河北省邯鄲市雞澤縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河北省邯鄲市雞澤縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．觀察下列汽車標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2．a(chǎn)、b都是實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是()A. B. C. D.3．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A. B.C. D.4．下列各式不能用公式法因式分解的是()A. B. C. D.5．如圖，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形.內(nèi)任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)M經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A. B. C. D.6．如圖，在中，，BD為的高.若，則的度數(shù)是()A.30° B.40° C.50° D.60°7．如圖，是由繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且，則的度數(shù)是()A.55° B.45° C.42° D.40°8．如圖，AP平分，于點(diǎn)D，若，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于線段PE敘述正確的是()A. B. C. D.9．如圖，在中，，，，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論：①；②DE垂直平分線段AC；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10．如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F，已知，，則CF的長為()A.1 B. C.2 D.11．如圖所示，將直角三角形，，，沿方向平移得直角三角形，，，陰影部分面積為()A. B. C. D.12．如圖，已知點(diǎn)O是矩形的對稱中心，E、F分別是邊、上的點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，如果矩形的面積是22，那么圖中陰影部分的面積是()A.11 B. C. D.13．某次數(shù)學(xué)競賽共有16道題，評分辦法是：每答對一道題得6分，每答錯(cuò)一道題扣2分，不答的題不扣分也不得分.已知某同學(xué)參加了這次競賽，成績超過了60分，且只有一道題未作答.設(shè)該同學(xué)答對了x道題，根據(jù)題意，下面列出的不等式正確的是()A. B.C. D.14．設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.15．計(jì)算所得結(jié)果是()A. B. C. D.16．對x，y定義一種新的運(yùn)算F，規(guī)定：時(shí)，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題17．如圖，在中，，，點(diǎn)D在線段BC上，，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，，垂足為點(diǎn)F.則AF的長為________.18．如圖，紙片中，，，，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將折疊得到，與邊BC交于點(diǎn)E.若為直角三角形，則BD的長是_______.19．分解因式：（1）________；（2）________.三、解答題20．（1）解不等式：.（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21．按要求完成作圖：（1）作關(guān)于x軸對稱的；（2）將向左平移5個(gè)單位得，請作出；（3）在x軸上有一個(gè)點(diǎn)P，滿足最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).22．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，連接.（1）說明為等邊三角形；（2）求的周長.23．閱讀下列材料：解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：，，又，.，又，……①；同理得：……②由得，的取值范圍是，請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且，，則的取值范圍是.（2）已知，，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）.24．如圖，在中，，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：.（2）若，，求的周長.25．某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費(fèi)金額(元)300～400400～500500～600600～700700～900…返還金額(元)3060100130150…注：300~400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同.根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如，若購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為(元).（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？26．先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，已知多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求m的值解法一：設(shè)則比較系數(shù)得，解得.解法二：設(shè)（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取，，故選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，_____.（2）已知有因式和，求m、n的值：（3）已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式.

參考答案1．答案：B解析：A、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選B.2．答案：C解析：A.，，計(jì)算錯(cuò)誤；B.，，，計(jì)算錯(cuò)誤；C.，，計(jì)算正確；D.，，計(jì)算錯(cuò)誤.故答案為：C.3．答案：A解析：A、右邊是積的形式且因式分解正確，A選項(xiàng)正確；B、等式的右邊不是積的形式，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是積的形式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式的右邊不是積的形式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.4．答案：B解析：A、，故不符合題意；B、，不能用公式法分解，故符合題意；C、，故不符合題意；D、，故不符合題意；故選：B.5．答案：B解析：如圖，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，故選B.6．答案：B解析：為的高，.，，，，，又..故選：B.7．答案：B解析：的度數(shù)為105°，，，中，，，中，，，故選：B.8．答案：D解析：過P點(diǎn)作于H，如圖，平分，，，，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，.故選：D.9．答案：C解析：由題意可得，，，AP為BD的垂直平分線，，，，，，，，，，，，即，DE垂直平分線段AC，故②正確；在中，，由勾股定理得：，即，解得：或（舍去），則：，，故選項(xiàng)③錯(cuò)誤，④正確；設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故選項(xiàng)①正確；故選項(xiàng)①②④正確，即正確的有3個(gè).故選：C.10．答案：A解析：由題意知，解得，，在中，由勾股定理得，，，即，解得，，，，，即，解得，故選A.11．答案：C解析：平移得到，，，，由平移的性質(zhì)，，陰影部分的面積.故選：C.12．答案：C解析：四邊形是矩形，，，，在與中，，，，，，，.故選：C.13．答案：B解析：設(shè)答對x道，則答錯(cuò)道，由題意得，故選：B.14．答案：C解析：解不等式，移項(xiàng)得：，解集為，，且，，，解不等式，移項(xiàng)得：，兩邊同時(shí)除以b得：，即，故選C.15．答案：B解析：故選：B16．答案：D解析：①時(shí)：由得，由得：（舍去），②時(shí)：由得，解得：，不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，解得：，故選：D.17．答案：1解析：在中，，，根據(jù)勾股定理得，，.又，.過點(diǎn)D作于點(diǎn)M，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，.又，.在和中，.，.在等腰中，由勾股定理得，，，.故答案為：1.18．答案：2或5解析：紙片中，，，，，以AD為折痕折疊得到，，，如圖1所示：當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為F，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，（舍去），，如圖2所示：當(dāng)時(shí)，C與點(diǎn)E重合，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得：，，綜上所述，BD的長為2或5，故答案為：2或5.19．答案：（1）（2）解析：（1）；（2）；故答案為：；.20．答案：（1）（2），數(shù)軸見解析解析：（1），去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，把x的系數(shù)化為1得，；（2），由①得，，由②得，，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：.21．答案：（1）見解析（2）見解析（3）解析：（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，即為所求.（2）向左平移5個(gè)單位的坐標(biāo)為，向左平移5個(gè)單位的坐標(biāo)為，向左平移5個(gè)單位的坐標(biāo)為，如上圖所示，即為所求；（3）如上圖所示，根據(jù)對稱性可知：，連接BC與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為.22．答案：（1）見解析（2）解析：（1）繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，，，，，，為等邊三角形；（2）為等邊三角形，，，，，，，，，，，為等邊三角形，，的周長為.23．答案：（1）（2）解析：（1），，又，.，又，①；同理得：②，由得，的取值范圍是，故答案為：；（2），，又，，，又，①，同理得：②，由得，的取值范圍是.24．答案：（1）詳見解析（2）12解析：（1）證明：，.，，.D是BC邊的中點(diǎn)，.在與中，，，，.（2），，是等邊三角形.，.又，.在中，..的周長為.25．答案：（1）350元（2）630元解析：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，消費(fèi)金額為800元，∴顧客獲得的優(yōu)惠額為(元).（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，當(dāng)，即時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過；當(dāng)，即時(shí)，.解