湖南省株洲市2021年中考數(shù)學(xué)真題（無答案）

株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題卷

時(shí)量：120分鐘滿分：150分

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

2.答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.

3.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共4()分)

1.若4的倒數(shù)為2,則。=()

A.—B.2C.-----D.-2

22

2.方程上—1=2的解是()

2

A.尤=2B.x=3C.x=5D.x=6

3.如圖所示，四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)E在線段8c的延長線上，若NDCE=132°,則NA=()

A.38°B.48°C.58°D,66°

4.某月1日一10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)送的結(jié)論是()

A.1日一10日，甲的步數(shù)逐天增加

B.1S-6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等

D.第11日，甲的步數(shù)不二房比乙的步數(shù)多

5.計(jì)算：—4xI)

A.-2V2B.-2C.—A/2D.2正

6.《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，粉米三十……”（粟指帶殼的谷

子，粉米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的粉米……”.問題：有3斗的粟（1斗=10升）,

若按照此“粟米之法”，則可以換得標(biāo)米為（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

一'G4八

7.不等式組一一的解集為（）

—x+1>0

A.%<1B.x<2C.l<x<2D.無解

8.如圖所示，在正六邊形ABC。所內(nèi),以AB為邊作正五邊形ABG/〃，則NE47=（）

B.12°C.14°D.15°

9.二次函數(shù)丁=公2+區(qū)+C.W0）的圖像如圖所示，點(diǎn)尸在X軸的正半軸上，且。。=1,設(shè)

M,則M的取值范圍為（）

A.M<-1B.-l<M<0

C.M<0D.M>0

10.某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面4于點(diǎn)A,BE與水平線4的夾角為。（0°?。490°）,

EF//4///2,若AB=1.4米，BE=2米,車輛的高度為//（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度.

①當(dāng)a=90°時(shí)，〃小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；

②當(dāng)a=45°時(shí)，。等于2.9米的車輛不可以通過該閘口;

③當(dāng)a=60。時(shí)，〃等于3.1米的車輛不可以通過該閘口.

則上述說法正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.計(jì)算：2a2.〃=

12.因式分解：6x2—4xy=.

13.據(jù)報(bào)道，2021年全國高考報(bào)名人數(shù)為1078萬.將1078萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078x10",貝ij〃=

14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“氐畫期上”的概率是.

15.如圖所示，線段為等腰八鉆。的底邊，矩形ADBE的對(duì)角線A3與DE交于點(diǎn)。，若0。=2,則

4C=.

16.中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃黃、

焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如下表：

''—-

黃芭焦山楂當(dāng)歸

銷售單價(jià)（單位：元/千克）806090

銷售額（單位：元）120120360

則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.

17.點(diǎn)A（X],yJ、+1,%）是反比例函數(shù)y=A圖像上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)X]>0時(shí)，均有/<%，則上的

取值范圍是.

18.《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（“縫”為“噓”，同"蝶”），它的基本組件為斜

角形，包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖①中的“棣”

和‘噎"為"樣"和"只"）.圖②為某蝶兒設(shè)計(jì)圖，其中△ABD和△CBO為“大三斜”組件（“一梯二集”

的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形），已知某人位于點(diǎn)P處，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱，連接CP、

DP.若NA￡>Q=24°,則NDCP=度.

5</

m

t閾/

（318麴圖①）（第18?圖②〉

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

19.（本題滿分6分）計(jì)算：卜2|+Gsin600-2T.

20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：一匕（1_2］一_其中》=五一2.

X'-4Vx）x+2

21.（本題滿分8分）如圖所示，在矩形ABC。中，點(diǎn)E在線段。。上，點(diǎn)F在線段A3的延長線上，連接EE

交線段3c于點(diǎn)G,連接若DE=BF=2.

D

G

A

（1）求證：四邊形6EED是平行四邊形；

2

（2）若tanZAB￡>=—,求線段8G的長度.

3

2

22.（本題滿分10分）將一物體（視為邊長為一米的正方形ABCD）從地面PQ上挪到貨車車廂內(nèi).如圖所示,

71

剛開始點(diǎn)B與斜面EF上的點(diǎn)E重合，先將該物體繞點(diǎn)B（E）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至正方形48GA的位置，

再將其沿￡尸方向平移至正方形A2B2C2D2的位置（此時(shí)點(diǎn)B2與點(diǎn)G重合），最后將物體移到車廂平臺(tái)面MG

上已知MG//PQ,ZFBP=30°,過點(diǎn)尸作于點(diǎn)H,FH=§米,EE=4米.

（1）求線段/G的長度；

（2）求在此過程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)&所經(jīng)過的路程.

23.（本題滿分10分）目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)作為衡量人體健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算

公式：BMI=3（G表示體重，單位：千克；〃表示身高，單位：米）.已知某區(qū)域成人的創(chuàng)〃數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：

h'

3M/<16為瘦弱（不便康）：16W創(chuàng)/W18.5為偏瘦：18.5W<24為正常：24W創(chuàng)〃<28為偏胖;

3A28為肥胖（不儂廖）.

某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機(jī)抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，計(jì)算每名成人的

數(shù)值后統(tǒng)計(jì)如下：

身體屬性人數(shù)

瘦弱2

偏瘦2

正常11

偏胖9

肥胖m

（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)表）

（女性身體舄性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)困）

（1）求這個(gè)樣本中身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)；

（2）某女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，求該女性的BA〃數(shù)值；

（3）當(dāng)機(jī)23且〃22（陽、〃為正整數(shù)）時(shí)，求這個(gè)樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性

為“不健康”的女性人數(shù)的比值.

24.（本題滿分10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系。孫中，一次函數(shù)y=2x的圖像/與函數(shù)

k

y=—（A＞o,尤＞o）的圖像（記為「）交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作ABLy軸于點(diǎn)8,且AB=1,點(diǎn)C在線段OB

上（不含端點(diǎn)），且OC=f,過點(diǎn)C作直線4//x軸，交/于點(diǎn)。，交圖像「于點(diǎn)E.

（1）求攵的值，并且用含f的式子表示點(diǎn)。的橫坐標(biāo)；

（2）連接OE、BE、AE,記△OBE、AADE的面積分別為5、52,設(shè)U=S「S2,求U的最大值.

25.（本題滿分13分）如圖所示，是。。的直徑，點(diǎn)C、。是。。上不同的兩點(diǎn)，直線3。交線段。。于

HE,交過點(diǎn)C的直線CR于點(diǎn)/，若OC=3CE,且9（痔2一。尸2）=。。2

（1）求證：直線C/7是。。的切線；

（2）連接。。、AD.AC.DC,若NCOD=2NBOC.

①求證：A