《數(shù)字測量》課件 第1章 測繪參考框架的選擇

黃鶴測繪與城市空間信息學(xué)院第1章測繪參考框架的選擇目錄06-5月-242引言I.地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)II.橢球定位與參考橢球III.測量坐標(biāo)系IV.用水平面代替水準(zhǔn)面的限度V.測量的基本工作和基本原則VI.06-5月-2431.1引言從某種意義上講，測量學(xué)就是一門研究如何對地表及其附著物的幾何位置及其空間關(guān)系進(jìn)行量化描述及表達(dá)的科學(xué)，所以地球的形狀、大小及其附著物的空間分布都直接與測量工作有關(guān)。要實現(xiàn)對三維空間多個目標(biāo)及其空間關(guān)系的量化描述，涉及量化及量化結(jié)果表達(dá)兩方面問題。前者涉及長度（距離、高程）量化與角度量化，其量化基準(zhǔn)采用國際公制（SI制），長度計量單位為米，角度計量單位一般采用度分秒；而要實現(xiàn)多目標(biāo)的量化結(jié)果表達(dá)（量化描述其位置及空間關(guān)系），則需要將所有目標(biāo)置于一個統(tǒng)一的參考框架內(nèi)（如某坐標(biāo)系），依據(jù)一定的數(shù)學(xué)映射方法及符號化準(zhǔn)則繪制成所需的各種表達(dá)結(jié)果（如地形圖）。所以，要實現(xiàn)對地表及其附著物的幾何位置及其空間關(guān)系的量化描述及表達(dá)，就必須選擇合適的參考框架，如何選擇？依據(jù)什么來選擇？這是本章內(nèi)容要回答的問題。06-5月-2441.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·地球基本特征面積：5.1億km2體積：10830億km3面積分布：海洋70.8%，大陸29.2%地表最大起伏：19.9km(珠穆朗瑪峰8848.86m+馬里亞納海溝11022m)盡管有這樣大的高低起伏，但相對于地球龐大的體積來說仍可忽略不計高低不平，也極不規(guī)則地球外殼的3/4被厚約4000m的水層包圍南北半球不對稱06-5月-245珠峰峰頂?shù)囊棙?biāo)—2020年5月27日1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·珠穆朗瑪峰高程測量(2020年)2020年5月27日上午11時整，中國2020珠峰高程測量登山隊8名隊員登頂“地球之巔”珠穆朗瑪峰，為珠峰“量身高”。五星紅旗，又一次飄揚在珠峰峰頂。06-5月-2461.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·馬里亞納海溝測量(2011年)地球的形狀主要是指彈性地球外殼的自然形狀的表面形狀地球形狀的表達(dá)：大地體、旋轉(zhuǎn)橢球、三軸橢球06-5月-247

·地球基本形狀1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)GOCE衛(wèi)星運行2年后的大地水準(zhǔn)面

2011.3.31發(fā)布，/SPECIALS/GOCE/SEM1AK6UPLG_0.html06-5月-248

·地球基本形狀1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)需考慮的其他要素引力參數(shù)地球旋轉(zhuǎn)角速度質(zhì)量分布與變遷太陽-地球-月球地球重力場磁場熱場自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)……06-5月-249

·地球基本形狀水圈大氣圈冰凍圈生物圈巖石圈1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)地球繞地軸自西向東旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動一周需要的時間稱為一日日的分類：太陽日，恒星日太陽日：太陽連續(xù)兩次中天的時間間隔(小時、分鐘、秒)恒星日：地球繞地軸旋轉(zhuǎn)360o所需的時間，23小時56分04秒06-5月-2410

·地球是太陽系中的一顆行星，它有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動

·地球的自轉(zhuǎn)運動1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)詞源：牛頓使用拉丁單詞“gravitas(沉重)”→gravityg(重力)=F(引力)+P(離心力)兩極最大、赤道最小重力是質(zhì)量和重力加速度的乘積被吸引質(zhì)量

m=1時，重力數(shù)值等于重力加速度國際單位制(SI)單位：m·s-2大地測量學(xué)常用單位：Gal(伽)1Gal=10-2

m·s-206-5月-2411

·重力是引力與離心力的合力

·重力的單位1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)由地球形狀及其內(nèi)部質(zhì)量分布決定假設(shè)地球是均質(zhì)圓球，引力將指向地心，根據(jù)萬有引力定律有：對單位質(zhì)點：地心引力常數(shù)：

GMe=398600km3s-206-5月-2412

·引力OρPφrzgFxyλ萬有引力常數(shù)1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)離心力P指向質(zhì)點所在平行圈半徑的外方向：對單位質(zhì)點：重力基本上是由地球引力決定離心力在赤道達(dá)最大值其數(shù)值比地球引力的1/200還要小06-5月-2413

·離心力OρPφrzgFxyλ引力常數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度質(zhì)點所在平行圈半徑離心力1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)沒有重力會如何？06-5月-24141.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·地球重力場概述地球的一個物理特性、是地球物質(zhì)分布和地球旋轉(zhuǎn)運動信息的綜合效應(yīng)，它制約地球本身及其鄰近空間的一切物理事件。地球重力場的研究是大地測量科學(xué)研究的核心問題。確定地球重力場的精細(xì)結(jié)構(gòu)及其隨時間的變化，不僅為大地測量學(xué)中的定位、描述地球表層及其內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)的形態(tài)，同時為解決資源、環(huán)境和災(zāi)害等提供地球物理空間信息。06-5月-24151.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·地球重力場概述06-5月-2416

·位理論地球重力場利用位理論來研究1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)重力是引力和離心力的合力重力位就是引力位V和離心力Q之和：W=V+Q鉛垂線：同重力方向重合的線測量儀器懸掛垂球，指向重力方向，鉛垂線就是測量的基準(zhǔn)線重力等位面(水準(zhǔn)面)：取同一常數(shù)值重力位的一簇曲面水準(zhǔn)面既不平行、互不相交/相切大地水準(zhǔn)面：完全靜止的海水面所形成的重力等位面定義：與平均海水面吻合、并向大陸和島嶼延伸而形成的封閉曲面作用：高程測量的基準(zhǔn)面特性：處處與鉛垂線正交大地體：大地水準(zhǔn)面包圍的地球形體06-5月-2417

·重力位的表示1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)連續(xù)的封閉曲面，不平行、不相交、無間斷點是一個光滑曲面，不會產(chǎn)生棱角局部曲率半徑的變化是平滑的，

質(zhì)量密度突變處例外一點的重力方向是

該點重力線(力線)的

切線方向06-5月-2418

·重力等位面的性質(zhì)1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，使鉛垂線方向隨位置不同而變化大地水準(zhǔn)面不規(guī)則是由于重力分布不規(guī)則而引起的大地水準(zhǔn)面仍為復(fù)雜曲面，無法在此曲面上直接處理測量數(shù)據(jù)將地球的平衡狀態(tài)近似為旋轉(zhuǎn)橢球體以非常接近大地水準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)橢球代替地球表面旋轉(zhuǎn)橢球體的表面是一數(shù)學(xué)面，可作為測量計算的基準(zhǔn)面橢球體參數(shù)方程：橢球體幾何扁率：06-5月-24191.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·旋轉(zhuǎn)橢球代替大地水準(zhǔn)面06-5月-2420旋轉(zhuǎn)橢球：橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何形體橢球中心：O旋轉(zhuǎn)軸：N-S長半軸：a短半軸：b子午圈(經(jīng)圈)：NKAS包含旋轉(zhuǎn)軸平面與橢球面相截所得的橢圓平行圈(緯圈)：QKQ?垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓赤道：EAE?通過橢球中心的平行圈

·旋轉(zhuǎn)橢球的構(gòu)成1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)06-5月-24212個長度元素：長半軸：短半軸：3個扁平元素：扁率(0<α<1)：a=b時，α

=0，橢球變?yōu)榍蝮wb減小時，α

變大，橢球體變扁b=0時，α

=1，橢球變?yōu)槠矫娴谝黄穆剩旱诙穆剩?/p>

·決定旋轉(zhuǎn)橢球的基本幾何參數(shù)1.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，可以越來越精確地確定這些參數(shù)。到目前為止，已知其精確值為:由于地球橢球體的扁率甚小，當(dāng)測區(qū)面積不大時，在某些測量工作的計算中，可以把地球當(dāng)作圓球看待，其半徑R按下式計算：其近似值為6371km。06-5月-24221.2地表的形態(tài)及其數(shù)學(xué)表達(dá)

·旋轉(zhuǎn)橢球06-5月-2423按一定的規(guī)則將旋轉(zhuǎn)橢球與大地體套合在一起，這項工作稱橢球定位。定位時采用橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球短軸重合，橢球與全球大地水準(zhǔn)面差距的平方和最小，這樣的橢球稱總地球橢球。各國為處理本國的大地測量的成果，往往需要根據(jù)本國及其他國家的天文、大地、重力測量結(jié)果采用適合本國的橢球參數(shù)并將其定位。如圖1-4所示，地面上選一點P，由P點投影到大地水準(zhǔn)面P0點，使P0上的橢球面與大地水準(zhǔn)面相切，此時過P0點的鉛垂線與P0點的橢球面法線重合，切點P0稱為大地原點。同時要使旋轉(zhuǎn)橢球短軸與地球短軸相平行（不要求重合），達(dá)到本國范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面與橢球面十分接近，該橢球面稱為參考橢球面。我國大地原點選在我國中部陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1.3橢球定位與參考橢球1.3橢球定位與參考橢球06-5月-2424

·國際主要橢球參數(shù)

表1－1國際主要橢球參數(shù)表橢球名稱年代長半徑扁率附注赫爾默特橢球190763782001：298．3德國海福特橢球191063783881：297．01942年國際第一個推薦值克拉索夫斯基橢球194063782451：298.3我國1954年北京坐標(biāo)系采用IUGG1975橢球197563781401：298.257我國1980國家大地坐標(biāo)系采用WGS-84橢球197963781371：298.257223563WGS-84坐標(biāo)系采用CGSC2000橢球200063781371：298.257222101我國2000國家大地坐標(biāo)系采用測量工作的根本任務(wù)在于確定地面特征點在特定參考框架中的位置，要確定某地面點的空間位置，通常是求出該點相對于某空間參考體系的三維坐標(biāo)或二維坐標(biāo)，下面介紹幾種用以確定地面點位的坐標(biāo)系。06-5月-24251.4測量坐標(biāo)系1.4.1地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系屬球面坐標(biāo)系，根據(jù)不同的投影面，可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系，一般也簡稱為天文坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系。

·1.天文坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系屬球面坐標(biāo)系，根據(jù)不同的投影面，可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系，一般也簡稱為天文坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系。06-5月-2426確定球面坐標(biāo)(λ，φ)所依據(jù)的基本線為鉛垂線，基本面為包含鉛垂線的子午面。地面上任一點P的鉛垂線與地軸NS所組成的平面稱為該點的子午面，子午面與地球面的交線稱為子午線，也稱經(jīng)線。天文經(jīng)度λ：P點的子午面NPS與起始子午面NGS構(gòu)成的二面角東經(jīng)：0o~180o西經(jīng)：0o~180o天文緯度φ：過P點的鉛垂線與赤道平面之間的交角北緯：0o~90o南緯：0o~90o

·1.天文坐標(biāo)系P

(λ，φ)1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2427大地經(jīng)度L：P點的子午面NPS與起始子午面NGS構(gòu)成的二面角東經(jīng)：0o~180o西經(jīng)：0o~180o大地緯度B：P點的法線Pn與

赤道面的夾角北緯：0o~90o南緯：0o~90o大地高h(yuǎn)：沿法線方向到橢球面

的距離曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面的向量

·2.大地坐標(biāo)系P

(L，B，h)1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2428原點：總地球橢球質(zhì)心

or參考橢球中心Z軸：與地球平均自轉(zhuǎn)軸重合(指向某一時刻的平均北極點)X

軸：指向平均自轉(zhuǎn)軸與平均格林尼治天文臺

所決定子午面與赤道面的交點Y軸：與XOZ平面垂直，向東為正構(gòu)成右手坐標(biāo)系O-XYZ

·空間直角坐標(biāo)系P(X，Y，Z)1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2429·右手/左手坐標(biāo)系【左手坐標(biāo)系】【右手坐標(biāo)系】【右手坐標(biāo)系形成過程】1.4測量坐標(biāo)系前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)原點在普爾科沃(Pulkovo)，不在北京與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測高程異常：前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面差距重新平差結(jié)果為依據(jù)缺點：橢球參數(shù)誤差較大→長半軸約長109m大地水準(zhǔn)面差距存在系統(tǒng)性傾斜→東部地區(qū)最大達(dá)68m幾何大地測量與物理大地測量應(yīng)用參考面不統(tǒng)一

→處理重力數(shù)據(jù)采用赫爾默特1900~1909年正常重力公式定向不明確→短軸指向、起始大地子午面成果平差：局部平差06-5月-2430·我國的國家大地坐標(biāo)系（參心坐標(biāo)系）：1.4測量坐標(biāo)系·（1）1954年北京坐標(biāo)系“全國天文大地網(wǎng)整體平差會議”(1978年4月，西安)特點：國際橢球：采用IUGG1975年橢球參數(shù)建立基礎(chǔ)：1954年北京坐標(biāo)系自主原點：原點設(shè)在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)多點定位：在我國范圍內(nèi)，橢球面與似大地水準(zhǔn)面最為密合定向明確：橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向我國地極原點JYD1968.0

大地起始子午面平行于格林尼治天文臺子午面大地高程基準(zhǔn)：采用1956年黃海高程系，1985國家高程基準(zhǔn)(1988.1~)成果平差：整體平差06-5月-2431（2）1980年國家大地坐標(biāo)系(1980西安坐標(biāo)系)1.4測量坐標(biāo)系大地原點：一般選定在特定范圍的中心位置(使推算其他點位坐標(biāo)的精度比較均勻)如GDZ80，采用多點定位，以在我國范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳擬合為條件，確定橢球定位和定向，并推求大地原點的起算數(shù)據(jù)大地原點坐標(biāo)絕不是(0,0,0)，而是(BK,LK,HK)坐標(biāo)系原點：坐標(biāo)系各點位置的參照點，一般定義為(0,0,0)06-5月-2432·大地原點與坐標(biāo)系原點的區(qū)別1.4測量坐標(biāo)系ZYX地心坐標(biāo)系屬空間三維直角坐標(biāo)系，用于衛(wèi)星大地測量。地心空間直角坐標(biāo)系：原點：與地球質(zhì)心重合X軸：指向格林尼治平均子午面與地球赤道的交點Z軸：指向地球北極Y軸：垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系：地球橢球中心與地球質(zhì)心重合橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合大地緯度：過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角大地經(jīng)度：過地面點的橢球子午面與格林尼治大地子午面之間的夾角大地高：地面點沿橢球法線至橢球面的高度06-5月-24331.4測量坐標(biāo)系1.4.2地心坐標(biāo)系WGS-84美國國防部(DOD)建立，目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)協(xié)議地球參考系CTSZ軸：指向國際時間局BIH1984.0協(xié)議地極(CTP)方向X軸：指向BIH1984.0零子午面和CTP赤道的交點Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系4個基本參數(shù)(GRS80橢球，GeodeticReferenceSystem1980)：長半軸a：6378137m地球引力常數(shù)(含大氣層)GM：3986005×108m3s-2正常化二階球諧系數(shù)C2,0：-484.16685×10-6地球自轉(zhuǎn)角速度ω：7292115×1011rad/s06-5月-2434·WGS84世界大地坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系1.4.2地心坐標(biāo)系WGS-84發(fā)展WGS84(G730)：June1994→~10cmaccuracyWGS84(G873)：January1997→~5cmaccuracyWGS84(G1150)：January2002→~1-2cmaccuracy06-5月-2435·WGS84世界大地坐標(biāo)系DoDWGS84(G1150)ReferenceStationsIGSReferenceStationsforWGS84(G1150)ChinaGeodeticCoordinateSystem2000CGCS2000是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體實現(xiàn)國務(wù)院批準(zhǔn)自2008年7月1日啟用定義：原點：包括海洋和大氣在內(nèi)的整個地球的質(zhì)量中心Z軸：從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)X軸：IERS參考子午面與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線Y軸：與XOZ平面垂直，構(gòu)成右手地心地固直角坐標(biāo)系由2000國家GPS大地網(wǎng)(ITRF97歷元2000.0)的點位坐標(biāo)和速度具體實現(xiàn)用8~10年完成現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系向CGCS2000的過渡和轉(zhuǎn)換06-5月-2436·我國地心坐標(biāo)系(CGCS2000)1.4測量坐標(biāo)系1.4.2地心坐標(biāo)系地球橢球參數(shù)：長半軸

a=6378137m扁率

f=1/298.257222101地心引力常數(shù)

GM

=3.986004418×1014m3s-2

自轉(zhuǎn)角速度

ω=7.292l15×10-5rads-1我國也于2008年7月開始啟用新的國家大地坐標(biāo)系-2000國家大地坐標(biāo)系，用8~10年完成現(xiàn)行國家大地坐標(biāo)系向CGCS2000的過渡和轉(zhuǎn)換，2018年7月1日起全面使用2000國家大地坐標(biāo)系。06-5月-2437·我國地心坐標(biāo)系(CGCS2000)06-5月-2438·坐標(biāo)系統(tǒng)小結(jié)地心坐標(biāo)系統(tǒng)參心坐標(biāo)系統(tǒng)站心坐標(biāo)系統(tǒng)地心空間直角坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系參心空間直角坐標(biāo)系參心大地直角坐標(biāo)系站心直角坐標(biāo)系站心極坐標(biāo)系WGS84ITRSCGCS2000原點與地球質(zhì)心重合原點與參考橢球中心重合測站為原點1954年北京坐標(biāo)系1980年國家大地坐標(biāo)系新1954年北京坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系采用地心坐標(biāo)系或地理坐標(biāo)系確定地面點位，一般適用于少數(shù)高級控制點或作為初始的計算，而對于確定大量的地面點位來說，則是不直觀和不方便的，測量的計算和繪圖最好是在平面上進(jìn)行。測量中采用的平面直角坐標(biāo)系規(guī)定：南北方向為縱軸X軸，向北為正；東西方向為橫軸Y軸，向東為正。06-5月-24391.4測量坐標(biāo)系1.4.3平面直角坐標(biāo)系不同點：1、x，y軸互異。2、坐標(biāo)象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：

數(shù)學(xué)計算公式相同。

測量平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點：測量平面直角坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系

ooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosα

y=Dsinα

x=Dcosα

y=Dsinα

DD地球表面是一個不可展平的曲面，把球面上的點位化算到平面上，稱為地圖投影。投影會產(chǎn)生變形，投影變形有長度變形、角度變形和面積變形三種。對于這些變形，任何投影方法都不能使它們?nèi)肯?，而只能使其中一種變形為零，其余變形控制在一定范圍內(nèi)?？刂葡鄳?yīng)變形的投影方法有等距離投影、等角度投影和等面積投影等。對于測繪工作來說，保持角度不變是很重要的，這是因為角度不變就意味著在小范圍內(nèi)的圖形是相似的。這種角度保持不變的投影又稱為正形投影。目前，我國采用高斯正形投影。06-5月-24411.4測量坐標(biāo)系1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2442

·地球到地圖的過程與內(nèi)容地球選擇參考面圓球橢球尺度轉(zhuǎn)換選擇投影面地圖投影地圖地球橢球及計算地圖投影與變換1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2443將橢球面上的元素(包括坐標(biāo)、方位和距離)按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。研究此問題的專門學(xué)科：《地圖投影學(xué)》主要研究內(nèi)容：探討所需要的投影方法及建立橢球面元素和投影面相應(yīng)元素之間的解析關(guān)系式

·地圖投影1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2444坐標(biāo)投影方程：

橢球面上一點同投影面上相應(yīng)點坐標(biāo)間的解析關(guān)系式L，B：橢球面上某點的大地坐標(biāo)x，y：該點投影后的平面(投影面)直角坐標(biāo)F1，F(xiàn)2：投影函數(shù)投影面必須是可展開成平面的曲面：橢圓柱面、圓錐面、平面等

·地圖投影的數(shù)學(xué)法則1.4.3平面直角坐標(biāo)系06-5月-2445

·地圖投影面的種類1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2446定義：橢球面是一個凸起的不可展平的曲面，如果將這個曲面上的元素，比如一段距離、一個方向、一個角度及圖形等投影到平面上，則必然同原來的距離、方向、角度及圖形產(chǎn)生差異投影變形的類型長度變形方向變形角度變形面積變形

·投影變形1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2447MercatorprojectionGlobularprojectionOrthographicprojectionStereographicprojection

·投影變形的形象表示1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2448高斯(德國，1777-1855)在1820～1830年間在德國漢諾威進(jìn)行三角測量，并采用將一條中央子午線長度投影規(guī)定為固定比例尺度的橢球正形投影，但并未發(fā)布史賴伯在1866年出版《漢諾威大地測量投影方法的理論》，將高斯投影理論公布克呂格(德國)在1912年出版《地球橢球向平面的投影》，更詳細(xì)地闡明高斯理論，并進(jìn)行了補充和給出實用公式，這種投影為高斯-克呂格投影巴烏蓋爾(德國)在1919年建議采用3?帶投影，把坐標(biāo)縱軸向西移動500km，在縱坐標(biāo)前冠以帶號，投影帶以格林尼治開始起算采用高斯-克呂格投影的國家：德國、英國、美國、前蘇聯(lián)等我國于1954年正式?jīng)Q定采用高斯-克呂格投影

·我國采用橫軸橢圓柱等角投影，即高斯投影1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2449

·高斯投影描述想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。投影帶：以中央子午線為軸，兩邊對稱劃出

一定區(qū)域作為投影范圍NSO中央子午線赤道oN′xyS′1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2450

·高斯投影分帶原則分帶原則限制長度變形，使其不大于測圖誤差帶數(shù)不應(yīng)過多，以減少換帶計算工作投影帶我國規(guī)定按經(jīng)差6°和3°進(jìn)行投影分帶大比例測圖和工程測量采用3°帶投影在特殊情況下，工程測量控制網(wǎng)可采用1.5°帶或任意帶為了測量結(jié)果的通用，需同國家6°或3°帶相聯(lián)系1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2451

·高斯投影分帶方法6°帶：

自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶

依次編號1，2，3，…，60帶

我國由75°起每隔6°而至135°，共計11帶

帶號用n表示，中央子午線的經(jīng)度用L0表示

計算方法：L0=6n–3；n=L0/6的整數(shù)商+13°帶：

在6°帶的基礎(chǔ)上形成

自東經(jīng)1.5°子午線起，每隔3°設(shè)立一個投影帶

依次編號為1，2，3，…，120帶

中央子午線經(jīng)度依次為3°,6°,9°,…,360°

單數(shù)帶與6°帶中央子午線重合，偶數(shù)帶與6°帶分界子午線重合計算方法：L0=3n′；n′=L0/3(四舍五入)1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2452

·高斯投影分帶算例帶號與中央子午線經(jīng)度間計算：

某控制點P點坐標(biāo)為：

L=122°32′50.12?，

B=30°15′25.48?

按6°帶：

n=122.5/6=20.4→21帶

L6中

=6n?3=6×21?3=123°

按3°帶：

n=L/3=122.5/3=40.8→41帶

L3中

=3n=3×41=123°1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2453

·高斯平面直角坐標(biāo)系在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點O作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸。1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2454

·國家統(tǒng)一坐標(biāo)在我國x坐標(biāo)都是正的，y坐標(biāo)的最大值(在赤道上)約為330km為了避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，規(guī)定在橫坐標(biāo)上加上500,000m坐標(biāo)前面再冠以帶號例：

某點P的Y=19

123456.789m，

則該點位于19帶內(nèi)，

橫坐標(biāo)真值為：去掉帶號，減去500,000m，y=-376543.211m

1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2455

·國家統(tǒng)一坐標(biāo)分帶造成邊界子午線兩側(cè)的控制點和地形圖處于不同投影帶為把各帶連成整體，規(guī)定各投影帶有一定重疊度在6°帶向東加寬30′，向西加寬15′或7.5′在重疊范圍內(nèi)，控制點有兩套相鄰帶坐標(biāo)值，從而確?；ハ鄳?yīng)用西帶軸子午線東帶軸子午線15′30′1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2456

·高斯投影的特點正形投影保證投影的角度不變性，圖形的相似性在某點各方向上長度比的同一性采用同樣法則的分帶投影限制長度變形保證在不同投影帶中采用相同的簡便公式計算變形改正帶與帶之間的相互換算也能采用相同公式1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2457

·2.獨立平面直角坐標(biāo)系測量區(qū)域較小時，可采用該區(qū)域內(nèi)地球表面沿錢垂線方向投影到水平面上用平面直角坐標(biāo)來表示投影位置坐標(biāo)系的設(shè)定要保證測區(qū)內(nèi)各點的坐標(biāo)均為正值測區(qū)西南角坐標(biāo)為原點南北方向為縱軸X，向北為正東西方向為橫軸Y，向東為正1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2458

·3.建筑坐標(biāo)系在房屋建筑或其他工程施工工地，為了對其平面位置進(jìn)行施工放樣的方便，使所采用的平面直角坐標(biāo)系與建筑設(shè)計的軸線相平行或垂直，這種坐標(biāo)系稱為建筑坐標(biāo)系或施工坐標(biāo)系，如圖1-12所示。將獨立平面直角坐標(biāo)系或建筑坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)馗咚蛊矫嬷苯亲鴺?biāo)系進(jìn)行連測后，可以將點的坐標(biāo)在這兩種坐標(biāo)系之間進(jìn)行坐標(biāo)換算。如圖1-13所示，設(shè)已知P點的施工坐標(biāo)為(AP

，BP)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可按下式計算:1.4.3平面直角坐標(biāo)系1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2459

·1.高程與高差

1.4.4高程1.4測量坐標(biāo)系06-5月-2460

·1.高程與高差

1.4.4高程1.4測量坐標(biāo)系建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，需要確定一個高程基準(zhǔn)面。高程基準(zhǔn)面：地面點高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準(zhǔn)面所形成的體形―大地體是與整個地球最為接近的體形，因此通常采用大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面：假想海洋處于完全靜止和平衡狀態(tài)時的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。06-5月-2461

·2.國家高程系統(tǒng)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·高程基準(zhǔn)面嚴(yán)格地說，高程基準(zhǔn)是一種面(Surface)，表示0高度(zeroelevation)通常，高程基準(zhǔn)是決定0高度面之上高度的一種系統(tǒng)(System)高程基準(zhǔn)包括：它的定義(definition)：參數(shù)、其他描述它的實現(xiàn)(realization)：得到高程的物理方法06-5月-2462

·高程基準(zhǔn)(VerticalDatum)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)Earth’sSurface06-5月-2463

·高程基準(zhǔn)(VerticalDatum)HTheGeoid1985國家高程基準(zhǔn)referencelevelH大地水準(zhǔn)面與國家高程基準(zhǔn)面間存在1～2m的誤差1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)完全靜止和平衡狀態(tài)的海水面？

-潮汐、風(fēng)力、大氣壓導(dǎo)致海水面的不斷升降

潮汐：海水受日月等天體的引力作用，而產(chǎn)生的周期性有規(guī)律的漲落現(xiàn)象。06-5月-2464

·高程基準(zhǔn)面1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)06-5月-2465Thisshowsa7metertidalheightdifferenceinBrittanyFrance(布列塔尼，法國西北部一地區(qū)）

·高程基準(zhǔn)面潮汐1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)06-5月-2466

·高程基準(zhǔn)面海平面上升TidesAtmosphericPressure+=ObservationsofSeaLevelRes.Curve=Obs.–Tides-Atmos.Press.SeaLevelChangeinthelast10yr(fromSatellites)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)06-5月-2467

·高程基準(zhǔn)面沿岸各地平均海面不一致，百公里距離內(nèi)，有幾厘米的變化海港內(nèi)的平均海面往往低于港外每個驗潮站只能求出當(dāng)?shù)氐钠骄Ｃ鏇]有驗潮站的內(nèi)陸國家怎么辦？-延伸鄰國平均海面-蒙古：波羅地海(俄羅斯)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)06-5月-2468

·高程基準(zhǔn)面的確定在海岸的一點處(驗潮站)豎立水位標(biāo)尺，成年累月地觀測海水面的水位升降(驗潮)，根據(jù)長期觀測的結(jié)果可以求出該點處的平均海水面，假定大地水準(zhǔn)面就是通過這點處實測的平均海水面。對于一個國家，要選擇較適合本國海面狀況，并具代表性的一個驗潮站作為全國高程系統(tǒng)的基準(zhǔn)面。1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)青島觀象山長期、牢固地表示出高程基準(zhǔn)面的位置便于高程基準(zhǔn)面與國家高程控制網(wǎng)的連接與傳遞我國水準(zhǔn)原點：1個原點、2個附點、3個參考點

06-5月-2469

·水準(zhǔn)原點1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)坎門零點1929年1月，國民政府陸地測量總局決定在浙江玉環(huán)縣坎門建立驗潮站，1930年5月開始測取潮位資料利用1930～1934年共48個月的潮位資料計算中等海水面為零起算，稱“坎門零點”在坎門驗潮站設(shè)有驗潮基準(zhǔn)點252號(一等水準(zhǔn)點)，其高程為6.959米該高程系曾接測到浙江杭州市、蘇南、皖北等地，在軍事測繪方面應(yīng)用較廣。1948年8月，國民黨國防部測量局曾準(zhǔn)備將“坎門零點”為全國大地測量的法定起算面，但沒能實現(xiàn)國民黨敗逃臺灣時，帶走1930～1947年觀測資料，只剩起算數(shù)據(jù)06-5月-2470

·新中國成立前的高程系統(tǒng)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)波羅的海高程波羅的海高程+

0.374米=1956年黃海高程中國新疆境內(nèi)尚有部分水文站一直還在使用“波羅的海高程”大連零點日本入侵中國東北期間，在大連港碼頭倉庫區(qū)內(nèi)設(shè)立驗潮站，并以多年驗潮資料求得的平均海面為零起算，稱為“大連零點”基點設(shè)在遼寧省大連市的大連港原一號碼頭東轉(zhuǎn)角處，該基點在大連零點高程系中的高程為3.765米原點設(shè)在吉林省長春市的人民廣場內(nèi)，已被毀壞該系統(tǒng)于1959年以前在中國東北地區(qū)曾廣泛使用1959年中國東北地區(qū)精密水準(zhǔn)網(wǎng)在山海關(guān)與中國東南部水準(zhǔn)網(wǎng)連接平差后，改用1956年黃海高程系統(tǒng)大連基點高程在1956年黃海高程系的高程為3.790米06-5月-2471

·新中國成立前的高程系統(tǒng)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)

·（1）1956年黃海高程系統(tǒng)1957年，中國東南部地區(qū)精密水準(zhǔn)網(wǎng)平差委員會認(rèn)為確定青島驗潮站符合作為我國基本驗潮站的基本要求基本要求：位置適中：地處我國中緯度地區(qū)和海岸線中部，比較符合國家海面的實際情況港口具有代表性：具有規(guī)律性的半日潮港避開了江河入?？?，外海海面開闊，無密集島嶼和淺灘，海底平坦，水深在10m左右所在地地殼穩(wěn)定，歷史上無明顯垂直運動，屬于非地震烈震區(qū)地質(zhì)結(jié)構(gòu)堅硬，驗潮井坐落在海岸原始沉積層上驗潮站已有長期、完整、連續(xù)、準(zhǔn)確、可靠的驗潮資料所在地有長期的天文、海洋、水文、氣象、地質(zhì)、地球物理等資料06-5月-24721.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)1957年確定青島驗潮站為我國基本驗潮站利用1950～1956年7年間青島驗潮站的驗潮資料推求的平均海水面原點高程：72.289m1959年國務(wù)院發(fā)布《中華人民共和國大地測量法式（草案）》中規(guī)定正式啟用缺陷：7年觀測資料太少，無法消除長周期潮汐變化影響，代表性差潮汐數(shù)據(jù)記錄有個別錯誤，存在系統(tǒng)性差異沒有聯(lián)測至海南島06-5月-2473

·（1）1956年黃海高程系統(tǒng)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)根據(jù)青島驗潮站1952年～1979年間青島驗潮站的驗潮資料取19年的資料為一組，滑動平均確定平均海水面原點高程：72.260m從1988年1月1日開始啟用

H85=H56-0.029m

使用舊有高程資料，應(yīng)注意來源，弄清起算點06-5月-2474

·（2）1985國家高程基準(zhǔn)1.4測量坐標(biāo)系1.4.4高程

·2.國家高程系統(tǒng)1.5水平面代替水準(zhǔn)面的限度距離D(km)

距離的誤差ΔD(mm)

ΔD/D51.01/4870000108.2

1/122000025128.31/200000501026.51/49000—結(jié)論：在半徑為10km的范圍內(nèi)進(jìn)行距離測量，不考慮地球曲率影響，可用水平面代替水準(zhǔn)面————1.5.1水準(zhǔn)面曲率對距離測量的影響用水平面代替水準(zhǔn)面，將會使測量和繪圖工作大為減化，但這種替代只能在一定的尺度范圍內(nèi)才是可行的—球面上三角形內(nèi)角之和比平面上相應(yīng)的三角形內(nèi)角之和多出一個球面角超ε，其值可根據(jù)多邊形面積求得：—式中：P——球面多邊形面積

R——地球半徑；ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。ABC球面面積（km2）ε(”)100.05500.251000.513001.52—

結(jié)論：當(dāng)測區(qū)面積≤100k㎡（半徑10KM）時，用水平面代替水準(zhǔn)面，其產(chǎn)生的角度投影誤差可忽略不計1.5水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5.2水準(zhǔn)面曲率對水平角的影響

D（km）0.050.100.200.50110Δh（mm）0.200.783.119.678.57850—結(jié)論：地球曲率的影響對高差的影響很明顯，高程測量中即使在很短的距離也必須加以考慮地球曲率的影響1.5水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5.3水準(zhǔn)面曲率對高差測量的影響———1.6測量的基本工作和基本原則1.6.1測量工作應(yīng)遵循的基本原則地物：地球表面上各種人造或天然形成的固定性物體，如房屋、道路、江河、湖泊、森林、草地等。地貌：地球表面上高低起伏的形態(tài)，如高山、深谷、陡坎、懸崖峭壁和雨裂沖溝等。將地物和地貌統(tǒng)稱為地形。測繪地形圖時，要在