典中點(diǎn)《11.3 課時(shí)2 多邊形的內(nèi)角和》目標(biāo)練

2/2典中點(diǎn)《11.3課時(shí)2多邊形的內(nèi)角和》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一多邊形的內(nèi)角和1.【2020·淮安】六邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.1080°2.【2020·濟(jì)寧】【教材P25習(xí)題T5改編】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.8C.7D.63.【2020·岳陽(yáng)】如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，若∠B=56°，則∠C的度數(shù)是（）A.154°B.144°C.134°D.124°4.【中考·廣安】若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（）A.7B.10C.35D.70練點(diǎn)二多邊形的截角5.【2021·常州第二十四中學(xué)月考】把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)十八邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A.16B.17C.18D.196.【2019·鋼仁】如圖為長(zhǎng)方形ABCD，一條直線將該長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為a和b，則a+b不可能是（）A.360°B.540°C.630°D.720°糾易錯(cuò)考慮問題不全面產(chǎn)生漏解（分類討論思想）7.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)8.（1）一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角的和為2770°，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（2）小李同學(xué)在計(jì)算一個(gè)n邊形的內(nèi)角和時(shí)不小心多加了一個(gè)內(nèi)角，得到的內(nèi)角之和是1380°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是多少？多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)是多少?發(fā)散點(diǎn)二利用多邊形內(nèi)角和公式求角的度數(shù)9.在四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

參考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：D4.答案：C點(diǎn)拔：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，∴144n=180×（n-2），解得n=10.∴這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是.5.答案：A6.答案：C點(diǎn)撥：一條直線將長(zhǎng)方形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，每一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是180°的倍數(shù)，都能被180°整除，所以兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和的和也能被180°整除.分析四個(gè)選項(xiàng)，只有630°不能被180°整除，所以a+b不可能是630°.7.答案：D點(diǎn)撥：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）·180°=1080°，解得n=8.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后它的邊數(shù)可能增加1，可能減少1，也可能不變，所以原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.8.解：（1）設(shè)這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，則（n-2）×180°-x=2770°，即180°·n=3130°+x.∵n為正整數(shù)，0°<x<180°，∴n=18.∴這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°×（18-2）-2770°=110°.（2）設(shè)多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，則（n-2）·180°=1380°-α.∵1380°=7×180°+120°，多邊形的內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，∴n=9，α=120°.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)n的值是9，多加的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)是120°.9.解：（1）∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠B=∠C，∠A=140°，∠D=80°，∴∠B=∠C===70°.（2）∵BE∥AD，∠D=80°，∠A=140°，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°