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澄邁縣2023年春季八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中測試題(考試時(shí)間100分鐘,內(nèi)容:八年級(下)第16至18章,滿分120分)題號一二三總分得分評卷人一、選擇題(本大題滿分3分,每小題3分)1.下列各式中是二次根式的是()A. B. C. D.2.下列長度的三條線段可以組成直角三角形的是()A.3、4、2 B.3、4、5 C.3、3、4 D.12、5、63.若平行四邊形ABCD的周長為32,AB=4,則BC的長是()A.6 B.8 C.12 D.164.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x應(yīng)滿足的條件是()A.x>-2 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤-25.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個(gè)角都相等 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線互相垂直6.下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A. B. C. D.7.如圖在Rt△ABC中,點(diǎn)D是斜邊AB上的中點(diǎn),∠A=35°,則∠BCD的度數(shù)是()A.35° B.55° C.60° D.70°8.如圖,在四邊形ABCD中,∠ACD=∠BAC.添加一個(gè)條件,使得四邊形ABCD為平行四邊形,則這個(gè)條件可以是()A.∠D=∠DAC B.AD=BC C.AB=CD D.AB∥CD9.如圖,AD是△ABC的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),若△ABC的面積為24cm2,則△CDE的面積為()A.8cm2 B.6cm2 C.4cm2 D.3cm210.設(shè),,則x,y的大小關(guān)系是()A.x=y(tǒng) B.x≥y C.x<y D.x>y11.如圖所示,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=2,那么菱形ABCD的周長是()A.4 B.8 C.12 D.1612.如果一個(gè)三角形的三邊長分別是a、b、c,記p=,那么三角形的面積為S=.如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,若a=5,b=6,c=7,則△ABC的面積為()A. B. C.18 D.二、填空題(本大題滿分12分,每小題3分)13.的平方根是.14.已知是最簡二次根式,且它與是同類二次根式,則a=.15.如圖在高為3米,斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯,則地毯的長度至少要米.16.如圖,正方形ABCD被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形,如果兩個(gè)小正方形的面積分別是8cm2和3cm2,那么兩個(gè)長方形的面積為cm2.三、解答題(本大題滿分72分)17.計(jì)算(20分):(1)(2)(3)(4)18.(9分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)是對角線AC上兩點(diǎn),連接DE,BF,DE//BF,求證:AE=CF.19.(10分)如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AB⊥AD,垂足為A,CD=2,求AB的長.20.(9分)如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,若AB//CD,OA=OC,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.21.(10分)如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn),連接CE,以CE為一邊,在CE的上方作正方形CEFG,連接DG.求證:(1)△CBE≌△CDG;(2)AB=AE+DG.22.(14分)先閱讀,后解答:,;像上述解題過程中,與、與相乘,積不含有二次根式,我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式,上述解題過程也稱為分母有理化.(1)的有理化因式是;的有理化因式
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