2022-2023學年江蘇省南通市啟東市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省南通市啟東市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖是2022年北京冬季奧運會的吉祥物“冰墩墩”，將圖中的“冰墩墩”通過平移可得到下列選項中的(

)

A. B. C. D.2.下列數(shù)中，無理數(shù)的是(

)A.9 B.0.314 C.316 3.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠BOA.145° B.110° C.35°4.點Ma+1,a?3在x軸上，則點A.0,?4 B.4,0 5.如圖，把一塊含30°的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為

A.13° B.17° C.23°6.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x=9時，輸出的y等于(

)

A.3 B.8 C.2 D.7.如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A(3,1)，B(2,A.(1,0) B.(1,8.如圖，AB//CD，BF交CD于點E，AE⊥BF，A.35° B.45° C.55°9.對于實數(shù)a、b，定義mina,b的含義為：當a<b時，mina,b=a；當a>b時，mina,b=A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，平面直角坐標系中，長方形ABCD的四個頂點坐標分別為A?1,2，B?1,?1，C1,?1，D1,2，點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒2個長度單位，點Q從點A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒3個長度單位，記P，A.1,0 B.1,2 C.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.同旁內(nèi)角互補，改寫成如果……那么……的形式____________．12.若點P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點P的坐標為______．13.已知m的平方根是k+1和2k?214.已知A1,?2、B?1,2、E2,a、Fb,15.比較實數(shù)大?。??3_________5?2(填“>16.如圖，AB//CD，∠P=90°，若∠17.平面直角坐標系中，點A(?3,2)，B(1,4)，經(jīng)過點A的直線l18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，假如按如圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形(實線)，請你猜測由里向外第2023個正方形(實線)的四條邊上的整點共有_________個．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.計算：((2四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為解：∵AD⊥B∴∠∴E∴_____+∠又∵∠2∴∠1=∴_____?//?_____∴∠G21.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小方格的邊長為1個單位長度，三角形ABC的頂點

(1)直接寫出點C(2)平移三角形ABC，將點C移動到點F(6,?2)點，其中點A的對應點為D，點B的對應點為E.①22.(本小題8分)已知，4a?3的立方根是?3，?3a+(1)求a，b，(2)求a23.(本小題8分)如圖，BE平分∠ABC交CD(1)請說明(2)若AF平分∠BAD交DC的延長線于24.(本小題8分)(1)如圖1，∠CEF=90°，點B在射線(2)如圖2，∠CEF=120°，點B在射線

25.(本小題8分)已知，如圖①，∠BAD=50°，點C為射線AD上一點((1)[問題提出]如圖②，AB?(2)[類比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD(3)[拓展延伸]如圖③，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN?//?AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分

26.(本小題8分)在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2(1)已知點P(?3,5(2)已知點A(0,①若點A與點B的“近似距離”為4，試求出滿足條件的點B的坐標；②直接寫出點A與點B的“近似距離”的最小值：____．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)平移的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、圖形不是原圖形平移得到的，不合題意；B、圖形不是原圖形平移得到的，不合題意；C、圖形是原圖形平移得到的，符合題意；D、圖形不是原圖形平移得到的，不合題意．故選：C本題考查了圖形的平移，熟知平移的定義是解題關鍵，平移是一個圖形整體沿某一條直線方向移動，平移的特點是連接對應點的線段平行或在同一直線上且相等．2.【答案】C

【解析】【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．9B.0.314是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.316D.13故選：C．本題主要考查了無理數(shù)．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.10100100013.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)對頂角的

性質(zhì)可證得∠AOC=∠【詳解】∵直線AB，CD相交于點∴∠∵OE平分∴∠∴∠故選A本題主要考查對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，牢記對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關鍵．4.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標特征來回答即可求解．【詳解】解：∵x軸上點的縱坐標為∴解得，a∴故選：B．本題考查了直角坐標系內(nèi)點的坐標，熟記坐標數(shù)軸上點的坐標特征是解本題的關鍵．5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3的度數(shù)，進而即可求出∠【詳解】解：如圖，∵A∴∠又∵∠∴∠故選：B．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板及直尺的隱含條件是解題的關鍵．6.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)程序進行計算即可．【詳解】解：輸入x=9時，取算術平方根為輸入x=3時，取算術平方根為∴y故選：A．本題考查了求一個數(shù)的算術平方根，根據(jù)程序設計進行計算是解題的關鍵．7.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個標志點A(3,由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是(1故選D．考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．8.【答案】C

【解析】【分析】由垂直的定義與∠AEF=?90°【詳解】∵A∴∠∴∠∵

AB∴∠故選：C．此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理是解題的關鍵．9.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)新定義求出a，b的范圍，進而求得a、b值，然后再代入求出3a【

詳解】解：∵min29∴a<∵a，b是兩個連續(xù)的正整數(shù)．5<∴a=5∴3故選：C．本題考查新定義下的實數(shù)運算、代數(shù)式求值、無理數(shù)的估算，理解新定義，正確求出a、b是解答的關鍵．10.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)點坐標計算長方形ABCD的周長為3+2×2=10，設經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點走的路程為2t，Q點走的路程為【詳解】解：長方形ABCD設經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點走的路程為2t，Q點走的路程為3根據(jù)題意得2t解得t=∴當t=2時，P、Q第一次相遇，此時相遇點M1當t=4時，P、Q第二次相遇，此時相遇點M2當t=6時，P、Q第三次相遇，此時相遇點M3當t=8時，P、Q第四次相遇，此時相遇點M4當t=10時，P、Q第五次相遇，此時相遇點M5當t=12時，P、Q第六次相遇，此時相遇點M6∴五次相遇一循環(huán)，∵2023∴M2023的坐標為故選：B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標變換，根據(jù)題意找出相遇點的坐標的變換規(guī)律是解題的關鍵．11.【答案】如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角互補．

【解析】【分析】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結論．分清題目的條件與結論，即可解答．【詳解】把命題“同旁內(nèi)角互補”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角是互補；故答案為如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角互補．本題考查了命題與定理，命題由題設和結論兩部分組成，命題可寫成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是題設，那么后面的部分是結論，難度適中．12.【答案】(?【解析】【分析】根據(jù)點P在第二象限，可得點P的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，再由它到x軸，y軸的距離分別為3，1，即可求解．【詳解】解：∵點P在第二象限，∴點P的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵它到x軸，y軸的距離分別為3，1，∴點P的坐標為(?故答案為：(本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限13.【答案】13【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)進行求解即可．【詳解】解：∵m的平方根是k+1∴k∴k故答案為：13本題主要考查了平方根的概念，熟知一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)是解題的關鍵．14.【答案】?3【解析】【分析】根據(jù)點A平移到E，點B平移到點F，得到平移的方向和距離，在對應求出a和b的值，即可求解．【詳解】解：∵線段AB平移至EF，即點A平移到E，點B平移到點而A1,?2、B?∴點A向右平移一個單位到E，點B向下平移1個單位到F，∴線段AB先向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到E∴?2∴a∴a故答案為?3本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關鍵是通過點的坐標之間的關系確定線段平移的方向和距離．15.【答案】<

【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的原則，比較大小即可．【詳解】解：∵2<∴7?∴故答案為：<．本題考查了實數(shù)大小的比較，在有無理數(shù)時，先估算無理數(shù)的范圍，再進行大小比較．16.【答案】12°【解析】【分析】由三角形外角定理∠1=78【詳解】解：如圖，延長EP交CD于點

∵∠A=30°，∠E=48°，

∴∠1=∠A+∠E=78°此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”及三角形外角定理是解題的關鍵．17.【答案】(1【解析】【詳解】解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BC⊥A∵A(?3,∴B∴C故答案為：(1本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．18.【答案】8092

【解析】【分析】觀察圖形，分別計算出前三個正方形各邊上的整點數(shù)的和，可得出第一個正方形各邊上共有4個整點，第二個正方形有8個，第三個正方形有12個，根據(jù)以上分析可以發(fā)現(xiàn)第n個正方形的整數(shù)點有4n【詳解】解：第1個正方形有4×第2個正方形有4×第3個正方形有4×…第n個正方形有4n所以第2023個正方形有4×故答案為：8092．本題主要考查圖形規(guī)律及推理能力，運用特殊到一般的推理歸納的思想．19.【答案】解：(==6(==

【解析】【分析】(1(2本題主要考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題的關鍵．20.【答案】解：∵AD⊥B∴∠A∴EF∴∠1又∵∠2∴∠1∴

AB/

∴∠G

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定條件結合垂直的定義，同角的補角相等進行證明即可．本題主要考查了垂直的定義，平行線的性質(zhì)與判定，同角的補角相等等等，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關鍵．21.【答案】【小問1詳解】解：根據(jù)題目中的圖示可得，C2故答案為：2,【小問2詳解】解：①∵點C(2∴點C到點F的平移方式為向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，∴點A(0,4)向右平移4個單位長度，向下平移4點B(?2,1)向右平移4個單位長度，向下平移∴D(4②由①找出點D(4,0)

∴?③如圖所示，C(2,2)，E(2

∴CE=∴S∴三角形COE的面積為

【解析】【分析】(1(2)①根據(jù)點的平移的性質(zhì)即可求解；②找出點D本題主要考查平面直角坐標系中圖形的平移變換，掌握圖形平移，點平移的性質(zhì)，幾何圖形面積的計算方法是解題的關鍵．22.【答案】解：(1)∵4a?3∴4∴∵c是∴c(2)將a=a?∴a?7

【解析】【分析】(1)由題意可得4a?3=?27,(2)將a=?6此題考查了算術平方根、立方根、平方根的意義、無理數(shù)的估算等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23.【答案】【小問1詳解】∵BE∴∠∵∠∴∠∴A【小問2詳解】AF∵∠∴A∴∠∵AF平分∴∠∵∠∴∠∴A

【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義，以及已知條件可得∠E(2)根據(jù)已知條件可得AD//BC本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．24.【答案】(1)證明：過點E作

∵E∴∠∴∠∵∠∴∠∴N∴A(2)解：數(shù)量關系為過點E作EN

∵E∴∠∴∠∵A∴E∴∠∵∠即∠F∴180∴∠

【解析】【分析】(1(2本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出輔助線是解題的關鍵．25.【答案】(1)因為所以∠A=因為∠B所以∠B故答案為：23(2

如圖②，過點C作CE則∠A=∠

因為∠B

所以∠B(3設∠A因為BE平分∠所以∠C由(2)的結論可知∠B則：∠B因為MN所以∠B因為OF平分∠所以∠C因為OG所以∠C所以∠F

【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A(2)過點C作CE(3)運用(2本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題關鍵是熟練運用平行線的性質(zhì)證明角相等，通過等量代換等方法得出角之間