第四單元 比例（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題(共10題；共20分)1．（2分）如果2a=5b（a、b都是非0自然數(shù)），用2、5、a、b組成正確的比例式是（）A．2：a=5：b B．2：b=5：a C．2：5=a：b D．2：a=b：52．（2分）把線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺是（）。A．1∶20000 B．1∶15000 C．1∶10000 D．1∶50003．（2分）下面的式子，（）中x與y成正比例。A．x+3＝y(tǒng) B．5x＝6y C．4÷x＝y(tǒng) D．x：3＝4．（2分）每塊磚的邊長(zhǎng)一定，用磚的塊數(shù)和鋪地的面積（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．（2分）把一張100元的人民幣換成同一種面值的零錢(qián)，零錢(qián)的面值和張數(shù)（??）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．（2分）在一張比例尺是10：1的圖紙上，量得某個(gè)零件的長(zhǎng)度是5厘米，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（）毫米。A．0.5 B．5 C．507．（2分）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（）A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．無(wú)法判斷8．（2分）下面說(shuō)法正確的是（）。A．從1～9的數(shù)字卡片里摸一張，摸到質(zhì)數(shù)的可能性比摸到合數(shù)的可能性小B．要表示牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的占比情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖C．當(dāng)圓柱的體積一定時(shí)，底面半徑和高成反比例D．六（1）班今天有2名學(xué)生請(qǐng)假，出勤率是98%9．（2分）把一批化肥平均分成若干份，每份的數(shù)量和份數(shù)．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例10．（2分）某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二、判斷題(共5題；共10分)11．（2分）如果a：b，那么b：a=（a.b均不為0）。（）12．（2分）在比例尺是1∶16000000的地圖上，圖上1cm表示實(shí)際的160km。（）13．（2分）把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．（）14．（2分）一幅地圖的比例尺是1：2000，這個(gè)比例尺表示實(shí)際距離是圖上距離的2000倍。（）15．（2分）植樹(shù)棵數(shù)一定，成活的棵數(shù)與成活率成正比例．(）三、填空題(共9題；共24分)16．（3分）自行車車輪轉(zhuǎn)數(shù)與所行的路程成比例。17．（3分）一套桌椅，桌子65元，椅子35元，購(gòu)買(mǎi)2套，一共需要元。18．（2分）Y=6X，Y與X成比例。19．（2分）如果a×8＝b×(a，b均不為0)，那么a∶b＝∶。20．（2分）淘淘來(lái)到實(shí)驗(yàn)樓，看到一樓大廳中的校園沙盤(pán)后駐足觀賞，發(fā)現(xiàn)標(biāo)注沙盤(pán)的比例尺是1∶240，而且在沙盤(pán)上校門(mén)到主樓大約是45cm，那么淘淘進(jìn)校門(mén)后大約要走m才能進(jìn)入主樓。21．（4分）在比例尺是1：200000的地圖上，圖上1厘米代表實(shí)際厘米，也就是千米。22．（2分）在一個(gè)比例式中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是1.5，另一個(gè)外項(xiàng)是。23．（2分）如果兩個(gè)比，我們就說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例．24．（2分）在比例里，兩個(gè)的積等于兩個(gè)的積。四、計(jì)算題(共1題；共9分)25．（9分）解方程或比例。（1）（4分）3x-9=4×90%（2）（5分）：x=：五、作圖題(共1題；共4分)26．（4分）分別按3：1和1：2畫(huà)出如圖中長(zhǎng)方形放大和縮小后的圖形。六、解決問(wèn)題(共6題；共33分)27．（4分）下圖是按照一定的比例尺畫(huà)出的小紅家到學(xué)校和少年宮的路線圖，現(xiàn)在知道小紅家到學(xué)校的實(shí)際路程是1千米，請(qǐng)你幫她算一算她家到少年宮的實(shí)際距離．28．（4分）在一幅比例尺是1：1000000的地圖上，量得某兩地的距離是12厘米．這兩地的實(shí)際距離是多少千米？29．（4分）李大爺打算用一條長(zhǎng)15.7m的籬笆靠墻修一個(gè)雞舍，他想在不增加籬笆的情況下使雞舍的面積盡可能大，你能幫他設(shè)計(jì)出合理的方案嗎？這樣圍成的雞舍的占地面積是多少？30．（5分）在一張比例尺是1：5000000的地圖上，量得AB兩地的距離為4.5cm，則AB兩地的實(shí)際距離是多少千米？31．（8分）教育局將我縣一所學(xué)校四年級(jí)科學(xué)抽測(cè)的成績(jī)分成A、B、C、D等次。現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析并繪制了如圖兩幅不完全的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖思考并回答下面的問(wèn)題：（1）（2分）隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的成績(jī)做為樣本？其中D等級(jí)的有多少人？（2）（3分）如果該學(xué)校有600人，估測(cè)一下D等級(jí)約有多少人？（3）（3分）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖繪制完整。32．（8分）一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如圖。（1）（4分）10時(shí)行了多少千米?（2）（4分）行駛600千米，需要幾時(shí)?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：如果2a=5b，則2：b=5：a。

故答案為：B。【分析】在2a=5b中，根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于比例的內(nèi)項(xiàng)之積。把2a看做比例的外項(xiàng)，5b看做比例的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此改寫(xiě)成比例的形式。2．【答案】D【解析】【解答】解：1厘米：50米

=1厘米：5000厘米

=1：5000

故答案為：D。

【分析】一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時(shí)，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再把比寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。3．【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)A：y-x=3(一定)，差一定，x和y不成比例；

選項(xiàng)B：x：y=(一定)，比值一定，x和y成正比例；

選項(xiàng)C：xy=4(一定)，乘積一定，x和y成反比例；

選項(xiàng)D：xy=3(一定)，乘積一定，x和y成反比例；

故答案為：B。

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)它們的比值一定時(shí)，這兩種量成正比例關(guān)系；當(dāng)它們的乘積一定時(shí)，這兩種量成反比例關(guān)系；據(jù)此解答。4．【答案】A【解析】【解答】解：鋪地的面積÷塊數(shù)=平均每塊磚的面積，方磚的邊長(zhǎng)一定，則面積也一定，所以每塊磚的邊長(zhǎng)一定，用磚的塊數(shù)和鋪地的面積成正比例。

故答案為：A。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。5．【答案】B【解析】【解答】解：零錢(qián)的面值×張數(shù)=100元，零錢(qián)的面值和張數(shù)成反比例。

故答案為：B。

【分析】反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。6．【答案】B【解析】【解答】10∶1=10÷1

5÷（10÷1）

=5÷10

=0.5（厘米）

0.5厘米=5毫米

故答案為：B。

【分析】比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離，實(shí)際距離=圖上距離∶比例尺，據(jù)此計(jì)算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也一定，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例；

故答案為：B。【分析】比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。8．【答案】B【解析】【解答】解：A項(xiàng)：4個(gè)=4個(gè)，摸到質(zhì)數(shù)的可能性與摸到合數(shù)的可能性一樣，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：要表示牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的占比情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，原題干說(shuō)法正確；

C項(xiàng)：當(dāng)圓柱的體積一定時(shí)，底面半徑和高不成比例，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：因?yàn)榱?）班今天出勤的人數(shù)未知，所以無(wú)法計(jì)算今天的出勤率，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：B。

【分析】A項(xiàng)：1～9的數(shù)字卡片中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，合數(shù)有4、6、8、9，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)量相等，摸到質(zhì)數(shù)的可能性與摸到合數(shù)的可能性一樣，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾；

C項(xiàng)：圓柱的體積=π×半徑2×高，當(dāng)圓柱的體積一定時(shí)，底面半徑和高不成比例；

D項(xiàng)：出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)。9．【答案】B【解析】【解答】把一批化肥平均分成若干份，每份的數(shù)量和份數(shù)．（成反比例）

故選：B【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，即一種量變大，另一種量反而變小，它們的積一定，那么它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系。10．【答案】A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。

故答案為：A。

【分析】因?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長(zhǎng)度成正比，而質(zhì)量=體積×重度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。11．【答案】正確【解析】【解答】解：如果a：b=，那么b：a=，原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)交換位置，所得的比值把分子和分母交換位置即可。12．【答案】正確【解析】【解答】解：16000000cm=160km，所以在比例尺是1∶16000000的地圖上，圖上1cm表示實(shí)際的160km。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】1：16000000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離16000000厘米，把16000000厘米換算成千米再判斷即可。13．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：由分析得出：把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)不變．所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【分析】因?yàn)榘岩粋€(gè)三角形按2：1放大，只是把三角形的三條邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大了；而角度的大小只和兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，和邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，所以角度不變．解決本題的關(guān)鍵是明確角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，只和角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)．14．【答案】正確【解析】【解答】解：一幅地圖的比例尺是1：2000，這個(gè)比例尺表示實(shí)際距離是圖上距離的2000倍，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥勘壤?圖上距離÷實(shí)際距離，比例尺是1：2000，表示實(shí)際距離是圖上距離的2000倍。15．【答案】正確【解析】【解答】解：成活的棵數(shù)÷成活率=植樹(shù)總數(shù)，植樹(shù)總數(shù)一定，成活的棵數(shù)與成活率的商一定，二者成正比例，原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確

【分析】成活率=成活棵數(shù)÷總棵樹(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷成活的棵數(shù)與成活率的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例.16．【答案】正【解析】【解答】解：自行車車輪轉(zhuǎn)數(shù)與所行的路程成正比例。

故答案為：正。【分析】所行的路程÷自行車車輪轉(zhuǎn)數(shù)=自行車車輪的周長(zhǎng)（一定）。比值一定，成正比例。17．【答案】200【解析】【解答】（65+35）2=200元

故答案為：200【分析】先算出一套桌椅的單價(jià)，再根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，算出2套座椅的總價(jià)。18．【答案】正【解析】【解答】由題意可得，=6，比值一定，是正比例。

故答案為：正。【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。19．【答案】1；64【解析】【解答】解：a：b=：8=1：64。

故答案為：1：64。

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。由此寫(xiě)出a與b的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。20．【答案】108【解析】【解答】解：45÷=10800（厘米）

10800厘米=108米。

故答案為：108。

【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；然后單位換算。21．【答案】200000；2【解析】【解答】解：在比例尺是1：200000的地圖上，圖上1厘米代表實(shí)際200000厘米，也就是2千米。

故答案為：200000；2?！痉治觥勘壤?圖上距離：實(shí)際距離，其中前后兩項(xiàng)的單位一致；

1千米=100000厘米。22．【答案】【解析】【解答】解：2÷1.5=

故答案為：。

【分析】在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，兩個(gè)外項(xiàng)的積也是2。由此用2除以一個(gè)外項(xiàng)即可求出另一個(gè)外項(xiàng)。23．【答案】相等【解析】【解答】根據(jù)比例的意義可知，如果兩個(gè)比相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例.

故答案為：相等【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；兩個(gè)比的比值相等，這兩個(gè)比就能組成比例.24．【答案】外項(xiàng)；內(nèi)項(xiàng)【解析】【解答】在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

故答案為：外項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)。【分析】比例的基本性質(zhì)．25．【答案】（1）3x-9=4×90%

解：3x-9=3.6

3x-9+9=3.6+9

3x=12.6

3x÷3=12.6÷3

x=4.2（2）：x=：

解：x=×

x=

x÷=÷

x=【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答；

解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此解答。26．【答案】解：

【解析】【分析】按3：1放大后長(zhǎng)方形長(zhǎng)是12格，寬是6格；按1：2縮小后長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2格，寬是1格。由此畫(huà)出放大或縮小后的長(zhǎng)方形即可。27．【答案】解：1千米=100000厘米，2：100000=1：50000，3÷=150000（厘米），150000厘米=1.5千米，答：她家到少年宮的實(shí)際距離是1.5千米．【解析】【分析】要求她家到少年宮的實(shí)際距離，先要求出這幅圖的比例尺；用直尺量出小紅的學(xué)校的圖上距離，根據(jù)比例尺的含義，求出比例尺；然后量出小紅家到少年宮的圖上距離，根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”即可列式解答得出結(jié)論．此題解答的關(guān)鍵是先求出比例尺，然后根據(jù)比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，進(jìn)行列式解答，繼而得出結(jié)論．28．【答案】解：12÷=12000000（厘米）=120（千米）答：這兩地的實(shí)際距離是120千米?！窘馕觥俊痉治觥坑脙傻氐膱D上距離除以比例尺即可求出實(shí)際距離，注意統(tǒng)一單位，1千米=100000厘米。29．【答案】解：根據(jù)題干分析可得：如果圍墻角圍成一個(gè)圓形的雞舍，如上圖所示，則這個(gè)圓的半徑是：15.7×4÷3.14÷2=62.8÷3.14÷2=10（米）雞舍的面積是：3.14×102×=314×=78.5（平方米）答：這樣圍成的雞舍的面積是78.5平方米．【解析】【分析】因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大．所以