高中教師業(yè)務知識考試-數(shù)學試題及答案

高中數(shù)學第1頁共1頁考號學?？继枌W校姓名密封線數(shù)學滿分200分?？荚嚂r間150分鐘。第一部分：課標及教材(80分)一、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分1.數(shù)學是研究和的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具.2．數(shù)學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是公民所必須具備的一種基本素質(zhì).3.數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的、基本技能、，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界.4．高中數(shù)學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它為學生的，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質(zhì)具有重要意義.5.高中數(shù)學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分(36學時)，每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊.其中系列1為學生選學，其中系列2為學生選學.6.本標準設置了、”和“數(shù)學文化”等新的學習活動。教材編寫時，應把這些活動恰當?shù)卮┎灏才旁谟嘘P的教學內(nèi)容中，并注意提供相關的推薦課題、背景材料和示范案例，幫助學生設計自己的學習活動，完成課題作業(yè)或?qū)ｎ}總結報告.選修系列3，選修系列4教材的編寫，應根據(jù)各系列的特點以及各專題的具體要求，進行積極的、有意義的、富有創(chuàng)造性的開發(fā)與探索.二、判斷題：本大題共8小題，每小題2分，共16分。（對的打√、錯的打×）7．高中數(shù)學課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考.（）8.學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程.（）9.學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.（）10.高中數(shù)學課程設立“數(shù)學探究”“數(shù)學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣.（）11.新課標只提倡關注知識獲得的過程，不提倡關注獲得知識結果。（）12.數(shù)學學習的主要方式應由單純的記憶、模仿和訓練轉變?yōu)樽灾魈剿鳌⒑献鹘涣髋c實踐創(chuàng)新.（）13.新課標提倡教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發(fā)的重要力量。教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者.（）14.數(shù)學學習評價，既要重視學生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價值觀的變化；既要重視學生學習水平的甄別，又要重視其學習過程中主觀能動性的發(fā)揮；既要重視定量的認識，又要重視定性的分析；既要重視教育者對學生的評價，又要重視學生的自評、互評.（）三、簡答題：本大題共3小題，共46分，.15．（本小題滿分20分）簡述曲線和方程的教學設計.(包括教學目標，教學重點，難點，教學方法，德育目標,數(shù)學思想方法，簡要教學過程等等。)16、新課程中教師角色將發(fā)生哪些轉變？（10分）17、結合自己的教學實踐，簡要談談您如何讓學生進行“數(shù)學探究”“數(shù)學建?！钡葘W習活動的.（可以舉例說明）（16分）第二部分：高考題(120分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則A．B．C．D．2．復數(shù)A．0B．2C．-2iD．23．曲線在點（-1，-1）處的切線方程為A、y=2x+1B、y=2x-1C、y=-2x-3D、y=-2x-24．已知命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù)在R為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是A、，B、，C、，D、，5.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為A、100B、200C、300D、4006.記,那么A.B.-C.D.-7．函數(shù)的反函數(shù)為 A．B． C．D．考號學校姓名考號學校姓名密封線A．B．C．D．9.的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為A．-40B．-20C．20D．4010．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于

A.2B.4C.6D.8二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上.11.若變量滿足約束條件則的最小值為______.12.在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為____________.13.已知a∈（，），sinα=，則tan2α=______.14.已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為_________.三、解答題：本大題共5小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且求b.16．（本小題滿分10分）根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立（I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；（Ⅱ）X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)。求X的期望.17.（本小題滿分10分）設數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；令，求數(shù)列的前n項和.18.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,-1)，B點在直線y=-3上，M點滿足MB//OA，MA?AB=MB?BA，M點的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值.19.(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講設函數(shù),其中。（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值.參考答案第一部分：課標及教材(80分)一、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分1.空間形式數(shù)量關系2．數(shù)學素質(zhì)3.基礎知識基本思想4．終身發(fā)展5.文科理科6.“數(shù)學探究”“數(shù)學建模二、判斷題：本大題共8小題，每小題2分，共16分。（對的打√、錯的打×）7．（√）8.（√）9.（√）10.（√）11.（×）12.（√）13.（√）14.（√）三、解答題：本大題共3小題，共46分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分20分）簡述曲線和方程的教學設計.(包括教學目標，教學重點，難點，教學方法，德育目標,數(shù)學思想方法，簡要教學過程等等。)教學目標：使學生理解曲線和方程的概念，了解用坐標法研究幾何問題的初步知識和觀點，了解幾何的基本思想。2分教學重點：曲線和方程的概念4分教學難點：曲線和方程概念的具體應用5分教法與教具：“分析比較”，“多媒體投影”，“引導分析6分德育目標：理論聯(lián)系實際；8分數(shù)學思想方法：數(shù)形結合。10分簡要教學過程：2.1從學生的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)，提出課題2.2從操作畫圖中抽象、概括出曲線的方程、方程的曲線的定義2.3深化認識定義師：在這個定義中，(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解和(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，反映的是同一事實嗎?2.4引申概念進一步認識曲線的方程、方程的曲線概念，初步形成相關知識網(wǎng)絡2.6學生鞏固知識，進一步形成技能2.7學生提出問題(略)2.8教師小結、布置作業(yè)20分16、新課程中教師角色將發(fā)生哪些轉變？（10分）簡答要點：（酌情給分）①教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設和資源開發(fā)的重要力量.②教師不僅是知識的傳授者，而且也是學生學習的引導者、組織者和合作者.17、結合自己的教學實踐，簡要談談您如何讓學生進行“數(shù)學探究”“數(shù)學建?！钡葘W習活動的.（可以舉例說明）（16分）（酌情給分）第二部分：高考題(120分)一、選擇題：題號12345678910答案ADACBBBADD二、填空題：11.-612.13.14.三、解答題15．（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且求bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:……………5分化簡并整理得：.又由已知.解得.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m……………10分解法二:由余弦定理得:.又,。所以…………………①……………5分又，，即由正弦定理得，故………②由①，②解得?！?0分16．（本小題滿分10分）根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0．5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0．3,設各車主購買保險相互獨立（I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；（Ⅱ）X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)。求X的期望。解：記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險；C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種；D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買；（I）…………3分 …………6分（II），即X服從二項分布， …………8分所以期望 …………10分17.（本小題滿分10分）設數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；令，求數(shù)列的前n項和解：（Ⅰ）由已知，當n≥1時，。而所以數(shù)列{}的通項公式為。…………5分（Ⅱ）由知①