高三物理二輪復習 計算題32分強化練1-人教版高三物理試題

計算題32分強化練(一)1.(14分)如圖1所示，半徑為R＝eq\f(16,11)m的光滑的圓弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圓弧面與水平面在B點相切，另一條半徑OC與豎直方向夾角為θ＝37°，C點是圓弧形凹槽的最高點，兩個大小相同的小球P、Q質(zhì)量分別為m1＝2kg和m2＝1kg，Q靜止于B點，P放置于水平面上A點．給P施加一個F＝60N的水平向右的瞬間作用力，P在B點與Q發(fā)生對心正碰，碰撞過程沒有能量損失，碰后Q恰好能經(jīng)過最高點C，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：圖1(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；(2)力F的作用時間t.【解析】(1)Q恰能經(jīng)過最高點C，在C點有m2gcosθ＝eq\f(m2v\o\al(2,C),R) (2分)Q從B到C過程中機械能守恒eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,C)＋m2gR(1＋cosθ) (2分)聯(lián)立解得vB＝8m/s (1分)P和Q碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒m1v1＝m1v2＋m2vB (2分)系統(tǒng)能量守恒eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,B) (2分)解得v1＝6m/s，v2＝2m/s. (2分)(2)由動量定理知Ft＝m1v1 (2分)t＝eq\f(m1v1,F)＝0.2s． (1分)【答案】(1)6m/s2m/s(2)0.2s2．(18分)如圖2所示，L1、L2為兩平行的直線，間距為d.L1下方和L2上方的空間有垂直于紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度均為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度v從L1上的M點射入兩線之間的真空區(qū)域，速度方向與L1成θ＝30°角．不計粒子所受的重力，求：(1)粒子從M點出發(fā)后，經(jīng)過多長時間第一次回到直線L1上？(2)v滿足什么條件時，粒子恰好能回到M點？圖2【解析】(1)粒子在兩磁場間的真空區(qū)域做勻速直線運動，粒子在L2上方磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：粒子從L1到L2的時間：t1＝eq\f(d,vsin30°)＝eq\f(2d,v) (2分)粒子在磁場中做圓周運動的周期：T＝eq\f(2πm,qB) (2分)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：α＝300° (2分)粒子在磁場中的運動時間：t2＝eq\f(α,360)T＝eq\f(5πm,3qB) (2分)粒子從M點出發(fā)后第一次回到直線L1上需要的時間：t＝2t1＋t2＝eq\f(4d,v)＋eq\f(5πm,qB). (2分)(2)粒子在真空區(qū)域做勻速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中的軌道半徑正好等于弦長．要使粒子在L2上方的磁場中經(jīng)過n次偏轉(zhuǎn)能回到M點，粒子在磁場中的軌道半徑必須滿足：R＝n·2dcot30°(n＝1,2,3…)① (3分)粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供圓周運動向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝meq\f(v2,R)② (2分)由①②解得：v＝eq\f(2\r(3)nqBd,m)(n＝1,2,3…)