黑龍江省大慶市肇源縣肇源縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

2023－2024學(xué)年度初四上學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面四組線段中，不能成比例的是（

）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)成比例線段的定義，對各選項進行計算判斷即可．【詳解】解：，即，A成比例，故不符合要求；，即，B成比例，故不符合要求；，C不成比例，故符合要求；，即，D成比例，故不符合要求；故選：A．【點睛】本題考查了成比例線段．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與正確運算．2.在下列命題中，正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.有一個角是直角的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【答案】B【解析】【分析】要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．【詳解】解：A、應(yīng)為兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，故選項A錯誤，不符合題意；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項B說法正確，符合題意；C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故選項C錯誤，不符合題意；D、應(yīng)為對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故選項D錯誤,不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形、矩形和菱形及正方形的判定與命題的真假辨別，掌握平行四邊形、矩形和菱形及正方形的判定定理是關(guān)鍵．3.等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是（）A.27 B.36 C.27或36 D.18【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論：（1）當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（2）當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個根進行判斷即可．試題解析：分兩種情況：（1）當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，得：32-12×3+k=0解得:k=27將k=27代入原方程，得：x2-12x+27=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（2）當3為底時，則其他兩邊相等，即△=0，此時：144-4k=0解得：k=36將k=36代入原方程，得：x2-12x+36=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為36．故選B．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．一元二次方程的解．4.若點、、在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接把點A，，的坐標代入反比例函數(shù)，求出、、，然后再比較大小即可．【詳解】解：點，，在反比例函數(shù)的圖像上，，，．故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上點坐標特點，掌握函數(shù)圖像上的點，一定滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5.如圖，一塊長方形綠地的長為，寬為，在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：依題意，得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6.已知一個幾何體由大小相等的若干個小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】A【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：則組成此幾何體需要正方體個數(shù)為6．故選：A．【點睛】本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7.如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上．若正方形ABCD的邊長為2，則點F坐標為（）A.（8，6） B.（9，6） C. D.（10，6）【答案】B【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出EF的長，進而得出△OBC∽△OEF，進而得出EO的長，即可得出答案．【詳解】解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴，∵BC＝2，∴EF＝BE＝6，∵BC∥EF，∴△OBC∽△OEF，∴，解得：OB＝3，∴EO＝9，∴F點坐標為：（9，6），故選：B．【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出OB的長是解題關(guān)鍵．8.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=4，根據(jù)BC=14，由三角形中位線定理得到DE=7，解答即可．【詳解】解：∵∠AFB=90°，點D是AB的中點，

∴DF=AB=4，

∵BC=14，D、E分別是AB，AC的中點，∴DE=BC=7，

∴EF=DE-DF=3，

故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和中位線性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵．9.如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴，故選：C．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．10.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（）個；①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則；③若p、q滿足，則關(guān)于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，則必有．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①求出方程的解，再判斷是否為倍根方程；②根據(jù)倍根方程和其中一個根，可求出另一個根，進而得到m、n之間的關(guān)系，而m、n之間的關(guān)系正好適合；③當p，q滿足，則，求出兩個根，再根據(jù)代入可得兩個根之間的關(guān)系，進而判斷是否為倍根方程；④用求根公式求出兩個根，當，或時，進一步化簡，得出關(guān)系式，進行判斷即可．【詳解】解：①解方程（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0，解得，，，得，，方程不是倍根方程；故①不正確；②若是倍根方程，，因此或，當時，，當時，，，故②正確；③∵pq=2，則：，，，，因此是倍根方程，故③正確；④方程的根為：，，若，則，即，，，，，．若時，則，，則，，，，，．故④正確，正確的有：②③④共3個．故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程的求根公式，新定義的倍根方程的意義，理解倍根方程的意義和正確求出方程的解是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.若，則的值是____________【答案】##【解析】【分析】設(shè)，即有，，，代入化簡即可求解．【詳解】設(shè)，且，∴，，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)比例式求解分式的值的知識，設(shè)，得到，，，是解答本題的關(guān)鍵．12.從﹣1，2，3，﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是___．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=．故答案為．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；列表法與樹狀圖法．13.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_________．【答案】-3或1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得m+1≠0且m(m+2)-1=2，進而即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴m+1≠0且m(m+2)-1=2，∴m≠-1且m=-3或m=1，∴m=-3或m=1．故答案為：-3或1．【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，掌握一元二次方程最高次項為2次，二次項系數(shù)不等于0是關(guān)鍵．14.若關(guān)于的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是【答案】且【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得根的判別式，再根據(jù)一元二次方程的定義，可得，即可解答．【詳解】解：由題意得，即，解得，根據(jù)一元二次方程的定義，可得，解得，的取值范圍是且，故答案為：且．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次根的判別式，熟知根的判別式的符號對應(yīng)的根的情況是解題的關(guān)鍵．15.如圖，已知正方形的頂點、在的邊上，頂點、分別在邊、上，如果，邊上的高是6，那么這個正方形的邊長是______．【答案】【解析】【分析】作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=6-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，然后解關(guān)于x的方程即可．【詳解】解：作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=6-x，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴，即，解得x=，即正方形DEFG的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時，主要利用相似比計算相應(yīng)線段的長．也考查了正方形的性質(zhì)．16.興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為米的竹竿的影長為米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得該影子的長為米，一級臺階高為米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為米，則樹高為____________【答案】【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)題意畫出幾何圖形，延長交于，，，，易得，，再根據(jù)在同一時刻物高與影長的比相等，得到，從而可以算出，然后計算即可．【詳解】解：如圖，表示樹高，表示樹在地上的影長，表示樹在臺階上的影長，為第一級臺階的高，延長交于，，，，易得為矩形，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，熟練畫出幾何模型是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在矩形中，，的平分線交于點，于點，連接并延長交于點，連接交于點，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確結(jié)論的序號是______．【答案】①③④⑤【解析】【分析】由矩形，是的平分線，可得是等腰直角三角形，由勾股定理得，由，可得，證明，則，可判斷①的正誤；由等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，對頂角相等，角平分線等可得，，，，進而可判斷⑤、③的正誤；由不是等邊三角形，可得，即，進而可判斷②的正誤；由，，可得，進而可判斷④的正誤．【詳解】解：∵矩形，是的平分線，∴，，∵，∴，∴，∴，由勾股定理得，∵，∴，∵，∵，，∴，∴，，，①正確，故符合要求；∵，∴，，∵，，∴，∴，，∴，，∴，，∴，⑤正確，故符合要求；∵，，，∴，∴，，③正確，故符合要求；∵不等邊三角形，∴，∴，②錯誤，故不符合要求；∵，，∴，④正確，故符合要求；故答案為：①③④⑤．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．18.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點、、，，為常數(shù)，，它們的橫坐標依次為，，，，，分別過點、、，，作軸，軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為、、，，，則________．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)得出點坐標為，點的坐標為，即有點與點的縱坐標之差為，結(jié)合圖形可知，在所有的矩形中，都有一對平行與x軸邊的長度為定值1，據(jù)此問題得解．【詳解】解：由題可知：點坐標為，點的坐標為，∴點與點縱坐標之差為，結(jié)合圖形可知，在所有的矩形中，都有一對平行與x軸邊的長度為定值1，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是注重數(shù)形結(jié)合，得出在所有的矩形中，都有一對平行與x軸邊的長度為定值1．三、解答題（本大題共10小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.用指定方法解下列一元二次方程：（1）（配方法）（2）（公式法）【答案】（1）x1=4+，x2=4?；（2）x1=，x2=?2【解析】【分析】（1）移項后配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】x2?8x=2，x2?8x+42=2+42，(x?4)2=18，x?4=x1=4+，x2=4?故答案為：x1=4+，x2=4?（2）(2x?1)(x+3)=?5整理得：2x2+5x+2=0b2?4ac=52?4×2×2=9x=x1=，x2=?2故答案為：x1=，x2=?2【點睛】本題考查了用配方法和公式法解一元二次方程，要熟練掌握用配方法或公式法解一元二次方程的一般步驟．20.有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪感染后共有81個人患了流感．（1）求每輪感染中平均一個人會傳染了幾個人？（2）如果按這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪感染后共有多少個人患流感？【答案】（1）8人（2）729人【解析】【分析】（1）設(shè)第一個人傳染了人，根據(jù)兩輪傳染后共有人患了流感列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可．【小問1詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人會傳染x個人，依題意可得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：每輪感染中平均一個人會傳染了8個人．【小問2詳解】解：第三輪的患病人數(shù)為：（人）．答：三輪感染后，共有729人患流感．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、列式計算等知識點，讀懂題意、設(shè)出合適的未知數(shù)、找出等量關(guān)系，列方程求解是解答本題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的值．【答案】（1）-2；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出m的取值范圍，進而得到答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，∴m的最小整數(shù)值為；（2）根據(jù)題意得，∵，∴，∴，整理得，解得，∵，∴m的值為2．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵．22.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？【答案】（1）4元或6元；（2）九折【解析】【分析】（1）設(shè)每千克核桃降價x元，利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可；

（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．【詳解】解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元根據(jù)題意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240，化簡，得x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元.∵要盡可能讓利于顧客，∴每千克核桃應(yīng)降價6元此時，售價為：60﹣6=54（元），答：該店應(yīng)按原售價的九折出售．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．23.2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．【答案】（1）40，補圖詳見解析；（2）108°；（3）．【解析】【分析】（1）由一等獎人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去一等獎、三等獎人數(shù)求出二等獎人數(shù)即可補全圖形；（2）用360°乘以二等獎人數(shù)所占百分比可得答案；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可解決問題．【詳解】解：（1）本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人），二等獎人數(shù)為40﹣（4+24）＝12（人），補全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°；（3）樹狀圖如圖所示，∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是＝．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的運用及概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率告訴求解.24.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度．如圖，當李明走到點處時，張龍測得李明直立時身高與影子長正好相等；接著李明沿方向繼續(xù)向前走，走到點處時，李明直立時身高的影子恰好是線段，并測得，已知李明直立時的身高為，求路燈的高的長．（結(jié)果精確到．【答案】路燈的高CD的長約為6.1m【解析】【分析】根據(jù)，，，得到，從而得到，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．【詳解】解：設(shè)長為m，，，，，，m，，，即，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，路燈高的長約為6.1m【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形．25.如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作CE∥OD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．【答案】（1）詳見解析；（2）4．【解析】【分析】（1）由條件可證得四邊形CODE為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可求得∠COD=90°，則可證得四邊形CODE為矩形；（2）首先推知△ABC是等邊三角形，所以AC=4，則OC=AC=2，根據(jù)勾股定理知，結(jié)合矩形的面積公式解答即可．【詳解】（1）證明：∵CE∥OD，DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，∴四邊形OCED是矩形．（2）解：∵在菱形ABCD中，AB＝4，∴AB＝BC＝CD＝4．又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝4，∴OC＝AC＝2，∴∴矩形OCED的面積是2×2＝4．【點睛】本題主要考查矩形、菱形的判定和性質(zhì)，掌握矩形的判定方法及菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．26.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△COE的面積；（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△OCM為等腰三角形？若存在，請你直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．（2）S△COE=S△AOE+S△AOC=×1×3+×1×4=3.5．（3）點M坐標為M1（8，0）或M2（5，0）或M3（﹣5，0）或M4（，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）點C（4，﹣3）坐標代入反比例函數(shù)y=即可求出k，C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點坐標代入y=ax+b解方程組即可求出a、b．由此即可解決問題．（2）先求出點A坐標，根據(jù)S△COE=S△AOE+S△AOC計算即可．（3）分三種情形①當CM=OC時，可得M1（8，0）．②當OC=OM時，可得M2（5，0），M3（﹣5，0）．②當MC=MO時，設(shè)M4（x，0），則有x2=（x﹣4）2+32，解方程即可．試題解析：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（4，﹣3），∴﹣3=，∴k=﹣12，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣，∵y=ax+b的圖象經(jīng)過C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．（2）∵一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1與y軸交于點A（0，1），∴S△COE=S△AOE+S△AOC=×1×3+×1×4=3.5．（3）如圖，∵C（4，﹣3），∴OC==5，①當CM=OC時，可得M1（8，0）．②當OC=OM時，可得M2（5，0），M3（﹣5，0）．②當MC=MO時，設(shè)M4（x，0），則有x2=（x﹣4）2+32，解得x=，∴M4（，0）．綜上所述，點M坐標為M1（8，0）或M2（5，0）或M3（﹣5，0）或M4（，0）．考點：反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)27.如圖所示，在△ABC中，點D在邊BC上，連接AD，∠ADB＝∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2