八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)

一次函數(shù)提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題（含解析）

一.選擇題（共9小題）

1,函數(shù)產(chǎn)返三的自變量x的取值圍是（）

x-3

A.x<2B.XN2且x/3C.XN2D.XW2且XW3

2.關(guān)于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說法：

①圖象過點(diǎn)（0,-2）

②圖象與x軸的交點(diǎn)是（-2,0）

③由圖象可知y隨x的增大而增大

④圖象不經(jīng)過第一象限

⑤圖象是與y=-x+2平行的直線，

其中正確說法有（）

A.5個(gè)B.4jC.3jD.2個(gè)

3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,底邊長(zhǎng)為y（cm）,腰長(zhǎng)為x（cm）,y與

x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x,那么自變量x的取值圍是（）

A.x>0B.0<x<10C.0<x<5D.5<x<10

4.如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為①y=ax,②y=bx,③丫土*,

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

5.一輛慢車以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千米/小時(shí)

的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時(shí)出發(fā),

則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間

6.下列語句不正確的是（)

A.所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)

B.一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b

C.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線

D.正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線

7.已知x關(guān)于的一次函數(shù)丫=17^+（1的圖象如上圖，則|n-m|-7^+V（m-n）

A.nB.n-2mC.mD.2n-m

8.如果一次函數(shù)丫=1?+13,當(dāng)-34X4].時(shí)，-lsy?7,貝！Jkb的值為()

A.10B.21C.-10或2D.-2或10

9.若函數(shù)y=(2m+l)X2+(1-2m)x+1(m為常數(shù))是一次函數(shù)，則m的

值為()

A.m>!B.m=LC.m<^D.m=-L

2222

二.填空題（共9小題）

10.直線y=kx向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過點(diǎn)（-4,10）,則k=.

11.已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限那么直線丫=-bx+k經(jīng)過第象

限.

12.已知點(diǎn)A（-4,a\B（-2,b）都在直線y=#k（k為常數(shù)）上，則

a與b的大小關(guān)系是ab.（填">""<"或"="）

13.已知正比例函數(shù)y=（1-m）xM-2|,且y隨x的增大而減小，則m的值

是?

14.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B（a,a）,當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B

的坐標(biāo)為

15.已知一次函數(shù)y=(-3a+l)x+a的圖象上兩點(diǎn)A(xi,yi),B(x2,y?),

當(dāng)xi>X2時(shí)，yi>y2,且圖象不經(jīng)過第四象限，則a的取值圍是

16.如圖1,在等腰RfABC中，D為斜邊AC邊上一點(diǎn)，以CD為直角邊，點(diǎn)

C為直角頂點(diǎn)，向外構(gòu)造等腰RfCDE?動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/s的

速度，沿著折線A-D-E運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，ABCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

(s)的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長(zhǎng)是.

17.如圖，放置的AOABI,AB1A1B2,可2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,

點(diǎn)A在x軸上點(diǎn)。，Bi/2,B3，…都在同一條直線上則點(diǎn)A2OI5的坐標(biāo)是.

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-B(0,2),

點(diǎn)A在第二象限直線y=-/+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD

沿x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m=.

19.已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m-6

(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式.

(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.

(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+l的交點(diǎn).

20.如圖，直線h的函數(shù)關(guān)系式為行5x+l，且h與x軸交于點(diǎn)D,直線12經(jīng)過

定點(diǎn)A(4,0),B(-1,5),直線li與)相交于點(diǎn)C,

(1)求直線12的解析式；

(2)求AADC的面積；

(3)在直線12上存在一點(diǎn)F(不與C重合)，使得AADF和SDC的面積相等,

請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得YCE的周長(zhǎng)最短？若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

21.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、v軸分別交于點(diǎn)A(-2,01B(0,

4),直線I經(jīng)過點(diǎn)B,并且與直線AB垂直.點(diǎn)P在直線I上，且AABP是等腰

直角三角形.

(1)求直線AB的解析式；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Q(a,b)在第二象限，且SAQAB=SAPAB.

①用含a的代數(shù)式表示b;

②若QA=QB,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

22.某倉庫甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸

量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開始庫

存量y(噸)與時(shí)間X(小時(shí))的函數(shù)圖象，0A段只有甲、丙車工作，AB段只

有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作.

(1)甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？

(2)甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？

(3)由于倉庫接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開始工作，但丙車在運(yùn)

送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，

23.如圖，直線li的解析表達(dá)式為：y=3x-3,且k與x軸交于點(diǎn)D,直線L

經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線I；12交于點(diǎn)C.

(1)求AADC的面積；

(2)在直線12上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得AADP與AADC的面積相等,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為—；

(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、

D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若

不存在，請(qǐng)說明理由.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知0為原點(diǎn)，四邊形ABCD為平行四邊形,

A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-5,1),B(-2,4),(：(5,4),點(diǎn)口在第一象

限.

(1)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的直線的解析式，并求線段BD的長(zhǎng)；

(3)將平行四邊形ABCD先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

所得的四邊形AiBiCiDi四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？并求出平行四邊形ABCD與四

邊形AiBiCiDi重疊部分的面積.

25.已知點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上QA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=12&

(1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖2,E、F分別為0A上的動(dòng)點(diǎn)，且4CF=45。，求證：EF2=OE2+AF2;

(3)在條件(2)中，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0),求CF的長(zhǎng).

26.如圖1,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),直線y=-lx+4和x軸、y軸的交點(diǎn)分

3

別為B、C點(diǎn).

(1)判斷AABC的形狀，并說明理由；

(2)動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC

向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),

它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，AMON的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)t等于多少時(shí)，S的值等于得?

②在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AMON為直角三角形時(shí)，求t的值.

27.如圖，一次函數(shù)y=-乎+6的圖象分別與v輒x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P

從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停

止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，若某一時(shí)刻，AOPA的面積為12,求此時(shí)P點(diǎn)坐

標(biāo)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ的值最小時(shí)，求

Q點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，AAOP為等腰三角形？

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,11D(-2,0),作直線AD

并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD.

(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

(2)若正方形以每秒徹單位長(zhǎng)度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的

頂點(diǎn)C落在y軸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的

面積為s,求S關(guān)于平移時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的

取值圍.

29.有一根直尺，短邊的長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為10cm,還有一塊銳角為45°

的直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm.如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角

形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖②.設(shè)

平移的長(zhǎng)度為xcm,且滿足0<x<10,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積

(即圖中陰影部分)為Scm2.

(1)當(dāng)x=0時(shí)，S=;當(dāng)x=4時(shí)，S=；當(dāng)x=10時(shí)，S=.

(2)是否存在一個(gè)位置，使陰影部分的面積為llcm2?若存在，求出此時(shí)x的

值.

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).^ABC的邊BC在x軸上，A、

C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,m)C(n,0),B(-5,0),且(n-3產(chǎn)+后誦=0,

點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為t秒.

(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連接PA,用含t的代數(shù)式表示W(wǎng)OA的面積；

(3)當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P,使MAC是等腰三角形？若

存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

31.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，3BC為等腰三角形，AB=AC,將^AOC沿

直線AC折疊，點(diǎn)。落在直線AD上的點(diǎn)E處，直線AD的解析式為產(chǎn)^x+6，

則

(1)A0=;AD=;0C=;

(2)動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

Q是射線CE上的點(diǎn)，且NPAQ=NBAC,設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求APOQ的面積

S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q、A、D、P為

頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明

32.已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(a、。)B(。、b)滿足Q+|a-3&|=0,

P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD,DE^AB于E.

(1)求a、b的值.

(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請(qǐng)

求PE的值.

(3)若NOPD=45。，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

33.如圖，口ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6,若OA、0B的長(zhǎng)是關(guān)于x

的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且0A>0B.

(1)求人8的長(zhǎng)；

(2)求CD的所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B-A方向運(yùn)動(dòng)，過

P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E,若SA=LAABO,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

PBE3S

34.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)Pi(xi,力)與P2(X2,y2)的

"非常距離"，給出如下定義：

^|xi-x2|>|yi-y2|,則點(diǎn)Pi與點(diǎn)P2的"非常距離"為|xi-x2|;

若|xi-X2I<lyi-y2|,則點(diǎn)Pl與點(diǎn)P2的“非常距離"為|y-y2|.

例如：點(diǎn)Pi(1,2),點(diǎn)P2(3,5),因?yàn)閨1-3|<|2-5|,所以點(diǎn)Pi與點(diǎn)P2

的“非常距離"為|2-5|=3,也就是圖1中線段PiQ與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值

(點(diǎn)Q為垂直于V軸的直線PiQ與垂直于x軸的直線P2Q的交

①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的"非常距離"為2,寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的"非常距離"的最小值；

(2)已知C是直線y=Nx+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

4

①如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的"非常距離"的最小值及

相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3,E是以原點(diǎn)。為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的

"非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo).

35.對(duì)于兩個(gè)已知圖形Gi、G2,在Gi上任取一點(diǎn)P,在G2上任取一點(diǎn)Q,當(dāng)

線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小的長(zhǎng)度為圖形Gi、G2的"密距"；當(dāng)

線段PQ的長(zhǎng)度最大值時(shí)，我們稱這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形Gi、G2的"疏

請(qǐng)你在學(xué)習(xí)、理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面的問題；

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),

矩形ABCD的對(duì)稱中心為點(diǎn)。.

(1)紳殳AD和BC的"密品巨"是,"疏品巨”是;

(2)設(shè)直線y=^+b(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,若線段EF與矩

4

形ABCD的"密距"是1,求它們的“疏距"；

(3)平面直角坐標(biāo)系xOy中有一個(gè)四邊形KLMN，將矩形ABCD繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)

一周,在旋轉(zhuǎn)過程中，它與四邊形KLMN的"疏距"的最大值為7,

①旋轉(zhuǎn)過程中，它與四邊形KLMN的"密距"的取值圍是—；

②求四邊形KLMN的面積的最大值.

36.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A,B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸上，OA=OB=4,

C在線段0A上，AC=3,過點(diǎn)A作AELBC,交BC的延長(zhǎng)線于E,直線AE交

y軸于D.

(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿射線A0方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，APOB的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出

自變量的取值圍.

(3)在(2)問的條件下，當(dāng)t=l,PB=5時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,使仆

PBQ為以PB為腰的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明

理由.

37.如圖，四邊形OABC中，CBllOA,zOCB=90°,CB=1,OA=OC,。為

坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，直線尸-^x+l過A點(diǎn)，且與y軸交

于D點(diǎn).

(1)求出A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求證：AD=BO且ADJLBO;

(3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以0、

B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說明理由.

38.如圖，一次函數(shù)y=-&+2y的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和B兩點(diǎn),

3

將AAOB沿直線CD折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線CD交AB于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)在射線DC上求一點(diǎn)P,使得PC=AC,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在坐標(biāo)平面，是否存在點(diǎn)Q(除點(diǎn)C外)，使得以A、D、Q為頂點(diǎn)的三角

形與AACD全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說明理.

39.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)恰好是方程x2-4=0

的解，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)恰好是方程x2-4x+4=0的解，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿v軸正

方向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連PA、PB,D為AC的中點(diǎn).

1)求直線BC的解析式；

2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直且相等?

3)如圖2，若PA=AB，在第一象限有一動(dòng)點(diǎn)Q,連QA、QB、QP,且NPQA=60。，

問:當(dāng)Q在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)ZAPQ+NABQ的度數(shù)和是否會(huì)發(fā)生改變？若不變,

請(qǐng)說明理由并求其值.

40.方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻

速前往N地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與

t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)

lh,甲出發(fā)0.5h與乙相遇，…請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題:

7二

:「T1T

1二

一-L1J-l_

;Illi

:二-「T「T

rT-1-

9

國2

(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)20<y<30時(shí)，求t的取值圍；

(3)分別求出甲、乙行駛的路程S甲、S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所

給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象.

數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)難題壓軸題

（含解析）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共9小題）

1.（2016春?校級(jí)月考）函數(shù)尸返三的自變量x的取值圍是（）

x-3

A.x<2B.x22且X。3c.x22D.XW2且XH3

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等

于0,可以求出x的圍.

【解答】解：根據(jù)題意得：2-xN0且x-3W0,

解得：XW2且XW3,

自變量的取值圍x<2,

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值圍問題，函數(shù)自變量的圍一般從三個(gè)方面

考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).

2.（2016春?校級(jí)月考）關(guān)于函數(shù)y=-x-2的圖象，有如下說法：

①圖象過點(diǎn)（0,-2）

②圖象與X軸的交點(diǎn)是（-2,0）

③由圖象可知y隨x的增大而增大

④圖象不經(jīng)過第一象限

⑤圖象是與y=-x+2平行的直線，

其中正確說法有（）

A.5個(gè)B.4jC.3jD.2個(gè)

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【解答】解：①將（0,-2）代入解析式得，左邊=-2,右邊=-2,故圖象過

（0,-2）點(diǎn)，正確；

②當(dāng)y=o時(shí)，y=-x-2中，x=-2,故圖象過（-2,0）,正確；

③因?yàn)閗=-1<0,所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；

④因?yàn)閗=-l<0,b=-2<0,所以圖象過二、三、四象限，正確；

⑤因?yàn)閥=-x-2與丫=-x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意：在直線

y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減

小.

3.（2016春?農(nóng)安縣月考）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,底邊長(zhǎng)為y（cm）,

腰長(zhǎng)為x（cm）,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x,那么自變量x的取值圍是

（）

A.x>0B,0<x<10C,0<x<5D.5<x<10

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于

第三邊，進(jìn)行求解.

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

則0<20-2x<2x,

由20-2x>0,解得x<10,

由20-2x<2x,解得x>5,

則5<x<10.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，一元一次不等式組的解法，正確列出不

等式組是解題的關(guān)鍵.

4.（2012秋?鎮(zhèn)費(fèi)縣校級(jí)月考）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

@y=ax,②丫也*,③丫N*,貝!]a、b、c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

【分析】根據(jù)所在象限判斷出a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)直線越陡，則|k|越大可

得答案.

【解答】解：,.y=ax,y=bx,y=ex的圖象都在第一三象限，

.,.a>0,b>0,c>0,

.?直線越陡，則|k|越大,

..c>b>a,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象

經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y

隨x的增大而減小.同時(shí)注意直線越陡，則因越大.

5.（2016春?校級(jí)月考）一輛慢車以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一

輛快車以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500

千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行

駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）

【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減小，②相遇

后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加，③特快到達(dá)甲地

至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可.

【解答】解：①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減?。?/p>

②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車距迅速增加；

③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；

結(jié)合圖象可得c選項(xiàng)符合題意.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答,

明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義.

6.（2015春?潘水縣校級(jí)月考）下列語句不正確的是（）

A.所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)

B.一次函數(shù)的一般形式是y=l<x+b

C.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線

D.正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線

【分析】分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)分析得出即可.

【解答】解：A、所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)，正確，不合題意；

B、一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（kHO）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意；

C、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線，正確，不合題意；

D、正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線，正確，不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確把握其性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

7.（2016春?校級(jí)月考）已知x關(guān)于的一次函數(shù)丫=0^+11的圖象如上圖，則|n

一ml-升+兀益可化簡(jiǎn)（）

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、

二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可.

【解答】解：根據(jù)圖示知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、

四象限，

.,.m<0,n>0;

1

???m-mi-77+VG^O

=n-m-(-m)+(n-m)

=2n-m.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),

絕對(duì)值的意義?一次函數(shù)y=kx+b(k#0,bwo)的圖象，當(dāng)k<0,b>0時(shí)，

經(jīng)過第一、二、四象限.

8.（2015秋?校級(jí)月考）如果一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-3<x<l時(shí),-l<y<7,

則kb的值為（）

A.10B.21C.-10或2D.-2或10

【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k>0和k<0時(shí)兩種情況討論求解.

【解答】解：由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得

1-3k+b=-l

lk+b=7

解得，'=2.即310;

lb=5

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得「3k+b=7,

lk+b=-l

解得［k=-2.即世=-2.

lb=l

所以kb的值為-2或10.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分情況討論.

9.（2015秋?校級(jí)月考）若函數(shù)y=（2m+l）x2+（l-2m）x+l（m為常數(shù)）

是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.m>LB.m=LC.D.m=-1

2222

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列出算式計(jì)算即可.

【解答】解：由題意得，2m+l=0,

解得，m=-工，

2

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k/0,k、b

是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

二.填空題（共9小題）

10.（2014春?鄒平縣校級(jí)月考）直線y=kx向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過

點(diǎn)（-4,10）,則k=-3.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系可得直線y=kx向下平移2個(gè)單位后

得丫=1?-2,然后把（-4,10）代入y=kx-2即可求出k的值.

【解答】解：直線y=kx向下平移2個(gè)單位后所得解析式為y=kx-2,

?.經(jīng)過點(diǎn)（-4,10）,

.?.10=-4k-2,

解得：k=-3,

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)

律"左加右減，上加下減".

11.（2016春?校級(jí)月考）已知直線丫=1<*+13經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線

y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限.

【分析】根據(jù)直線丫=1a+13經(jīng)過第一、二、四象限可以確定k、b的符號(hào)，則易

求-b的符號(hào)，由-b,k的符號(hào)來求直線y=-bx+k所經(jīng)過的象限.

【解答】解：..?直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，

.,.k<0,b>0,

-b<0,

???直線y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限.

故答案是：二、三、四.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面的位置與k、b的關(guān)系.解答本

題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí),

直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí)，直線與y

軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與v軸負(fù)半軸相交.

12.（2016春?大豐市校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（-4,B（-2,b）都在直線

y=9+k（k為常數(shù)）上，貝!Ja與b的大小關(guān)系是.（填

或"="）

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)-4<-2

即可得出結(jié)論.

【解答】解：?.—次函數(shù)y=Lx+k（k為常數(shù)）中，k=l>0,

22

?.y隨x的增大而增大，

-4<-2,

/.a<b.

故答案為：<.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)

的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

13.（2015春?建甌市校級(jí)月考）已知正比例函數(shù)y=（1-m）xE-2|,且y隨x

的增大而減小，則m的值是3.

【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的不等式組，求出k取值圍，再根

據(jù)此正比例函數(shù)y隨x的增大而減小即可求出k的值.

【解答】解：?.?此函數(shù)是正比例函數(shù)，

.f|m-2|=1

解得m=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)

于k的不等式組是解答此題的關(guān)鍵.

14.（2016春?天津校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B（a,a）,

當(dāng)線段AB廚豆時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為‘

【分析】過點(diǎn)A作AD±OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作OE±x軸于點(diǎn)E,先根據(jù)垂線段

最短得出當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線段AB最短，再根據(jù)直線OB的解析式為y=x

得出AAOD是等腰直角三角形，故OE=LOA=L,由此可得出結(jié)論.

22

【解答】解：過點(diǎn)A作AD±OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作OE_LX軸于點(diǎn)E,

???垂線段最短，

二?當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)線段AB最短.

???直線OB的解析式為y=x,

??.MOD是等腰直角三角形，

.-.OE=1OA=1,

2

-''D（--,--）.

22

故答案為：（-工）.

22

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)

的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

15.(2015春?宜興市校級(jí)月考)已知一次函數(shù)y=(-3a+l)x+a的圖象上兩

點(diǎn)A(xi,yi),B(X2,y2),當(dāng)xi>X2時(shí)，yi>y2,且圖象不經(jīng)過第四象限,

則a的取值圍是Osa<X.

-------

【分析】根據(jù)y隨x的增大而增大可得x的系數(shù)大于0,圖象不經(jīng)過第四象限，

那么經(jīng)過一三或一二三象限，那么此函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為非負(fù)數(shù).

【解答】解：,.Xi>X2時(shí)，yi>y2,

-3a+l>0,

解得a<L,

3

???圖象不經(jīng)過第四象限，

二?經(jīng)過一三或一二三象限，

.1.a>0,

.,.0<a<J-.

3

故答案為：Osa<；

3

【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過的象

限是解決本題的關(guān)鍵.

16.(2015秋?靖江市校級(jí)月考)如圖1,在等腰RfABC中，D為斜邊AC邊

上一點(diǎn)，以CD為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，向外構(gòu)造等腰RfCDE.動(dòng)點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度，沿著折線A-D-E運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,

△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間Xs的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長(zhǎng)是.

【分析】由函數(shù)的圖象可知點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D用了2秒，從而得到AD=2,

當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，三角形的面積不變,故此DE=4,從而可求得DC=2&,于

是得至I」AC=2+2V2,從而可求得BC的長(zhǎng)為2+a.

【解答】解：由函數(shù)圖象可知：AD=1X2=2,DE=lx(6-2)=4.

???△DEC是等腰直角三角形，

??.DC=^xDE=^y-X4=272.

，AC=2+2&.

?.?△ABC是等腰直角三角形，

"BC=^XAC=^X(2+2軍尸&+2?

故答案為：2+V2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象判斷出AD、DE

的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

17.(2016春?校級(jí)月考)如圖,放置的AOABI,4次止2,32A2B3，…都是邊

長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)。，Bi,,B3，…都在同一條直線

上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是(2011a,2015⑸)

------212-------

【分析】根據(jù)題意得出直線BBi的解析式為：，進(jìn)而得出A,Ai,A2,

A3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：過Bi向x軸作垂線BiC,垂足為C,

由題意可得:A(a,0),AO11A1B1,zBiOC=60°,

.-.OC=la,CBi=OBisin60o=2/L,

22

??.Bi的坐標(biāo)為：(la,退a),

22

.??點(diǎn)Bi,B2,B3,…都在直線y=標(biāo)上,

??Bi(la,),

22

???Ai(2a,Jia),

22

?■?A2(2a,后)，

An(2+na,2rda).

22_

.?,A2015(Wla,型5&).

22

故答案為竿a,誓向可.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類，得出A

點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

18.(2016春?泰興市校級(jí)月考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)坐

標(biāo)C(-1,018(0,2),點(diǎn)人在第二象限.直線丫=-守＜+5與*軸、y軸

分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN

【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析

式求出點(diǎn)A移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m的取值圍，再根據(jù)各選項(xiàng)數(shù)

據(jù)選擇即可.

【解答】解：?.菱形ABCD的頂點(diǎn)C(-1,0),點(diǎn)B(0,2),

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,4),

當(dāng)y=4時(shí)，-lx+5=4,

解得x=2,

.?點(diǎn)A向右移動(dòng)2+1=3時(shí)，點(diǎn)A在MN上，

?.m的值為3,

故答案為3.

【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

菱形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.

三.解答題(共22小題)

19.(2016春?武城縣校級(jí)月考)已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m-6

(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式.

(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.

(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+l的交點(diǎn).

【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把(-1,2)代入y=(m+1)

x+2m-6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)兩直線平行的問題得到m+l=2,解出m=l,從而可確定一次函數(shù)解

析式.

(3)兩直線的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得.

【解答】解：(l)把(-l,2)代入y=(m+l)x+2m-6得-(m+l)+2m

-6=2,

解得m=9,

所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12;

(2)因?yàn)楹瘮?shù)丫=(m+1)x+2m-6的圖象與直線y=2x+5平行，

所以m+l=2,解得m=l,

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-4.

(3)解產(chǎn)2x-4得了1,

(y=-3x+l[y=-2

???兩直線的交點(diǎn)為(1,-2).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這

兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是

平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同.

20.(2015秋?興化市校級(jí)月考)如圖,直線li的函數(shù)關(guān)系式為吟x+1，且11

與x軸交于點(diǎn)D,直線12經(jīng)過定點(diǎn)A(4,0),B(-1,5),直線h與12相交

于點(diǎn)C,

(1)求直線12的解析式；

(2)求AADC的面積；

(3)在直線12上存在一點(diǎn)F(不與C重合)，使得AADF和AADC的面積相等，

請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得YCE的周長(zhǎng)最短?若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可直接求得12的函數(shù)解析式；

(2)首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得C的坐標(biāo)，然后利用三角形的

面積公式即可求解；

(3)MDF和AADC的面積相等，則F的縱坐標(biāo)與C的總坐標(biāo)一定互為相反數(shù),

代入12的解析式即可求解；

(4)求得C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后求得經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)和B點(diǎn)的直線解析式，直

線與x軸的交點(diǎn)就是E.

【解答】解：(1)設(shè)12的解析式是y=kx+b,

(1

根據(jù)題意得：[&+b=0,解得：k=?,

l-k+b=5[b=4

則函數(shù)的解析式是：y=-x+4；

(2)在廠5x+l中令y=0，解得：x=-2,則D的坐標(biāo)是(-2,0).

y=-x+4

解方程組11,

1尸F(xiàn)+1

解得：產(chǎn)2,

1尸2

則C的坐標(biāo)是(2,2).

則SAADC=—X6X2=6;

2

(3)把丫=-2代入y=-x+4，得-2=-x+4,

解得：x=6,

則F的坐標(biāo)是(6,-2);

(4)C(2,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(2,-2),

則設(shè)經(jīng)過(2,-2)和B的函數(shù)解析式是y=mx+n,

則(2nt+n=-2,

1-nrl-n=5

f7

解得：。，

O

n=T

則直線的解析式是y=-工x+g.

33

令y=0,則-口<+&=0,解得：x=l.

337

則E的坐標(biāo)是(&，0).

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及對(duì)稱的性質(zhì)，正確確

定E的位置是本題的關(guān)鍵.

21.(2016春?校級(jí)月考)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于

點(diǎn)A(-2,0\B(0,4),直線I經(jīng)過點(diǎn)B,并且與直線AB垂直.點(diǎn)P在直

線|上，且AABP是等腰直角三角形.

(1)求直線AB的解析式；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q(a,b)在第二象限，且SAQAB=S<IPAB.

①用含a的代數(shù)式表示b;

②若QA=QB,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【分析】(1)把A(-2,0),B(0,4)代入y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可

求得；

(2)作PC±y軸于C,證得△ABOvaBPC,從而得出AO=BC=2,BO=PC=4,

根據(jù)圖象即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)①由題意可知Q點(diǎn)在經(jīng)過Pi點(diǎn)且垂直于直線I的直線上，得到點(diǎn)Q所在

的直線平行于直線AB,設(shè)點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+n，代入Pi(-4,6),求

得n的值，即可求得點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+14，代入Q(a,b)即可得到

b=2a+14;

②由QA=QB，根據(jù)勾股定理得出(a+2F+b2=a2+(b-4/，進(jìn)一步得到(a+2)

2+(2a+14)2=a2+(2a+14-4)2,解方程即可求得a的值，從而求得Q點(diǎn)

的坐標(biāo).

【解答】解：(1)把A(-2,0),B(0,4)代入y=kx+b中得：(~2k+b=0,

lb=4

解得：尸2,

lb=4

則直線AB解析式為y=2x+4;

(2)如圖l所示：作PC，y軸于C,

???直線I經(jīng)過點(diǎn)B,并且與直線AB垂直.

.-.zABO+zPBC=90°,

?.zABO+zBAO=90°,

.,.zBAO=zPBC,

???△ABP是等腰直角三角形，

，AB=PB,

在“BO和ABPC中,

，ZBAO=ZPBC

<ZAOB=ZBCP

.AB=PB

??.△ABO乎BPC(AAS),

.-.AO=BC=2,BO=PC=4,

.?點(diǎn)P的坐標(biāo)(-4,6)或(4,2);

(3)①??點(diǎn)Q(a,b)在第二象限,且S，QAB=S，、PAB.

??.Q點(diǎn)在經(jīng)過Pi點(diǎn)且垂直于直線I的直線上，

???點(diǎn)Q所在的直線平行于直線AB,

???直線AB解析式為y=2x+4,

二?設(shè)點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+n,

,.Pi(-4,6),

.,.6=2x(-4)+n,

解得n=14,

.?點(diǎn)Q所在的直線為y=2x+14,

二點(diǎn)Q(a,b),

/.b=2a+14;A(-2,0),B(0,4)

(2)-.QA=QB,

(a+2)2+b2=a2+(b-4)2,

,.b=2a+14,

(a+2)2+(2a+14)2=a2+(2a+14-4)2,

整理得,10a=-50,

解得a=-5,b=4,

?1.Q的坐標(biāo)(-5,4).

【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等

腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)等.

22.(2016春?月考)某倉庫甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，

每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早

晨上班開始庫存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車

工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作.

(1)甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？

(2)甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？

(3)由于倉庫接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開始工作，但丙車在運(yùn)

送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，

使倉庫的庫存量為6噸.

【分析】(1)由BC段庫存減少結(jié)合此時(shí)只有甲、乙工作且乙車運(yùn)貨量最少，可

知甲車為出貨車；由B、C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，可得知乙車

為進(jìn)貨車；由OA段庫存增加，且OA段只有甲、丙車工作，可知丙車為進(jìn)貨車；

(2)設(shè)甲車每小時(shí)運(yùn)貨x噸，丙車每小時(shí)運(yùn)貨y噸，結(jié)合圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)可

列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；

(3)設(shè)8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了t小時(shí)，庫存量是6噸，由庫存=原庫

存+進(jìn)貨量-出貨量，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)?.?每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，BC段只有甲、乙工

作，且?guī)齑嬖跍p少，

二?甲車是出貨車，

又???0A段只有甲、丙車工作，庫存在增加，

二丙車是進(jìn)貨車，

???結(jié)合B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，且乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，

可知乙車為進(jìn)貨車.

故乙、丙車是進(jìn)貨車，甲車是出貨車.

(2)設(shè)甲車每小時(shí)運(yùn)貨x噸，丙車每小時(shí)運(yùn)貨y噸，

由已知得,

解得：卜=