(課件3)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

8.3實(shí)際問(wèn)題

與二元一次方程組(三)F1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)xyyx1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y產(chǎn)品銷售款-(原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi))產(chǎn)品重(x

)與原料重(y)｛1.5(20x+10y)=150001.2(110x+120y)=97200∴8000x-(1000y+15000+97200)=1887800題目所求數(shù)值是_______________________,為此需先解出____________________由題意,得化簡(jiǎn),得

2x+y=1000

｛11x+12y=8100解這個(gè)方程組,得｛X=300y=400因此,這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.問(wèn)題一香蕉的售價(jià)為5元/千克,蘋果的售價(jià)為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克？

設(shè)買香蕉x千克,買蘋果y千克,填表：

單價(jià)（元/千克）質(zhì)量（千克）付款（元）香蕉蘋果53xy5x3y

2.運(yùn)送兩批救災(zāi)物資，第一批360t，用6節(jié)火車皮和15輛汽車正好裝完，第二批440t用8節(jié)火車皮和10輛汽車正好完全裝完.每節(jié)火車皮和每輛汽車平均能運(yùn)送多少物資（單位：t）問(wèn)題二復(fù)習(xí)鞏固解:設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時(shí),風(fēng)速為y千米/時(shí).由題意,得①②解得｛X=420y=60答:飛機(jī)的平均速度為420千米/時(shí),風(fēng)速為60千米/時(shí)(X+y)=1200(X-y)=1200

｛25310化簡(jiǎn),得X+y=480X–y=360

｛例1以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多五尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,繩長(zhǎng)、井深各幾何?題目大意是：用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？

議一議⑴

"將繩三折測(cè)之，繩多五尺"，什么意思？

"若將繩四折測(cè)之，繩多一尺"，又是什么意思？⑵題中有哪些等量關(guān)系?解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則x3x4-y=5①-y=1②x3x4①—②,得-=4,x12=4，x=48.將x=48代入①，得y=11.所以繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

解:設(shè)第一天和第二天行軍的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí).由題意,得4X+5y＝984X+2＝5y

｛①②①+③

，得8x＝96x＝12把x=12代入②，得y=10所以這個(gè)方程組的解是｛X=12y=10答:第一天和第二天行軍的平均速度分別為12千米/時(shí)和10千米/時(shí).由②,得4X-5y=-2③小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00時(shí)看到的數(shù)字是16

x=1y=6解之:思考:解:設(shè)坡路長(zhǎng)xkm,平路長(zhǎng)ykm.由題意,得化簡(jiǎn),得

答:從甲地到乙地全程是3.1km.4y5x4y3x｛+=60426054+=20X+15y=5412X+15y=42

｛①②①-②，得8x＝12x=1.5把x=1.5代入②，得y=1.6所以這個(gè)方程組的解是｛X=1.5y=1.6∴X+y=1.5+1.6=3.1解:設(shè)甲每分跑x圈,乙每分跑y圈

.由題意,得2X+2y=16X-6y=1

｛①②解得｛X=y=3161答:甲每分跑圈,乙每分跑圈

3161解:根據(jù)彈簧懸掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的關(guān)系式m=k(l-l0),于是2＝16.4k–kl05＝17.9k-kl0

｛所以這個(gè)方程組的解是｛k=