2024年-圓心角弧弦弦心距之間的關(guān)系

27.2圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（１）1圓心角——以圓心為頂點(diǎn)，以兩條半徑為邊所組成的夾角。圓弧——圓上任意兩點(diǎn)之間的部分。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)將圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓。優(yōu)弧——

大于半圓的弧。劣弧——

小于半圓的弧。弦——聯(lián)結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段。

過圓心的弦就是直徑。弦心距——過圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離。231、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④4ABCDo下面我們一起來觀察一下：在⊙O中有哪些圓心角？如果：∠AOB=∠COD5ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠COD6ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠COD7ABCDo下面我們觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠COD8ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠COD9ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD10ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD11ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD12ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD13ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD14ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD15ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：AOB=COD16ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關(guān)系？如圖：∠AOB=∠COD17ABCDo

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

把扇形COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使OC與OA重合，因∠AOB=∠COD,所以O(shè)D與OB重合，而圓O的半徑相等，因此點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，這樣AB與CD就一定重合⌒⌒能夠重合的兩條弧稱為等弧或者說這兩條弧相等半徑長相等的兩個(gè)圓一定能夠重合，我們把半徑長相等的兩個(gè)圓稱為等圓18ＡＢＣＤＡB=CD嗎？弧AB與弧CD呢？O19ABCDo

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等