相似圖形復習課件

中考復習-5.3圖形的相似(1)1.比例線段:(1)如果選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n(或).(2)四條線段中,如果其中兩條線段的比等于_________________,那么這四條線段叫做這四條線段成比例.另兩條線段的比知識要點知識要點(3)點C將線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使________________,叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的___________.黃金比為_______________.黃金分割點ABC知識要點(4)黃金三角形，黃金矩形2.比例的性質(zhì):(1)基本性質(zhì):a:b=c:d_______.(2)合分比性質(zhì):(3)等比性質(zhì):ad=bc知識要點3.相似三角形:填寫下表

相似三角形定義_______相等,_______成比例的三角形.判定(1)_______________________.(2)________________________.(3)__________________________.性質(zhì)(1)_______相等;(2)對應線段______,________,________,________,________的比都等于______.對應角對應邊兩角對應相等;兩邊對應成比例且夾角相等三邊對應成比例對應角對應邊對應中線對應高對應角平分線,周長相似比知識要點面積比=相似比的平方4.直角三角形相似的判定:(1).______________對應成比例的兩個直角三角形相似.（了解）(2)直角三角形被____________分成的兩個直角三角形_____,并且與原三角形相似.即AD是Rt?ABC斜邊上的高,則__________∽__________∽___________.（常用）斜邊與直角邊斜邊上的高相似Rt?ABCRt?DBARt?DAC知識要點填空題填空題3.兩個相似三角形對應高的比為1∶，則它們的相似比為_________；對應中線的比為______；對應角平分線的比為_____；周長比為________；面積比為_________；填空題4.如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長之比為______；面積之比為______；ACDBE填空題5.若ΔABC的三內(nèi)角之比為1∶2∶3，則三邊之比是__________；填空題6.在ABC中，D為AB的中點，AB=4，AC=7，若AC上有一點E，且ΔADE與原三角形相似，則AE=_________；常見相似模型？填空題7.

如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個ΔABC.(1)在網(wǎng)格上畫出一個與ΔABC相似且面積最大的ΔA1B1C1,使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上.(2)ΔA1B1C1的面積是________.ABCA1B1C15選擇題如圖所示,把ΔABC沿AB邊平移到ΔA'B'C‘的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ΔABC的面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA是

()

A、B、C、1D、AA'BB'CC'A選擇題

2.

如圖，AD//BC，∠D=900，DC=7，AD=2，BC=3.若在邊DC上有一點P使ΔPAD與ΔPBC相似,則這樣的點P有()

A、1B、2

C、3D、4┓ABCD327PC解答題1.如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=2.5cm,求的值.ABCD注意:在求線段的比時,應注意兩條線段的單位要統(tǒng)一,且所求的比值應為整數(shù)或即約分數(shù).2.如圖,三角形ABC，P是AB上一點,連接CP,要使ΔACP∽ΔABC,需添加的條件是什么?(只要寫出一種合適的條件)ABCP解答題分析:在ΔACP與ΔABC中,有一個公共角∠A,根據(jù)三角形相似的判定定理,要使ΔACP∽ΔABC,只要另有一組角相等或∠A的夾邊對應成比例就可以了.3.古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法:如圖所示.為了測量金字塔的高度OB,先豎一根已知長度的木棒O’B’,比較棒子的影長A‘B’與金字塔的影長AB,即可近似算出金字塔的高度OB.解答題AA'BB'OO'AA'BB'OO'

如果O'B'=1,A'B'=2,AB=274,求金字塔的高度OB.解答題探索研究4.將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子,假設圖中的所有點、線都在同一平面內(nèi),那么圖形中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,請寫一對.ABCDEGF探索研究5.在等邊△ABC中，P是BC上一點，AP的垂直平分線分別交AB、AC于M、N，求證：△MBP∽△PCN.作業(yè)(1)中考指導P953.4.5.(2)預習P95-P98圖形的相似(二)(3)中考三測第23單元例1如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多元？E分析:先求出CE,然后求BE和DE例2在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的一點,證明:如果,那么DE∥BC,且達標練習一、填空（1）若，則（2）若AB=10cm，點c是線段AB的黃金分割點，則AC=

(3)若△ABC∽△A’B’C’,且它們的面積比為1：2，則它們的周長比為多少？（4）D在△ABC的邊AB上，那么當什么時（寫出一個條件即可），△ACD∽△ABCBDAC例1把矩形ABCD中剪去正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD與原矩形ABCD相似。求矩形ABCD的長和寬的比？例2△OCD與△OAB是位似圖形,AB與CD平行?試說明理由.例3已知△ABC試將△ABC放大成原圖形的2倍。達標練習一、