河南省新鄉(xiāng)市延津縣第一中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市延津縣第一中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，一個簡單組合體的正視圖和側視圖相同，是由一個正方形與一個正三角形構成，俯視圖中，圓的半徑為.則該組合體的表面積為()．A．15π

B．18π

C．21π

D．24π[來參考答案：C2.符號函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：C3.設，則||=(

)A． B．1 C．2 D．參考答案：D【考點】復數(shù)求模．【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù)．【分析】利用復數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．【解答】解：=+2i=1﹣i+2i=1+i，則||=．故選：D．【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．4.已知全集,集合,,則集合（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.定義域為R的函數(shù)，若關于x的方程,恰有5個不同的實數(shù)解等于（

）A．0

B．2

C．8

D．10參考答案：C6.已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1,2}，B={2，3},則A∪（CIB）=（

）A、{1}B、{2,3}C、{0,1,2}D、{0,2,3}參考答案：C7.函數(shù)y=x3－3x的極大值為m,極小值為n,則m+n為A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：A8.已知向量，，.若，則

A.2

B.1

C.0

D.參考答案：C9.為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下藥物效果與動物試驗列聯(lián)表：

患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105

由上述數(shù)據(jù)給出下列結論，其中正確結論的個數(shù)是（

）附：；

①能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效②不能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效③能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為藥物有效④不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】計算出的值，由此判斷出正確結論的個數(shù).【詳解】依題意，故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效,不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效,即①④結論正確，本小題選B.【點睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨立性檢驗，考查運算求解能力，屬于基礎題.10.若函數(shù)的值恒等于2，則點關于原點對稱的點的坐標是（

）

A．（2,0）

B．（-2,0）

C．（0，-2）

D．（-1,1）

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.動點P從正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A出發(fā)，沿著棱運動到頂點C1后再到A，若運動中恰好經過6條不同的棱，稱該路線為“最佳路線”，則“最佳路線”的條數(shù)為（用數(shù)字作答）．參考答案：18【考點】排列、組合的實際應用；棱柱的結構特征．【分析】根據(jù)分步計數(shù)和分類計數(shù)原理即可求出答案【解答】解：從A點出發(fā)有3種方法，（A1，B，D），假如選擇了A1，則有2種選法（B1，D1）到C1，再從C1出發(fā)，若選擇了（B1，或D1），則只有一種方法到A，若選擇了C，則有2種方法到A，故“最佳路線”的條數(shù)為C31C21（1+2）=18種，故答案為：1812.拋物線的頂點為，，過焦點且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點，則的面積是

參考答案：13.若復數(shù)滿足：，則在復平面內，復數(shù)z對應的點坐標是________.參考答案：(4，－2)略14.給出下列四個命題：①函數(shù)在上單調遞增；②若函數(shù)在上單調遞減，則;③若,則;④若是定義在上的奇函數(shù)，則.

其中正確的序號是

.參考答案：【知識點】命題的真假判斷與應用．A2

【答案解析】②④解析：①函數(shù)在R上單調遞增是錯誤的，只能說函數(shù)在每一個象限上單調遞增，故①錯②若函數(shù)y=x2+2ax+1在（﹣∞，﹣1]上單調遞減只需滿足對稱軸x=≥﹣1，即a≤1，故②正確③若log0.7（2m）＜log0.7（m﹣1），先注意定義域，再利用對數(shù)函數(shù)單調性解不等式，2m＞m﹣1，2m＞0，m﹣1＞0三個不等式同時成立，即m＞1，故③錯誤④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（x）+f（﹣x）=0成立，把x重新看成1﹣x即可，便得到f（1﹣x）+f（x﹣1）=0，故④正確故答案為：②④【思路點撥】此題考查函數(shù)的單調性、解對數(shù)型不等式、函數(shù)奇偶性問題。15.如圖是一容量為的樣本的重量頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為▲.參考答案：【知識點】頻率分布直方圖.I212

解析：根據(jù)頻率分布直方圖，得；∵0.06×5=0.3＜0.5，0.3+0.1×5＞0.5；令0.3+0.1×x=0.5，解得x=2；∴中位數(shù)是10+2=12．故答案為：12．【思路點撥】根據(jù)頻率分布直方圖，計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．16.已知，則＝_____▲_____．參考答案：答案：17.劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學生去西安參加自主招生考試，考試結束后劉老師向四名學生了解考試情況．四名學生回答如下：

甲說：“我們四人都沒考好．”

乙說：“我們四人中有人考的好．”

丙說：“乙和丁至少有一人沒考好．”

丁說：“我沒考好．”結果，四名學生中有兩人說對了，則這四名學生中的 兩人說對了．參考答案：乙，丙甲與乙的關系是對立事件，二人說話矛盾，必有一對一錯，如果選丁正確，則丙也是對的，所以丁錯誤，可得丙正確，此時乙正確。故答案為：乙，丙。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不等式選講關于的不等式.Ks5u

（Ⅰ）當時，解此不等式；（Ⅱ）設函數(shù)，當為何值時，恒成立？參考答案：（1）當時，原不等式可變?yōu)椋?可得其解集為

（2）設，Ks5u 則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知， 因在上為增函數(shù)， 則，當時，， 故只需即可， 即時，恒成立．略19.已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：20.在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2cos（B－C）＝4sinBsinC－1．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a＝3，sin＝，求b．參考答案：略21.（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過點，．（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；（2）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．參考答案：（12分）解:（Ⅰ）為偶函數(shù),故即有

解得又曲線過點,得有因為從而,又因為曲線有斜率為0的切線，故有有實數(shù)解.即有實數(shù)解.此時有解得

所以實數(shù)的取值范圍:（Ⅱ）因時函數(shù)取得極值,故有即,解得又

令,得當時,,故在上為增函數(shù)當時,,故在上為減函數(shù)當時,,故在上為增函數(shù)

略22.如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．點E是PC的中點．（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在點F，使CF⊥PA？請說明理由．參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理即可證明：BE∥平面PAD；（2）棱PD上存在點F為PD的中點，使CF⊥PA，利用三垂線定理可得結論．【解答】（1）證明：取PD中點Q，連結AQ、EQ．…∵E為PC的中點，∴EQ∥CD且EQ=CD．…又∵AB∥CD且AB=CD，∴EQ∥AB且EQ