2024-2025學(xué)年人教高中物理同步講義練習(xí)必修一3.5 共點(diǎn)力平衡（原卷版） （人教版2019必修第一冊）

3.5共點(diǎn)力平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道共點(diǎn)力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點(diǎn)力的平衡條件。3．能運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件求解實(shí)際問題。4．掌握求解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法。1.知道什么是平衡狀態(tài)，理解共點(diǎn)力平衡的條件．2.會利用合成法，分解法，圖解法解決平衡及動態(tài)平衡問題．3.會利用正交分解法處理平衡及動態(tài)平衡問題．002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：1、平衡狀態(tài)：物體或做.2、平衡條件：F合＝或Fx＝，F(xiàn)y＝.3、常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力②若三個共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個三角形.4.處理共點(diǎn)力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點(diǎn)力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是()A．靜止的 B．勻速直線運(yùn)動C．速度為零 D．所受合力為零【小試牛刀2】(多選)下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運(yùn)動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運(yùn)動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D．如果物體受到三個共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反【小試牛刀3】如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為，重力加速度為，AO的拉力和BO的拉力的大小分別是（）A． B． C． D．003探究提升【問題探究1】三力靜態(tài)平衡問題三力平衡問題注意兩點(diǎn):一是解題方法較多，注意比較，選擇自己掌握的最好的方法求解，不要搞混，同時注意利用數(shù)學(xué)方法（三角函數(shù)關(guān)系）解決物理問題的能力；二是注意整體法、隔離法在解題過程中的靈活選用或配合使用。三力平衡問題的解題步驟：【典型例題1】圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．【典型例題2】如圖所示，在夜光風(fēng)箏比賽現(xiàn)場，某段時間內(nèi)某小賽手和風(fēng)箏均保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時風(fēng)箏平面與水平面夾角為30°，風(fēng)箏的質(zhì)量為m＝1kg，輕質(zhì)細(xì)線中的張力為FT＝10N，該同學(xué)的質(zhì)量為M＝29kg，則以下說法正確的是(風(fēng)對風(fēng)箏的作用力認(rèn)為與風(fēng)箏垂直，g取10m/s2)（）A．風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為10B．細(xì)線與水平面的夾角為30C．人對地面的摩擦力方向水平向左D．人對地面的壓力大小等于人和風(fēng)箏整體的重力，即300N【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(2019·全國卷Ⅲ)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()A.F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mg B.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),3)mgC.F1＝eq\f(1,2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(\r(3),2)mg D.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝eq\f(1,2)mg【對點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【問題探究2】多力平衡問題若物體受到三個以上的力，一般采用正交分解法。分析步驟如下：(a)選取研究對象，建立合適的直角坐標(biāo)系，以少分解力為原則，讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上。(b)將坐標(biāo)軸之外的力分解成沿x軸方向和沿y軸方向的兩個分力。(c)列出x軸和y軸方向上的方程Fx合＝0、Fy合＝0，求解?！镜湫屠}3】跳傘運(yùn)動員在空中打開降落傘一段時間后，保持勻速下降．已知運(yùn)動員的重量為G1，圓頂形傘面的重量為G2，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細(xì)拉線與運(yùn)動員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角．設(shè)運(yùn)動員所受空氣阻力不計，則每根拉線上的張力大小為(

)A．3G136 B．G1【典型例題4】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A置于傾角為30°的固定粗糙斜面上，其上端通過一輕繩跨過光滑定滑輪與砂桶B相連。初始時砂桶B中沒有砂子，質(zhì)量為eq\f(1,2)m。現(xiàn)向砂桶B中緩慢加入砂子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入砂子的過程中，以下說法正確的是()A．B所受的合力增大B．A所受的摩擦力一直增大C．A所受的摩擦力先減小后增大D．A、B間的輕繩拉力大小保持不變【對點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過定滑輪的細(xì)線連接物塊A、B，兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B沿水平支持面移至C點(diǎn)后，A、B仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法錯誤的是（）A．B與水平面間的摩擦力增大B．繩子對B的拉力大小不變C．懸于墻上的繩所受拉力大小不變D．A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等【問題探究3】動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求解(構(gòu)建三角形時可能需要畫輔助線).【典型例題5】如圖所示，玩偶與塑料吸盤通過輕繩AB連接，吸盤吸附在豎直墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的摩擦力。下列說法正確的是（）A．吸盤受到3個力的作用B．細(xì)繩AB越短，玩偶對墻壁的壓力越大C．細(xì)繩AB越長，吸盤受到墻壁的摩擦力越小D．吸盤與墻壁之間壓得越緊，吸盤受到墻壁的摩擦力越大【典型例題6】如圖所示，質(zhì)量為M的物體用輕繩懸掛于O點(diǎn)，開始時輕繩OA水平，OA、OB兩繩之間的夾角α=150°，現(xiàn)將兩繩同時順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，且保持O點(diǎn)及夾角α不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為F1A．F1逐漸增大，最終等于B．F1C．F2D．F2【對點(diǎn)訓(xùn)練5】某天班級打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進(jìn)，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．和的夾角無論怎樣改變，兩人都不會省力，因?yàn)橐煌八闹亓Σ蛔傿．和的夾角無論怎樣改變，每個人對水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若和的夾角增大，則和的合力變大D．改變和間的夾角，、大小可能均與水和水桶的總重力大小相等【對點(diǎn)訓(xùn)練6】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往右放，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸增大，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FNA．FN減小，F(xiàn)增大 B．FN，C．F增大，F(xiàn)N不變 D．F，F(xiàn)【問題探究4】整體法與隔離法當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法?！镜湫屠}7】如圖，A、B兩物體通過兩個質(zhì)量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【典型例題8】掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時期，已成為中國人喜慶的象征。如圖所示，由五根等長的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個質(zhì)量相等的燈籠，中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平面所成的角分別θ1和θ2。設(shè)懸掛端繩子拉力大小為F1，水平段繩子拉力大小為F2，燈籠質(zhì)量為m，下列關(guān)系式中正確的是（）A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C． D．【對點(diǎn)訓(xùn)練7】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，則將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是（）A．不變，變大 B．不變，變小C．變大，變大 D．變大，變小004體系構(gòu)建005記憶清單一、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)．(2)對“平衡狀態(tài)”的理解：不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構(gòu)成一個矢量三角形，表示合力為0.二、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用方法內(nèi)容合成法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.（多選）下列實(shí)例中的物體處于平衡狀態(tài)的是()A.“神舟”號飛船勻速落到地面的過程B.汽車在水平路面上啟動或剎車的過程C.汽車停在斜坡上不動D.豎直上拋的物體在到達(dá)最高點(diǎn)的那一瞬間2.如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為()A.GB.GsinθC.GcosθD.Gtanθ3．如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運(yùn)動，則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是（）

A．物體N受到4個力 B．物體M受到6個力C．物體M與墻之間有滑動摩擦力 D．物體M與N之間有靜摩擦力4．如圖所示，光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板OA之間，當(dāng)薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中，則（）

A．板對小球的支持力增大B．墻對小球的彈力增大C．墻對小球作用于力一定小于球的重力D．板對小球的支持力一定不小于球的重力5.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示。設(shè)繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中()A.F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變小B.F先變大后變小，F(xiàn)T逐漸變大C.F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變小D.F先變小后變大，F(xiàn)T逐漸變大6.圖甲所示為烤腸機(jī)，香腸放置于兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量均勻的圓柱體，烤熟后質(zhì)量不變，半徑變大，金屬桿不再轉(zhuǎn)動。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮，則香腸烤熟后()A．金屬桿1對其支持力增大B．金屬桿2對其支持力減小C．兩根金屬桿對其合力增大D．兩根金屬桿對其合力減小7.如圖所示，質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動。已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體所受的摩擦力大小為（）A．Fsinθ B．Fcosθ C．μF D．μ（mg+Fsinθ）8.如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在P點(diǎn)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。足球與墻壁的接觸點(diǎn)為A，懸繩與墻壁的夾角為θ。則（）A．懸掛足球的繩子對足球的拉力B．墻壁對足球的支持力C．換上一個長繩，則繩子拉力將增大D．換上一個長繩，則墻壁對足球的支持力將減小9．如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力

10．如圖為某種秋千椅的示意圖，“”形輕質(zhì)鋼制支架O1A1A2O2固定在豎直面內(nèi)，A1A2沿水平方向，四根等長輕質(zhì)硬桿通過光滑鉸鏈O1、O2懸掛長方形勻質(zhì)椅板B1C1C2B2，豎直面內(nèi)的O1B1C1、O2B2C2為等邊三角形，已知重力加速度為g，椅板的質(zhì)量為m，若秋千椅處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A．O1B1受到的拉力等于B．O2B2受到的拉力等于C．若只稍微增加兩根等長支架A1O1與A2O2的長度，則每根支架受到的拉力減小D．若只稍微增加四根等長輕質(zhì)硬桿的長度，則每根輕桿的拉力減小11．如圖甲所示是一個小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長的線是對稱的。如果小朋友的兩手離得更遠(yuǎn)一些，兩細(xì)線再次保持對稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細(xì)線的拉力都變大B．兩細(xì)線的拉力都變小C．兩細(xì)線的拉力都不變 D．兩細(xì)線的拉力合力變大12．自卸車依靠車廂構(gòu)成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關(guān)于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大13．如圖所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則下列說法錯誤的是（）A．繩的張力的大小和方向都不變B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化14.如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點(diǎn)，用光滑輕質(zhì)掛鉤把物塊b掛在O點(diǎn)，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質(zhì)量為，物塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為15．2012年11月23日，中國航母艦載機(jī)殲—15成功降落在“遼寧號”航母的甲板上，打破了國外對航母阻攔索技術(shù)的封鎖，阻攔索技術(shù)的核心是飛機(jī)尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產(chǎn)生合適拉力（拉力方向和飛機(jī)前進(jìn)方向共線）讓飛機(jī)做直線減速運(yùn)動，下面的有關(guān)說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若