2024年陜西省西安市愛(ài)知初級(jí)中學(xué)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

屆初三年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)試題滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共8小題，每題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.-5的倒數(shù)是（）A.B.C.-5D.52.一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A.67°B.63°C.43°D.27°4.下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（）A.B.C.D.5.若一次函數(shù)與的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，則（）A.1B.2C.-1D.-26.如圖，中，平分，，于，，則的長(zhǎng)為（）A.8B.10C.D.7.如圖，在內(nèi)，以弦為邊作等邊，的延長(zhǎng)線交于兩點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A.8B.9C.10D.128.已知：二次函數(shù)，以下對(duì)于此二次函數(shù)圖象的描述中，正確的有（）個(gè).①對(duì)稱軸為直線；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；③圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)象限.A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.分解因式：____________.10.如圖，在坡度為的山坡上種樹，已知，相鄰兩樹的坡面距離為10米，則兩樹的水平距離為__________米.11.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于兩點(diǎn)，則________.12.如圖，矩形中，，為上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在線段上，若，則的長(zhǎng)為___________.13.如圖，四邊形中，，，分別平分和，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_____________.三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：15.（本題滿分5分）解不等式組：16.（本題滿分5分）分式化簡(jiǎn)：17.（本題滿分5分）如圖，線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到線段（兩端點(diǎn)分別與對(duì)應(yīng)），請(qǐng)你利用直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）18.（本題滿分5分）已知：中，，于點(diǎn)，平分交于兩點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：.19.（本題滿分6分）如圖，某校準(zhǔn)備將校園內(nèi)的一塊正方形空地進(jìn)行改造，原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余部分面積為，求原正方形空地的邊長(zhǎng).20.（本題滿分6分）某數(shù)學(xué)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的白球和紅球共5個(gè)，將球攪拌均勻后從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄球的顏色再放回袋中，重復(fù)多次試驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率大約為0.6.（1）用頻率估計(jì)概率，估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)為______________；（2）從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后，再?gòu)氖Ｓ嗟那蛑须S機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色.利用（1）中結(jié)果，用樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率.21.（本題滿分6分）一天中午，小旭和小華兩人想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量當(dāng)?shù)匾蛔潘母叨龋ü潘牡撞坎豢傻竭_(dá)），如圖所示，小旭先在塔影子的頂端處豎立長(zhǎng)為的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)為，此時(shí)小華在標(biāo)桿的影子頂端處放置測(cè)角儀，測(cè)得塔頂端的仰角為35°，已知測(cè)角儀的高度為，，點(diǎn)在同一水平直線上，求該古塔的高度.（參考數(shù)據(jù)：）22.（本題滿分6分）某工廠車間共有20名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)如下表：工人日均生產(chǎn)件數(shù)（件）8101213人數(shù)（人）6248根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是____________；（2）計(jì)算這20名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)；（3）若要使60%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（本題滿分6分）聲音在空氣中的傳播速度與溫度之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到：當(dāng)溫度為時(shí)，聲音的傳播速度約為；當(dāng)溫度下降至?xí)r，聲音的傳播速度約為.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人在距離政府規(guī)劃的煙花集中燃放地處看煙花，當(dāng)此時(shí)的溫度是時(shí)，那么煙花綻放聲響幾秒后可以傳到此人所站的地方？24.（本題滿分8分）如圖，中，，為上一點(diǎn)，以為圓心，以為半徑的與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)作的切線，交于點(diǎn).（1）若，用含的代數(shù)式表示；（2）若，求的長(zhǎng).25.（本題滿分8分）如圖，已知拋物線，拋物線與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，與相交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)和點(diǎn)之間，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，求四邊