(jì)劃租用小客車(chē)a輛，大客車(chē)b輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)；①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；②若小客車(chē)每輛需租金200元，大客車(chē)每輛需租金380元，請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租金.26.如圖,直線(xiàn)AB∥CD,P是截線(xiàn)MN上的一點(diǎn).(1)若∠MNB=45°,∠MDP=20°,求∠MPD;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CDP與∠ABP的