湖北省十堰市房縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平檢測（三）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)、水平粘貼好條形碼．答題卡(不得折疊)上交一、選擇題(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.)1．下列實(shí)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是：A． B．0 C． D．12．在高速發(fā)展的社會(huì)，“標(biāo)志”“標(biāo)識(shí)”能詮釋所有的直觀視覺效果，更能傳遞出一種文化和生命，帶領(lǐng)著我們勇往直前，向更高的方向邁進(jìn).在以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是：A． B． C． D．3．下列計(jì)算中正確的是：A． B． C． D．4．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于：A．72°B．60°C．50°D．58°5．下列等式恒成立的個(gè)數(shù)有：①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，四元玉鑒是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”大意是：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問文能買多少株椽？椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿設(shè)這批椽有株，則符合題意的方程是：A．B．C．D．7．如圖，中，，，．為的角平分線，的長度為：A．2B．C．3D．8．下列圖形具有穩(wěn)定性的是：A． B． C． D．9．如圖，把兩根鋼條，的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工作內(nèi)槽寬的卡鉗，卡鉗的工作原理是全等三角形的判定定理，其依據(jù)是：A．SSSB．SASC．AASD．ASA10．如圖，點(diǎn)在等邊△ABC的邊上，，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+FP的值最小時(shí)，，則的長為：第7題圖第10題圖A．7B．8C．9D．10第7題圖第10題圖第9題圖第9題圖二、填空題11．新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡稱“新冠肺炎”，2020年2月11日，世界衛(wèi)生組織總干事譚德塞在瑞士日內(nèi)瓦宣布，將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為“COVID-19”．某實(shí)驗(yàn)室測得某種冠狀病毒分子直徑約87納米，已知1納米米=10-9米，則該冠狀病毒分子直徑可用科學(xué)記數(shù)法表示為★★★★米．12．分解因式：3x3－18x2+27x=★★★★．13．如圖，在△ABC中，，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，，交BC于點(diǎn)E，若，則∠A的度數(shù)是★★★★°．14．如圖，每張小紙帶的長為40cm，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭粘貼重疊部分的長為3cm．則用20張這樣的小紙帶粘貼成的紙帶的長度為★★★★．15．如圖，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，作DE⊥DF交AB于E，交AC于F，連接EF，BE=1,CF=3,，則EF的取值范圍是★★★★．16．如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實(shí)數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根據(jù)以上信息，計(jì)算（3+i）（1﹣3i）＝★★★★．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）17.【滿分5分】計(jì)算：(π-3)0+|1－eq\r(2)|－eq\r(8)18．【滿分5分】化簡：．19．【滿分6分】解分式方程：20．【滿分7分】古希臘的哲學(xué)家柏拉圖（Plato，Πλατ?ν，公元前427年—公元前347年）曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2－1,c=m2+1,那么a，b，c為勾股數(shù)，你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？21．【滿分8分】——注意每一步驟要注明理由！！第21題圖如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，是邊上的一點(diǎn)，，是邊上的一點(diǎn)，連接DE，CE，F(xiàn)E，當(dāng)EC平分∠DEF時(shí)，猜測EF，BC的位置關(guān)系，并說明理由．第21題圖22．【滿分9分】【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題．并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是含數(shù)量關(guān)系的文字語言、數(shù)學(xué)圖形語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言這“三種語言”的不斷不停轉(zhuǎn)化——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這么輕松！在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．【理解應(yīng)用】（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式；【拓展升華】（2）利用（1）中的等式解決下列問題①已知，，求ab的值；②已知(2024－c)(c－2022)=3，求(2024－c)2+(c－2022)2的值．23．【滿分10分】第五代移動(dòng)通信技術(shù)（5thGenerationMobileCommunicationTechnology，簡稱5G）是具有高速率、低時(shí)延和大連接特點(diǎn)的新一代寬帶移動(dòng)通信技術(shù)，5G通訊設(shè)施是實(shí)現(xiàn)人機(jī)物互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施．為穩(wěn)步推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，深化共建共享，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與基站建設(shè)工程．

（1）已知乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的倍，如果兩隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用天，求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）當(dāng)甲隊(duì)施工天完成基站建設(shè)工程的時(shí)，乙隊(duì)加入該工程，結(jié)果比甲隊(duì)單獨(dú)施工提前天完成了剩余的工程．①求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？②若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，求甲隊(duì)從開始施工到完成該工程至少需要多少天？24．【滿分10分】——注意每一步驟要注明理由！！如圖△ABC中，，是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作△ADE，使，，連接．(1)如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，的度數(shù)為★★★★；(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．①如圖2當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，求證：；②當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？③當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系：★★★★．第24題備用圖25．【滿分12分】（1）如圖1，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).第24題備用圖（2）已知點(diǎn)C(0,3)，另有Q，A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA=18，分別以AC，CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，Rt△MQC，使∠ACN=∠MCQ=90°.依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決下列問題：①若當(dāng)|OQ－2|+eq\r(AO－10)=0時(shí)，此