第7講分式方程（完整版）4

第7講分式方程數(shù)學(xué)THANKYOU解：方程兩邊同乘以(x－1)，得2＝1＋x－1，解得x＝2，把x＝2代入原方程檢驗(yàn)：∵左邊＝右邊，∴x＝2是分式方程的根x＝1

3．(2017·日照)某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)問實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？【解析】(1)設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；(2)設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【解析】方程兩邊同乘以x－1得到，故選A.A

【解析】分式方程同乘(x－2)去分母轉(zhuǎn)化為整式方程．解：方程兩邊同乘x－2，1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1，則－2x＝－6，得x＝3.檢驗(yàn)，當(dāng)x＝3時(shí)，x－2≠0，所以原方程的解為x＝3【解析】把分式方程乘以最簡(jiǎn)公分母x(x－3)轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x(x－3)進(jìn)行檢驗(yàn)即可．方程兩邊都乘x(x－3)得4x－(x－3)＝0，解得x＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－1是原分式方程的解，故答案為：x＝－1.x＝－1

解：去分母得x＋1＝2x－14，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是分式方程的解THANKYOU【解析】解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1不是原方程的根，原分式方程無(wú)解，故選C.C

0或－4

【解析】第6題先兩邊同乘以x2－4，解出方程，若方程無(wú)解，說(shuō)明該方程的增根為2或－2，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程求解；第7題使分母為0的未知數(shù)的值即為增根x＝2.－6

解：分式方程去分母，得2(x－1)＝－m，將x＝5代入，得m＝－8【解析】依據(jù)等量關(guān)系“甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天”，列出分式方程．【解析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：小明步行回家的時(shí)間＝騎車返回時(shí)間＋10分鐘，列分式方程求解即可；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的速度列出不等式解答即可．13．甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗．已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？14．某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？【解析】(1)根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程；(2)設(shè)年增長(zhǎng)率為m，根據(jù)數(shù)