2024-2025學(xué)年人教高中物理同步講義練習(xí)必修一專題 圖像問題同步學(xué)與練（解析版）（人教版2019必修第一冊(cè)）

專題圖像問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道幾種運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義2.會(huì)由圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.3.能根據(jù)圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動(dòng)圖象.1.知道幾種運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義2.會(huì)由圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.3.能根據(jù)圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動(dòng)圖象.002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：x-t圖圖象的意義：x－t圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.x－t圖象中的“交點(diǎn)”“斜率”“截距”的意義交點(diǎn)：兩圖線有交點(diǎn)，說明兩物體相遇.斜率：表示速度的大小及方向.截距：縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時(shí)刻.v-t圖圖象的意義：v－t圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況.圖象的斜率：v－t圖線(或切線)的斜率表示物體的加速度。斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng).v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn).a－t圖象和eq\f(x,t)－t圖像由Δv＝aΔt可知，圖象中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0，如圖乙所示.（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】A、B、C三物體同時(shí)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。在20s內(nèi)，它們的平均速度的關(guān)系正確的是（）A．A＝B＝C B．A＞B＝CC．A＜C＜B D．A＝B＞C【答案】A【解析】由題圖可知A、B、C三物體在20s內(nèi)通過相同的位移，據(jù)平均速度的定義式可知，20s內(nèi)三物體的平均速度相等。故選A?！拘≡嚺５?】3．如圖為甲、乙兩車在同一平直公路上同向行駛的位置—時(shí)間圖像，根據(jù)圖像信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在時(shí)間內(nèi)，甲車的速度一直增大B．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同C．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次D．在時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相同【答案】B【解析】A．x-t圖像的斜率表示速度，所以在時(shí)間內(nèi)，甲車的速度一直增大，故A正確，不符合題意；B．在時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同，所以平均速度不同，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．兩車圖線的交點(diǎn)表示相遇，所以在時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次，故C正確，不符合題意；D．t1時(shí)刻甲車速度小于乙車速度，t2時(shí)刻甲車速度大于乙車速度，且從t1~t2時(shí)間內(nèi)甲車速度一直增大，因此在時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相同，故D正確，不符合題意。故選B。003探究提升圖2圖2應(yīng)用位置—時(shí)間圖像能獲得的信息：（1）兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇時(shí)刻及相遇位置。如圖2中：A點(diǎn)表示1s末甲、丙在x坐標(biāo)軸上x=10m處相遇；B點(diǎn)表示2s末，乙、丙在在x坐標(biāo)軸上x=5m處相遇（2）甲、乙圖線與t軸的交點(diǎn)表示物體位置在參考點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）圖3注意：并非改變運(yùn)動(dòng)方向（掉頭）。如圖2，C點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)丙在3s圖3（3）x-t圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示物體的位移（相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)）變化趨勢(shì)（即掉頭位置）。但是位移正負(fù)并沒有改變（即位置正負(fù)沒有變化）圖4如圖3中，表示到達(dá)x=10m坐標(biāo)點(diǎn)A之前沿正方向運(yùn)動(dòng)，在1s末到達(dá)坐標(biāo)點(diǎn)A(x=10m)處,之后改變運(yùn)動(dòng)方向，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)點(diǎn)B點(diǎn)x=-10cm處，即在5s末到達(dá)坐標(biāo)點(diǎn)B點(diǎn)（x=-10圖4（4）若“x-t”圖線為彎曲的曲線，則該圖像表示物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)。利用該曲線上某點(diǎn)切線的斜率可表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小及方向。例如圖線4，過A、B點(diǎn)的切線的斜率分別表示質(zhì)點(diǎn)在2s末、3s末時(shí)刻的瞬時(shí)速度。（5）.“x-t”圖像本身并沒有確定的加速度信息，但是若是圖中有輔助的兩條切線及相應(yīng)坐標(biāo)，則可以求出平均加速度。位移圖象的基本性質(zhì)(1)橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，而縱坐標(biāo)代表物體所在的位置，縱坐標(biāo)不變即物體保持靜止?fàn)顟B(tài)；(2)位移圖象描述的是物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，質(zhì)點(diǎn)通過的位移等于x的變化量Δx.【典型例題1】如圖所示為A、B兩運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象。下述說法中正確的是（）A．A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6sB．A物體做的是折線運(yùn)動(dòng)C．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)80m處相遇D．A、B兩物體開始時(shí)相距100m，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．在2s?6s，物體A位置坐標(biāo)不變，保持靜止，即停止了4s，故A錯(cuò)誤；B．位移圖象的斜率表示速度，故A物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后靜止，最后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．t=8s時(shí)有交點(diǎn)，表明兩物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖象，兩物體開始時(shí)相距100m，速度方向相反，是相向運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D?！镜湫屠}2】甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn)甲以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置隨時(shí)間的變化如圖所示。已知t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反B．t=3s時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為C．時(shí)，兩車相遇D．乙經(jīng)過原點(diǎn)的速度大小為【答案】B【解析】A．位移時(shí)間圖像的斜率表示速度，則最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的斜率都為正方向，所以運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)乙作初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等，所以，t=3s時(shí)乙的速度是3m/s，乙的加速度0-3s，乙的位移所以t=3s時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為故B正確。C．時(shí)甲車的位移x甲=30m，乙車的位移因則兩車沒相遇，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)v2-0=2ax乙經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度大小為故D錯(cuò)誤。故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像，已知甲對(duì)應(yīng)的是圖像中的直線，乙對(duì)應(yīng)的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．乙做變速直線運(yùn)動(dòng)C．0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反【答案】：BD【解析】：結(jié)合題意分析題圖易知，題圖中圖像的斜率等于速度，知甲沿負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；乙圖線切線的斜率不斷增大，說明乙的速度不斷增大，做變速直線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確；根據(jù)坐標(biāo)的變化量等于位移知，0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率等于速度可知，甲的速度為負(fù)，乙的速度為正，即兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，故D項(xiàng)正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】在選定正方向后，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示，則在0～t2時(shí)間內(nèi)()A．甲質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，乙質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)B．乙質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小C．t1時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)速度大小一定相等D．0～t2時(shí)間內(nèi)，甲質(zhì)點(diǎn)的平均速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的平均速度【答案】B【解析】由題圖可知，甲、乙均做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖線的斜率的絕對(duì)值先增大后減小，故乙質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小，B正確；t1時(shí)刻兩圖線的斜率的絕對(duì)值不相等，故速度大小不相等，C錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)得，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小相等，D錯(cuò)誤。【問題探究2】速度圖像1.速度圖像：物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時(shí)間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度—時(shí)間圖像或v—t圖像。簡(jiǎn)稱速度圖象。對(duì)v－t圖線的斜率的理解(1)如圖甲所示，v－t圖像為直線①斜率的大小表示加速度的大?。虎谛甭实恼?fù)表示加速度的方向；圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同.圖線b：斜率為負(fù)表示加速度的方向與正方向相反.(2)如圖乙所示，v－t圖像為曲線曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示加速度.例如：如圖乙中d圖線在t1時(shí)刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：圖線c：物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)；圖線d：物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng).總結(jié)由速度圖象物理意義的理解拓展到所有圖像(1)一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系．(2)二看“點(diǎn)”：包括“交點(diǎn)(與軸、兩條線)”“拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))”．(3)三看“線”：①看圖線是“增函數(shù)”還是“減函數(shù)”；②看切線代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎樣變化．(4)四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個(gè)物理量．(面積代表的物理量：①兩坐標(biāo)軸物理量的乘積得到的物理量；②該物理量必須是過程量)【典型例題3】某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈。若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內(nèi)導(dǎo)彈靜止B．2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速下降C．2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)加速度的方向相反D．5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)【答案】D【解析】由題圖可知，1～2s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，A錯(cuò)誤；2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速上升，B錯(cuò)誤；v-t圖線的斜率表示加速度，所以2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)導(dǎo)彈加速度的方向相同，C錯(cuò)誤；v-t圖像和時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像可知0～3s內(nèi)導(dǎo)彈的位移x＝eq\f(1＋3,2)×30m＝60m，3～5s內(nèi)導(dǎo)彈的位移x′＝－eq\f(1,2)×60×2m＝－60m，所以5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)，D正確?！镜湫屠}4】（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館、兩人同時(shí)從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間后兩人會(huì)合。身上攜帶的運(yùn)動(dòng)傳感器分別記錄了他們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時(shí)間變化的圖線為兩段四分之一圓弧。則（）A．在時(shí)刻，甲、乙兩人速度相同B．時(shí)間內(nèi)，乙所走路程小于甲C．在時(shí)刻，甲、乙兩人加速度大小相等D．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同【答案】CD【解析】A．因?yàn)閮蓚€(gè)人是相向運(yùn)動(dòng)的，說明運(yùn)動(dòng)方向相反，因此t1時(shí)刻速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B．圖像的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，時(shí)間內(nèi)，乙的路程大于甲的路程，故B錯(cuò)誤；C．圖像的斜率表示加速度，設(shè)交點(diǎn)為A，則t3時(shí)刻交點(diǎn)A恰好等分t2-t4的圓周，因此由幾何關(guān)系可得過A點(diǎn)圓的切線的斜率和乙的斜率大小相等，都為，故C正確；D．設(shè)圓弧半徑為R，通過觀察可以看出甲的圖像面積為;乙圖像的面積為，說明甲乙的路程相等，則平均速率相同，D正確。故選CD。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】（多選）隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級(jí)越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此，一些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶?，F(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運(yùn)動(dòng)，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度。上述過程中汽車行駛的v-t圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0~2s內(nèi)汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)B．0~2s內(nèi)汽車的位移等于12mC．汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移等于4mD．0~2s內(nèi)與4~5s內(nèi)汽車的平均加速度相同【答案】AC【解析】A．v-t圖像上各點(diǎn)切線的斜率表示汽車運(yùn)動(dòng)的加速度，0~2s內(nèi)圖線上各點(diǎn)切線的斜率逐漸減小，則表示汽車的加速度逐漸減小，所以0~2s內(nèi)汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．汽車在0～2s內(nèi)如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度從10m/s減速到2m/s時(shí)位移故B錯(cuò)誤；C．勻速運(yùn)動(dòng)的位移故C正確；D．0~2s內(nèi)汽車的加速度;4~5s內(nèi)汽車的平均加速度;;故D錯(cuò)誤。故選AC。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等C．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度大小、方向相同D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等【答案】：C【解析】：第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度均為正值，該物體均沿正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率代表加速度，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)斜率相同，所以加速度相同，C正確；v-t圖像與時(shí)間軸所圍面積在數(shù)值上等于物體位移的大小，第1s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，第4s內(nèi)物體的位移x4＝－eq\f(1,2)×1×1m＝－0.5m，則兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等，B錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,2)m/s＝0.75m/s,0～4s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(1.5,4)m/s＝0.375m/s，D錯(cuò)誤?！締栴}探究3】非常規(guī)圖像勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四類非常規(guī)圖像(1)a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。(2)eq\f(x,t)-t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱截距為v0，如圖乙所示。(3)v2-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為veq\o\al(2,0)，如圖丙所示。(4)a-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)·eq\f(1,x)，圖像與x軸所圍面積表示速度平方的變化量Δv2的一半，如圖丁所示?！镜湫屠}5】新能源汽車的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)可以使汽車行駛更平順，如圖所示為新能源汽車在某段直線行駛過程中的a-t圖像，則汽車（）A．5s末的速度為30m/s B．10s內(nèi)位移為40m做勻減速直線運(yùn)動(dòng) D．做加速度均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．a(chǎn)-t圖像與t軸圍成的面積表示速度的變化量，0到5s內(nèi)速度的變化量即速度增加30m/s，由于不知道汽車的初速度，故無法求出5s時(shí)汽車速度，故A錯(cuò)誤；B．由于不知道汽車的初速度，且不是勻變速運(yùn)動(dòng)，無法求出10s內(nèi)位移，故B錯(cuò)誤；CD．汽車加速度隨時(shí)間均勻減小，做加速度均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！镜湫屠}6】（多選）如圖所示，圖像可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間（v－t）圖像，也可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間（x－t）圖像。已知時(shí)刻，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好相遇。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．若圖像是v－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同B．若圖像是v－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離一直增大C．若圖像是x－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小D．若圖像是x－t圖像，則當(dāng)甲的速度為零時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離最大【答案】BC【解析】AB．若圖像是v－t圖像，兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向都是正方向，t1時(shí)刻，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好相遇，速度圖像中圖形面積不是位移，由圖像可知，t1~t2時(shí)間內(nèi)，圖形面積的差距越來越大，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不斷增大；故A錯(cuò)誤，B正確；C．若圖像是x－t圖像，則兩圖線同一時(shí)刻的縱坐標(biāo)表示兩質(zhì)點(diǎn)的距離，可知兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小，故C正確；D．如果是x-t圖像，x-t圖像切線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度，則在t1~t2時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻甲質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于乙質(zhì)點(diǎn)的速度為零；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)速度為零時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤。故選BC?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】港珠澳大橋是世界級(jí)超大型跨海大橋。一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．陰影部分的面積表示時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移B．汽車運(yùn)動(dòng)的初速度大小為bC．汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為D．0~t0時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大小為2b【答案】B【解析】A．由圖像的意義可知，某一時(shí)刻的縱坐標(biāo)表示從零時(shí)刻到該時(shí)刻汽車的平均速度，故圖像與橫軸所圍面積沒有意義，不表示汽車通過的位移大小，故A錯(cuò)誤；D．t0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為3b，故0~t0時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大小為3b，故D錯(cuò)誤；BC．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有整理得；故圖像中直線的斜率k＝；汽車運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝b可得汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為；故B正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】從t＝0時(shí)刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝2s時(shí)物塊位于x＝－1m處B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝1m/s2C．t＝0時(shí)刻物塊位于x＝0處D．物塊從2s末至4s末的平均速度大小為eq\f(1,2)m/s【答案】A【解析】由題意可知物塊運(yùn)動(dòng)的初速度為0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v2＝2a(x－x0)，變形可得x＝eq\f(1,2a)v2＋x0，結(jié)合圖像可知，圖像斜率為k＝eq\f(1,2a)，即a＝eq\f(1,2k)＝0.5m/s2，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，v＝0，x0＝－2m,2s內(nèi)物塊的位移為x2＝eq\f(1,2)at2＝1m，則t＝2s時(shí)物塊位于x＝－1m處，故A正確，C錯(cuò)誤；物塊從2s末至4s末的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(v2＋v4,2)＝v3，即為3s末的速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式得v3＝at′＝1.5m/s，故D錯(cuò)誤。004體系構(gòu)建處理圖像問題的流程005記憶清單圖像問題結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)方程抓點(diǎn)、線、面、截距等如在v－t圖像中，圖像的點(diǎn)、線、面以及其函數(shù)方程均可表達(dá)一定的物理意義：點(diǎn)：任意一點(diǎn)坐標(biāo)(t，v)可以表示物體運(yùn)動(dòng)過程中任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度；線：表示物體運(yùn)動(dòng)的速度的變化趨勢(shì)；面：圖像與時(shí)間軸圍成的面積，表示在這段時(shí)間內(nèi)物體的位移；函數(shù)方程：y＝kx＋b，其中k表示物體的加速度a，b表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0.00601強(qiáng)化訓(xùn)練下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是()【答案】BC【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為v＝gt，可知t＝0時(shí)v＝0，且v與t成正比，故A錯(cuò)誤，B正確．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，故C正確．由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x與t2成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤．2.某軍事試驗(yàn)場(chǎng)正在平地上試射地對(duì)空導(dǎo)彈。若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內(nèi)導(dǎo)彈靜止B．2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速下降C．2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)加速度的方向相反D．5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)【答案】D【解析】由題圖可知，1～2s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，A錯(cuò)誤；2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速上升，B錯(cuò)誤；v-t圖線的斜率表示加速度，所以2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)導(dǎo)彈加速度的方向相同，C錯(cuò)誤；v-t圖像和時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像可知0～3s內(nèi)導(dǎo)彈的位移x＝eq\f(1＋3,2)×30m＝60m，3～5s內(nèi)導(dǎo)彈的位移x′＝－eq\f(1,2)×60×2m＝－60m，所以5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)，D正確。3.一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC，如圖所示．已知AB和AC的長(zhǎng)度相同．兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時(shí)到 D．無法確定【答案】B【解析】作速度－時(shí)間圖線，由機(jī)械能守恒定律可知沿斜面AB，曲面AC運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)速率相等，在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AC上做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的路程相等，從圖像可以看出tp＞tq，故q小球先到底部．4.ETC(ElectronicTollCollection)，又稱自動(dòng)道路繳費(fèi)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的推行，有效地緩解了高速公路收費(fèi)站的擁堵現(xiàn)象。若某汽車在高速上正常行駛速度為30m/s，沿該平直公路通過收費(fèi)站ETC通道時(shí)，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則ETC通道對(duì)該車行駛產(chǎn)生的時(shí)間延誤為()A．8sB．20sC．26sD．40s【答案】：B【解析】：根據(jù)v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移，可得汽車通過ETC通道的位移為x＝eq\f(30＋5,2)×(6－1)m＋5×(14－6)m＋eq\f(5＋30,2)×(41－14)m＝600m，沒有收費(fèi)站時(shí)，汽車所用時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(600m,30m/s)＝20s，所以ETC通道對(duì)該車行駛產(chǎn)生的時(shí)間延誤為Δt＝41s－1s－20s＝20s，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5.甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，則()A.前3s內(nèi)甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向始終相同D.前3s內(nèi)甲、乙兩物體的最大距離為1m【答案】A【解析】因?yàn)橐椅矬w的位移—時(shí)間圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，所以乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲物體的位移—時(shí)間圖象是曲線，所以甲物體做的是變速直線運(yùn)動(dòng).因?yàn)閮晌矬w同時(shí)同地出發(fā)，開始時(shí)甲的速度大于乙的速度，在第3s末兩圖線相交，則位移相等，所以前3s內(nèi)甲、乙的平均速度相等，故A正確；由題圖可知，3s末甲、乙兩物體的速度方向相反，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，甲在位移達(dá)到3m時(shí)速度減小為零，然后反方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，前3s內(nèi)甲、乙兩物體的最大距離大于1m，故D錯(cuò)誤.6.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時(shí)間圖象如圖7所示，由圖象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升過程，tb～tc段火箭是下落過程C.tb時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)D.tc時(shí)刻火箭回到地面【答案】A【解析】結(jié)合題干和題圖圖象可知豎直向上為正方向，則0～ta段火箭勻加速向上運(yùn)動(dòng)，ta～tb段火箭勻加速向上運(yùn)動(dòng)，且加速度比0～ta段大，故A正確；tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上運(yùn)動(dòng)，而加速度為負(fù)值，即加速度與速度方向相反，火箭做減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；到tc時(shí)刻火箭速度為0，此時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，故C、D錯(cuò)誤.7.小汽車A和卡車B在平直的公路上沿著兩條平行車道同向行駛，t＝0時(shí)刻，兩車車頭相齊，兩車的v-t圖像如圖所示，由圖像可知()A．在t＝2t0時(shí)刻，兩車車頭再次相齊B．在t＝2t0時(shí)刻之前，兩輛車距離逐漸減小C．在t＝2t0時(shí)刻之后，兩輛車距離逐漸加大D．在t0～3t0這段時(shí)間內(nèi)，兩車前進(jìn)的距離相等【答案】D【解析】由題中v-t圖像可知，在t＝2t0時(shí)刻，兩車的速度相同，在此之前，B車的速度小于A車的速度，兩車的距離逐漸增大，在此之后，B車的速度大于A車的速度，兩車的距離又逐漸減小，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移，結(jié)合題圖的對(duì)稱性可知，在t＝4t0時(shí)刻兩車車頭再次相齊，故A錯(cuò)誤；在t0～3t0這段時(shí)間內(nèi)，兩圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，故兩車前進(jìn)的距離相等，D正確。8.如圖所示，兩條圖線是駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時(shí)的v-t圖像。駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.5s(從發(fā)現(xiàn)問題到制動(dòng)的時(shí)間)，下列說法正確的是()A．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小B．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍C．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1∶2【答案】D【解析】根據(jù)v-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，知從t＝0到停下，汽車在干燥路面通過的位移為x1＝eq\f(0.5＋2.5,2)×40m＝60m，平均速度為eq\x\to(v1)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(60,2.5)m/s＝24m/s，汽車在濕滑路面通過的位移為x2＝eq\f(0.5＋5.0,2)×40m＝110m，平均速度為eq\x\to(v2)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(110,5)m/s＝22m/s，則eq\f(x2,x1)＝eq\f(110,60)≈1.8，故A、B錯(cuò)誤；從t＝0.5s到停下，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(v＋v0,2)可知汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度相等，故C正確；根據(jù)v-t圖像的斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，知汽車在干燥路面減速的加速度大小為a1＝eq\f(40,2.5－0.5)m/s2＝20m/s2，汽車在濕滑路面減速的加速度大小為a2＝eq\f(40,5.0－0.5)m/s2＝eq\f(80,9)m/s2，則a2∶a1＝4∶9，故D錯(cuò)誤。9.(2021·遼寧高考)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()【答案】A【解析】x-t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負(fù)表示速度方向，斜率的絕對(duì)值表示速度大小，所以0～t1汽車的速度逐漸增加，t1～t2汽車的速度保持不變，t2～t3汽車的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。10．行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()【答案】C【解析】汽車在勻減速過程中由速度和位移的關(guān)系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負(fù)值，故x-v圖像應(yīng)為開口向下的二次函數(shù)圖像；汽車重新啟動(dòng)，速度由零開始增大時(shí)，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時(shí)的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。11．某物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線 B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8sC．物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80m D．物體做往返運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】AD．由圖像可知，物體先朝正方向做直線運(yùn)動(dòng)，再朝負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意；B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s，B正確，不符合題意；C．4s時(shí)物體達(dá)到最大位移80m，8s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)，C正確，不符合題意。本題選錯(cuò)誤的，故選A。12.如圖所示的x－t圖像和v－t圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4，分別代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．曲線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B．x－t圖像中，t1時(shí)刻v1>v2C．v－t圖像中0至t3時(shí)間內(nèi)物體3和物體4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時(shí)刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】A．曲線1表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．x－t圖像中，t1時(shí)刻兩圖線的斜率表示物體的速度，故v1>v2，B正確；C．v－t圖像中0至t3時(shí)間內(nèi)物體3和物體4的位移為圖線下方與時(shí)間軸間的面積，即s3<s4，故物體3的平均速度較小，C錯(cuò)誤；D．x－t圖像中t2時(shí)刻表示物體2開始反向運(yùn)動(dòng)，v－t圖像中t4時(shí)刻表示物體4從加速開始變成減速，D錯(cuò)誤。故選B。13.我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌?shí)驗(yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線和速度圖像，則下列說法正確的是（

）A．圖中h3代表本次下潛最大深度B．全過程中最大加速度是0.02m/s2C．深潛器加速度向上發(fā)生在0~1min和6~8min的時(shí)間段內(nèi)D．6~10min內(nèi)，深潛器的加速度不變【答案】A【解析】A．由深度圖像可知，圖中h3代表本次下潛最大深度，A正確；B．v—t圖線斜率代表加速度，全過程中最大加速度是在0~1min和3~4min的時(shí)間內(nèi)，大小為B錯(cuò)誤；C．深潛器加速度向上則說明加速度的方向與速度的方向相同，且速度的方向向上，因v—t圖線的斜率等于加速度，斜率的符號(hào)表示加速度的方向，故深潛器加速度方向向上發(fā)生在6~8min的時(shí)間段內(nèi)，C錯(cuò)誤；D．6~10min內(nèi)，深潛器的加速度大小不變，方向發(fā)生了變化，D錯(cuò)誤。故選A。14.(2018·全國卷Ⅲ)（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是()A．在t1時(shí)刻兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等【答案】：CD【解析】：x-t圖像斜率表示兩車速度，則可知t1時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，故A錯(cuò)誤。由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲車在乙車前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，故B錯(cuò)誤。t1和t2時(shí)刻兩圖線相交，表明兩車均在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等；在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，即該時(shí)刻兩車速度相等，故C、D正確。15.（多選）在同一公路上，B、C兩輛汽車的v-t圖像b、c如圖所示，兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，下列說法正確的是()A．B車