貴州省遵義市仁懷市高大坪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

貴州省遵義市仁懷市高大坪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，則該八邊形的面積為（

）A． B．C． D．參考答案：A略2.設(shè)為拋物線的焦點，A，B，C為拋物線上三點，若，則

（

）

A.

9

B.

4

C.

6

D.

3參考答案：C3.已知函數(shù)，則下列等式成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.i為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣1參考答案：A【考點】A1：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)．【分析】直接利用復(fù)數(shù)的單位的冪運算求解即可．【解答】解：i607=i604+3=i3=﹣i，它的共軛復(fù)數(shù)為：i．故選：A．6.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A．在上是增函數(shù)

B．是奇函數(shù)C．在上是增函數(shù)

D．是偶函數(shù)參考答案：B7.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（

）A

472

B252

C

232

D

484參考答案：A8.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為

（

）A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：A9.若集合，，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】分別化簡集合和，然后直接求解即可【詳解】∵，，∴.【點睛】本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題10.已知是等差數(shù)列，，其前10項和，則公差（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）上總存在兩個點到原點的距離為1，則a的取值范圍是．參考答案：（0，）【考點】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】轉(zhuǎn)化題目，為兩個圓的位置關(guān)系，通過圓心距與半徑和與差的關(guān)系列出不等式求解即可．【解答】解：圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=1（a＞0）上總存在兩個點到原點的距離為1，轉(zhuǎn)化為：以原點為圓心1為半徑的圓與已知圓相交，可得1﹣1＜＜1+1，可得0＜2，即a∈（0，）．故答案為：（0，）12.已知數(shù)列的前項和，則其通項公式____________.參考答案：略13.已知不等式|x﹣2|＞1的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相等，則a+b的值為_________．參考答案：

-1

略14.拋物線的焦點到準線的距離為。參考答案：解析：拋物線方程為∴當a>0時，焦點到準線的距離；

當a<0時，焦點到準線的距離；當a≠0時，焦點到準線的距離.15.一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工人．參考答案：10【考點】分層抽樣方法．【專題】壓軸題．【分析】本題是一個分層抽樣，根據(jù)單位共有職工200人，要取一個容量為25的樣本，得到本單位每個職工被抽到的概率，從而知道超過45歲的職工被抽到的概率，得到結(jié)果．【解答】解：本題是一個分層抽樣，∵單位共有職工200人，取一個容量為25的樣本，∴依題意知抽取超過45歲的職工為．故答案為：10．【點評】本題主要考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法．16.在鈍角△ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是____________

。參考答案：

(,3)17.已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球O的表面積為____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求以為圓心且與直線相切的圓C的方程；（2）求過點的直線被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程。參考答案：(1)∵

∴圓C:

(2)當CP⊥時,弦長最短,此時,弦長∵

∴∴

即:19.（本小題滿分12分）已知的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C為動點，且滿足求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．參考答案：由可知……………2即>|AB|=8，滿足橢圓的定義?！?設(shè)橢圓方程為，則，則軌跡方程為（………………10圖形為橢圓（不含左，右頂點）。

………………1220.（本小題滿分12分）過點作一條直線和分別相交于兩點，試求的最大值。（其中為坐標原點）參考答案：解析：過點作一圓與軸、軸分別相切于點A、B，且使點在優(yōu)弧AB上，則圓的方程為，于是過點作圓的切線和軸、軸分別相交于兩點，圓為的內(nèi)切圓，故

若過點的直線不和圓相切，則作圓的平行于的切線和軸、軸分別相交于兩點，則

由折線的長大于的長及切線長定理，得

所以，的最大值為6。21.(本小題滿分10分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．(1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．參考答案：22.已知函數(shù)f（x）=（x≥2）（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明你的結(jié)論；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．參考答案：【考點】3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；34：函數(shù)的值域．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，由作差法證明：設(shè)x1＞x2≥2，化簡f（x）的解析式，求出并分析f（x1）﹣f（x2）的符號，由函數(shù)單調(diào)性的定義即可得答案；（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)論，分析可得f（x）≥f（2），又由函數(shù)的解析式分析可得f（x）＜3，綜合即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=在區(qū)間[2，+∞）為增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1＞x2≥2，f（x）===﹣+3，則f（x1）﹣f（x2）=（﹣+3）﹣（﹣+3）=﹣=，又由x1＞x2≥2，則有