甘肅省酒泉市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，共30分）1.數(shù)a的相反數(shù)為-2022，則a的值為(

)A.2022 B.-2022 C.±2022 2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.|-3|=3 B.-(-2)3.2009年7月22日，在我國(guó)中部長(zhǎng)江流域發(fā)生了本世紀(jì)最為壯觀的日食現(xiàn)象，據(jù)統(tǒng)計(jì)，觀看本次日食的人數(shù)達(dá)到了2580000人，用科學(xué)記數(shù)法可將其表示為(

)A.2.58×107人 B.0.258×107人 C.4.某校為了解本校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說(shuō)法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的身高．其中正確的說(shuō)法有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.去括號(hào)正確的是(

)A.a2-(a-b+c)=6.如圖，已知線段AB長(zhǎng)為10cm，C是線段AB上任意一點(diǎn)，則AC的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)之間的距離是(

)A.3cm B.4cm C.5cm7.在數(shù)軸上與表示數(shù)-3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.1 B.-5 C.-1或-5 D.8.若am-2bn+7與-3A.7 B.8 C.9 D.109.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=140°，則∠BOC

A.30° B.40° C.50°10.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元．若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則依題意可列得的一元一次方程為(

)A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 二、填空題（本題共8小題，共24分）11.單項(xiàng)式-32xyz2的系數(shù)是______12.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道：“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%.”那么標(biāo)簽上的價(jià)格應(yīng)為_(kāi)_____元．13.已知x=-1是方程ax+4x=2的解，則14.將如圖所示的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，“愛(ài)”的對(duì)面的漢字是______．15.如圖是某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生視力統(tǒng)計(jì)圖，其中近視200～400度的學(xué)生所在扇形的圓心角為_(kāi)_____度.16.如圖，∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP=1517.為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是

．18.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，-x4，x7，-x10，x13，…，第三、解答題（本題共8小題，共46分）19.計(jì)算：

(1)-1420.解方程：

(1)4(x-1)21.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2y-xy22.請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的主視圖，左視圖和俯視圖．23.學(xué)校為了了解我校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一種書(shū)籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問(wèn)題：

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫(huà)的部分所占圓心角是______度；

(4)若七年級(jí)共有學(xué)生2800人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)共有多少名？24.如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠25.甲、乙兩車(chē)站相距450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85km.(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

26.如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，且AB=10cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)以1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，求這時(shí)AC+MD的值．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵2022的相反數(shù)是-2022，

∴a的值為2022．

故選：A．

利用相反數(shù)的定義判斷．2.【答案】B

【解析】解：A、|-3|=3，本選項(xiàng)正確；

B、-(-2)2=-4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、8÷(-)=8×(-3.【答案】C

【解析】解：將2580000人用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58×106人．

故選C．

把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中4.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體逐項(xiàng)解答即可．

本題主要考查了抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體與樣本等知識(shí)，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本．關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

【解答】

解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，故①正確；

②每個(gè)學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故②錯(cuò)誤；

③100名學(xué)生的身高情況是總體的一個(gè)樣本，故③錯(cuò)誤；

④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的身高，故④正確；

故正確的說(shuō)法有2個(gè)．

故選：B．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查去括號(hào)的知識(shí)，難度不大，利用去括號(hào)法則即可得出答案．

【解答】

解：A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

6.【答案】C

【解析】解：如圖：

，

M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

MC=AC，CN=BC．

由線段的和差，得

MN=MC+NC=AC+BC

=(AC+BC)

=AB

=5cm．

故選：C．

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC，NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

7.【答案】C

【解析】解：當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)-3的點(diǎn)的左邊，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為-3-2=-5；

當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)-3的點(diǎn)的右邊，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2=-1．

故選C．

分類討論：當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示數(shù)-8.【答案】C

【解析】解：∵am-2bn+7與-3a4b4是同類項(xiàng)，

∴m-2=4且n+7=4，

解得：m=6，n=-3，

∴m-n=6-(-9.【答案】B

【解析】解：∵∠AOD=140°，∠COD=90°，

∴∠AOC=∠AOD-∠COD=50°，

∵∠BOC=∠AOB10.【答案】B

【解析】解：設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，由題意，得

1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87．

故選：B．

設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元”，得出等量關(guān)系：11.【答案】-32

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-32xyz2的系數(shù)是-32，次數(shù)是4，

故答案為：-312.【答案】135

【解析】解：設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格應(yīng)為x元，

依據(jù)題意70%x=90×(1+5%)，

解得：x=135，

故標(biāo)簽上的價(jià)格應(yīng)為135元，

故答案為：135．

設(shè)出標(biāo)簽上寫(xiě)的價(jià)格，然后根據(jù)打七折出售后，賣(mài)價(jià)為0.7x元，仍獲利5%13.【答案】-6【解析】解：把x=-1代入方程ax+4x=2，

得-a-4=2，解得a=-6．

故答案為-14.【答案】家

【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“我”字對(duì)面的字是“麗”，

“愛(ài)”字對(duì)面的字是“家”，

“美”字對(duì)面的字是“鄉(xiāng)”．

故答案為：家．

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．

15.【答案】79.2

【解析】解：近視200～400度的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：

1-34.2%-32.2%-11.6%=22%，

近視200～400度的學(xué)生所在扇形的圓心角為360°×22%=79.2°，

16.【答案】15°或45【解析】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=30°，

∵∠COP=15°，

當(dāng)OP位于∠AOC內(nèi)部時(shí)，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°；

當(dāng)OP位于∠BOC17.【答案】40%

【解析】【分析】

本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)為12人，用12除以抽查的總?cè)藬?shù)30，即為仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比．

【解答】

解：由圖可知仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)為12人，隨機(jī)抽查總?cè)藬?shù)為30人，

所以1230×100%=40%，即仰臥起坐次數(shù)在18.【答案】-x【解析】【分析】

本題考查單項(xiàng)式，數(shù)式規(guī)律問(wèn)題，能夠通過(guò)所給單項(xiàng)式的特點(diǎn)，探索出單項(xiàng)式的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過(guò)觀察可得規(guī)律：第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)n+1x3n-2，即可求第10個(gè)單項(xiàng)式．

【解答】

解：由x，-x4，x7，-x10，x13，…，知每個(gè)單項(xiàng)式所含的字母都僅為x，不同的是單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，

單項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律：

奇數(shù)項(xiàng)時(shí)為正1，偶數(shù)項(xiàng)時(shí)為-1，所以第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為(-1)n+1；

單項(xiàng)式的字母指數(shù)規(guī)律：

第一個(gè)單項(xiàng)式字母指數(shù)為1，1=3×1-2；

第二個(gè)單項(xiàng)式字母指數(shù)為4，4=3×2-2；

第三個(gè)單項(xiàng)式字母指數(shù)為7，7=3×3-2；

第四個(gè)單項(xiàng)式字母指數(shù)為1019.【答案】解：(1)-14-(2-3)2×(-2)3

=-1-(-1)2×(-【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2)，

去括號(hào)，得4x-4-60+3x=5x-10，

移項(xiàng)，得4x+3x-5x=-10+4+60，

合并同類項(xiàng)，得2x=54，

系數(shù)化成【解析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=(3x2y-xy2)-2(-2xy2+x2y)

=3x【解析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，繼而代入x和y的值即可．

此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材，難度一般．

22.【答案】解：如圖所示：

．

【解析】根據(jù)三視圖的定義，畫(huà)出圖形即可．

此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．

23.【答案】解：(1)200

(2)喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30％=60人，如圖

(3)72

(4)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)為【解析】解：(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人

(2)喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫(huà)的部分所占圓心角是40200×360°=72°，

(4)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．

(1)利用這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說(shuō)的學(xué)生數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比即可，

(2)先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，

(3)利用喜歡漫畫(huà)的部分所占圓心角=喜歡漫畫(huà)的百分比×360°計(jì)算即可．

(4)利用喜歡“科普常識(shí)24.【答案】解：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，

∴∠EOB=12∠AOB=12×90°=45°，

又∵∠EOB+∠BOD【解析】根據(jù)角平分線的定義易得∠BOE的度數(shù)，那么根據(jù)∠EOD的度數(shù)，就能求得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得到∠BOC25.【答案】解：(1)設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)題意，得

85x-65x=450，

解得：x=22.5．

答：22.5小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)．

(2)設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，

根據(jù)題意，得65x+85x=450【解析】(1)設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，則慢車(chē)走的路程為65x?km，快車(chē)走的