3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)1一、復(fù)習(xí)舊知

前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就

來檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字來組成是2的倍數(shù)

的三位數(shù)嗎？

（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況:

354、534o）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？

同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？你們是

怎樣想的？

二、新知學(xué)習(xí)

（一）設(shè)疑引入

1.如果仍用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)

嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：543、453o）

2.這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來

看，你想到了什么？

能被3整除的數(shù)有什么特征？

3.引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整

除。

（二）制造認(rèn)知矛盾

1.如果從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”，那么個(gè)位

上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？你認(rèn)為這種說法正確

嗎？說說你的想法。

2.學(xué)生舉例推翻上列說法，提出新的觀點(diǎn)：一個(gè)數(shù)，各

個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

（三）設(shè)問激趣

1.這位同學(xué)的觀點(diǎn)是不是正確的呢？我們不能輕信，需

要驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們自己寫出三個(gè)3的倍數(shù)，可大可小。

2.集體交流驗(yàn)證：學(xué)生說數(shù)，教師隨機(jī)板書，并引導(dǎo)學(xué)

生驗(yàn)證。

3.通過驗(yàn)證總結(jié)規(guī)律：一個(gè)數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的和是3的

倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

4.自我驗(yàn)證所寫出的3的倍數(shù)是否符合這個(gè)特征。

5.練一練：你還能利用3、4、5這三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)

三位數(shù)，然后再看看它是不是3的倍數(shù)嗎？

6.小結(jié)：因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，所以

無論怎樣排列所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。

4.活動(dòng)小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一

些特點(diǎn)，誰能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出

結(jié)論：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

5.看書質(zhì)疑（通過活動(dòng)總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，

來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。）

三、鞏固新知

通過學(xué)習(xí)，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運(yùn)

用這一規(guī)律來解決一些簡(jiǎn)單問題嗎？

1.判斷下列的數(shù)是不是3的倍數(shù)：

36969339613694569212121212718275499923331

2.在下面每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的

倍數(shù)。它們各有幾種不同的填法？

口74口5口4465口

3.在下面每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既是3

的.倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

42口6口0口7口31□口

四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲??？

你印象最深的是什么？

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元第19-22頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活

動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。

2.使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)自主探索的意識(shí)，

發(fā)展初步的推理能力。

3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，

增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是

3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過探索自主掌握3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)位表教學(xué)課件

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)21.教材地位及作用

《3的倍數(shù)特征》一課主要是讓學(xué)生理解3的倍數(shù)特征,

能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因

數(shù)及2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)的。本

節(jié)課主要讓學(xué)生在猜想中，通過動(dòng)手圈畫百以內(nèi)的數(shù)表，在

觀察、分析、比較、驗(yàn)證的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)

是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等

知識(shí)的重要基礎(chǔ)，這樣有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)

系，體會(huì)前后知識(shí)學(xué)習(xí)的必要性。同時(shí)，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)

感。

2.教學(xué)目標(biāo)

［1］經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的

特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

［2］讓學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證3的倍數(shù)的特征。并在活動(dòng)中能

夠積極思考，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提出問題，解決問題。

［3］讓學(xué)生在活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生分

析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解3的倍數(shù)的特征;發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的這一規(guī)律。

［學(xué)情分析］

學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)特征，他們會(huì)利用2、5的

倍數(shù)特征進(jìn)行遷移來尋找3的倍數(shù)的特征，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖

突，激發(fā)了學(xué)生想要探究的愿望，學(xué)生會(huì)在觀察、比較、分

析及教師的指導(dǎo)、驗(yàn)證中得出新的結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅。

［教學(xué)策略］

1.以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利

用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出

問題，激活學(xué)生的.原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然將2、5的倍數(shù)

特征遷移到3的倍數(shù)特征的問題中來，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，

萌發(fā)疑問，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生很快進(jìn)入了問題情境,

猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，學(xué)生會(huì)漸漸進(jìn)入探究者的

角色。

2.以問題為中心組織學(xué)生展開探究活動(dòng)。突出學(xué)生的

主體地位，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探索性

的問題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問

題來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究活動(dòng)，組織

師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律，

得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷

等能力。

［教學(xué)過程］

一、從原有認(rèn)知出發(fā)，激發(fā)學(xué)生求知欲。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那

么3的倍數(shù)又會(huì)有什么特征呢？誰能來猜測(cè)一下？

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。比如33、66、

99o

生2：反對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),

比如13、16、19就不是3的倍數(shù)。

生3：個(gè)位上是0、1、2、3、……9的數(shù)有的是3的倍

數(shù)，有的不是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3

的倍數(shù)有什么特征呢今天我們就來共同研究。

二、觀察比較、得出結(jié)論。

(1)師：在百以內(nèi)的數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

(2)組織學(xué)生觀察、交流，并呈現(xiàn)已圈出3的倍數(shù)的

百以內(nèi)的數(shù)表。

師：請(qǐng)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把

你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生交流后組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫著看還是豎著看，3的倍數(shù)都是隔

兩個(gè)數(shù)一出現(xiàn)。

生3：我全部看了一下，剛才前面那位同學(xué)的猜想是不

對(duì)的，3的倍數(shù)個(gè)位上是0-9這10個(gè)數(shù)字都有可能。

師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那十位上的數(shù)字有什

么規(guī)律嗎？

生：沒有什么規(guī)律，1至9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列，很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的

數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)

位數(shù)減少lo

師：十位數(shù)加1,個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什

么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)3所在的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的

十位與個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于30

師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其它斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)6所在的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起

來的和都等于6o

生2：9所在的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和

等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，邊上的30,60,90兩個(gè)數(shù)字的

和是3,6,9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12,15,18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3,6,9,12,15,

18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實(shí)際上3,6,9,12,15,18等數(shù)都是3的倍數(shù)，

所以這句話還可以怎么說？

生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就

一定是3的倍數(shù)。

(3)師：剛才是從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出

了3的倍數(shù)的特征。如果是3位數(shù)甚至是更大的數(shù)，3的倍

數(shù)的特征是否也相同呢？請(qǐng)大家找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。

(4)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后交流，得出了同樣的結(jié)

論。

三、鞏固應(yīng)用，深化提高

1.圈出3的倍數(shù)

75、43、655、888、7431、5916、4012

2、在口內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，你有

幾種方法？

127DD3D11D2

四、小結(jié)反思

今天，大家自己探究了3的倍數(shù)的特征，請(qǐng)你們回憶一

下，我們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？（生回答）

附：［板書設(shè)計(jì)］

3的倍數(shù)的特征

121+2=3151+5=6181+8=9

212+1=3242+4=6272+7=9

333+3=6363+6=9

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，

這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，

在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言

總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、提出課題，尋找3的倍數(shù)特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那

么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢？誰能猜測(cè)一下？

師：看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3

的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課

題）

師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師

出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組

織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)

表。）

二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)特征

師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用P18的表。在學(xué)生的

活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的,

倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）

師：請(qǐng)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把

你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的

結(jié)論。

全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成pl9做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)特征

3的倍數(shù)什么特征

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷和體驗(yàn)”3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過程，

初步感知3的倍數(shù)特征的原理。

2、理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能正確、較迅速地

判斷什么樣的數(shù)是3的'倍數(shù)。

3、初步體會(huì)到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，

感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)

把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應(yīng)的

集合圈中。

為什么2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位數(shù)字就可以了？

2、猜想特征

你認(rèn)為3的倍數(shù)有什么特征？

(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)

(2)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)

3、導(dǎo)入新課

二、探索3的倍數(shù)的特征

(一)百以內(nèi)3的倍數(shù)的特征

1、圈一圈，想一想。

2、交流

(二)拓展與驗(yàn)證

(三)得出結(jié)論

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

三、探索3的倍數(shù)的特征的原理

四、練習(xí)拓展

1、把復(fù)習(xí)題8個(gè)數(shù)中3的倍數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。

2、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？

332666876264111222o

3、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？你是怎么想的？

96332、24153、56093。

4、綜合應(yīng)用

(1)一個(gè)數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是

幾？

(2)一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，最小又是

多少？

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)5學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5

的倍數(shù)。并由此感知奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

2、通過觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，

讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。

3、讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3

的倍數(shù)。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特

征。

學(xué)習(xí)過程

一、知識(shí)鏈接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師：前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老

師就來檢查一下你們能用2、3、0、5這四個(gè)數(shù)字來組成是2

的倍數(shù)的四位數(shù)嗎？

（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師適時(shí)板書）

師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？

生：...

師：同樣用這四個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書）

師：你們是怎樣想的呢？

生：...

師：那么你可以組一個(gè)四位數(shù)既是2的.倍數(shù)也是5的

倍數(shù)嗎？

生：...

師：分析一下這個(gè)四位數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：...

（設(shè)計(jì)意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的

倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基

礎(chǔ)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）

二、新知學(xué)習(xí)

（一）設(shè)疑引入

師：如果用3、4、5這三個(gè)數(shù)字，你們能否組成是3的

倍數(shù)的數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>

（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書）

你組的這些數(shù)是根據(jù)什么呢？

師：這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

（學(xué)生通過試除驗(yàn)證，得出結(jié)論“是/否”）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)

的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí)，會(huì)很自然地想到“看

個(gè)位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)資

源，巧妙地通過對(duì)比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克

服思維定勢(shì)的負(fù)面影響，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。）

（二）制造認(rèn)知矛盾

師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”

的，那么個(gè)位上是3的數(shù)它就一定是3的倍數(shù)嗎？

（我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓學(xué)生試除

判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。）

師：同學(xué)們，注意觀察一下這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，個(gè)

位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但

有的數(shù)卻不是3的倍數(shù)，那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍

數(shù)的數(shù)的特征嗎？

生：不能。

（設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)

學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知

矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不

僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢(shì)的影響，

而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）

（三）小組合作，自學(xué)探究

那么3的倍數(shù)有什么特征呢？下面我們同學(xué)自讀課本

P50的內(nèi)容，然后小組討論完成黑板的練習(xí)題。

口74口5口4465口

（設(shè)計(jì)意圖：通過層層設(shè)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)而知

困，求甚解的心理，促使他們達(dá)到自學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會(huì)通過

小組的合作學(xué)習(xí)）

（四）增加難度，快樂數(shù)學(xué)

我們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)掌握了3倍數(shù)的特征，那么

1112358537954是不是3的倍數(shù)呢？

（小組完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問題

的能力）

三、全課總結(jié)

通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲??？你印象最深的是

什么？你對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎？

（通過這樣的小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自己

的整理，充分的體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生始終沉

浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、05的倍數(shù)：5、0

（看個(gè)位）（偶數(shù)）（看個(gè)位）

2和5的倍數(shù)：看個(gè)位是“0”

3的倍數(shù):345,543354534

看個(gè)位132326……各數(shù)位，數(shù)的和是3的倍數(shù)

21241854...

3693939393939298（程穎）

1112358537954

1512

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)6—、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)舊知

（1）誰能說一說，什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？什么樣的

數(shù)是5的倍數(shù)？并舉兩個(gè)例子。

（2）下面這些數(shù)是2或5的倍數(shù)嗎？

324,153,345,2460,986

［溫故而知新］

2、懸念激趣

為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫水平，須加強(qiáng)訓(xùn)練。現(xiàn)

有美術(shù)紙534張，不通過計(jì)算，你能立即說出這些紙能平均

分贈(zèng)給三位同學(xué)嗎？（如果能判斷出這個(gè)數(shù)是是3的倍數(shù)，

就能知道這些紙能不能平均分給三個(gè)同學(xué)了。）這節(jié)課，我

們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。（板書：3的倍數(shù)的特征）

［興趣是最好的.老師，舉這個(gè)貼近學(xué)生生活的例子，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識(shí)和技能的興趣。］

二、觀察分析，探究規(guī)律

1、引導(dǎo)觀察，調(diào)整思路

(1)下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？

214263841536577899

113253749526476889

［這個(gè)例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面

尋找2、5倍數(shù)特征的一組數(shù)。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新方法的

積極性。］

(2)師問：你能從個(gè)位上找出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的特

征嗎？從十位上呢？

(3)前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形

式］

學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩組數(shù)個(gè)位上分別為-9(有的學(xué)生

也發(fā)現(xiàn)：十位上也分別是『9),但第一組的數(shù)均是3的倍數(shù),

第二組的數(shù)都不是3的位數(shù)，因此無法從個(gè)位或十位找出是

3的倍數(shù)的特征。

通過討論還發(fā)現(xiàn)：是不是3的倍數(shù)，已不再取決于個(gè)位

或十位上的數(shù)字了。

(4)教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索

新的解決辦法。

［師不斷伺機(jī)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)］

2、組織活動(dòng)，探索規(guī)律

(1)插入討論找3的倍數(shù)過程的動(dòng)畫。

出現(xiàn)課本中的數(shù)例：

3X1=3

3X2=6

3X3=9

3X4=1212-1+2=3（3是3的倍數(shù)）

3X5=1515-1+5=6（6是3的倍數(shù)）

3X6=1818-1+8=9（9是3的倍數(shù)）

3X7=21

(2)繼續(xù)探究

請(qǐng)你從1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片中挑出其中三

張，排成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，你能排出多少個(gè)？

可以是：123,234,345,456,135,246

還可以是：126,156

引導(dǎo)學(xué)生討論：從上面這些三位數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)3的倍

數(shù)的特征嗎？

討論發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只同所選的數(shù)字有

關(guān)，而與數(shù)字的排列位置無關(guān)。而且這些3的倍數(shù)的數(shù)的各

位數(shù)字和都是3的倍數(shù)。

(4)小結(jié)

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

［至此，基本上可以水到渠成了。學(xué)生的總結(jié)，難題已

基本攻克。］

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍

數(shù)的特征。

2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握3的倍數(shù)的特征

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。

教學(xué)過程：

1、學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。

2、練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

3241533452460986756

教師：看來同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3

的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一

起來研究3的倍數(shù)的特征。板書課題：3的倍數(shù)的‘特征。

1、猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？

2、算一算：先找出10個(gè)3的倍數(shù)。

3X1=33X2=63X3=93X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=273X10=30.......

觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)

位就能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字

進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？

（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）12f2115f5118f8124f4227f72

教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)

有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）

匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是

3的倍數(shù)。

3、驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？

2105421612992319876小結(jié)：從上面可知,一個(gè)數(shù)各位

上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

（板書）

4、比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。

判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

34025003127229675

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。

（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有那些

1435451003328767488

要求學(xué)生說出是怎樣判斷的。

3的倍數(shù)有什么特征？

（2）提示:

首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)

字一定是0）

接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100）

最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）

完成教材第n?12頁(yè)練習(xí)三的第4、6、7題。

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是

3的倍數(shù)。

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征（P19

及P20題4?5）

教學(xué)目標(biāo)：

①使學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并歸納出

3的倍數(shù)的特征。

②能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍

數(shù)。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。

④讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗(yàn)到成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：探求3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)：

自學(xué)內(nèi)容P19做一做，P20的T4-11

1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

18,25,46,85,100,325,180,90

2、說一說2、5的倍數(shù)它們有什么特征呢？

3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

4、你們猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？

嘗試練習(xí)

1、試著完成P19的做一做練習(xí)

2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)？

333427180

69390405300

二、匯報(bào)展示：

同學(xué)們，你們只要隨便說一個(gè)數(shù)，我就能很快說出它是

不是3的倍數(shù)，你們相信不？

1、學(xué)生猜想：

(1)個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)；

(2)個(gè)位是2、5的數(shù)是3的倍數(shù)；

(3)個(gè)位是1、2、3、5、6、8、9的數(shù)是3的倍數(shù)；

(4)個(gè)位是0-9的數(shù)是3的倍數(shù)

2.驗(yàn)證猜想。反饋3的倍數(shù)的特征。

(1)思考并回答

①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

②要想研究3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？

(2)學(xué)生反饋：(根據(jù)學(xué)生說的逐一板書，先找出一些

3的倍數(shù))

1X3=35X3=15

2X3=66X3=18

3X3=97X3=21

4X3=128X3=24

(3)觀察：3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征？它是不是

3的倍數(shù)？其它位數(shù)又什么特征？

(4)提問：如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十

位數(shù)字調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？

我們發(fā)現(xiàn)：調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有

什么奧妙呢？(分組討論，匯報(bào))

得出結(jié)論：如果把3的'倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加，他

們的和是3的倍數(shù)。

驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)呢？

210,54,216,129,9231,9876543204

(5)小結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)

數(shù)就是3的倍數(shù)。

2.練習(xí)：完成P19做一做

三、反饋檢測(cè)：

1完成P20題4?5

2(1)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)

3口5口1646口400口

(2)在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3

的倍數(shù)。

□73口口06口0口81□口

(3)有一個(gè)數(shù)有因數(shù)3,又是5的倍數(shù)，在兩位數(shù)中最

大的一個(gè)數(shù)是，在三位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是。

四、板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

五、附檢測(cè)題

1、用1、2、9三個(gè)數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)有

2、按要求，在下面的()里填上一個(gè)不同的數(shù)字。

⑴是2的倍數(shù)：30303()

(2)是5的倍數(shù)：20020()4()5

(3)是3的倍數(shù)：4()8064()6

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)9一.復(fù)引新

師：我們已經(jīng)知道了2.和5的倍數(shù)的特征，同學(xué)們，你

們知道3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎？誰能夠猜測(cè)一下？

生1：個(gè)位上是3.6.9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對(duì)，個(gè)位上是3.6.9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，

如13,16,19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60,12,24,63,27,18等個(gè)位上不是

3.6.9的數(shù)但都是3的倍數(shù)。

師：看來只通過觀察個(gè)位是無法確定是不是3的倍數(shù)，

那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們將共同來學(xué)。(揭

示課題：“3的倍數(shù)的特征”)

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋煶鍪镜谋碇姓页?的倍數(shù)，并做上

記號(hào)。(教師出示100以內(nèi)數(shù)表，組織學(xué)生交流，并呈現(xiàn)出

學(xué)生已圈出的3的'倍數(shù)的百以內(nèi)數(shù)表)

二.自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征。

1.質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù)，現(xiàn)在我們

分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。

2.引導(dǎo)觀察，小組交流。

教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖表，讓學(xué)生把

觀察到的內(nèi)容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認(rèn)真

傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。從交流中學(xué)生可

能發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,

0都有，沒有什么特別規(guī)律，十位上數(shù)字也沒有什么規(guī)律。

3.教師引領(lǐng)

(1)你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實(shí)際情況,

提出新的思考問題：觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)

系？將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來看看會(huì)怎樣？

(3)試著概括出3的倍數(shù)的特征。

4.總結(jié)3的倍數(shù)特征。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這

個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。

5.檢驗(yàn)結(jié)論。

(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的

倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)特征是

否也相同呢？

(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。

(3)延伸到三位甚至更大的數(shù)。如:573,753,999,

1326,4242,3678.......

(4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組討論，觀察得出

結(jié)論是否相同。

三.鞏固應(yīng)用。

1下列數(shù)中3的倍數(shù)有（）。

14354510033287674881045

2.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多

少？

3.教材第20頁(yè)第4題。

四.課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：略

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，五年

級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生通過觀察.猜測(cè).操作.驗(yàn)證.交流等

活動(dòng)，認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)驗(yàn)證，觀察分析，邏輯思維等能力，

形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。

3.使學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得積極的情感，體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)

生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)信心。

教學(xué)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，初步掌握研究問題的一

般方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征，對(duì)探索方法的理性認(rèn)識(shí)。

“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算

3人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2單元教案第3課時(shí)2、5的倍數(shù)的

特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案3、長(zhǎng)方體和正方體的體

積第5課時(shí)容積和容積單位2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)因

數(shù)和倍數(shù)觀察物體（五上）公開課五下數(shù)學(xué)第四單元教案3.

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第二課時(shí)

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)10—、教材分析

《3的倍數(shù)的特征》是人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)

下冊(cè)第19頁(yè)的內(nèi)容，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約

分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握2、5、3的

倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。

教材的安排是先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征，再教學(xué)3的

倍數(shù)的特征。因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的

數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)

位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是

否是3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此，

本課的教學(xué)目標(biāo)，我從知識(shí)、能力、情感三方面綜合考慮，

確定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、使學(xué)生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟

練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、

動(dòng)手操作及概括問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2、通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍

數(shù)的特征的歸納過程。以發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間

的交流、合作與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,

進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體

驗(yàn)。

根據(jù)以上的目標(biāo)，我確定了本課的

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟

練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。

二、教法和學(xué)法。

根據(jù)對(duì)教材的理解，從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)出發(fā)，我從三個(gè)

方面考慮教法和學(xué)法：

1、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

2、尊重學(xué)生，相信學(xué)生，讓學(xué)生通過、觀察、猜測(cè)、

驗(yàn)證，動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的

主人，使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。

3、采用讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

蘇霍姆林斯基說：“在小學(xué)面臨的許多任務(wù)中，首要的

任務(wù)是教會(huì)兒童學(xué)習(xí)”。這里的學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)方法，3的倍數(shù)的

特征，有規(guī)律可循，容易上成機(jī)械刻板，枯燥無味的'課，

學(xué)生能死套規(guī)律判斷，但學(xué)生的能力沒能培養(yǎng)，智力得不到

開發(fā)。本課的設(shè)計(jì)旨在揚(yáng)棄“滿堂灌”的教學(xué)，取而代之以

啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，點(diǎn)撥學(xué)生大膽猜想，動(dòng)手實(shí)

踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使全體學(xué)生積極參與，積極思考，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)的積極性。

下面重點(diǎn)說說本課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，我分以下的六個(gè)環(huán)

節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

三、教學(xué)過程。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

為了能把新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來，達(dá)到溫故而知新的

目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。

下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)。

364、420、515、736、1028、905

讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進(jìn)行小結(jié)：我們?cè)谂?/p>

斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，都是從一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的情

況來判定。而今天，我們將學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，從而引出課題。

（板書：3的倍數(shù)的特征）

為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成最佳

的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特

點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意

說一個(gè)數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以

此來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、猜想驗(yàn)證。

由于學(xué)生在《猜一猜》游戲中產(chǎn)生了急于探索的熱情，

我便讓學(xué)生去作猜想“3的倍數(shù)可能有什么特征？”，讓學(xué)生

充分表達(dá)各種各樣的猜想，也許有些學(xué)生會(huì)不假思索地說出

他的猜想：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”。我便

引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想，由此，使

學(xué)生意識(shí)到已經(jīng)不能用原來的方法（也就是從數(shù)的個(gè)位上的

情況）來判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個(gè)角度去思

考。

二、體驗(yàn)新知。

由于學(xué)生求知欲空前高漲，學(xué)習(xí)積極性高。這時(shí)我出示

了一組這樣的數(shù)據(jù)。

3X1=3、3X2=6、3X3=9、3X4=12、3X5=15、3X6=18、

3X7=21.......

并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)：3、6、9是3的倍數(shù)，但12、

15、18個(gè)位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，再讓學(xué)生與同桌合作，動(dòng)

手?jǐn)[小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時(shí)，

每個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上

的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時(shí)有的學(xué)生可能會(huì)說：“12個(gè)

位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3,3是3的倍數(shù)”。同時(shí)，

學(xué)生也發(fā)現(xiàn)15、18、21各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。

于是形成新的猜想：一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上

數(shù)的和也是3的倍數(shù)。為了驗(yàn)證這一猜想我隨即說道：“這

么簡(jiǎn)單的數(shù)你會(huì)了，那么大一點(diǎn)的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律

呢？"，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：30、31、46、134、

156、296、463、405、384。要求學(xué)生用最快的速度算出各

位上的數(shù)的和，可以使用計(jì)算器，并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自

的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結(jié)果匯報(bào)結(jié)果給老

師，盡可能多地提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)，這也正

應(yīng)了美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：”學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳

途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的”。

四、歸納總結(jié)。

在學(xué)習(xí)操作驗(yàn)證完成后，我用充足的時(shí)間讓小組代表上

講臺(tái)展示成果，說出各自的思考過程，對(duì)學(xué)生的回答我給予

充分的肯定和表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最

后達(dá)成共識(shí)：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

就3的倍數(shù)（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點(diǎn)，突破

了本課的難點(diǎn)。

五、實(shí)踐應(yīng)用。

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了老師猜數(shù)所用的竅門，顯然興致極高，個(gè)

個(gè)躍躍欲試，想一顯身手，我便針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個(gè)

性差異，以便使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，

設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)。

練習(xí)1：課本P19做一做lo

（這是一個(gè)基本練習(xí)，使全體學(xué)生都能對(duì)新知識(shí)有進(jìn)一

步的理解，達(dá)到鞏固新知的目的。）

練習(xí)2：

①P21頁(yè)（5、6題），在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3

道發(fā)展題。

②把數(shù)娃娃送回家。題目如下：

這樣設(shè)計(jì)的目的是通過判斷、選擇等題目，使學(xué)生在判

斷中明事理，提高找規(guī)律的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。）

練習(xí)3：P21（7題）

7、在口里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

口74口2口4465口12口1

（這是一個(gè)綜合練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,

達(dá)到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

（六）拓展延伸

為增添課的趣味性和挑戰(zhàn)性，我讓學(xué)生暢談?wù)?jié)課的收

獲，并讓學(xué)生式寫出一些能同時(shí)是2、5的倍數(shù)，又是3的

倍數(shù)，和同伴交流，觀察它們有什么特點(diǎn)？

縱觀整節(jié)課的教學(xué)流程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)

學(xué)生全面發(fā)展的新課標(biāo)理念，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)新知，相

信能取得良好的教學(xué)效果，讓每一個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

得到不同程度的提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。我說課完畢謝

謝大家！

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)11一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第10頁(yè)

的例2。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，

讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去觀察

和思考，進(jìn)一步積累觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的思維活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3

的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決

生活中的實(shí)際問題。

2、在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會(huì)從不同角度去

觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探索3的倍數(shù)的特征。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

歸納舉證3的倍數(shù)的特征

（六）配套資源

百數(shù)表、計(jì)算器

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì)

（1）回憶我們研究過的2、5倍數(shù)的特征是什么？并能

給同學(xué)們解釋是怎樣探究出來的。

（2）自制一張百數(shù)表。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1、復(fù)習(xí)引入

師：誰來給大家介紹一下，2.5的倍數(shù)特征是什么？我

們是怎樣研究出來的？

學(xué)生自由發(fā)言，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)形成的過程。

小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，

最后進(jìn)行驗(yàn)證和歸納，得出了2.5倍數(shù)的特征。

師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數(shù)的特征”。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)2.5倍數(shù)的特征及探求的方法，喚

醒學(xué)生的記憶，為探求3的'倍數(shù)的特征做鋪墊。

2、問題探究

（1）找3的倍數(shù)

師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準(zhǔn)備怎樣研究？

生自由發(fā)言。

師：你們準(zhǔn)備借助百數(shù)表，利用研究2.5倍數(shù)特征的方

法來研究3的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在拿出你準(zhǔn)備的百數(shù)表。同桌

合作先找出3的倍數(shù)，然后觀察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)全班交流、討論

①發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。

師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：只看個(gè)位不行。

師：為什么不行？

橫著看：個(gè)位上的數(shù)0-9都有，豎著看：個(gè)位上的數(shù)也

是0-9都有。

②分析問題

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中(課件出示)，橫著、豎

著觀察3的倍數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、

豎著看，看不出規(guī)律，換個(gè)角度思考，我們還可以怎樣看？

只看個(gè)位不行，我們還可以看什么？

學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。

師：大家認(rèn)為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，

現(xiàn)在請(qǐng)你斜著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

生獨(dú)立觀察、發(fā)現(xiàn)。

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)?的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究2、

5倍數(shù)的特征的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。在學(xué)生實(shí)在沒人

看出規(guī)律時(shí)，教師再提示學(xué)生可以換一個(gè)角度去觀察、去思

考，接著重新去探索。

③解決問題

師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流

一下，并想辦法來驗(yàn)證你們的猜想。(可以用計(jì)算器)

小組合作交流后全班匯報(bào)。

(3)歸納3的倍數(shù)的特征

師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？

小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充。

引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個(gè)位與十位的和

分別是3、6、9、12、15,它們都是3的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上

的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。

師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？你們是怎么驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？

生匯報(bào)驗(yàn)證的過程。

師：舉什么樣的例子既簡(jiǎn)單又有代表性？

舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾

個(gè)

師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍

數(shù)，但是這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)。

師：通過驗(yàn)證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再

來說一說？

歸納小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

就是3的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、

驗(yàn)證并歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、鞏固練習(xí)

（1）課本第11頁(yè)”練習(xí)二的第3題”

圈出3的倍數(shù)。

（2）課本第10頁(yè)“做一做”

（3）小明拿了5個(gè)圓片，小軍拿個(gè)6個(gè)圓片，用他們

拿的圓片在數(shù)位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的

倍數(shù)？誰拿的圓片擺出的數(shù)一定不是3的倍數(shù)？

請(qǐng)說明理由。

先獨(dú)立完成，然后同桌合作操作驗(yàn)證。

4、全課總結(jié)

師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識(shí)？采用

了什么樣的研究方法？

在探究的過程中我們遇到了什么新問題？

小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的研究方法,

得出了3的倍數(shù)的特征。

師：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)

位數(shù)？而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和

呢？請(qǐng)大家課下閱讀第13頁(yè)的“你知道嗎”我們下節(jié)課進(jìn)

行交流。

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書五

年級(jí)下冊(cè)第二單元第10頁(yè)例2.

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)

是否是3的倍數(shù)。

過程與方法：通過自主探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理、

觀察、概括能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透猜想，驗(yàn)證的思想，使學(xué)生感

受到生活中蘊(yùn)藏著豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：通過概括3的倍數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思

想和方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、微練習(xí)題

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入：

昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內(nèi)容是什

么？你學(xué)會(huì)了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問

題想要在課堂上解決的？

這節(jié)課我們帶著大家的問題一起再學(xué)《3的倍數(shù)特征》，

板書課題。

二、新授課

我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，根據(jù)什么來判斷

的？

同學(xué)們猜測(cè)一下：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？

1、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

你能舉出相反的例子嗎？（學(xué)生舉例）

2、圈數(shù)探索：（下面請(qǐng)大家拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中圈

3的倍數(shù)。快速瀏覽一遍所圈的數(shù)，說說3的倍數(shù)個(gè)位上可

以是哪些數(shù)字？

3、提問：像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)

字來判斷3的倍數(shù)，行不行？

4、換位探索：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。

(1)老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：百數(shù)表中有些數(shù)，比

如27和72,都是3的倍數(shù)，像這樣的數(shù)你還能說出幾對(duì)來

嗎？這說明什么？(如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么調(diào)換各個(gè)

數(shù)位上數(shù)的順序，同樣還是3的.倍數(shù)。)

(2)再出示幾個(gè)3的倍數(shù)(三位數(shù))，交換各數(shù)位上數(shù)

的順序，讓學(xué)生檢驗(yàn)是不是還是3的倍數(shù)。

到底怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？

(3)觀察百數(shù)圖3的倍數(shù)的特點(diǎn)，斜著看，你有什么

發(fā)現(xiàn)？

(4)學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和

是3的倍數(shù)。

(5)看書驗(yàn)證(師：看書，驗(yàn)證自己的看法是否正確,

并一邊看書一邊劃出關(guān)鍵的詞語(yǔ)。)

5、教師小結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)

數(shù)是3的倍數(shù)。

三、微練習(xí)題講練。

四、鞏固練習(xí)

1、在下面每個(gè)數(shù)的口里填一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)有因數(shù)3,

它們各有幾種不同的填法？

4口3口5口1276口198口

2、能力練習(xí)

判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說說你有什么好辦

法？

3333666999912345678987654321

3、把表中9的倍數(shù)涂上顏色，并思考：9的倍數(shù)都是3

的倍數(shù)嗎？反過來呢？

五、全課小結(jié)，延伸新知。

1.同學(xué)們通過昨天微課視頻的學(xué)習(xí)和今天這節(jié)課的學(xué)

習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你又有什么收獲？

2.請(qǐng)大家應(yīng)用今天的探究方法，課后研究其它整數(shù)的

特征。

六、布置作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)特征

3的倍數(shù)特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是

3的倍數(shù)。

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過猜想、觀察、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)

活動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。

2、使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)自主探索的意識(shí),

發(fā)展初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3

的倍數(shù)。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察討論自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特

征。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)鏈接

按要求填一填。

1230352401860728590

2的倍數(shù)()

5的倍數(shù)()

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)()

指生交流答案。

師：說說你是怎么做的。是呀，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5

的倍數(shù)的特征，2的

倍數(shù)的特征是什么？5的倍數(shù)的特征呢？那么既是2的

倍數(shù)又是5的'倍數(shù)的數(shù)你是怎么找的？對(duì)了，只要個(gè)位上

是0就可以了。

想一想，我們用什么方法來研究2和5的倍數(shù)？(列舉、

觀察、驗(yàn)證的方法)這節(jié)課我們用猜想、觀察、探究、驗(yàn)證

等方法來研究3的倍數(shù)的特征，好不好？板書課題。

二、新知學(xué)習(xí)

師:在學(xué)習(xí)新課之前，先來猜猜3的倍數(shù)的特征是什么？

生可能猜測(cè)：個(gè)位是3、6、9

個(gè)位是1、3、6、9

師：是不是這樣？誰能舉例驗(yàn)證？

學(xué)生分別舉出正例與反例進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：看來只看個(gè)位并不全面，那么3的倍數(shù)的特征

跟數(shù)的個(gè)位到底有沒有關(guān)系呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案，在小組里合作用除法計(jì)算找

出3的倍數(shù)，并觀察討論得出3的倍數(shù)的特征。（要求：可

以分工合作，比如：一生記錄，余生計(jì)算，大一點(diǎn)的數(shù)可以

借助計(jì)算器來完成。）

（學(xué)生小組合作完成）

師：哪個(gè)小組來交流你們的答案，你們找的3的倍數(shù)有

哪些？

生交流

師：同意嗎？找得非常準(zhǔn)確，那你認(rèn)為3的倍數(shù)的特征

是什么？

生可能觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位包括了0、1、2、3、4、5、

6、7、8、9o

師引導(dǎo)：那么我們能不能說個(gè)位是0、1、2、3、4、5、

6、7、8、9的數(shù)都是3的倍數(shù)呢？你能舉例說明嗎？

生舉出反例推翻這個(gè)猜測(cè)。

師：由此看來，3的倍數(shù)的特征跟個(gè)位有沒有關(guān)系？（沒

有），那它到底跟什么有關(guān)？請(qǐng)看大屏幕,57和7545和54123

和231這些都是3的倍數(shù)，它們有什么特點(diǎn)？對(duì)，它們的位

置交換了，還是3的倍數(shù)，還有132、213、321、312會(huì)不

會(huì)也是3的倍數(shù)？

生快速口算，得出這些數(shù)也是3的倍數(shù)。

師：算得這么快！看來不管怎樣交換它們的位置，都是

3的倍數(shù)，3的倍數(shù)跟數(shù)的位置無關(guān)。再好好想想雖然數(shù)的

位置交換了，但始終都是這些數(shù)，把這些數(shù)加起來會(huì)怎樣？

生交流

師：加起來的和是3的倍數(shù)，它就是3的倍數(shù)。是不是

這樣？誰能舉例驗(yàn)證。

那么加起來的和不是3的倍數(shù)，就不是3的倍數(shù)。舉例

驗(yàn)證。

師：怎樣判斷是不是3的倍數(shù)，誰來總結(jié)一下。

師小結(jié)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)

就是3的倍數(shù)。板書。

同桌兩個(gè)人互相說說。集體說一遍。

完成導(dǎo)學(xué)案練一練。師：有的數(shù)是2、5、3的共同倍數(shù),

哪個(gè)數(shù)？從表格中一眼就看出來了，是90和120,看看他們

有什么特征？(各位是0,其它數(shù)位的數(shù)加起來是3的倍數(shù)。)

師：那么團(tuán)體操里跳圓圈舞的，5人一組，交誼舞的2

人一組，疊羅漢的三3人一組，那你說應(yīng)派多少人參加團(tuán)體

操？生回答。

師；就是說這個(gè)數(shù)得是2、3、5共同的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課我們通過猜想、觀察、探究、驗(yàn)證等方法總

結(jié)出3的倍數(shù)的特征，在這個(gè)過程中你有什么收獲？

學(xué)生談自己的收獲。

三、課堂檢測(cè)

1、把下面的數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里。

615287520452790100

2的倍數(shù)()

3的倍數(shù)()

5的倍數(shù)()

2、他們都是3的倍數(shù)，方框里該填幾？

2、他們都是3的倍數(shù)，方框里該填幾？

(1)213口213口213口213口

(2)68D4D356D0D

3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)目標(biāo)：

1,使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的

倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

2,使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進(jìn)一