2023~2024學(xué)年5-2-1 平行線 教案1

5.2.1平行線教案一、教材分析《平行線》是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排兩個課時，這一課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，在這一課時里，通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型，想象在轉(zhuǎn)動的過程中存在不相交的情況，從而得出平行線的概念及平行公理，那么本課時教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步了解兩直線平行的有關(guān)性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)平行線的判定做好鋪墊.本課設(shè)計的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實踐、操作等方式，使學(xué)生經(jīng)歷實踐、分析、歸納等過程，從而獲得相關(guān)結(jié)論.二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平行線的概念，會用符號表示平行線；2.掌握平行線的畫法、平行公理及其推論.三、教學(xué)重難點【重點】平行線的概念、畫法、平行公理及其推論.【難點】平行線的畫法、平行公理及其推論.四、教學(xué)方法探究式學(xué)習(xí)法、講練結(jié)合法.五、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入回顧：前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣的位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.設(shè)計意圖：教師提出問題，意在回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，同時引發(fā)學(xué)生獨立思考，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作出鋪墊.追問1：這些實物給我們以什么樣的形象？（出示圖片）總結(jié)：生活中兩條直線還有不相交的情形，也就是兩條直線平行.追問2：日常生活中還有哪些實物給我們以平行線的形象？（學(xué)生回答，并出示例子）設(shè)計意圖：教師通過層層提問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容.并通過現(xiàn)實生活背景，讓學(xué)生初步感受相交與不相交直線的特殊位置關(guān)系，為引出新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆.（二）探究新知1.平行線的概念思考：如圖，分別將木條A.b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？歸納：在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作a∥b.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.設(shè)計意圖：教師出示模具，學(xué)生親自動手演示，再通過觀察、思考，直觀了解兩直線平行的位置關(guān)系，讓學(xué)生感受同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，總結(jié)出在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．設(shè)計意圖：對平行線的定義進行剖析，強調(diào)注意事項，有助于更深刻地理解和鞏固平行線的定義.2.平行線的表示方法我們通常用“//”表示平行.設(shè)計意圖：強化平行線的表示方法及讀法.針對練習(xí)11.下列說法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；D.不相交的兩條直線是平行線.2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是.設(shè)計意圖：鞏固新知.3.平行線的畫法、平行公理及推論平行線的畫法：一放，二靠，三推，四畫.①放：三角板的一邊放在已知直線上；②靠：靠緊三角板的另一邊放上直尺；③推：使三角板沿著直尺移動；④畫：沿三角板的邊畫出直線.這時所畫直線就一定與已知直線平行.設(shè)計意圖：先分小組操作，并交流派代表發(fā)言或展示.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、思考，總結(jié)出畫平行線的方法.讓學(xué)生感受知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.針對練習(xí)2讀下列語句，并畫出圖形（1）如圖（1），過點A畫直線EF∥BC；（2）如圖（2），在∠AOB內(nèi)取一點P，過點P畫直線PC∥OA交OB于C．設(shè)計意圖：平行線畫法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力.3.平行公理及其推論探究：問題1：平面內(nèi)的一個點與直線AB有幾種位置關(guān)系？問題2：點P是直線AB上的一個點，你能過點P畫出與直線AB平行的直線嗎？問題3：經(jīng)過直線外一點C畫直線AB的平行線，能畫出幾條？問題4：經(jīng)過直線外一點D畫直線AB的平行線，能畫出幾條？你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？歸納：平行線的基本事實（平行公理）：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.設(shè)計意圖：學(xué)生動手操作，回答以上4個問題.通過動手操作感受平行公理，并得出公理，并將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言即符號語言，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力.2.平行公理的推論（平行線的傳遞性）問題5：直線a與直線b平行嗎？總結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.幾何語言表達：∵a//c，c//b(已知）∴a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)讓學(xué)生觀察出直線B.c的平行關(guān)系，從而引出平行公理的推論.針對練習(xí)3工人師傅在架設(shè)電線時，為了檢驗三條電線是否平行，工人師傅只檢驗其中兩條是否與第三條平行即可.這種作法的依據(jù)是()A.兩點確定一條直線；B.兩點之間線段最短；C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；D.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.設(shè)計意圖：感受平行公理在生活中的運用，進一步鞏固平行公理.（三）當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法正確的是（）A.一條直線的平行線有且只有一條;B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行;C.經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行;D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.2.下列推理正確的是（）A.因為a//d，b//c，所以c//d;B.因為a//c，b//d，所以c//d;C.因為a//b，a//c，所以b//c;D.因為a//b，c//d，所以a//c.3.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖，因為AB//DE，BC//DE（已知），所以A，B，C三點；（）（2）如圖，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()4.如圖所示，AD∥BC，E為AB的中點，(1)過點E作EF∥BC，交CD于點F；(2)EF和AD平行嗎？說明理由；(3)用測量法比較DF和CF的大小．5.如圖：直線AB∥CD，直線AB∥EF，想一想，直線CD與EF可能相交嗎？為什么？(反證法)設(shè)計意圖：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并給與指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.進一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容.了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間.（四）課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并完成框圖.設(shè)計意圖：通過畫結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課，提升本節(jié)課對所研究內(nèi)容的認識.（五）作業(yè)布置完成配套作業(yè)六、板書設(shè)計5.2.1平行線1.平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行線的表示3.平行線的畫法：步驟：放、靠、推、畫.4.平行線的基本事實（平行公理）5.平行公理的推論七、課后反思在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng)，注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，把課堂真正還給學(xué)生.根據(jù)七年級學(xué)生的年齡特征，他們都具有好動、好勝、好強的心理特點，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生已初步形成了動手操作，自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng).七年級學(xué)生年齡較小，對模型、圖