靜力學(xué)公理和物體的受力分析

靜力學(xué)公理和物體的受力分析一、緒論二、靜力學(xué)的基本概念三、靜力學(xué)公理四、約束和約束反力五、物體的受力分析和受力圖第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第2頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天

緒論兩個(gè)物體之間的相互作用產(chǎn)生了力產(chǎn)生效果物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變物體的形狀發(fā)生了改變機(jī)械運(yùn)動(dòng)(外效應(yīng))變形(內(nèi)效應(yīng))第3頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天機(jī)械運(yùn)動(dòng)(外效應(yīng))變形(內(nèi)效應(yīng))理論力學(xué)變形體力學(xué)規(guī)律靜力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)材料力學(xué)板殼理論彈性理論研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)研究受力后物體變形與破壞的情況第4頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容靜力學(xué)：研究受力物體在力系作用下的平衡；運(yùn)動(dòng)學(xué)：從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。物體的受力分析力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）各種力系的合成與平衡條件物體運(yùn)動(dòng)分析物體的受力分析物體運(yùn)動(dòng)分析建立受力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系第5頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、學(xué)習(xí)目的及學(xué)習(xí)方法1、學(xué)會(huì)處理力學(xué)問(wèn)題的基本思路和基本方法；2、有助于培養(yǎng)正確的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3、為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；4、為今后解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題、從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。第6頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、基本概念（1）剛體的概念理論力學(xué)研究的物體都是剛體——?jiǎng)傮w力學(xué)靜力學(xué)——?jiǎng)傮w靜力學(xué)

在力的作用下，物體內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變——受力后不變形的物體

剛體是（理想）抽象化的力學(xué)模型一、靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)第7頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）力的概念力是物體間相互的機(jī)械作用。作用效應(yīng)：（1）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變——運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（外效應(yīng)）

如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物體發(fā)生變形——變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）（材力）作用方式：（1）直接接觸作用；（2）間接作用。如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。第8頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天力的三要素：力的作用線AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用點(diǎn)。（定位矢量——固定矢量）FF力的單位：N（牛頓）、kN（千牛）、MN（兆牛）力的矢量表示（1）大小——用箭頭的長(zhǎng)度表示（2）方向——箭頭的方向表示力的方向（3）作用點(diǎn)——矢量的始端表示力的作用點(diǎn)第9頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天力系的等效替換：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果，則此兩個(gè)力系互稱為等效力系。力系：作用于剛體上的一群力。平衡力系：在力系的作用下，物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。PF3F4F1F2PPF1F2==第10頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、靜力學(xué)公理人類把長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行分析、綜合、歸納和總結(jié)，找出事物的普遍規(guī)律，從而建立了最基本的普遍公理，作為這門學(xué)科的基礎(chǔ)——公認(rèn)的真理。公理1二力平衡條件作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的充分和必要條件為：此兩個(gè)力等值、反向、共線。第11頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題：繩子受到一對(duì)等值、反向、共線的壓力為何不平蘅第12頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天公理2力的平行四邊形法則F1F2FRFRAF1F2作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。AF1F2A第13頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天第14頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天公理3加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。PF3F4F1F2PPF1F2==第15頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天推論1力的可傳性作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。

作用于剛體上的力——滑動(dòng)矢量問(wèn)題：繩子受到一對(duì)等值、反向、共線的力能否移動(dòng)?BAFABABF第16頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天推論2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。OABC第17頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)由力的可傳性到匯交點(diǎn);(2)由平行四邊形求合力;(3)二力平衡。OABCOABC第18頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天公理4作用與反作用定律作用和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。P作用力和反作用力P第19頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)已處于平衡狀態(tài)的變形體可以應(yīng)用剛體靜力學(xué)的平衡條件剛體平衡條件對(duì)于變形體來(lái)說(shuō)，只是必要條件而非充分公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。第20頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、約束和約束反力自由體——

位移不受任何限制的物體。非自由體——

位移受到限制的物體。約束——

對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的裝置。約束反力的方向——

必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的。約束反作用力——約束反力約束反力——

約束對(duì)非自由體施加的力。第21頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天工程中常見(jiàn)的幾類約束1、光滑接觸表面約束——光滑面約束限制物體沿公法線方向的位移不限制物體沿公切線方向的位移約束反力特征：方位：沿接觸點(diǎn)的公法線作用點(diǎn)：通過(guò)接觸點(diǎn)指向：指向物體（物體受壓）約束特征：第22頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天BAABCFNAFNBFNC第23頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天FRFR’第24頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天繩索皮帶——鏈條2、柔性繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束第25頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天A約束特征：只限制物體沿柔性繩子伸長(zhǎng)方向的位移。作用點(diǎn)：作用于接觸點(diǎn)方位：沿著柔性繩子指向：背離物體（受拉力）約束反力特征:第26頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天第27頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、光滑鉸鏈約束（1）徑向軸承（向心軸承）約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔的接觸為光滑面約束；約束力沿法向方向；約束力作用在接觸點(diǎn)；沿徑向指向軸心。第28頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）圓柱形鉸鏈約束——圓柱鉸鏈——中間鉸由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。第29頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天銷釘銷釘孔O圓柱鉸鏈約束力的分析第30頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天第31頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3)固定鉸鏈支座——固定鉸支約束特點(diǎn)：構(gòu)件與地面上固定機(jī)架連接而成。第32頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天第33頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）活動(dòng)鉸鏈支座——活動(dòng)鉸支約束特征：只限制垂直于支承面方向的運(yùn)動(dòng)。約束反力特征：方位：指向：通過(guò)銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）第34頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天==第35頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天屬于雙面光滑約束（5）滑槽與銷釘?shù)?6頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天(6)球形鉸鏈支座——球鉸支（鏈）約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑面約束問(wèn)題。約束力通過(guò)接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。第37頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天盆骨與股骨之間的球鉸連接第38頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天（6）止推軸承約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，有三個(gè)正交分力。AA第39頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、插入端約束——固定端約束既不能移動(dòng)，又不能轉(zhuǎn)動(dòng)的約束固定端（插入端）約束特征:第40頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、二力桿約束——鏈桿二力桿——只有兩個(gè)力作用下處于平衡的桿件。①兩端為光滑鉸鏈；②桿上無(wú)其它主動(dòng)力作用——不考慮自重；③二力桿的力必須通過(guò)兩力作用點(diǎn)的連線。約束的特點(diǎn)：只限制物體兩力作用點(diǎn)連線方向的運(yùn)動(dòng)。約束反力的特點(diǎn)：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。第41頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天FDABCPDCBAFFCDC第42頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、物體的受力分析和受力圖物體的受力分析分析物體受幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向。主動(dòng)力與被動(dòng)力主動(dòng)力：促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。被動(dòng)力：由主動(dòng)力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束反力。受力圖——

畫(huà)出研究對(duì)象上所有作用力的簡(jiǎn)圖。第43頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天畫(huà)受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫(huà)出其簡(jiǎn)圖2、畫(huà)出所有主動(dòng)力3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有約束（被動(dòng)）力已知：碾子重為，拉力為，處光滑接觸，

試：畫(huà)出碾子的受力圖。第44頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP作圓柱體的受力圖作梁的受力圖第45頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天FBxFByABCPFA作物體ACB的受力圖第46頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天把AC兩端改為鉸鏈約束第47頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天注意:

連接兩桿的鉸第48頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天第49頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天P2CAP1CBFAxFAyFCxFCyFBxFBy畫(huà)桿件AC、BC的受力圖第50頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天CBFCFB已知：圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。設(shè)各拱自重不計(jì)，在左拱上作用有載荷P。

試：分別畫(huà)出左、右拱及整體的受力圖。BAPC第51頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天BAPCBAPCFBFAxFAyACPFAFC′CBFCFB第52頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天BC’ⅡAⅠC討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫(huà)出各受力圖？第53頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天TETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP試：分別畫(huà)出每個(gè)物體及整體的受力圖。FBFAxFAy第54頁(yè),共64頁(yè)，2024年2月25日，星期天試: