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2024/5/5滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因式分解法解一元二次方程課件溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開(kāi)平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(mx+n)2=p(p≥0)(3)公式法:分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱(chēng)為分解因式法.提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依據(jù)是“如果ab=0那么a=0或b=0”舉例：略快速回答：下列各方程的根分別是多少？AB=0A=0或Ｂ＝０1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.你能用分解因式法解下列方程嗎？解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來(lái)解?例題：完成P29交流(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0

例題?用分解因式法解方程:

（3）利用十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).解下列方程:(1)x2_5x+6=0

分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;

例題?(2)(x+4)(x-1)=6鞏固練習(xí)1.解下列方程鞏固練習(xí)2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積增加了一倍,求小圓形場(chǎng)地的半徑.解:設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為r.分解因式法解一元二次方程的步驟是:1.將方程左邊因式分解，右邊等于0;2.根據(jù)“至少

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