蘇教版數(shù)學(xué)五年級（下冊）第7課時(shí) 列方程解決實(shí)際問題

蘇教版數(shù)學(xué)五年級（下）第7課時(shí)列方程解決實(shí)際問題（4）簡易方程一1.進(jìn)一步理解和掌握列方程解決實(shí)際問題的方法，能理解三步計(jì)算實(shí)際問題（相遇問題）的等量關(guān)系，能正確列方程解三步計(jì)算的實(shí)際問題，能解形如ax±bc=d的方程。2.理解三步計(jì)算實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，了解、掌握找等量關(guān)系的方法，進(jìn)一步體會(huì)模型思想，發(fā)展分析能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】列方程解決三步計(jì)算實(shí)際問題和解方程?！倦y點(diǎn)】理解方程表示的數(shù)量關(guān)系。探究新知一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。客車的速度是95千米/時(shí)，貨車的速度是多少？10你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？（）千米/時(shí)（）千米/時(shí)客車貨車（）千米95540?客車行的路程+貨車行的路程=總路程找出圖中的等量關(guān)系，與同學(xué)交流。速度和×?xí)r間=總路程你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答嗎？一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。95×3

+3x=540

285+3x=540

3x=540-285

3x=255x=85檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，并說說還可以怎樣列方程。檢驗(yàn)：把x=85代入原方程，左邊=95×3+3×85=540，左邊=右邊，所以x=85是原方程的解。答：貨車的速度是85千米/時(shí)。（95

+x）×3=540

95

+x=540÷3

95

+x=180

x=85一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？根據(jù)“速度和×?xí)r間=總路程”列方程。解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。答：貨車的速度是85千米/時(shí)。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。練一練兩艘輪船從一個(gè)碼頭往相反方向開出，8小時(shí)后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時(shí)，乙船的速度是多少千米/時(shí)？（先利用線段圖整理?xiàng)l件和問題，再列方程解答）40026甲（）千米/時(shí)乙（）千米/時(shí)相距（）千米?相距（）千米甲（）千米/時(shí)40026乙（）千米/時(shí)?根據(jù)“甲船行的路程+乙船行的路程=總路程”列方程。解：設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)。26×8

+8x=400

208+8x=400

8x=400-208

8x=192x=24答：乙船的速度是24千米/時(shí)。相距（）千米甲（）千米/時(shí)40026乙（）千米/時(shí)?（26

+x）×8=400

26

+x=400÷8

26

+x=50

x=24根據(jù)“速度和×?xí)r間=總路程”列方程。解：設(shè)乙船的速度是x千米/時(shí)。答：乙船的速度是85千米/時(shí)。課堂練習(xí)1.解方程。

5x+6x=12.1解：11x=12.1x=1.118×2

+3x=60解：36+3x=60

3x=24x=85x-10=150解：5x=160x=321.5x-x=1解：0.5x=1x=20.2×2

+0.2x=5解：0.4+0.2x=50.2x=4.64x-8×5=20解：4x-40

=160

4x=200x=23x=502.周永家和李剛家相距600米，他們同時(shí)從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分鐘相遇。周永每分鐘走72米，李剛每分鐘走多少米？解：設(shè)李剛每分鐘走x米。（x+72）×4=600

x+72=600÷4

x+72=150

x=78

答：李剛每分鐘走78

米。2.周永家和李剛家相距600米，他們同時(shí)從自己家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4分鐘相遇。周永每分鐘走72米，李剛每分鐘走多少米？解：設(shè)李剛每分鐘走x米。

4x+72×4=600

4x+288=600

4x

=312

x=78

答：李剛每分鐘走78米。3.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距190千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行。甲的速度是36千米/時(shí)，乙的速度是40千米/時(shí)，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇。36x+40x=190

76

x=190

x=2.5

答：經(jīng)過2.5小時(shí)兩人相遇。（36+40）x=190

76x=190

x=2.5

4.媽媽買了一些蘋果和梨，一共用去20元。根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)列方程求出梨的單價(jià)。解：設(shè)梨的單價(jià)是

x

元/千克。3×4+2x=20

12+2x

=20

2x

=8

x=4

答：梨的單價(jià)是4元/千克。4

課堂小結(jié)解答行程問題的步驟1.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系；2.根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者之間的數(shù)量關(guān)系列方程

解答。這節(jié)課你有什么收獲？解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程時(shí)，把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先求出a