相似圖形復(fù)習課件

中考復(fù)習-5.3圖形的相似(1)1.比例線段:(1)如果選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n(或).(2)四條線段中,如果其中兩條線段的比等于_________________,那么這四條線段叫做這四條線段成比例.另兩條線段的比知識要點知識要點(3)點C將線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使________________,叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的___________.黃金比為_______________.黃金分割點ABC知識要點(4)黃金三角形，黃金矩形2.比例的性質(zhì):(1)基本性質(zhì):a:b=c:d_______.(2)合分比性質(zhì):(3)等比性質(zhì):ad=bc知識要點3.相似三角形:填寫下表

相似三角形定義_______相等,_______成比例的三角形.判定(1)_______________________.(2)________________________.(3)__________________________.性質(zhì)(1)_______相等;(2)對應(yīng)線段______,________,________,________,________的比都等于______.對應(yīng)角對應(yīng)邊兩角對應(yīng)相等;兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三邊對應(yīng)成比例對應(yīng)角對應(yīng)邊對應(yīng)中線對應(yīng)高對應(yīng)角平分線,周長相似比知識要點面積比=相似比的平方4.直角三角形相似的判定:(1).______________對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似.（了解）(2)直角三角形被____________分成的兩個直角三角形_____,并且與原三角形相似.即AD是Rt?ABC斜邊上的高,則__________∽__________∽___________.（常用）斜邊與直角邊斜邊上的高相似Rt?ABCRt?DBARt?DAC知識要點填空題填空題3.兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1∶，則它們的相似比為_________；對應(yīng)中線的比為______；對應(yīng)角平分線的比為_____；周長比為________；面積比為_________；填空題4.如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長之比為______；面積之比為______；ACDBE填空題5.若ΔABC的三內(nèi)角之比為1∶2∶3，則三邊之比是__________；填空題6.在ABC中，D為AB的中點，AB=4，AC=7，若AC上有一點E，且ΔADE與原三角形相似，則AE=_________；常見相似模型？填空題7.

如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個ΔABC.(1)在網(wǎng)格上畫出一個與ΔABC相似且面積最大的ΔA1B1C1,使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上.(2)ΔA1B1C1的面積是________.ABCA1B1C15選擇題如圖所示,把ΔABC沿AB邊平移到ΔA'B'C‘的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ΔABC的面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA是

()

A、B、C、1D、AA'BB'CC'A選擇題

2.

如圖，AD//BC，∠D=900，DC=7，AD=2，BC=3.若在邊DC上有一點P使ΔPAD與ΔPBC相似,則這樣的點P有()

A、1B、2

C、3D、4┓ABCD327PC解答題1.如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=2.5cm,求的值.ABCD注意:在求線段的比時,應(yīng)注意兩條線段的單位要統(tǒng)一,且所求的比值應(yīng)為整數(shù)或即約分數(shù).2.如圖,三角形ABC，P是AB上一點,連接CP,要使ΔACP∽ΔABC,需添加的條件是什么?(只要寫出一種合適的條件)ABCP解答題分析:在ΔACP與ΔABC中,有一個公共角∠A,根據(jù)三角形相似的判定定理,要使ΔACP∽ΔABC,只要另有一組角相等或∠A的夾邊對應(yīng)成比例就可以了.3.古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法:如圖所示.為了測量金字塔的高度OB,先豎一根已知長度的木棒O’B’,比較棒子的影長A‘B’與金字塔的影長AB,即可近似算出金字塔的高度OB.解答題AA'BB'OO'AA'BB'OO'

如果O'B'=1,A'B'=2,AB=274,求金字塔的高度OB.解答題探索研究4.將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子,假設(shè)圖中的所有點、線都在同一平面內(nèi),那么圖形中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,請寫一對.ABCDEGF探索研究5.在等邊△ABC中，P是BC上一點，AP的垂直平分線分別交AB、AC于M、N，求證：△MBP∽△PCN.作業(yè)(1)中考指導P953.4.5.(2)預(yù)習P95-P98圖形的相似(二)(3)中考三測第23單元例1如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多元？E分析:先求出CE,然后求BE和DE例2在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的一點,證明:如果,那么DE∥BC,且達標練習一、填空（1）若，則（2）若AB=10cm，點c是線段AB的黃金分割點，則AC=

(3)若△ABC∽△A’B’C’,且它們的面積比為1：2，則它們的周長比為多少？（4）D在△ABC的邊AB上，那么當什么時（寫出一個條件即可），△ACD∽△ABCBDAC例1把矩形ABCD中剪去正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD與原矩形ABCD相似。求矩形ABCD的長和寬的比？例2△OCD與△OAB是位似圖形,AB與CD平行?試說明理由.例3已知△ABC試將△ABC放大成原圖形的2倍。達標練習一、