新人教版五年級(jí)下冊《第3章-長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元檢測訓(xùn)練卷(一)

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page11頁，總=sectionpages22頁新人教版五年級(jí)下冊《第3章長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元檢測訓(xùn)練卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）

1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

0.12L=________mL

5600mL=________L

3090L=________d

2.在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

一塊橡皮的體積大約是8________．

一個(gè)教室大約占地48________．

一輛汽車油箱的容積是30________．

一個(gè)游泳池的容積是1200________．

3.一個(gè)長方體的長是7分米，寬是6分米，高是4分米。它的6個(gè)面中，最小的一個(gè)面的面積是________平方分米，最大的一個(gè)面的面積是________平方分米。

4.-個(gè)長方體長是4cm，寬和高都是3cm，它的棱長和是________cm，表面積是________cm2，體積是

5.一個(gè)正方體的棱長總和是24dm，它的表面積是________，體積是________．

6.一個(gè)長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是________平方分米。

7.給一個(gè)長5dm，寬3dm，高4dm的無蓋長方體鐵皮水桶里、外涂漆，涂漆的面積是________dm2

8.把棱長3cm的正方體切成棱長1cm的小正方體，可以切________

9.挖一個(gè)長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是40立方米，應(yīng)該挖________米深。

10.一塊蛋糕長12cm，寬6cm，厚5cm，切一刀，表面積最少增加了________二、判斷．（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（5分）

長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來的6倍。________．（判斷對錯(cuò)）

一個(gè)正方體的表面積是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面積是6平方厘米。________．（判斷對錯(cuò)）

長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。________．（判斷對錯(cuò)）

一個(gè)長方體中（不包括正方體）最多有4個(gè)面完全相同。________．（判斷對錯(cuò)）

如果一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的所有棱長之和相等，那么它們的表面積一定相等。________．三、選擇．（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）

把一個(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，所占空間（）大。A.長方體 B.正方體 C.一樣

一個(gè)瓶子恰好能裝600毫升的水，我們說這個(gè)瓶子的（）是600毫升。A.體積 B.容積 C.質(zhì)量

把一個(gè)長6厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體切成2個(gè)長方體。下圖中（）的切法增加的表面積最多。A. B. C.

如圖，一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有漢字“數(shù)”，沿著棱將其剪開，展成的平面圖形可能是（）A. B.

C. D.

用一根長56cm的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長7cm、寬4cm、高(A.2 B.3 C.4 D.5四、求下列各圖形的表面積和體積．（單位：cm）（14分）

求圖形的表面積和體積。（單位：cm）

表面積：________

體積：________．

求圖形的表面積和體積。（單位：cm）

表面積：________

體積：________．五、動(dòng)手操作．（6分）

一個(gè)長方體的紙盒如圖。請?jiān)诜礁裰挟嫵鲞@個(gè)長方體紙盒的展開圖。（每個(gè)小方格的邊長是1cm）六、解決問題．（44分）

用鐵絲做一個(gè)長12cm，寬6cm，高5

一塊長方體鋼板，高3m，底面是邊長為5cm的正方形。已知1cm

如圖是一個(gè)墨水瓶，如果要給它配上一個(gè)長方體包裝盒，做這個(gè)包裝盒至少需要多少平方厘米的硬紙？（粘貼處忽略不計(jì)）

佳佳的寫字臺(tái)的抽屜長45cm，寬35cm，高14

如圖：（1）這個(gè)蘋果的體積是多少？（2）如果再放一個(gè)體積相同的蘋果，燒杯里的水的刻度是多少呢？（3）如果不讓水溢出，最多能放幾個(gè)這樣的蘋果？

一個(gè)正方體玻璃缸，棱長6dm，用它裝滿水，再把水倒入一個(gè)底面積為54d七、附加題．（10分）

有一個(gè)長方體的長是9cm，如果長減少2cm

參考答案與試題解析新人教版五年級(jí)下冊《第3章長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元檢測訓(xùn)練卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1.【答案】120,5.6,3090,70【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算【解析】把0.12L換算成ml數(shù)，用0.12乘進(jìn)率1000得120ml；

把5600ml換算成L數(shù)，用5600除以進(jìn)率1000得5.6L；

把3090L換算成dm3數(shù)，用3090乘進(jìn)率1得3090dm3；

把【解答】解：0.12L=120mL；

5600mL=5.6L；

3090L=3090dm3；

0.072.【答案】立方厘米,平方米,升,立方米【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對長度和質(zhì)量單位大小的認(rèn)識(shí)，可知：

(1)計(jì)量一塊橡皮的體積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是8，應(yīng)用“立方厘米”做單位，是8立方厘米；

(2)計(jì)量一個(gè)教室的占地面積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是48，應(yīng)用“平方米”做單位，是48平方米；

(3)計(jì)量一輛汽車油箱的容積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是30，應(yīng)用“升”做單位，是30升；

(4)計(jì)量一個(gè)游泳池的容積，因?yàn)閿?shù)據(jù)是1200，應(yīng)用“立方米”做單位，是1200立方米?！窘獯稹拷猓?1)一塊橡皮的體積大約是8立方厘米。

(2)一個(gè)教室大約占地48平方米。

(3)一輛汽車油箱的容積是30升。

(4)一個(gè)游泳池的容積是1200立方米。

故答案為：立方厘米，平方米，升，立方米。3.【答案】24,42【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)題意可知，這個(gè)長方體最小的面長是6分米、寬是4分米；最大的面長是7分米、寬是6分米；根據(jù)長方形的面積公式：s=【解答】解：6×4=24（平方分米），

7×6=42（平方分米）；

答：最小的一個(gè)面的面積是24平方分米，最大的一個(gè)面的面積是42平方分米。

故答案為：24，42．4.【答案】40厘米,66,36【考點(diǎn)】長方體的特征長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬、高）×4，長方體的表面積公式：s=(ab+【解答】解：(4+3+3)×4，

=10×4，

=40（厘米）；

(4×3+3×4+3×3)×2，

=(12+12+9)×2，

=33×2，

=66（平方厘米）；

4×3×3=36（立方厘米）；

答：它的棱長總和是40厘米，表面積是66平方厘米，體積的36立方米。

故答案為：40、66、36．5.【答案】24平方分米,8立方分米【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積長方體和正方體的表面積【解析】由正方體的特征可知：正方體共有12條棱長，棱長總和已知，從而可以求出每條棱長的長度；進(jìn)而利用表面積和體積公式即可分別求出這個(gè)長方體的表面積和體積?！窘獯稹空襟w的體積：2×2×2，

＝4×2，

＝8（立方分米）（1）答：這個(gè)正方體的表面積是24平方分米，體積是8立方分米。

故答案為：24平方分米、8立方分米。6.【答案】48【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解析】前面的面積是長乘高，求出這個(gè)面的面積即可?！窘獯稹看穑盒蘩頃r(shí)配上的玻璃的面積是48平方分米。

故答案為：（48）7.【答案】158,60【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】求涂漆的面積是指長方體5個(gè)面的面積（缺少上面），再乘2即可；求這個(gè)水桶能裝水的體積，即求長方體水桶的容積，根據(jù)體積公式解答?！窘獯稹拷猓和科崦娣e：(5×3+5×4×2+3×4×2)×2，

=79×2，

=158（平方分米）；

容積：5×3×4=60（立方分米）=60升；

答：涂漆的面積是158dm2，這個(gè)水桶能裝水60L．

故答案為：8.【答案】27【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題【解析】把一個(gè)棱長是3cm的正方體，切成棱長是1cm的小正方體，則每條棱長上可以切下【解答】解：每條棱長上可以切下小正方體：3÷1=3（塊），

可以切下的小正方體一共有：3×3×3=27（塊），

答：可以切27塊。

故答案為：27．9.【答案】1.6【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)長方體的容積（體積）公式：v=【解答】解：40÷(5×5)，

=40÷25，

=1.6（米），

答：應(yīng)挖1.6米深。

故答案為：1.6米。10.【答案】60【考點(diǎn)】長方形的特征及性質(zhì)長方體和正方體的表面積【解析】把一個(gè)長方體切成兩個(gè)長方體，其表面積增加兩個(gè)截面的面積，它的上下面的面積最大，橫切時(shí)表面積增加的最多，它的左右面的面積最小，也就是縱切時(shí)表面積增加的最少?！窘獯稹拷猓?×6×2=60（平方厘米）；

所以一塊蛋糕長12cm，寬6cm，厚5cm，切一刀，表面積最少增加了60平方厘米。

二、判斷．（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（5分）【答案】×【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積積的變化規(guī)律【解析】設(shè)出原來的長、寬、高，利用長方體的表面積公式表示出其表面積，再用現(xiàn)在的長、寬、高，得出現(xiàn)在的表面積，用現(xiàn)在的表面積除以原來的表面積，就是表面積擴(kuò)大的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓毫钤瓉淼拈L、寬、高分別為a、b、c，

則原來的表面積：(ab+ac+cb)×2，

現(xiàn)在的表面積：(4ab+4ac+4bc)×2=(【答案】×【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解析】由正方體的表面積是24平方厘米，求出一個(gè)面的面積是4平方厘米，所以把它放到桌面上所占的面積就是4平方厘米?！窘獯稹拷猓?4÷6=4（平方厘米）；

答：把它放到桌面上所占的面積是4平方厘米。

故答案為：×．【答案】正確【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)長方體和正方體的體積公式，長方體的長×寬＝長方體的底面積；正方體的棱長×棱長＝正方體的底面積；由此解答?！窘獯稹块L方體的體積＝底面積×高，正方體的體積＝底面積×高；

因此正方體和長方體的體積都可以用底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算，這種說法是正確的?！敬鸢浮空_【考點(diǎn)】正方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等。據(jù)此解答。【解答】一般情況，長方體最多有兩個(gè)面完全相同，最多4條棱長度相等；特殊情況，如果有兩個(gè)相對的面是正方形時(shí)，最多有4個(gè)面是完全相同，最多8條棱長度相等?！敬鸢浮垮e(cuò)誤【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解析】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，通過舉例進(jìn)行分析、進(jìn)而得出結(jié)論。【解答】解：例如：長方體的長寬高分別為4厘米、3厘米、2厘米，棱長之和為(4+3+2)×4=36（厘米）；

表面積則為：(4×3+4×2+3×2)×2=52（平方厘米）；

與其棱長之和相等的正方體的棱長：36÷12=3（厘米），其表面積：3×3×6=54（平方厘米）；

所以如果一個(gè)長方體和一個(gè)正方體棱長和相等，那么他們的表面積一定相等，是錯(cuò)的；

故答案為：錯(cuò)誤。三、選擇．（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）【答案】C【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】把一個(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然形狀變了，但是體積不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然形狀變了，但是體積不變。

所以它們所占的空間一樣大。

故選：C．【答案】B【考點(diǎn)】立體圖形的容積【解析】容器里最多能容納多少液體的量叫做容積，由此得解。【解答】解：一個(gè)瓶子裝滿水是600毫升，我們就說600毫升是這個(gè)瓶子的容積；

故選：B．【答案】A【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方體切割成兩個(gè)小長方體的方法可知，切割后表面積比原來增加了兩個(gè)切割面的面積，所以平行于最大面即長×寬面切割時(shí)，增加了兩個(gè)最大的面，即表面積增加的最大，由此即可選擇?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：平行于最大面，即平行于長×寬面切割時(shí)，增加的表面積最大；

故選：A．【答案】C【考點(diǎn)】正方體的展開圖【解析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A不屬于正方體展開圖，圖B、圖C和圖D都屬于正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，缺一個(gè)“1”，能折成無蓋的正方體紙盒，折成的正方體紙盒的底是“141”中的“1”，因此，只有圖C符合?！窘獯稹拷猓喝鐖D，

沿著棱將其剪開，展成的平面圖形可能是圖：

故選：C【答案】B【考點(diǎn)】長方體的特征【解析】用一根56厘米長的鐵絲正好可以焊成一個(gè)長方體教具，也就是棱長總和是56厘米，根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，由此得：高=棱長總和÷4-（長+寬）；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6÷4-(7+4)，

=14-11，

=3（厘米）；

答：這時(shí)高為3厘米。

故選：B．四、求下列各圖形的表面積和體積．（單位：cm）（14分）【答案】216平方厘米,216立方厘米【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】正方體的表面積=6a2，正方體的體積【解答】解：6×6×6=216（平方厘米），

6×6×6=216（立方厘米）；

答：表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米。

故答案為：216平方厘米，216立方厘米?！敬鸢浮?200平方厘米,24000立方厘米【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=(ab+【解答】解：(40×30+40×20+30×20)×2，

=(1200+800+600)×2，

=2600×2，

=5200（平方厘米）；

40×30×20=24000（立方厘米）；

答：這個(gè)長方體的表面積是5200平方厘米，體積是24000立方厘米。

故答案為：5200平方厘米，24000立方厘米。五、動(dòng)手操作．（6分）【答案】【考點(diǎn)】長方體的展開圖【解析】根據(jù)長方體展開圖的特征，這長方體紙盒的展開圖可以畫成“141”結(jié)構(gòu)?！窘獯稹拷猓寒嬮L方體的展開圖如下：

六、解決問題．（44分）【答案】解：(12+6+5)×4，

=23×4，

=92（厘米）；

答：至少需用多少厘米的鐵絲92厘米。【考點(diǎn)】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，據(jù)此列式解答?！窘獯稹拷猓?12+6+5)×4，

=23×4，

=92（厘米）；

答：至少需用多少厘米的鐵絲92厘米?！敬鸢浮拷猓?米=300厘米，

5×5×300×7.8，

=7500×7.8，

=58500（克），

=0.0585（噸）；

答：這塊長方體鋼板重0.0585噸【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】先利用長方體的體積公式求出鋼板的體積再乘每立方米的鋼板的重量，問題即可得解?！窘獯稹拷猓?米=300厘米，

5×5×300×7.8，

=7500×7.8，

=58500（克），

=0.0585（噸）；

答：這塊長方體鋼板重0.0585噸【答案】解：6×6×2+6×7×4，

=72+168，

=240（平方厘米）；

答：做這個(gè)包裝盒至少需要240平方厘米的硬紙?！究键c(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】如圖可知：包裝盒的長和寬都是6厘米，高7厘米，根據(jù)長方體的表面積公式解答即可。【解答】解：6×6×2+6×7×4，

=72+168，

=240（平方厘米）；

答：做這個(gè)包裝盒至少需要240平方厘米的硬紙?！敬鸢浮拷猓?5×35+(45×14+35×14)×2，

=1575+2240，

=3815（平方厘米），

=38.15平方分米；

答：做這樣一個(gè)抽屜至少需要木板38.15平方分米?！究键c(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】要求至少需要木板多少平方厘米，實(shí)際就是求抽屜的五個(gè)面（除了上面）的面積，根據(jù)長方體表面積公式解答即可。【解答】解：45×35+(45×14+35×14)×2，

=1575+2240，

=3815（平方厘米），

=38.15平方分米；

答：做這樣一個(gè)抽屜至少需要木板38.15平方分米?！敬鸢浮拷猓海?）300-200=100（毫升）=100（立方厘米），

答：這個(gè)蘋果的體積是100立方厘米；（2）200+100×2=400（毫升），

答：再放一個(gè)體積相同的蘋果，燒杯里的水的刻度是400ml(3)(500-200)÷(300-200)=300÷100=3（個(gè)），

答：如果不讓水溢出，最多能放3個(gè)這樣的蘋果?！究键c(diǎn)】探索某些實(shí)物體積的測量方法【解析】根據(jù)不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法（排水法），蘋果的體積等于它在容器里排開的水的體積。（1）觀