2024蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊7.3《圖形的平移》同步練習(xí)

2024蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊7.3《圖形的平移》同步練習(xí)第7章《平面圖形的認(rèn)識（二）》：7.3圖形的平移選擇題下列圖形中，由原圖平移得到的圖形是（）A．B．C．D．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）B．C．D．下列A，B，C，D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（）B．C．D．4．附加題：下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A．小華乘電梯從一樓到三樓B．足球在操場上沿直線滾動C．一個鐵球從高處自由落下D．小朋友坐滑梯下滑觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（如圖所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）B．C．D．7．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．樹葉從樹上落下B．電梯從底樓升到頂樓C．碟片在光驅(qū)中運行D．衛(wèi)星繞地球運動8．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A．B．C．D．9．如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案①平移得到（）A．B．C．D．A．B．C．D．如圖是北京奧運會福娃圖，通過平移可將福娃“歡歡”移動到圖（）11．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A．B．C．D．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）B．C．D．13．下列生活中的現(xiàn)象，屬于平移的是（）A．抽屜的拉開B．汽車刮雨器的運動C．坐在秋千上人的運動D．投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②，③，④，⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到（）

A．②B．③C．④D．⑤以下現(xiàn)象中屬于平移的是（）

①溫度計中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上瓶裝飲料的移動．①②B．①③C．②③D．②④16．有以下現(xiàn)象：①溫度計中液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上瓶裝飲料的移動，其中，屬于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④17．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（）A．?dāng)[動的鐘擺B．在筆直的公路上行駛的汽車C．隨風(fēng)擺動的旗幟D．汽車玻璃上雨刷的運動18．如列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．19．如圖，在俄羅斯方塊游戲中，己拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下的哪項操作，才能拼成一個完整的圖案，使其自動消失．（）A．向右平移1格B．向左平移1格C．向右平移2格D．向右平移3格如圖所示，右邊的圖形中，經(jīng)過平移能得到下邊的圖形的是（）B．C．D．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）B．C．D．觀察如圖所示圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）B．C．D．下列圖案中，可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過平移而得到的是（）B．C．D．24．下列現(xiàn)象屬于圖形平移的是（）A．輪船在大海上航行B．飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇C．鐘擺的擺動D．迎面而來的汽車A．B．C．D．25．觀察圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過右圖的平移得到的是（）在下列圖案中，不能用平移得到的圖案是（）A．B．C．D．27．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格28．如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）

A．18B．16C．12D．8在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（）A．先向下移動1格，再向左移動1格B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格D．先向下移動2格，再向左移動2格如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（）A．8格B．9格C．11格D．12格答案：D2、D3、B4、B5、C6、A7、B8、BD10、C11、D12、A13、A14、D15、DD17、B18、B19、C20、C21、C22、C23、B24、D25、D26、A27、D28、B29、C30、B第7章《平面圖形的認(rèn)識（二）》7.3圖形的平移選擇題如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．△ABC≌△DEFB．∠DEF=90°C．AC=DFD．EC=CF2．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）A．線段BC的長度B．線段BE的長度C．線段EC的長度D．線段EF的長度如圖所示，在圖形A到圖形B的變換過程中，下列描述正確的是（）A．向下平移2個單位，向右平移4個單位B．向下平移1個單位，向右平移4個單位C．向下平移1個單位，向右平移8個單位D．向下平移2個單位，向右平移8個單位4．將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm下列圖中，哪個可以通過右邊圖形平移得到（）A．B．C．D．6．將圖形A向右平移3個單位得到圖形B，再將圖形B向左平移5個單位得到圖形C．如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移的方向和距離是（）A．向右2個單位B．向右8個單位C．向左8個單位D．向左2個單位7．將圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A．B．C．D．8．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A．B．C．D．填空題已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，左手手?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保┩ㄟ^平移與右手手印完全重合．將點A（1，-3）向右平移2個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b），則ab=．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個單位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′），則∠BA′A的度數(shù)是度．將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點A到點A′的距離是cm．如圖，已知線段DE是由線段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，則△DCE的周長是cm．如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為個單位．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=cm．如圖，△BEF是由△ABC平移所得，點A，B，E在同一直線上，若∠C=20°，∠ABC=68°，則∠CBF=度已知豎直方向的線段AB長6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么線段A、B掃過的區(qū)域圖形是，它的面積是cm2．將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，則∠EFG=度，BF=cm．21．甲圖向上平移2個單位得到乙圖，乙圖向左平移2個單位得到丙圖，丙圖向下平移2個單位得到丁圖，那么丁圖向平移個單位可以得到甲圖．22．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A′的距離等于個單位．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為cm．如圖，根據(jù)長方形中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為．如圖，△ABC經(jīng)過平移后到△GMN的位置，BC上一點D也同時平移到點H的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，則GM=cm，∠DAC=度．解答題如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．（Ⅰ）求證：AF=EC；

（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．

（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x：b的值；（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b足什么關(guān)系時，它們垂直？如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當(dāng)a=4時，求△ABC所掃過的面積；

（2）連接AE、AD，設(shè)AB=5，當(dāng)△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′、C′；若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是．如圖，．經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，請作出平移后的三角形．30．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．求：

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2．分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)．

答案：選擇題D2、B3、B4、A5、C6、DA8、D填空題9、2cm或8cm10、50411、不能12、-15解：如圖所示，平移后AA′=3，而過點B向AA′引垂線，垂足為D，∴BD=4，A′D=4，

∴∠BA′A=4514、115、1316、817、直角、6cm18、20長方形、48cm220、52°、10cm21、右、222、323、624、10425、8、25解答題26、分析：（Ⅰ）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，結(jié)合梯形的面積公式可證得AF=EC；

（Ⅱ）（1）根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合梯形的性質(zhì)求得x：b的值；

（2）直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，可證明四邊形BE′EF是平行四邊形，則BE′∥EF；當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，BE′與EF不平行．解（Ⅰ）證明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，∴eq\f(1,2)a（x+AF）=eq\f(1,2)a（EC+b-AF），

∴2AF=EC+（b-x）．

又∵EC=b-x，

∴2AF=2EC．

∴AF=EC．

（Ⅱ）解：（1）當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，如圖（一）

∵EC∥E′B′，

eq\f(EC,E′B′)=eq\f(DC,DB′)，

由EC=b-x，E′B′=EB=x，DB′=DC+CB′=2a，得eq\f(b-x,x)=eq\f(a,2a)，

∴x：b=eq\fg(2,3)當(dāng)直線E′E經(jīng)過原矩形的頂點A時，如圖（二）

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′，點C是DB′的中點，

∴CE=eq\f(1,2)（AD+E′B′），

即b-x=eq\f(1,2)（b+x），∴x：b=eq\f(1,3)．如圖（一），當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點D時，BE′∥EF，

證明：連接BF，

∵FD∥BE，F(xiàn)D=BE，

∴四邊形FBED是平行四邊形，

∴FB∥DE，F(xiàn)B=DE，

又∵EC∥E′B′，點C是DB′的中點，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′，F(xiàn)B=EE′，

∴四邊形BE′EF是平行四邊形，

∴BE′∥EF．

如圖（二），當(dāng)直線EE′經(jīng)過原矩形的頂點A時，顯然BE′與EF不平行，

設(shè)直線EF與BE′交于點G，過點E′作E′M⊥BC于M，則E′M=a，eq\f(1,3)

∵x：b=eq\f(1,3)，∴EM=eq\f(1,3)BC=eq\f(1,3)b，

若BE′與EF垂直，則有∠GBE+∠BEG=90°，

又∵∠BEG=∠FEC=∠MEE′，∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E，

在Rt△BME′中，tan∠E′BM=tan∠GBE=eq\f(E'M,BM))=eq\f(a,eq\fg(2,3)b)，

在Rt△EME′中，tan∠ME′E=eq\f(EM,E′M)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，

∴eq\f(a,eq\fg(2,3)b)=eq\f(eq\f(1,3)b,a)，又∵a＞0，b＞0，

eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)，eq\r(2)∴當(dāng)eq\f(a,b)=eq\f(eq\r(2),3)時，BE′與EF垂直分析：（1）要求△ABC所掃過的面積，即求梯形A