2021屆高中物理新教材同步必修第一冊 第1章 專題強化 速度、加速度及運動圖像

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進一步理解速度、加速度的概念．知道v＝eq\f(Δx,Δt)，a＝eq\f(Δv,Δt)都是比值法定義的物理量，通過對比，理解兩物理量的物理意義.2.進一步掌握x－t圖像和v－t圖像的特點、斜率意義，并會應(yīng)用圖像解決問題．一、速度和加速度1．比值定義法(1)比值定義法是指用兩個物理量之比定義一個新的物理量的方法，是物理學(xué)中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物體的最本質(zhì)的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變．例如密度ρ＝eq\f(m,V)就是用比值定義法定義的．(2)在本章中，速度、加速度均是運用比值定義法引入的．速度v＝eq\f(Δx,Δt)，該比值反映了物體運動的快慢．加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，該比值反映了速度變化的快慢．2．速度和加速度無直接關(guān)系(1)速度和加速度的大小無直接關(guān)系．速度大，速度不一定變化快，加速度不一定大；加速度大，速度變化快，不代表物體運動快，速度也不一定大；加速度為零，速度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零．(2)速度和加速度的方向無直接關(guān)系．加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上．下列關(guān)于加速度的說法中正確的是________．A．物體的速度大，其加速度一定大B．物體速度變化大，其加速度一定大C．物體的速度為零時，其加速度一定為零D．物體的加速度不斷減小，物體的速度也不斷減小E．物體的加速度不為零，物體速度一定增大F．速度變化越快，加速度一定越大G．速度對時間的變化率越大，加速度一定越大H．加速度方向與規(guī)定的正方向相反時，速度一定減小答案FG(多選)一質(zhì)點以初速度v0沿x軸正方向運動，已知加速度方向沿x軸正方向，在加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，該質(zhì)點()A．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止B．速度一直在增大，直到加速度減小到零為止C．位移先增大后減小，直到加速度等于零為止D．位移一直在增大，加速度減小到零之后位移仍繼續(xù)增大答案BD解析加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度減小到零時速度最大，故A錯誤，B正確．由于質(zhì)點做方向不變的直線運動，所以位移一直在增大，加速度減小到零之后質(zhì)點做勻速直線運動，位移仍然增大，故C錯誤，D正確．二、運動圖像的理解和應(yīng)用x－t圖像和v－t圖像的比較種類內(nèi)容x－t圖像v－t圖像圖像上某點縱坐標(biāo)某一時刻的位置表示瞬時速度斜率eq\f(Δx,Δt)表示速度eq\f(Δv,Δt)表示加速度縱軸截距表示初位置表示初速度兩圖線交點坐標(biāo)表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)無論是v－t圖像還是x－t圖像都不是物體的運動軌跡.(2)v－t圖像和x－t圖像都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.如圖1所示是某物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可知()圖1A．物體在0～2s內(nèi)做勻速直線運動B．物體在2～8s內(nèi)靜止C．1s末和9s末的速度相同D．1s末和9s末的加速度相同答案C解析物體在0～2s內(nèi)速度隨時間不斷增大，做加速直線運動，故A錯誤；物體在2～8s內(nèi)速度不隨時間改變，做勻速直線運動，故B錯誤；由題圖可知，物體在1s末和9s末的速度都為6m/s，但兩時刻加速度大小相等、方向相反，C正確，D錯誤．(2019·日照市期中)甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的位移－時間圖像如圖2所示，在這段時間內(nèi)()圖2A．汽車甲的平均速度比乙的平均速度大B．汽車甲的位移比乙的位移大C．汽車甲與汽車乙的運動方向相反D．汽車甲做減速運動，汽車乙做加速運動答案C解析0～t1時間內(nèi)，甲、乙位移大小相等，則甲、乙的平均速度大小相等，A、B錯誤；由題圖知甲沿x軸負方向運動，乙沿x軸正方向運動，C正確；x－t圖像的斜率表示速度，可知甲、乙速度均越來越小，D錯誤．1．(加速度)關(guān)于速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是()A．加速度方向與規(guī)定正方向相反，物體速度一定減小B．加速度不為零，物體速度一定增加C．加速度不斷減小，速度一定不斷減小D．速度變化越快，加速度越大答案D2．(x－t圖像)(2019·衡水市安平中學(xué)高二月考)甲、乙兩車在同一條直線上運動，某時刻位于同一點，若以該時刻作為計時起點，得到兩車繼續(xù)運動的x－t圖像如圖3所示，則下列說法中正確的是()圖3A．0～t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移B．t1時刻兩車的瞬時速度相同C．0～t1時間內(nèi)，兩車的平均速度相等D．0～t1時間內(nèi)，乙車的瞬時速度總是大于甲車的瞬時速度答案C解析x－t圖像的縱坐標(biāo)表示質(zhì)點相對原點的位置坐標(biāo)，由題圖可知，t1時刻甲、乙在同位置，則0～t1時間內(nèi)，甲車的位移等于乙車的位移，故A錯誤；由題圖可知，甲做勻速直線運動，0～t1時間內(nèi)甲車的位置坐標(biāo)始終大于乙車，但兩車的位置差先增大后減小，表明乙車的速度剛開始小于甲車的，后來大于甲車的，故t1時刻乙車的瞬時速度大于甲車的瞬時速度(從圖像的斜率也能看出)，故B、D錯誤；0～t1時間內(nèi)兩車的位移相同，故兩車的平均速度相等，故C正確．3．(v－t圖像)某物體運動的v－t圖像是一條直線，如圖4所示，下列說法正確的是()圖4A．物體始終向同一方向運動B．物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度大小相等，方向相反C．物體在0～2s內(nèi)速度方向與加速度方向相同D．物體在前4s內(nèi)的加速度不變，均為1m/s2答案D解析由v－t圖像可看出：0～2s物體向負方向運動，2～4s物體向正方向運動，故A錯誤；v－t圖像斜率表示加速度，所以物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度大小相等，方向相同，故B錯誤；物體在0～2s內(nèi)速度方向為負，加速度方向為正，故C錯誤；物體在前4s內(nèi)的加速度不變，加速度a＝eq\f(2－－2,4－0)m/s2＝1m/s2，故D正確．1．(多選)速度達到350km/h的鄭州到西安的高速客運專線已經(jīng)開始運營，方便了人們出行．已知鄭州到西安線路全長505km，動車組列車總長200m，運行時間約2h．根據(jù)上述信息可知()A．鄭州到西安線路全長505km指的是位移B．動車組列車在鄭州到西安正常運行時的平均速率為252.5km/hC．動車組列車從鄭州到西安正常運行時的平均速度約為350km/hD．由題目信息不能求出動車組列車從鄭州到西安正常運行時的平均速度答案BD解析鄭州到西安線路全長505km，指的是路程，故A錯誤；動車組列車從鄭州到西安正常運行時的平均速率約為：v＝eq\f(s,t)＝eq\f(505,2)km/h＝252.5km/h，故B正確；鄭州到西安路線是曲線，位移大小無法求出，則平均速度無法求出，故C錯誤，D正確．2．(多選)(2019·長春外國語學(xué)校月考)關(guān)于物體位移、路程、速度、速率和加速度之間的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．即使物體做直線運動，位移的大小和路程也不一定相等B．只要物體做直線運動，位移的大小和路程就一定相等C．只要物體的加速度不為零，它的速度總是在發(fā)生變化D．平均速率一定等于平均速度的大小答案AC解析如果物體做直線運動時出現(xiàn)往返，則位移的大小小于路程，故A項正確，B項錯誤．Δv＝aΔt，只要物體的加速度不為零，速度一定在發(fā)生變化，故C項正確．平均速率等于物體通過的路程與所用時間的比值，平均速度等于物體通過的位移與所用時間的比值．同一段運動，物體的路程大于等于物體位移的大小，則物體的平均速率一定大于等于平均速度的大小，故D項錯誤．3．(多選)一個做變速直線運動的物體，其加速度方向不變而大小逐漸減小到零，那么該物體運動的v－t圖像情況可能是()答案ABC解析若物體的加速度方向與其速度方向同向，則物體做加速直線運動，只是速度增加得越來越慢，當(dāng)加速度變?yōu)?時，物體以最大速度做勻速直線運動；當(dāng)物體的加速度方向與其速度反向時，物體做減速直線運動，有三種情況：①物體加速度減到0，速度不為0，物體以此時速度做勻速直線運動；②物體速度減到0，加速度不為0，物體反向做加速運動，加速度為0時做勻速運動；③物體速度和加速度同時減到0，物體停止運動，A、B、C正確，D錯誤．4．(多選)(2019·山西實驗中學(xué)月考)物體做直線運動時，有關(guān)物體加速度、速度的方向及它們的正、負值的說法正確的是()A．在加速直線運動中，物體的加速度方向與速度方向必定相同B．在減速直線運動中，物體的速度必定為負值C．在直線運動中，物體的速度變大時，其加速度也可能為負值D．只有在確定初速度方向為正方向的條件下，加速直線運動中的加速度才為正值答案ACD5．(2019·溫州市期末)如圖1所示是汽車中的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化，開始時指針指在圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指在圖乙所示的位置．若汽車運動過程中的加速度不變，則汽車的加速度約為()圖1A．11m/s2 B．5.0m/s2C．1.4m/s2 D．0.6m/s2答案C解析由題圖可知，v1＝20km/h，v2＝60km/h，則Δv＝v2－v1＝40km/h＝eq\f(100,9)m/s，又Δt＝8s，所以a＝eq\f(Δv,Δt)≈1.4m/s2，C正確．6．(2019·麗水市縉云中學(xué)高二月考)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)且在同一直線上運動，它們的位移—時間(x－t)圖像如圖2所示，由圖像可知()圖2A．第3s末時，甲比乙的速度要小B．第4s末時，甲、乙間距離最大C．在0～4s內(nèi)，甲、乙的平均速率相等D．在0～4s內(nèi)，甲、乙平均速度相等答案D解析位移－時間圖像的斜率表示速度，從題圖中可得第3s末時v甲＝eq\f(0－4,6－2)m/s＝－1m/s，v乙＝eq\f(2－0,4－0)m/s＝0.5m/s，正負表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A錯誤；第4s末時兩物體的位置坐標(biāo)相同，說明兩物體相遇，故B錯誤；乙物體的速度(斜率)始終為正值，即速度始終為正方向，甲物體前2s內(nèi)速度為正方向，2秒末到4s末速度為負方向，又4s末兩物體的位置坐標(biāo)相同，所以0～4s內(nèi)甲的路程大于乙的路程，所用時間相等，所以甲的平均甲的位移大小為x甲＝2m－0＝2m，乙的位移大小為x乙＝2m－0＝2m，位移相等，所用時間也相等，則由平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知，平均速度相等，故D正確．7．(多選)(2019·信陽市高一上期末改編)結(jié)合圖3中交代的情景及數(shù)據(jù)，以下判斷正確的是()圖3A．高速行駛的磁懸浮列車的速度很大，所以它的加速度不可能為零B．汽車時速為100km/h，緊急剎車至停止所用時間為2s(可視為加速度恒定)，由此可得汽車剎車階段的加速度大小約為13.9m/s2C．炮膛中的炮彈離開炮口時的速度指的是炮彈的瞬時速度D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出小明比賽中通過終點時的速率約為6.25m/s答案BC8．(2020·揚州中學(xué)月考)如圖4所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B，A、B間距離為L＝30cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d＝1cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一恒定加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s，滑塊從A到B所用時間為0.200s，則下列說法正確的是()圖4A．滑塊通過A的速度為1cm/sB．滑塊通過B的速度為2cm/sC．滑塊加速度為5m/s2D．滑塊在A、B間的平均速度為3m/s答案C9．(2019·菏澤市模擬)近幾年，國內(nèi)房價飆升，在國家宏觀政策調(diào)控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢，有同學(xué)將房價的“上漲”類比成運動學(xué)中的“加速”，將房價的“下跌”類比成運動學(xué)中的“減速”，那么“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動學(xué)中的()A．速度增大，加速度減小 B．速度增大，加速度增大C．速度減小，加速度增大 D．速度減小，加速度減小答案A解析房價類比成速度，房價上漲快慢類比成加速度，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢，即上漲的程度減小，但仍然在上漲，相當(dāng)于加速度與速度方向相同，速度仍然增大，但加速度減小，故A正確．10．(多選)(2019·保定市模擬)跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下，運動員沿豎直方向運動的v－t圖像如圖5所示，下列說法中正確的是()圖5A．0～10s內(nèi)運動員做加速度逐漸減小的加速運動B．15s以后運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)C．0～15s內(nèi)運動員的加速度方向始終與速度方向相同D．運動員在10～15s內(nèi)的平均加速度大小等于2m/s2答案AD解析v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，0～10s內(nèi)圖像的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，運動員做加速度減小的加速運動，故A正確；由題圖可知，15s后速度不隨時間變化，運動員做勻速直線運動，故B錯誤；由題圖可知，0～10s內(nèi)圖像斜率是正的，即加速度是正的，則加速度方向與速度方向相同，10～15s內(nèi)圖像斜率是負的，則加速度方向與速度方向相反，故C錯誤；10～15s內(nèi)運動員的平均加速度大小a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(10－20,15－10)))m/s2＝2m/s2，故D正確．11．A、B兩質(zhì)點從同一地點運動的x－t圖像如圖6所示，下列說法中正確的是()圖6A．A、B兩質(zhì)點在4s末速度相等B．前4s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4s末兩質(zhì)點相遇C．前4s內(nèi)A質(zhì)點的位移小于B質(zhì)點的位移，后4s內(nèi)A質(zhì)點的位移大于B質(zhì)點的位移D．B質(zhì)點先加速后減速，8s末回到出發(fā)點答案B解析x－t圖像中，切線的斜率表示速度，4s末二者的斜率不同，所以速度不相等，A錯誤；前4s內(nèi)A、B之間距離先增大后減小，4s末兩質(zhì)點相遇，B正確；前4s內(nèi)A質(zhì)點的位移與B質(zhì)點的位移相同，后4s內(nèi)A質(zhì)點的位移與B質(zhì)點的位移大小相等、方向相反，C錯誤；由圖線切線的斜率知，B質(zhì)點先減速后反向加速，8s末回到出發(fā)點，D錯誤．12．(2019·太原五中階段性檢測改編)某質(zhì)點在一段時間內(nèi)的速度－時間圖像如圖7中曲線所示，圖中斜虛線為速度－時間圖像在t＝2s時的切線．由圖可知()圖7A．該質(zhì)點做曲線運動B．該質(zhì)點在t＝2s時的加速度為10m/s2C．該質(zhì)點在t＝2s時的加速度為2.5m/s2D．該質(zhì)點在0～3s內(nèi)加速度逐漸增大，3s后加速度逐漸減小答案C解析v－t圖像反映了質(zhì)點的速度v隨時間的變化規(guī)律，不是質(zhì)點運動軌跡，選項A錯誤；t＝2s時的加速度，等于該時刻圖線切線的斜率大小，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20－15,2)m/s2＝2.5m/s2，選項C正確，選項B錯誤；0～3s，圖像斜率減小，加速度減小，3s后圖像斜率增大，加速度增大，選項D錯誤．13．(2019·太原四十八中高一月考)如圖8所示是一輛汽車做直線運動的位移—時間圖像，則關(guān)于該汽車在各段的運動情況，下列說法中正確的是()圖8A．汽車在CD段的運動速度大于在BC段的運動速度B．汽車在BC段發(fā)生的位移大于在CD段發(fā)生的位移C．汽車在CD段運動的方向和BC段的運動方向相同D．AB段表示汽車勻速運動答案A解析位移—時間圖像的斜率表示速度，由題圖可知：CD段斜率最大，速度最大，汽車運動最快，故A正確；位移等于縱坐標(biāo)的變化量，BC段發(fā)生的位移為：12m－4m＝8m，CD段發(fā)生的位移：0－12m＝－12m，大小為12m，所以CD段發(fā)生的位移大于BC段發(fā)生的位移，故B錯誤；CD段斜率為負值，速度為負值，表示汽車的運動方向與正方向相反，BC段斜率為正值，速度為正，方向與正方向相同，所以CD段運動方向和BC段運動方向相反，故C錯誤；AB段汽車的位移不隨時間變化，速度為零，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯誤．14．(2019·濟南市模擬)如圖9所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點，每隔0.2s通過速度傳感器測量物