2023新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

1.1同底數(shù)塞的乘法

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)幕乘法意義的基礎(chǔ)上，駕馭塞的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基

本運(yùn)算。

過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培育學(xué)生視察、概括與抽象的實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

幕的運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)過程：

一、實(shí)例導(dǎo)入：

二、溫故：

1.乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即a?a......a=其

中a叫底類，n叫指數(shù)，a，乘方的結(jié)果)叫易.

2.,指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；⑶(a+b)2；(4)(-2)3；⑸迅

其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？

三、知新：

1.利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則

計(jì)算1()3X1()2.

解：l()3x102=(10X10X10)X(10X10)(基的意義)

=10X10X10X10X10(乘法的結(jié)合律)

=1()5.

2.引導(dǎo)學(xué)生建立幕的運(yùn)算法則

將上題中的底數(shù)改為a,則有

.a2_(aaa)?(aa)

=aaaaa

=a5,

253+2

即a3?a=a=a.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

am?a^aa???a?aa???a

'V"'V_'

m個(gè)aL個(gè)a

=aa???a

<.t

(m+n)個(gè)a

即a"1?an=am+n.

3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號左邊是什么運(yùn)算？

(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

留意：強(qiáng)調(diào)塞的底數(shù)必需相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.

四、鞏固：

例1計(jì)算：

(1)(-3)7X(-3)6；(2)(1/111)3X(1/111).

(3)-x3-x5⑷b2m-b2m+1.

.例2、光在真空中的速度約為3X1()8米/秒，泰陽光照射到地球上大約須要5X102秒，地球距

離太陽大約有多遠(yuǎn)？

五、拓展：

1、計(jì)算：(2)a7.a3.(3)y3.y2.

(4)b5?b；(5)a6?a6；(6)x5?x5.

2、計(jì)算：(l)y12?y6；(2)x10?x；(3)x3?x9；

(4)10?102?104；(5)y4?y3?y2?y；(6)x5?x6?x3.

六、課堂小結(jié)：

1.同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個(gè)法則要留意理解“同底、相乘、不變、相加”這八

個(gè)字.

2.解題時(shí)要留意a的指數(shù)是1.

3.解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)幕相乘，就應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則；整式加減就

要合并同類項(xiàng)，不能混淆.

4.-a2的底數(shù)a,不是-a.計(jì)算-a2?a2的結(jié)果是-(a2?a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a±

5.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

1.2霉的乘方與積的乘方(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：了解累的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

過程與方法：閱歷探究幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)幕的意義，發(fā)展推理實(shí)

力和有條理的表達(dá)實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行累的乘方的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：幕的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，探討法，歸納法。

活動(dòng)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：

計(jì)算(1)(x+y)2?(x+y)3(2)x2?x2?x+x4?x

(3)(0.75a),,(—a)1(4)x'!,x"xn',x1

4

通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的學(xué)問，并緊接著利用乘方的學(xué)問探究新課的內(nèi)容。

二、知新：

1、6,表示個(gè)相乘.

⑹)'表示個(gè)相乘.

表示個(gè)相乘.

(a2)3表示個(gè)相乘.

在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生視察，推想(63'與(a?)的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。

2、(62)JXXX=

(33)7____X______X_______X_______X_______=

(a2)JXX______=

(a°)J__X=

(a°)三XX…XX=

即(a")"=—(其中m、n都是正整數(shù))

通過上面的探究活動(dòng),發(fā)覺了什么

事的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)___________.

學(xué)生在探究練習(xí)的指引下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)覺累的乘方的法則，從揣測到探究

到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上相識、學(xué)習(xí)事的乘方的來歷。老師應(yīng)當(dāng)激勵(lì)學(xué)生自己發(fā)覺塞的乘方的

性質(zhì)特點(diǎn)(如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變更)并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的

得來過程，進(jìn)一步體會(huì)籍的意義。

三、鞏固：

1、計(jì)算下列各題：

(1)(102)3(2)(b5)5(3)(aT

(4)-(x2)"(5)(y2)3?y(6)2(a2)6-(a3)4

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要激勵(lì)他們干脆套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的

意義與募的意義。

2、推斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(1)a5+a5=2a10()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2?(-3)-(-3)=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)3]4—[(m-n)2]"=0()

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新學(xué)問。在此基礎(chǔ)上加深學(xué)問的應(yīng)用.

四、拓展：

1、1、計(jì)算5(P3)4?(-P2)3+2[(-P)2]4?(-P5)2

[(-1)■]2"+i"-'+o2023-(-1)1

2、若(x2)n=x8,則m=.

3、、若[(/)"1]2=x,2,貝ljm=

4、若x??x>2,求六的值。

5、若a“=3,求(a3n)"的值。

6、已知a”=2,an=3,求a"""的值.

五、課堂小結(jié)：會(huì)進(jìn)行幕的乘方的運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本陣習(xí)題1.2：1、2

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

1.2基的乘方與積的乘方(2)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

過程與方法：閱歷探究積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)慕的意義，發(fā)展推理實(shí)力和有條

理的表達(dá)實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分幕的乘方與積的乘方的異同。

教學(xué)方法：探究、猜想、實(shí)踐法

教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、計(jì)算下列各式：

(1)x5-X2=(2)%6?%6=(3)x6+%6=

(4)-x-x3-X5=(5)(-X)■(~x)3=(6)3x3-x2+x-x4=

2、下列各式正確的是()

(A)(/)3=。8(B)-?3=a6(C)x2+x3=%5(D)x2-x2=x4

二、知新：

1,計(jì)算：2^x53=x==(_x_)3

2,計(jì)算：2sx5X=x=—(___x___)8

3,計(jì)算：2i2x5「=x

從上面的計(jì)算中，你發(fā)覺了什么規(guī)律？—

4、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3(-)-5(—)(2)(3x5)"'=3(—)-5(一)

(3)(。份"="一)?護(hù)一)你能推出它的結(jié)果嗎？

結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的塞相乘。

三、鞏固：

1、計(jì)算下列各題：⑴(")6=(_)6-(_)6

(2)(2根)3=J)3.(_)3=

⑶("=(—=—

⑷(-/?=(_)53=

2、計(jì)算下列各題：

(1)(ah)3=(2)(-xy)5=

3oa

(3)gg=____=____(4)(~a2bf=_

(5)(2xlO2)2=_______=_—__(6)(-2X102)3=

四、拓展：

計(jì)算下列各題：

1o

(1)(--xy\2)2(2)(--anb"')3(3)(4/〃)”

(4)2a2-b4-^ab2)2(5)(2?2/7)3-3(?3)2Z?3(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要留意它與暴的乘方的區(qū)分。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：第8頁習(xí)題1、2、3。

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

1.3同底數(shù)募的除法

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：了解同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

過程與方法：閱歷探究同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)哥的意義。

情感、看法、價(jià)值觀：發(fā)展推理實(shí)力和有條理的表達(dá)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)塞的除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)基的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，探討法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、填空：(1)X4-X2=⑵2(/丫=(3)(-23c2)=

2

2、計(jì)算：(1)2y3.y3_Qy2y⑵16X(//+(-4xy3)T

二、知新:

6

642

(1)2^2=4=

24

8

10~05=1i2n

(2)r

10s

)個(gè)10

)個(gè)】0

10?1吧Ox=I'oxioa.X作

(3)10"'+10"='

10"[0xl0x--xl。

)個(gè)10

)個(gè)(—3)

入_____________(人)個(gè)(一3)

(—3丫/(一3丫—(一3y=(一3卜(一3卜...><(-3)

(4)=(-3)x(-3)x-..(-3)=

(—3)"(—3)x(—3)x…x(—3)

)個(gè)(一3)

猜一猜：a"n4-a"=關(guān)0,加，〃都是正整數(shù)，J3zn>n)

同底數(shù)黑相除，底數(shù)()，指數(shù)()

負(fù)指數(shù)嘉和零指數(shù)暮的意義，我們規(guī)定

a°=l(aW0)a"=l/a?(aW0,p是正整數(shù))

三、鞏固：

1、計(jì)算：(1)a5-i-a=(2)(―x)54-(—x)2-

(3)(a”+ab(4)-y3,n-3-yn+l

2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

-3

(1)3-(2)4-2(3)-(4)4.2x10-3(6)0.25

四、拓展：

1、已知an=8,a",n=心，求加的值。

2、若優(yōu)"=3,廢=5,求⑴優(yōu)'一"的值；(2)吁2”的值。

3、⑴若2，4,則尸—⑵若(一2丫=(-2八(一2汽則k—

(3丫4

(3)若0.0000003=3X10',則刀=(4)若一=一則％=

⑴9----------

五、課堂小結(jié)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)箱的除法運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.4整式的乘法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：使學(xué)生理解并駕馭單項(xiàng)式的乘法法則，能夠嫻熟地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算;

過程與方法：留意培育學(xué)生歸納、概括實(shí)力，以及運(yùn)算實(shí)力.

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

精確、快速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.

教學(xué)過程：

一、溫故：

1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？

,4ab2,1

-2x3；ab；1+x；―--；-y；6x2--x+7.

2.下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6X4X13X25.

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種暴的乘法運(yùn)算法則？內(nèi)容是什么？

二、知新：

1.探究法則

利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的事的乘法運(yùn)算的性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:

(1)2x2y?3xy2(2)4a2x5?(-3a3bx)

2、歸納法則

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的騫分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,

作為積的因式.

3.剖析法則

(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘一一有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘一一同底數(shù)暴的乘

法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因

式.

(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則.

(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

三、鞏固：

例1計(jì)算：

⑴2xy2?l/3xy；(2)-2a2b3?(-3a)；(3)7xy2z,(2xyz)2.

四、拓展：

1.計(jì)算：

⑴3x5?5x3；(2)4y-(-2xy3)；(3)(3x2y)3?(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4?(-x2y)3.

2光的速度每秒約為3Xl()5千米，太陽光射到地球上須要的時(shí)間約是5X102秒，地球與太

陽的距離約是多少千米？

五、課堂小結(jié)：

1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈敏應(yīng)用.

2.在運(yùn)算中要留意運(yùn)算依次.

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

1.6整式的乘法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：會(huì)進(jìn)行簡潔的整式的乘法運(yùn)算。

過程與方法：閱歷探究整式的乘法運(yùn)算法則的過程。

情感、看法、價(jià)值觀：理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法支配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的

思索及語言表達(dá)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：推想整式乘法的運(yùn)算法則。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，探討法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算：

(1)(1)-m2?irT(2)(孫丁?(孫尸(3)2(ab—3)

(4)—3(ab;c+2bc—c)(5)(―2aJb)?(―6ab*'c)(6)(2xy2)?3yx

二、知新：

課件展示圖畫,讓學(xué)生視察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.

由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

第一表示法：X?一工X?

4

其次表示法：X(X——X)

4

故有：X(X——X)=X2——X2

44

視察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

用乘法支配律來驗(yàn)證。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:就是依據(jù)支配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再，再把所得的積相加。

三、鞏固：

例2：計(jì)算

2,1

(1)2ab(5ab2+3ab)(2)(—ab~-2ab)?—ab

32

(3)5m'n(2n+3m-n2)(4)2(x+y2z+xy2z3),xyz

練習(xí)：

1、推斷題：

(1)3a3,5a3=15a'!()

⑵6ab?7ab=42ab()

(3)3a4*(2/-2/)=6as-6a'2()

(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y()

2、計(jì)算題：

⑵y2(^y-y2)

(1)ct~+2a)

1、

(3)2a(—2ab+—ah2)(4)—3x(—y—xyz)

四、拓展：

1、有一個(gè)長方形，它的長為3acm,寬為(7a+2b)cm,則它的面積為多少？

五、課堂小結(jié)：要擅長在圖形變更中發(fā)覺規(guī)律，能嫻熟的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)

八、教學(xué)后記：

1.4整式的乘法(3)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

過程與方法：閱歷探究多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則。

情感、看法、價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)乘法支配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思索和語

言表達(dá)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探究多項(xiàng)式乘法的法則，留意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、與

“符號”的問題

教學(xué)方法：探究法、探討法，歸納法。

教學(xué)過程：

一、溫故：

1、計(jì)算：(1)(—3孫)3=(2)(_|%3y)2=

(3)(-x).(-x)2=(4)-a2-(-a)6=

i25

2、計(jì)算：(1)-2x(2/-3x—1)(2)(--x+-y--)(-6xy)

二、知新：

如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？小組探討

你從計(jì)算中發(fā)覺了什么？__________________

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的

a1

每一項(xiàng)，再把所得的積相加。--7---

三、鞏固：

例3計(jì)算：(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)

四、拓展：

1、若(x-5)(x+20)=/++〃貝Um=_____,n=

2、(x+?)(x+b)=x2-kx+ab，則k的值為()

(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a

3、已知(2x-a)(5x+2)=lOx?—6x+b貝！Ia=b=

4、若爐+國一6=(%+2)(%—3)成立，則X為

5、計(jì)算：(x+2)2+2(x+2)(%-2)—3(%+2)(x-1)

6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S

五、課堂小結(jié):

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

1.5平方差公式(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡潔的計(jì)算。

過程與方法：閱歷探究平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：了解平方差公式的幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn);

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)方法：探究探討、歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算：1、(》+242、(2〃+5、〃一3)3、(m+-4/)

二、知新：

1、計(jì)算下列各式：

(1)(%+2、%-2)(2)(1+3a)(1—3a)(3)(x+5y)(x-5y)

2、視察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

3、猜一猜：(4+刈。一匕)=—

歸納平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方差。

三、鞏固：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算

(1)(a+h\a—c)(2)(x+y)(-y+x)

(3){ab—3x)(-3x-ab)(4)(—m—+〃)

2、推斷：

(1)(2a+Z?)(2Z?-a)=4Q2一〃2()(2)+=-1()

(3)(3x-yX-3-^+y)=9x2-y2()(4)(-2x-yX-2x+j)=4x2-y2()

(5)(a+2)(a-3)=a?-6()(6)(x+3Xy-3)=孫-9()

3、例1利用平方差公式計(jì)算：

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2利用平方差公式計(jì)算：

(1)(-l/4x-y)(-l/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)

四、拓展：

1、求(x+y)(x-+)?)的值,其中x=5,y=2

2、計(jì)算：

(1)(u-b+—b—c)

(2)%4—(2x~+1](212-1)-(x-+4)

3、若X?—y2=]2,%+y=6,求X,y的值。

五、課堂小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

1.5平方差公式(2)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：進(jìn)一步使學(xué)生理解駕馭平方差公式的靈敏應(yīng)用。

過程與方法：通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

公式的應(yīng)用及推廣

教學(xué)過程：

一、溫故：

1.(1)用較簡潔的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.

(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖

形的面積.

這樣裁開后

2.(1)敘述

(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.

依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：

(a+b)(a—b)=a2—b2

(a+b)(b-a)=b2-a2

JJ1

酸和這兩怪轆酸平痛

3.推斷正誤：

(1)(4x+3b)(4x-3b)-4x2-3b2；(X)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9；(X)

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2；(X)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2；(X)

二、知新鞏固：

例3運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)103X97(2)118X122

例4運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)221+口(a-b)+@2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

三、拓展：

(l)a2-4=(a+2)()；(2)25-x2=(5-x)()；(3)m2-n2=()()；

(4)(a+b-3)(a+b+3)；(5)(m2+n-7)(m2-n-7).

四、課堂小結(jié)：

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記

1.6完全平方公式(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡潔的計(jì)算；

過程與方法：閱歷探究完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理實(shí)力；

情感、看法、價(jià)值觀：了解完全平方公式的幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn):

2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)方法：探究探討、歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算：

(1)(mn+a)(mn-a)(2)(3a-2b)(3a+2b)

(3)(3a+2b)(3a+2b)(4)(3a-2b)(3a-2b)

二、知新：

“想一想”：

(1)(a+b)z等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？

(2)(a-b)?等于什么？小穎寫出了如下的算式:

(a—b)2=[a+(-b)了。

她是怎么想的？你能接著做下去嗎？

由此歸納出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a—b)2=a2—2ab+b2

老師在此時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)視察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。

例1：利用完全平方公式計(jì)算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

三、鞏固：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

(1)(a+0X。+c)(2)(x+yX-y+6

(3)(ab-3%X_+ab)(4)(-m-n^tn+n)

2、計(jì)算下列各式：

(3)\-aJr-b\-a--b

(1)(4a+7/?)(4a+7b)(2)(-2m-n)(2m+n)

(32A32

四、拓展：

1、求(x+y)(x+y)-(無一A?的值，其中x=5,y=2

2、若(x-y)2=12,(x+))2=16,求孫的值。

五、課堂小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.6完全平方公式(2)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

過程與方法：閱歷探究完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：提高學(xué)生綜合運(yùn)用公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：靈敏運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教學(xué)方法：嘗試歸納法

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算下列各題：

1,(x+y)?2、(3x-2y)2

3、(-a+b)24、(~2t-1)2

2

二、知新；

1、利用完全平方公式計(jì)算：(1)1022(2)1972

先分析，再課件演示解答過程

2、練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：(1)98?(2)2032

3、例：計(jì)算：(1)(x+3)2-X2(2)(a+b+3)(a+b-3)

(3)(X+5)2-(X-2)(X-3)

三、鞏固：

計(jì)算：(1)(a+3)(a—3)—(a—l)(a+4)

(2)(孫+1產(chǎn)一(孫一1產(chǎn)

(3)(2a+3)2-3(2a-l)(a+4)

(4)(x-)，+2)(x+)，-2)

(5)完成“做一做”

四、拓展：

(1)若+4x+左=(X+2)2,則卜=

(2)若/+2x+A是完全平方式，則k=

五、課堂小結(jié)：利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡便的計(jì)算，并體會(huì)公式中

的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：第27頁習(xí)題1、2、3.

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記:

1.7整式的除法(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：法則的探究與應(yīng)用。

過程與方法：閱歷探究整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡潔的整式除法運(yùn)算。

情感、看法、價(jià)值觀：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思索及表達(dá)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要的確弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)

進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：的確弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教學(xué)方法：探究探討、歸納總結(jié)。

教學(xué)工具：課件

教學(xué)過程：

一、溫故：計(jì)算2、a'1=3、x6-r=x3

二、知新：

(1)(x5^)4-X2

(2)(8m2n2)4-(2m2?)

(3)(a52c)+(3a%)

提示：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。

探討：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？

歸納法則

★結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)塞分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，

則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

例題講解：

例1、計(jì)算(1)U(3x2^2)(2)(10a%3c2卜(5"兒)

2、月球距離地球大約3.84X10'千米，一架飛機(jī)的速度約為8X10?千米/時(shí)，假如乘坐此飛機(jī)飛行這么

遠(yuǎn)的距離，大約須要多少時(shí)間？

三、鞏固：

1、計(jì)算：

(1)-12x3y4z2-j-(-4x2^22)(2)--abb4c-i-2a3c

4

(3)(2m,,+74-8m2,,+1(4)6(〃一/?丫+；(。一加

2、計(jì)算：

(1)由丫方.耐〃

(2)

四、課堂小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

1.7整式的除法(2)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：學(xué)會(huì)整式的除法，能獨(dú)立進(jìn)行簡潔的整式除法運(yùn)算。

過程與方法：閱歷探究整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡潔的整式除法運(yùn)算。培育學(xué)生獨(dú)立

思索的實(shí)力，集體協(xié)作的實(shí)力，組織歸納的實(shí)力及主動(dòng)探究問題的實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培育學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)

性。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能用法則進(jìn)行計(jì)算。

2、理解有理數(shù)的運(yùn)算律在整式的加、減、乘、除運(yùn)算中照舊適用，能比較嫻熟地進(jìn)行整式計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈敏運(yùn)用整式的除法法則進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算。

教學(xué)過程

一、溫故：計(jì)算

(l)4a3b*c_：_2a2b2c；(2)(-.a2b%)+3ab?

二、知新：

法則的推導(dǎo).弓I例：(8X3-12X2+4X)-?4X=(?)

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為

4x?(?)=8X3-12X2+4X.

原乘法運(yùn)算：乘式乘式積

(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am+bm+cm)+m=am-j-m+bm-e-m+cm-e-m

法則的語言表達(dá)是

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一

項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

三、鞏固：

例2計(jì)算：

(1)(6ab+8b);2b(2)(27a3-15a2+6a)-?3a；

四、練習(xí)：

1.計(jì)算:

(1)(6xy+5x)4-x；(2)(ISx2y-lOxy2)-j-5xy；

⑶(8a2b-4ab2)+4ab；(4)(4c2d+c^d^)4-(-2c2d).

2化簡[(2x+y/-y(y+4x)-8x]+2x.

五、課堂小結(jié)：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則(兩個(gè)要點(diǎn))：

(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；(2)所得的商相加.

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

2.1兩條直線的位置關(guān)系(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨別.握對頂角相等的性質(zhì)和它掌的推證過

程.會(huì)用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.

過程與方法：通過在圖形中辨別對頂角和鄰補(bǔ)角，培育學(xué)生的識圖實(shí)力.通過對頂角件質(zhì)的推理過

程，培育學(xué)生的推理和邏輯思維實(shí)力.

情感、看法、價(jià)值觀：從困難圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法

和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系以及對頂角、補(bǔ)角、余角的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

對頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的探究與應(yīng)用

教學(xué)過程

一、溫故：

我們學(xué)習(xí)過的組成幾何圖形的線有哪幾種？

二、知新：

1、視察圖片，回答同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)哪種？(平行與相交)

B

C

2、N1與N3是直線被切相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)。，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫

做對頂角.

讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，假如有，是哪兩個(gè)角？

(1)辨別對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有

相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是

不是沒有公共邊.符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

(2)對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如N1是N3的對頂角，同時(shí)，N3是N1的對頂角，

也常說/I和/3是對頂角.

3、補(bǔ)角和余角的定義

假如兩角的和是180。，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.假如兩角的和是90°,則這兩個(gè)角互為余角.N1和

N2也是直線電、龍相交得到的，它們不僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)“還有一條公共邊處，像這樣的兩個(gè)角叫

做鄰補(bǔ)角.

4.對頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

對頂角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

三、鞏固：

b

已知直線a、b相交。Nl=40°,求N2、N3、/4的度數(shù)。

四、拓展；

變式1：把Nl=40°變?yōu)?2—Nl=40°

變式2：把/1=40°變?yōu)镹2是N1的3倍

五、課堂小結(jié)：

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì)：

八、教學(xué)后記：

2.1兩條直線的位置關(guān)系(2)

教學(xué)目標(biāo)：.

學(xué)問與技能：在具體情境中進(jìn)一步豐富對兩條直線相互垂直的相識，并會(huì)用符號表。示兩條直線相互

垂直.

過程與方法：會(huì)畫垂線，并在操作活動(dòng)中探究、駕馭垂線的性質(zhì).從實(shí)際中感知''垂線段最短”，

并能運(yùn)用到生活中解決實(shí)際問題.

情感、看法、價(jià)值觀：通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培育學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用工具按要求畫垂線，駕馭垂.線(段)■的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：從生活實(shí)際中感知“垂線段最短”

教學(xué)過程：

一、說一說，做一做（使,學(xué)生感受具體情境中的垂直）

1.看看四周（教室、書本等）哪些線是相互垂直的？

2.請同學(xué)們和老師一塊折疊長方形的紙（橫豎各疊一次）同學(xué)們量一量折痕與折痕、折痕與邊所成的

角的度數(shù).

你是怎樣理解垂直的？老師依據(jù)學(xué)生回答畫出圖形，并規(guī)定表示方法.

另外，強(qiáng)調(diào)直線與線段（射線）垂直就是與線段（射線）所.在直線垂直，并畫圖說明.

二、畫一畫，議一議（使學(xué)生再操作活動(dòng)中,探究、體驗(yàn)平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線

垂直）

畫一畫

1.畫直線與已知直線垂直；

2.過直線外一點(diǎn)畫直線與已知直線垂”直：

3.過直線上一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直.

議一議

1.你是用何工具如何畫垂線的？

2.你畫出的垂線有何特點(diǎn)？

三、想一想、議一議（使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點(diǎn)到直線的距離）

1、如何測量跳遠(yuǎn)成果？

2、過公路怎樣走最短？

3、測量圖形中.PA、PB、PC、PD的長，比較哪,條線段最短？（其中PA是垂線段）

4、你得到什么啟發(fā)？

直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短.

5、你覺得如何規(guī)定點(diǎn)到直線的距離比較合理？

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

四、鞏固：

1.如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M,過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線.

2.如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管遑，才能運(yùn)用料最短，

試畫出鋪設(shè)管道路途，并說明理由.

3.如圖，P是/AOB的邊0B上的一點(diǎn).

（1）過點(diǎn)P畫0B的垂線，交0A于點(diǎn)C

（2）過點(diǎn)P畫0A的垂線“垂足為H

比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由.

4..如圖射線0C是NA0B的角平分線，M是0C上隨意一點(diǎn).

（1）畫MP_LOA,垂足為P

（2）畫MQLOB,垂足為Q

（3）度量點(diǎn)M到OA、0B的距離",你發(fā)覺什么?

C

5.如圖，已知NA0B,畫射線0CL0A,射線0DL0B；你能畫出幾種？視察圖形你發(fā)覺了什么？

1.如圖學(xué)校要測出,一塊空地三角形ABC的面積，以便計(jì)算綠化成本，現(xiàn)已測出BC的長為5米，還要

測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請?jiān)趫D中表示出來

2.如圖，某長方形木板在運(yùn)輸過程中不慎折斷，請,在剩余的板材上畫始終線，以,便截出一塊面積最

大的長方形木板.

五、板書設(shè)計(jì)：

六、教學(xué)后記：

2.2探究直線平行的條件(1)

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：駕馭直線平行的條件，會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角，并能解決一些問題

過程與方法：閱歷視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理實(shí)力和有條

理表達(dá)的實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：從困難圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法

和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并駕馭直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”

教學(xué)難點(diǎn)：推斷兩直線平行的說理過程

教學(xué)方法：實(shí)踐法

教學(xué)過程：

一、溫故：

(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是

(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線

二、知新；

1、探究兩條直線平行的條件及兩直線平行的表示符號。

如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，假如木條b與墻壁邊緣垂直，則木條a與墻壁邊緣所

夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？

(1)學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容。

(2)變更圖中N1的大小，依據(jù)上面的方式再做一做，Z1與N2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條

a與木條b平行？小組內(nèi)溝通

2、分析圖中N1與N2的位置關(guān)系，歸納同位角的含義及相關(guān)結(jié)論。

如：N5與N6、N7與N8、N3與/4等都是同位角

結(jié)論：兩直線----同位角相

等，兩直線平

過直線只有一條直線與

這條直線平

平行于同一條直線的兩條直線平行。

三、鞏固：例：找出下圖中相互平行的直線，并說明理由。

四、拓展：

五、板書設(shè)計(jì):

六：教學(xué)后記:

2.2探究直線平行的條件（2）

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：閱歷探究直線平行的條件的過程，駕馭直線平行的條件，并能解決一些問題。會(huì)用三

角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

構(gòu)成與方法：閱歷視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理實(shí)力和有條

理表達(dá)的實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行"和''同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩

直線平行”。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。

教學(xué)方法：視察探討、歸納總結(jié)。

教學(xué)過程：

一、溫故：C

1、如圖，a〃b,數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）一

2、寫出圖中的全部同位角。

二、知新：

小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)：

圖所示）。他只有一個(gè)量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這彳

知道他是怎樣做的嗎？

定義：1、內(nèi)錯(cuò)角；2、同旁內(nèi)角。

探究練習(xí)：視察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變更和同旁內(nèi)角的變更，探討:

（1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？

★結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

三、鞏固：

1、如右圖，VZ1-Z2

'：N2=

；.〃，同位角相等，兩直線平行

VZ3+Z4=180°

；.AC〃FG,

2、如右圖，VDE^BC

3

B

，N2=,

；.NB+=180°,

'：ZB=Z4

...+=180°,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

四、課堂小結(jié)：

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：課本P?習(xí)題2.4：1、2。

六、板書設(shè)計(jì)：

七、教學(xué)后記：

2.3平行線的性質(zhì)（1）

教學(xué)目的：

學(xué)問與技能：使學(xué)生駕馭平行線的三特性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡潔的推理，使學(xué)生了解平行線

的性質(zhì)和判定的區(qū)分.

構(gòu)成與方法：閱歷視察、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理實(shí)力和有條

理表達(dá)的實(shí)力。

情感、看法、價(jià)值觀：滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.平行線的三特性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)過程：

一、溫故：

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

老師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后依次，得到新的一句話，

不能保證確定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確

了.因此，上述新的三句話的正確性，須要進(jìn)一步證明.

二、知新：

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡潔說成：兩直線平行，同位角相等.

已知：如圖2-32,直線AB、CD、被EF所截,AB/7CD.

圖2-32

求證：Zl=Z2.

證明：（反證法）

假定N1W/2,

則過N1頂點(diǎn)0作直線A'B'使/EOB'=/2.

.?.A'B'〃CD（同位