陜西省寶雞市渭濱區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

高二年級數(shù)學(xué)試題WB202401一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1．直線的傾斜角（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．若平面，的一個法向量分別為，，則（）A． B．與相交但不垂直C．或與重合 D．3．雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．4．在等比數(shù)列中，已知，那么（）A．4 B．6 C．12 D．165．2020年11月24日，嫦娥五號發(fā)射成功，九天攬月，見證中華民族復(fù)興!11月28日20時58分，嫦娥五號順利進入環(huán)月軌道飛行．環(huán)月軌道是以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，其近月點與月球表面距離為，遠月點與月球表面距離為．已知月球的直徑約為，則該橢圓形軌道的離心率約為（）A． B． C． D．6．如圖，在直三棱柱中，，，，取的中點O，建立如圖所示的空間直角坐標系，則異面直線與所成角的余弦值為（）A． B． C． D．7．已知拋物線的焦點為F，準線為，點P在D上，過點P作準線的垂線，垂足為A，若，則（）A．2 B． C． D．48．已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，為偶函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分。每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，每題錯選0分，漏選2分。）9．已知數(shù)列，，，，…，則下列說法正確的是（）A．此數(shù)列的通項公式是 B．是它的第17項C．此數(shù)列的通項公式是 D．是它的第18項10．下列求導(dǎo)正確的是（）A． B．C． D．11．已知直線和直線，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)時， B．當(dāng)時，C．直線過定點 D．當(dāng)，平行時，兩直線的距離為12．如圖，在空間直角坐標系中，正方體的棱長為1，且于點E則（）A． B． C． D．三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為______．14．已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則數(shù)列的前2020項和為______．15．已知兩個圓，相切，則半徑r為______．16．已知中，，，，以B、C為焦點的雙曲線經(jīng)過點A，且與邊交于點D，則的值為______．四、解答題（共6小題，其中第17題10分，其余各題均12分，共70分）17．已知函數(shù)，求在閉區(qū)間上的最大值與最小值18．已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點，．（1）求圓C的標準方程；（2）過點斜率為的直線與圓C相交于M、N兩點，求弦MN的長．19．已知數(shù)列的前n項和為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和．20．已知點在拋物線上，F(xiàn)為焦點，且．（1）求拋物線C的方程；（2）過點的直線l交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點，求的值．21．如圖，已知四邊形是直角梯形，且，平面平面，，，，P是的中點．（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值．22．記橢圓的左右焦點分別為、，過的動直線與橢圓C交于A，B兩點，已知的周長為8且點在橢圓C上．（1）求橢圓C的標準方程；（2）請問：x軸上是否存在定點M使得恒成立。若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．高二年級數(shù)學(xué)答案WB202401一、單項選擇題題號12345678答案BCDAABDC二、多項選擇題題號9101112答案ABBCDACDAD三、填空題13．14．15．3或916．4四、解答題17．答案：最大值是，最小值是0【詳解】．．令，解得：或．因為，所以舍去．列表如下：x0100在閉區(qū)間上的最大值是，最小值是0．18．答案（1）（2）【詳解】（1）由題意設(shè)圓C的標準方程為設(shè)的中點為D，則，由圓的性質(zhì)可得則，又，所以則直線的方程為，即則圓C的圓心在直線上，即，故所以圓心，半徑所以圓C的標準方程為（2）過斜率為的直線方程為：圓心到該直線的距離為所以19．答案（1）；（2）【詳解】（1）因為，當(dāng)時，，當(dāng)時，；也滿足上式；∴；（2）由（1）可得：，∴．20．答案（1）（2）【詳解】（1）拋物線，焦點，由得．∴拋物線C得方程為．（2）依題意，可設(shè)過點的直線的方程為，由得，設(shè)，，則，∴，?∴．21．答案（1）證明見解析（2）【詳解】（1）如圖：在平面中作于F，因則，因平面平面，平面平面，所以平面，因平面，所以，又，故，，兩兩垂直，如圖建立空間之間坐標系，因，，，故為矩形，，在中，，故，，，，，取的中點G，連接，則，，，故，，又平面，平面，所以平面．（2）平面即平面的一個法向量為，，設(shè)平面的一個法向量為，則，得，令，則，故，設(shè)平面與平面所成角為，則，故平面與平面所成角的余弦值為．22．答案（1）；（2）存在，【詳解】（1）由題知的周長為，解得，再將代入解得，則橢圓的標