山東省臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

秘密★啟用前2023-2024學(xué)年度下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．第I卷（選擇題）一、選擇題：每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1．下列式子是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四組數(shù)中，勾股數(shù)是（）A．B．9，40，41C．0.3，0.4，0.5D．1，，23．下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成了一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（）A．①②B．③④C．②③D．①④6．勾股定理最早出現(xiàn)在《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)如下：勾為奇數(shù)，弦與股相差1．柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…若此類勾股數(shù)的勾為2m（，m為正整數(shù)），則其股是（）（結(jié)果用含m的式子表示）A．B．C．D．7．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A．B．C．D．8．在中，D是直線BC上一點(diǎn)，已知，則BC的長(zhǎng)為（）A．14B．10或14C．4或14D．109．如圖，的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，DE平分交AB于點(diǎn)E，，連接OE．下列結(jié)論：①；②DB平分；③；④OE垂直平分BD．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖，在中，，E是直角邊AB的中點(diǎn)，D是斜邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是直角邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿EF所在的直線折疊，得到，若，則DG的最小值是（）A．2B．2.5C．1D．1.5第I卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________．12．若最簡(jiǎn)二次根式能與合并，則__________．13．若，且，則_________．14．如圖，在四邊形ABCD中，，BD平分，CA平分，點(diǎn)P，Q分別是BD，AC的中點(diǎn)，則_________．15．如圖，在等腰直角三角形ABC中，，E是AB上一點(diǎn)，，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．則的最小值是________．16．在中，，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以A，B，C，P四點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．計(jì)算：（本小題每題4分，滿分8分）（1）（2）．18．（本小題滿分8分）如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．（1）分別求出線段AB，CD的長(zhǎng)度；（2）在圖中畫(huà)線段EF，使得EF的長(zhǎng)為﹐以AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．19．（本小題滿分8分）閱讀理解題：已知，將其分母有理化．小明同學(xué)是這樣解答的：．請(qǐng)你參考小明的化簡(jiǎn)方法，解決如下問(wèn)題：（1）計(jì)算：；（2）若，求的值．20．（本小題滿分8分）如圖，中，，垂足分別為E，F(xiàn)．證明：．21．（本小題滿分8分）如圖，的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，，證明：四邊形EGFH是平行四邊形．22．（本小題滿分10分）如圖，的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若．（1）求的度數(shù)；（2）求的周長(zhǎng)．23．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，且，EF與CD交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若G是CD的中點(diǎn)，連接DE、CF，且，求證：．24．（本小題滿分12分）【問(wèn)題初探】（1）全省數(shù)學(xué)教研活動(dòng)示范課中，張老師給出如下問(wèn)題：如下圖①所示，四邊形ABCD，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是煙，邊DC和邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，．求證：．結(jié)合圖①，寫出完整的證明過(guò)程．【問(wèn)題再探】（2）張老師又給出如下問(wèn)題：如圖②所示，如果在一個(gè)四邊形ABCD中，點(diǎn)Ｐ和點(diǎn)Q分別為邊AB和邊CD的中點(diǎn)，且，，求PQ兩點(diǎn)的距離．

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．題號(hào)12345678910答案BBADBADCDC二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．12．713．14．15．1016．14或16或18三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題每題4分，滿分8分）（1）解：原式2分4分（2）解：原式6分8分18．（本小題滿分8分）（1）解：2分4分（2）解：如圖，5分∵∴7分F∴以AB，CD，EF三條線段能構(gòu)成直角三角形8分19．（本小題滿分8分）（1）解：原式2分；4分（2）解：∵∴7分8分20．（本小題滿分8分）證明：∵，∴，2分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴2分∵，∴，∴4分∴，∴8分21．（本小題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴．2分又∵，∴，∴．4分∵，∴，6分∴四邊形EGFH是平行四邊形．8分22．（本小題滿分10分）（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且，∴2分∵，∴，4分∴是直角三角形，且；5分（2）解：∵，∴8分∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為．10分23．（本小題滿分10分）（1）證明：如圖所示，連接BD交AC于點(diǎn)O，1分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴3分∵，∴OE是的中位線，∴，即5分（2）證明：如圖所示，由（1）得，又，∴6分∵G是CD的中點(diǎn)，∴，∴，∴，8分又∴，∴，∵，∴10分24．（本小題滿分12分）（1）證明：∵點(diǎn)P，N分別BD是，AB的中點(diǎn)，∴PN是的中位線，∴，2分∵點(diǎn)P，M分別是BD，CD的中點(diǎn)，∴PM是的中位線，∴，